Projeto e Simulação de uma Matriz de Geometria Complexa

O perfil desejado para o produto final foi apresentado na Figura 3.7. Suas dimensões e formatos foram determinados através de considerações estruturais para o uso planejado do produto, ou seja, como um protótipo de perfis encaixáveis de forma a formar uma superfície lisa, podendo ser montada para diversas aplicações possíveis, como pisos, móveis, etc. Os propósitos de mercado de tal aplicação estão fora do escopo deste trabalho. Entretanto, analisando o projeto do perfil desejado pode ser notado que alguns dos princípios destacados na seção 2.7 foram seguidos, como larguras de paredes nos “dentes” do lado inferior de dimensões iguais e cantos arredondados.

O comprimento do paralelo da matriz é mais difícil de ser determinado neste estágio. No entanto, regras práticas também destacadas na seção 2.7 sugerem que tal comprimento deve ser dez vezes a espessura do canal de fluxo. Isto serve para assegurar a relaxação do fundido e o balanço do fluxo. Com base neste princípio, sendo a espessura do canal de fluxo 8 mm, foi adotado um comprimento do paralelo de 80mm, portanto acima do mínimo sugerido de 10 vezes o tamanho da abertura.

A matriz proposta tem geometria de grau médio de complexidade. De imediato, pode ser notado que o principal foco de preocupação quanto ao fluxo nesta matriz é a lateral “fêmea”, vista do lado direito da Figura 3.7. As pontas que se projetam nesta lateral têm em sua seção mais fina uma abertura de 1,25mm, fato que deverá gerar preocupação em relação à correção do fluxo do compósito fundido nesta região. Como apresentado na seção 2.7, o fluxo para cada seção da matriz deve ser corrigido através do ajuste das dimensões do

canal de fluxo antes da entrada do paralelo da matriz, podendo ser ajustado tanto o comprimento do canal de fluxo antes do paralelo quanto sua abertura de forma a aumentar-se o fluxo na região desejada. No caso da lateral direita na Figura 3.7, por exemplo pode-se aumentar o fluxo na seção anterior à esta lateral, procedimento este que pode ser analisado quanto à sua eficiência através de simulação computacional.

Com o auxílio de um software de simulação bidimensional por malha de elementos finitos (FEM), denominado Profilecad (Polydynamics, Hamilton, ON, Canadá), foi realizada a análise preliminar do fluxo na geometria apresentada na Figura 3.7. As Figuras 4.35 e 4.36 apresentam detalhes do procedimento de simulação no Profilecad, onde inicialmente o desenho do perfil final é transportado ao software, para que sejam inseridas as divisões de seções que serão analisadas individualmente. Uma vez definidas tais seções, o software gera as subdivisões de malhas de elementos finitos, mostradas na Figura 4.35, que serão utilizadas para resolução das equações de conservação da massa e da quantidade de movimento que gerarão os dados de saída tais como velocidades locais, taxas de fluxo, tensões e taxas de cisalhamento e queda de pressão.

Como pode ser visualizado na Figura 4.35, o perfil foi dividido em 18 quadriláteros, chamados elementos, sendo este número o mínimo necessário para garantir que todas as variações geométricas na seção transversal do perfil pudessem ser claramente expostas. Cada um dos lados opostos dos elementos pode ser subdividido entre 1 e 10 subdivisões. Foi estipulado nas seções centrais entre 5 e 6 subdivisões em cada lado dos elementos, para efeitos de geração da malha, sendo este número de subdivisões também suficientes para os elementos nos cantos do perfil, onde busca-se concentrar os resultados devido ao alto cisalhamento nestes pontos.

Uma vez determinado o número de subdivisões em cada elemento, a malha é gerada conforme mostrado na Figura 4.36. Neste caso específico, uma vez determinada entre 5 e 6 subdivisões em cada elemento, a malha consiste de 2061 células a serem individualmente calculadas pelo Profilecad.

Figura 4.36 – Malha FEM gerada

O Profilecad aceita nos dados de entrada a viscosidade do polímero analisado na forma de Lei das Potências. A partir dos dados discutidos na seção 4.4.3, relativa aos parâmetros reológicos obtidos no reômetro de torque,

os parâmetros da Lei das Potências para a formulação W80ML foram inseridos no Profilecad. A temperatura do fundido foi ajustada para 180°C, assim como a temperatura da matriz foi também determinada para o mesmo valor. O fluxo de massa inserido para simulação foi o mesmo obtido nos resultados reais da extrusão do perfil retangular (seção 4.5), a saber 0,79 kg/h.

A simulação pôde então ser executada e os resultados visualizados. As Figuras 4.37 e 4.38 mostram os gráficos de contornos para velocidade do fluxo e taxa de cisalhamento, respectivamente. A análise da Figura 4.37 evidencia a dificuldade encontrada para escoamento do fluxo na lateral de encaixe fêmea do perfil, onde a velocidade do fluxo nesta região é praticamente nula. Isto acarreta uma necessidade clara de correção na seção de convergência antes do paralelo nesta região. Os contornos ainda mostram que a velocidade na linha central atinge um valor máximo, valor este que tende a zero nas paredes uma vez que a simulação assume uma condição de escorregamento na parede nulo.

Figura 4.37 – Análise da velocidade do fluxo no perfil desejado

As demais protuberâncias em relação à seção principal do perfil desejado não apresentam preocupação em relação ao fluxo, uma vez que nota- se que as linhas de contorno de velocidade penetram nestas regiões. Isto em

nossa experiência mostra que será gerado uma condição de fluxo suficiente para que não haja estagnação, condição contrária à observada nas bordas de encaixe da lateral fêmea. Deve ser ainda observado que devido às simplificações necessárias na leitura geométrica do perfil pelo Profilecad, a simulação não contém os pequenos arredondamentos nos cantos que existem no perfil real. Estes arredondamentos reduzem levemente o ponto de estagnação do fluxo nestes cantos, reduzindo a tensão e a taxa de cisalhamento o que favorece uma melhor condição para um fluxo mais suave e consequentemente um melhor desempenho da matriz em conformar tais regiões.

A Figura 4.38 mostra a taxa de cisalhamento no campo de fluxo. A taxa de cisalhamento atinge seus valores máximos perto das paredes, conforme esperado. A exceção mais uma vez é observada nos cantos do encaixe da lateral fêmea, onde a baixa velocidade do fluxo faz com que a taxa de cisalhamento também seja significativamente reduzida.

Figura 4.38 – Análise da taxa de cisalhamento no perfil final

Ainda conforme já discutido, os arredondamentos nos cantos que existem no perfil real reduzem os pontos de máxima taxa de cisalhamento

observado na cor vermelha nos cantos das protuberâncias superiores do perfil. Esta suavização do fluxo através dos arredondamentos é fundamental para evitarem-se defeitos na superfície do extrudado ocasionado pela alta taxa de cisalhamento localizada. Tais defeitos são normalmente caracterizados por “rasgamentos” na superfície.

Uma vez identificados os pontos críticos de desempenho do fluxo na seção transversal de saída do perfil, inicia-se o processo de correção do fluxo através de testes sequenciais de geometrias prováveis para os cortes transversais da região anterior ao paralelo da matriz. A Figura 4.39 mostra dois destes cortes transversais gerados. Em ambos, buscou-se aumentar as dimensões dos encaixes do lado fêmea da matriz, de forma a aumentar o fluxo do material fundido nesta região. Proporcionalmente, o aumento das dimensões nas demais protuberâncias do perfil são em menor escala da proporcionada no encaixe fêmea, mas tais aumentos em todas as protuberâncias são necessários para o direcionamento do fluxo a estas regiões, o que deve melhorar consideravelmente o desempenho da matriz no que tange a produtividade e qualidade do produto.

Nota-se através das curvas de contorno de velocidades do material fundido nas seções transversais geradas na simulação que estas passam a “entrar” na cavidade do encaixe fêmea, aumentando-se portanto a velocidade do material fundido nesta região o que deverá favorecer um aumento de pressão localizado que empurrará o material fundido de maneira mais homogênea, fazendo o mesmo fluir e conformar-se nas dimensões desejadas e determinadas pelo paralelo da matriz.

As seções transversais sugeridas e testadas em simulação expostas na Figura 4.39 foram então encaminhadas a um desenhista especializado em ferramental para extrusão de perfis, que fez a adaptação e correções dos desenhos em um formato de arquivo compatível para ser aplicado em um equipamento de usinagem por eletroerosão a fio. Tais desenhos corrigidos são mostrados na Figura 4.40, onde as setas que ligam as figuras sequenciais indicam a direção do fluxo do material através das diferentes seções transversais da seção de convergência da matriz.

O comprimento da seção de convergência da matriz deve ser determinado em combinação, ou iteração, com o projeto do adaptador. Se o fluxo vindo do adaptador não estiver balanceado, a seção de convergência deve ser longa o suficiente de forma que a maior parte da queda de pressão da matriz ocorra nesta seção. Isto fará com que o balanceamento do fluxo nesta seção seja determinante no desempenho da matriz. Porém, se o fluxo no adaptador é razoavelmente bem balanceado, o comprimento da matriz pode ser reduzido para permitir uma menor queda de pressão enquanto mantém uma boa distribuição do fluxo. A partir da simulação realizada no Profilecad, a queda de pressão para seção transversal da Figura 4.37 é calculada em 4,4 kPa/mm para um fluxo de massa de 0,79 kg/h. Levando-se em consideração a regra prática sobre o comprimento do paralelo, onde o mesmo deve ser de 10 vezes o tamanho de sua abertura, teríamos um comprimento mínimo do paralelo de 80mm, e uma queda de pressão ao longo do paralelo estimada em 0,35MPa (51 psi). Considerando ainda que haja uma queda de pressão adicional através do adaptador e da seção de convergência, cujas dimensões serão definidas quando da construção da matriz, a queda de pressão total simulada posiciona- se na escala de grandeza dos valores observados para o perfil retangular e deve ser suficiente para uma operação estável da matriz, uma vez que esta pressão gerará a força motriz necessária para a saída do perfil.

O adaptador é necessário para fornecer uma transição da seção transversal circular do final da extrusora para o perfil aproximado, como o da Figura 4.39, da entrada da seção de convergência da matriz. A maneira mais simples de se alcançar tal transição é através de um canal de fluxo onde exista a combinação entre as duas geometrias de forma suave e gradual. Através do estudo destas geometrias, a distância mínima da transição entre estas foi definida em 37mm. Tal distância foi estimada baseando-se principalmente na experiência acumulada da confecção de matrizes mais simples, como a matriz de perfil retangular anteriormente utilizada neste trabalho. Da mesma forma, a seção de convergência da matriz foi inicialmente definida num comprimento em torno de 23mm.

Figura 4.41 – Desenho simplificado de estudo para confecção da seção de convergência da matriz, retirando-se as abas laterais

Figura 4.42 – Desenhos tridimensionais para confecção da seção de convergência da matriz