5.3 Cálculo da Energia dos Coeficientes Wavelet da TWDR Recursiva
6.1.7 Proteções Diferenciais 87TW e 87QW (Bloco 6)
Baseado no esquema de proteção diferencial convencional, o esquema de proteção proposto recria as lógicas de proteção 87T e 87Q nos elementos 87TW e 87QW, que levam em consideração a energia dos coeficientes wavelet com borda de operação e de restrição.
Na Figura 6.4 ilustram-se as trajetórias dos pontos de operação (εwi
resφ, ε w
iopφ) a partir
do instante em que o detector de eventos atuou, em situações de faltas internas, faltas externas e faltas externas com saturação do TC.
Detecção de eventos Detecção de faltas internas Detecção de faltas externas Detecção de saturação do TC (a) (b) (c) (d)
Figura 6.4: Transição dos pontos de operação durante: (a) detecção de um evento; (b) detecção de falta interna; (c) detecção de falta externa; (d) detecção de saturação do TC.
Detecção de Eventos
As energias dos coeficientes wavelet de operação εwiopφ e de restrição εwiresφ, em regime permanente, são afetadas pelos ruídos de alta frequência, apresentando valores menores que os limiares estabelecidos de acordo com a distribuição de probabilidade qui-quadrado. Contudo, um aumento brusco de energia é esperado quando o sistema está sujeito a al- gum distúrbio (faltas internas ou externas) ou manobra de chaveamento (energização do transformador) devido à incidência dos transitórios e às distorções de borda da janela deslizante.
Na Figura 6.5 ilustram-se as formas de onda de energia de operação e de restrição durante faltas externas e internas. Para fins de simplicidade de ilustração, as energias de operação foram multiplicadas por dois e as energias foram normalizadas de maneira que εwiresφ = 1 durante o regime permanente. A wavelet-mãe da família db(4) foi utilizada no processo de cálculo dessas energias. Esse procedimento ilustrativo foi adotado para todas as figuras que retratam o comportamento das energias ao longo do tempo. O aumento rápido e brusco da energia dos coeficientes wavelet nas primeiras amostras pós-distúrbio a torna uma ferramenta importante para uma detecção de distúrbios ultra-rápida.
Ciclos (a) 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 10-1 100 101 102 103
104 Início da falta externa
2 2 87TW: falta interna < 2 10-1 100 101 (b) 2 87TW: falta interna < 2 >>2 (região de restrição) 87TW:
Falta externa detectada: Evento detectado: Evento detectado: Evento detectado: Falta externa não detectada: Ener
gia dos coeficientes
wavelet
diferencial
Ener
gia dos coeficientes
wavelet
diferencial
Ener
gia dos coeficientes
wavelet diferencial 0 1 2 (c) Início da falta interna
Início da falta interna
Figura 6.5: Energias de operação e de restrição durante: (a) uma falta interna; (b) uma falta interna crítica; (c) uma falta externa.
A energia εw = {εwi
opφ e ε w
iresφ}, com φ = {A, B, C, and Q} e calculada a cada instante
equação (6.15), de tal maneira que um distúrbio é detectado quando [Figura 6.4(a)]: (
εwdi f f(k − 1) 6 Edi f f, εwdi f f(k) > Edi f f,
(6.16)
em que kd/ fs = k/ fs corresponde à amostra na qual o método detectou o distúrbio. Quando ocorre qualquer distúrbio no transformador de potência, o algoritmo de proteção ativa um aviso de alarme (saída Q do flip-flop JK na Figura 6.2) na amostragem k = kd, in- dicando que o esquema de proteção detectou um evento. A lógica de detecção de eventos é ilustrada no Bloco A da Figura 6.3.
De acordo com a Figura 6.5, o detector de eventos detectaria apropriadamente todas as faltas devido ao crescimento das energias de operação e de restrição nos três casos. Detecção de Falta Interna
Após a ocorrência de um evento, isto é, se a equação (6.16) for satisfeita para alguma energia, o algoritmo torna-se capaz de detectar uma condição de falta interna se a seguinte condição for verdadeira [Figura 6.4(b)]:
εwiopφ(k) > K87Wεwiresφ(k), (6.17)
em que K87W = K87TW para φ = A, B, and C e K87W = K87QW para φ = Q são as inclina- ções das curvas características dos elementos 87TW e 87QW. Neste trabalho, K87TW = K87QW = 0, 5. Portanto, uma falta interna é detectada no instante k/ fsse:
εwiresφ(k) < 2εwiopφ(k), (6.18) que equivale à situação ilustrada na Figura 6.4(b). A lógica de detecção de faltas internas é ilustrada no Bloco C da Figura 6.3.
De acordo com a equação (6.17), o método proposto usa a energia dos coeficientes waveletde operação e de restrição para serem avaliadas de forma análoga aos tradicionais esquemas de proteção diferencial de transformadores. Contudo, ao invés do conteúdo de baixa frequência do sinal, o método proposto é baseado nas componentes de alta frequên- cia e a informação gerada pelos transitórios contidos nas correntes é extraída por meio da energia dos coeficientes wavelet. Segundo Costa et al. (2015), uma vez que esses tran- sitórios são gerados a partir das primeiras amostras com falta e apresentam uma curta duração, espera-se que os primeiros pontos de operação localizem-se acima da curva di- ferencial a partir do início da falta. Para maior entendimento do método proposto, uma falta em uma das buchas do transformador que resultou nas energias de operação e de
restrição, tal como ilustradas na Figura 6.5(a), seria facilmente e rapidamente detectada pelo método proposto. Em relação às faltas internas críticas, como por exemplo a falta espira-terra envolvendo uma pequena porcentagem de espiras no curto-circuito, resultou nas energias de operação e de restrição tal como ilustradas na Figura 6.5(b), em que o aumento das energias não foi tão considerável. Porém o aumento na energia de operação tendeu a ser maior. De fato, a energia aumenta principalmente devido aos efeitos de borda da janela deslizante, uma vez que os transitórios são bastante amortecidos nesse tipo de falta, o que comprometeria o desempenho de um método wavelet convencional que não levasse em consideração o efeito de borda da janela deslizante. Como consequência, a equação (6.18) é atendida e uma falta interna pode ser detectada.
Detecção de Falta Externa
De acordo com a teoria da proteção diferencial do transformador de potência, a relação Ires/Iop tende a ser maior em faltas externas à zona de proteção do transformador do que em faltas internas, evitando uma possível operação incorreta do relé (BO; WELLER; LOMAS, 2000). Baseando-se nessa premissa, propõe-se um método simples capaz de identificar distúrbios externos à zona de proteção do transformador se apenas a energia de restrição exceder o seu limiar, isto é, se as duas seguintes condições, na amostragem k> kd, forem verdadeiras: ( εwiresφ(k) > Eresφ, εwi opφ(k) < Eopφ,