Proteção diferencial de transformadores de potência utilizando a transformada Wavelet com efeitos de borda

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(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE. U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE C ENTRO DE T ECNOLOGIA P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E DE C OMPUTAÇÃO. Proteção Diferencial de Transformadores de Potência Utilizando a Transformada Wavelet com Efeitos de Borda. Rodrigo Prado de Medeiros. Orientador: Prof. Dr. Flavio Bezerra Costa. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Ciências.. Número de ordem PPgEEC: D210 Natal, RN, 21 de Dezembro de 2017.

(2) Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI Catalogação da publicação na fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede. Medeiros, Rodrigo Prado de. Proteção diferencial de transformadores de potência utilizando a transformada Wavelet com efeitos de borda / Rodrigo Prado de Medeiros. - 2017. 128 f.: il. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação. natal, RN, 2017. Orientador: Prof. Dr. Flavio Bezerra Costa. 1. Transformador de potência - Tese. 2. Proteção diferencial - Tese. 3. Faltas internas - Tese. 4. Transformada Wavelet - Tese. I. Costa, Flavio Bezerra. II. Título. RN/UF/BCZM. CDU 621.314.

(3) Proteção Diferencial de Transformadores de Potência Utilizando a Transformada Wavelet com Efeitos de Borda. Rodrigo Prado de Medeiros. Tese de Doutorado aprovada em 21 de dezembro de 2017 pela banca examinadora composta pelos seguintes membros:.

(4) A Deus e à minha família, em especial à minha esposa Heloísa e aos meus pais Sonia e Eriberto que sempre acreditaram na construção deste trabalho..

(5) Agradecimentos. À Deus, o verdadeiro mestre nas nossas vidas, pelo dom da vida e pelas bênçãos diárias em minha vida. À minha esposa e companheira Heloísa, por toda a compreensão, carinho, paciência e amor, e por ser uma grande incentivadora nos momentos em que mais precisei para concluir esta tese. Aos meus pais Sonia e Eriberto, referências de educação em minha vida, que com muito amor e apoio, nunca mediram esforços para que eu chegasse até esta etapa. À vovó Lili e a toda a minha família, tios e tias, primos e primas, sogro, sogra, cunhadas, padrasto e madrasta, por fazerem parte da minha vida e por estarem sempre ao meu lado. Ao meu orientador, professor Dr. Flavio Bezerra Costa, pela sua sábia e dedicada orientação ao longo de toda essa jornada, fazendo-me acreditar sempre no meu potencial. Ao professor Dr. Kleber Melo, por todo o apoio e contribuição técnica durante a minha pesquisa. Aos amigos do Laboratório PROREDES, João Campos, Rafael Lucas, Cicero Josean, Jessika Fonseca, Monica Leal, Frankelene Pinheiro, Filipe Taveiros, Marcos Sergio e Max Rodrigues, e também amigos do LEIER, Cecílio Martins, Denis Alves, Samara Paiva, Rodrigo Barreto e Thiago de Oliveira, por todo o apoio e amizade construída durante a jornada do doutorado. A todos os meus amigos, os carinhosos, animação, grupo dos amigos, amigos da UFERSA, entre tantos outros, que, de uma forma ou de outra, sempre estiveram na torcida para a conclusão da minha tese. Ao CNPQ e à CAPES, pelo apoio financeiro durante a execução da pesquisa..

(6) Resumo. A função diferencial é largamente utilizada na proteção de transformadores de potência, levando a uma discriminação confiável entre faltas internas e outros eventos associados à operação do transformador. No entanto, a função de proteção diferencial convencional baseada na estimação de fasores de corrente apresenta dificuldades na detecção de algumas faltas internas, tais como faltas espira-espira e espira-terra próximos ao neutro do transformador, e dependência das funções de bloqueio e de restrição por harmônicos na manutenção da segurança do esquema de proteção durante condições de inrush, sobreexcitação do transformador e faltas externas com saturação do transformador de corrente. Para melhorar o desempenho e a confiabilidade dos métodos tradicionais, um elemento de sequência negativa de alta sensibilidade tem sido utilizado em conjunto com as funções de bloqueio e restrição por harmônicos. Por outro lado, faltas internas e demais distúrbios associados à proteção de transformadores apresentam transitórios, os quais podem ser detectados de forma adequada pela transformada wavelet. Propõe-se neste trabalho recriar os tradicionais elementos diferenciais de corrente de fase e de sequência negativa por meio da utilização da transformada wavelet discreta redundante com efeitos de bordas das correntes que fluem nos enrolamentos secundários dos TCs ligados em conexão diferencial. O método proposto foi avaliado, quanto aos índices de desempenho de taxa de sucesso e tempo de operação, para simulações extensivas de faltas internas, faltas externas, saturações do TC, faltas simultâneas e energizações do transformador na ausência e na presença de falta, e o seu desempenho foi comparado com o de um esquema de proteção diferencial clássico. O método proposto foi bastante rápido, reduzindo o tempo de operação da proteção de alguns milissegundos para alguns microsegundos, confiável, seguro, simples (apenas duas funções diferenciais), imune ao ruído e apresentou um pequeno esforço computacional quando da sua implementação em um processador para aplicações em tempo real. Os resultados obtidos revelaram as vantagens da utilização da transformada wavelet na proteção diferencial em relação à proteção convencional, e critérios exigidos em sistemas de proteção, tais como confiabilidade, segurança e velocidade foram devidamente atendidos. Palavras-chave: Transformador de potência, proteção diferencial, faltas internas, transformada wavelet..

(7) Abstract. The differential function is widely used in power transformer protection, leading to a reliable discrimination between internal faults and other events associated with power transformer operation. However, the conventional differential protection function based on the estimation of current phasors presents difficulties in the detection of some internal faults, such as turn-to-turn faults and turn-to-earth faults close to the transformer neutral, and dependence on the harmonic restraint and harmonic blocking functions in maintaining protection scheme security during inrush conditions, overeexcitation, and external faults with current transformer saturation. In order to improve the performance of the traditional methods, a negative sequence differential element with high sensitivity has been used in association with the commom harmonic blocking and harmonic restraint functions. However, internal faults and other disturbances associated to the power transformer protection present transients, which can be properly detected by using the wavelet transform. This paper proposes recreate the traditional phase and negative sequence current differential elements by using the boundary discrete wavelet transform of the currents flowing through the secondary winding of the CTs connected in differential connection. The proposed method was evaluated for the success rate and operating time performance indices for extensive simulations of internal faults, external faults, CT saturations, crosscountry faults and transformer energizations in the absence and presence of fault, and its performance was compared to that of a classical differential protection scheme. The proposed method was very fast, reducing the protection operation time from a few milliseconds to some microseconds, reliable, safe, simple (only two differential functions), immune to noise and presented a low computational burden when implemented in a digital signal processor for real-time application purposes. The results obtained revealed the advantages of use of the wavelet transform in the differential protection in relation to conventional protection, and criteria required in protection systems, such as reliability, safety and speed, have been adequately met. Keywords: Power transformer, differential protection, internal faults, wavelet transform..

(8) Sumário. Sumário. i. Lista de Figuras. iii. Lista de Tabelas. vii. Lista de Símbolos. ix. Lista de Abreviaturas 1. 2. 3. Introdução 1.1 Motivação . . . . . . 1.2 Objetivos . . . . . . 1.3 Contribuições . . . . 1.4 Organização do Texto. xiii. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. Estado da Arte 2.1 Técnicas Tradicionais de Proteção Diferencial de Transformadores . . . . 2.2 Técnicas Modernas de Proteção Diferencial de Transformadores . . . . . 2.2.1 Métodos Baseados em Inteligência Artificial e Técnicas de Otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Métodos Baseados na Transformada Wavelet . . . . . . . . . . . 2.3 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Técnicas de Proteção Diferencial de Transformadores 3.1 Proteção Diferencial Percentual por Fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Elementos Diferenciais Baseados no Conteúdo Harmônico da Corrente Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Restrição por Harmônicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Bloqueio por Harmônicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Elemento Diferencial de Sequência Negativa de Alta Sensibilidade . . . . 3.4 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i. 1 4 5 5 5 7 7 11 11 14 16 18 19 20 20 21 22 25.

(9) 4. 5. 6. 7. Distúrbios em Transformadores de Potência 4.1 Faltas Internas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Faltas Internas na Bucha do Transformador 4.1.2 Faltas nos Enrolamentos (Faltas Internas) . 4.1.3 Falta Interna Evolutiva (Entre Fases) . . . . 4.2 Falta Externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Faltas Simultâneas . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Saturação dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Energização do Transformador . . . . . . . . . . . 4.6 Energização do Transformador sob Falta . . . . . . 4.7 Sobreexcitação do Transformador . . . . . . . . . 4.8 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. Fundamentos da Transformada Wavelet 5.1 Transformada Wavelet Discreta Redundante (TWDR) . . . . . . . 5.2 Algoritmo Recursivo para a TWDR com Bordas . . . . . . . . . . 5.3 Cálculo da Energia dos Coeficientes Wavelet da TWDR Recursiva 5.4 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . .. Método Proposto 6.1 Algoritmo de Proteção Diferencial Wavelet Proposto . . . . . . . . 6.1.1 Pré-Processamento Básico (Bloco 1) . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Cálculo dos Coeficientes Wavelet (Bloco 2) . . . . . . . . . 6.1.3 Ajustes de Amplitude, Fase e Sequência Zero (Bloco 3) . . 6.1.4 Cálculo dos Coeficientes Wavelet Diferenciais (Bloco 4) . . 6.1.5 Cálculo das Energias dos Coeficientes Wavelet (Bloco 5) . . 6.1.6 Operação em Regime Permanente . . . . . . . . . . . . . . 6.1.7 Proteções Diferenciais 87TW e 87QW (Bloco 6) . . . . . . 6.1.8 Detecção de Saturação do TC (Bloco 7) . . . . . . . . . . . 6.1.9 Cálculo das Energias dos Coeficientes Escala das Correntes TCs (Bloco 8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.10 Detecção de Pré-Energização do Transformador (Bloco 9) . 6.1.11 Detecção de Energização do Transformador . . . . . . . . . 6.2 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . .. 26 26 26 28 28 30 31 34 34 37 39 40. . . . .. 41 41 43 45 46. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dos . . . . . . . . . . . .. Resultados Obtidos 7.1 Descrição do Sistema de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Ajustes das Proteções Diferenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47 47 49 51 51 52 52 52 54 57 65 65 66 71 72 72 75.

(10) 7.3. 7.4. 7.5 7.6 8. Avaliação Geral do Método Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Efeito das Distorções de Borda do Método Wavelet . . . . 7.3.2 Efeito da Variação da Wavelet Mãe . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Efeito do Carregamento do Transformador . . . . . . . . 7.3.4 Efeito da Relação Sinal-Ruído (SNR) . . . . . . . . . . . 7.3.5 Faltas Internas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.6 Faltas Externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.7 Energização do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.8 Avaliação de Desempenho em um Sistema de Distribuição Avaliação Específica do Método Proposto . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Saturação do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Faltas simultâneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Energização do Transformador sob Falta . . . . . . . . . 7.4.4 Energização Solidária (Sympathetic Inrush) . . . . . . . . 7.4.5 Sobreexcitação do Transformador - Estudo de Caso . . . . Implementação em Tempo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76 77 80 81 83 84 86 87 87 89 90 92 93 94 96 96 98. Conclusões e Trabalhos Futuros 100 8.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101. Referências Bibliográficas. 103.

(11) Lista de Figuras. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. Esquema unifilar da proteção diferencial percentual. . . . . . . . . . . . . Curva característica da proteção diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . Lógica de operação do elemento diferencial de restrição por harmônicos. . Lógica de operação do elemento de bloqueio por harmônicos. . . . . . . . Lógica de operação do elemento diferencial de sequência negativa. . . . . Lógica final de trip considerando a operação conjunta dos elementos diferenciais de fase, restrição por harmônicos, bloqueio por harmônicos e sequência negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correntes em uma falta interna na bucha do transformador: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correntes em uma falta espira-terra no enrolamento estrela: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correntes em uma falta espira-espira no enrolamento delta: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correntes em uma falta evolutiva no terminal primário do transformador: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . Correntes em uma falta externa ao transformador: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correntes em uma falta simultânea (falta externa à zona que evoluiu para uma falta interna): (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . Correntes em uma falta interna com saturação do TC: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. iv. 18 20 21 22 23. 24. 27. 29. 30. 31. 32. 33. 35.

(12) 4.8. Correntes em uma falta externa com saturação do TC: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9 Correntes em uma energização do transformador: (a) iH(A,B,C) ; (b) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (c) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (d) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (e) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10 Correntes em uma energização do transformador com falta: (a) iH(A,B,C) ; (b) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (c) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (d) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (e) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11 Correntes (pu) em uma sobreexcitação do transformador: (a) iH(A,B,C) ; (b) iX(A,B,C) ; (c) IopA , IresA , I2A , I4A e I5A ; (d) IopB , IresB , I2B , I4B e I5B ; (e) IopC , IresC , I2C , I4C e I5C ; (f) IopQ e IresQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 5.2. 6.1 6.2 6.3 6.4. 6.5 6.6. 6.7. Diagrama de blocos ilustrando a decomposição dos três primeiros níveis da TWDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo dos coeficientes wavelet em tempo real: (a) Sinal original; (b) Coeficientes wavelet do algoritmo piramidal da TWDR; (c) Coeficientes wavelet do algoritmo piramidal da TWDR relacionados à janela deslizante do sinal (COSTA, 2014b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema geral do método proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algoritmo de proteção diferencial wavelet proposto. . . . . . . . . . . . . Diagrama lógico do esquema de proteção proposto. . . . . . . . . . . . . Transição dos pontos de operação durante: (a) detecção de um evento; (b) detecção de falta interna; (c) detecção de falta externa; (d) detecção de saturação do TC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energias de operação e de restrição durante: (a) uma falta interna; (b) uma falta interna crítica; (c) uma falta externa. . . . . . . . . . . . . . . . Falta interna com saturação em um dos dois TCs: (a) corrente iHA : (b) corrente iXA ; (c) coeficientes wavelet de iHA ; (d) coeficientes wavelet de iXA ; (e) Energias dos coeficientes wavelet diferenciais. . . . . . . . . . . Falta externa com saturação em um dos dois TCs: (a) corrente iHA ; (b) corrente iXA ; (c) coeficientes wavelet de iHA (SNR=60 db); (d) coeficientes wavelet de iXA (SNR=60 db); (e) Energias dos coeficientes wavelet diferenciais (SNR=60 db). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 37. 38. 39. 42. 44 47 48 50. 54 55. 58. 59.

(13) 6.8. 6.9. 6.10. 6.11 6.12 6.13. 6.14. 7.1 7.2 7.3 7.4. Falta externa com saturação em um dos dois TCs: (a) corrente iHA ; (b) corrente iXA ; (c) coeficientes wavelet de iHA (SNR=36 db); (d) coeficientes wavelet de iXA (SNR=36 db); (e) Energias dos coeficientes wavelet diferenciais (SNR=36 db). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sequência de eventos: (a) Falta externa AB com saturação do TC seguida pela remoção; (b) Falta externa AT seguida por uma falta interna AT (faltas simultâneas); (c) Falta externa AB com saturação do TC seguida por uma falta interna ABT (faltas simultâneas). . . . . . . . . . . . . . . . . Pontos de operação: (a) início de falta externa seguida de sua saturação ou remoção (3 ciclos: 768 pontos) nas Figuras 6.9(a) e (c); (b) falta simultânea (2 ciclos: 512 pontos) na Figura 6.9(b). . . . . . . . . . . . . . Energia dos coeficientes wavelet com borda: corrente de inrush. . . . . . Energia dos coeficientes wavelet com borda: corrente de inrush com falta. Energização do transformador: (a) correntes iHA , iHB e iHC ; (b) energias w w w diferenciais εw iopA e εiresA ; (c) energias diferenciais εiopB e εiresB ; (d) energias w w w diferenciais εw iopC e εiresC ; (e) energias diferenciais εiopQ e εiresQ . . . . . . . . Falta interna no enrolamento de alta tensão ocorrendo ao mesmo tempo da energização do transformador: (a) correntes iHA , iHB e iHC ; (b) Energias w w w diferenciais εw iopA e εiresA ; (c) Energias diferenciais εiopB e εiresB ; (d) Energias w w w diferenciais εw iopC e εiresC ; (e) Energias diferenciais εiopQ e εiresQ . . . . . . .. Diagrama unifilar do sistema elétrico de transmissão. . . . . . . . . . . . Característica não linear do transformador de potência (TAVARES, 2013). Modelo do circuito do TC utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema de particionamento dos enrolamentos para simulação de faltas internas espira-espira e espira-terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Detecção de falta interna usando as energias: (a) εwb ; (b) εw . . . . . . . . 7.6 Desempenho e tempo de operação do método proposto baseado em εw e em εwb para diferentes wavelets mãe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7 Desempenho e tempo de operação das funções de proteção para variações no carregamento do sistema: (a) 87TW e 87QW; (b) 87T e 87Q. . . . . . 7.8 Desempenho e tempo de operação obtidos pelos elementos 87TW e 87QW, na detecção das faltas internas, para variações na SNR. . . . . . . . . . . 7.9 Desempenho dos elementos diferenciais propostos para as faltas internas das bases de dados 1 e 2: (a) 87TW; (b) 87QW. . . . . . . . . . . . . . . 7.10 Desempenho e tempo de operação na detecção de faltas entre os métodos proposto e convencional para as faltas internas. . . . . . . . . . . . . . .. 60. 63. 64 67 67. 69. 70 72 74 74 77 79 81 82 84 85 85.

(14) 7.11 Pontos de operação representativos para todas as faltas internas (bases de dados 1A e 2A) e externas (base de dados 4A). . . . . . . . . . . . . . . 7.12 Resposta, em segundos, do contador de incremento/decremento do detector de energização proposto para as energizações do transformador. . . . . 7.13 Diagrama unifilar do sistema elétrico de distribuição. . . . . . . . . . . . 7.14 Desempenho do detector de saturação do TC proposto para faltas externas com saturações (leve, média e pesada) do TC. . . . . . . . . . . . . . . . 7.15 Resposta, em segundos, do contador de incremento/decremento do detector de saturação proposto para as saturações das bases de dados 6.1 e 6.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.16 Desempenho e tempo de operação na detecção de faltas entre os métodos proposto e convencional, para as faltas simultâneas. . . . . . . . . . . . . 7.17 Desempenho e tempo de operação na detecção de faltas entre os métodos proposto e convencional para as energizações na presença de falta. . . . . 7.18 Correntes e energias em uma energização solidária. . . . . . . . . . . . . 7.19 Correntes e energias em uma sobreexcitação do transformador. . . . . . .. 86 87 88 91. 91 92 94 95 97.

(15) Lista de Tabelas. 1.1 1.2 1.3 2.1. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9. Probabilidade de ocorrência de falhas em alguns componentes do sistema elétrico (PAITHANKAR; BHIDE, 2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . Desligamentos forçados em transformadores em 2011 (TAVARES, 2013). Artigos submetidos em congressos e periódicos. . . . . . . . . . . . . . .. 2 4 6. Resumo da revisão bibliográfica referente ao emprego de técnicas de processamento digital de sinais e inteligência artificial na proteção diferencial de transformadores de potência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. Impedâncias de Thévenin do sistema de transmissão. . . . . . . . . . . . Característica não-linear dos ramos magnetizantes de T1, T2, TC1 e TC2 para diferentes valores de tapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parametrização do esquema de proteção wavelet proposto. . . . . . . . . Parametrização do esquema de proteção convencional (TAVARES, 2013). Ajustes de amplitude, fase e sequência zero. . . . . . . . . . . . . . . . . Faltas internas com transitórios amortecidos da base de dados 1A. . . . . Desempenho do método proposto para os sistemas de transmissão e de distribuição usando as bases de dados 1, 2, 4 e 5 (A e B). . . . . . . . . . Desempenho do método convencional para os sistemas de transmissão e de distribuição usando as bases de dados 1, 2, 4 e 5 (A e B). . . . . . . . . Análise geral do desempenho dos métodos proposto e convencional discutidos nesta tese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. viii. 73 73 75 76 76 79 88 89 99.

(16) Lista de Símbolos. D1, D2, D3, D4 Disjuntores ε˙ Energia dos coeficientes wavelet εwb Parcela da energia dos coeficientes wavelet calculada sem a inclusão dos coeficientes com bordas εwa Parcela da energia dos coeficientes wavelet calculada com os coeficientes com bordas εw Energia dos coeficientes wavelet de uma janela deslizante w εiop Energia dos coeficientes wavelet de operação εw ires εsiHφ , εsiXφ. Energia dos coeficientes wavelet de restrição Energia dos coeficientes escala das correntes iHφ e iXφ. Eopφ Eresφ Es Emax e f fc fs hϕ , hψ. Limiar para as energias dos coeficientes wavelet de operação Limiar para as energias dos coeficientes wavelet de restrição Pickup para a energia dos coeficientes escala Limiar para o detector de energização Percentagem de espiras envolvidas na falta Frequência fundamental do sistema Frequência de corte do filtro anti-aliasing Taxa de amostragem Filtros escala e wavelet da TWDR, respectivamente. i iH , iX. Buffer circular para a a corrente i Correntes secundárias dos TCs conectados aos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência Correntes de sequência-negativa calculadas nos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência Componentes harmônicas de segunda, quarta e quinta ordens da corrente diferencial, na fase A Componentes harmônicas de segunda, quarta e quinta ordens da corrente diferencial, na fase B Componentes harmônicas de segunda, quarta e quinta ordens da corrente diferencial, na fase C. ◦. iHQ , iXQ i2A , i4A , i5A i2B , i4B , i5B i2C , i4C , i5C. ix.

(17) I puT , I puQ Iop , Ires IopQ , IresQ Irms j K k kd kf K87TW K87QW cont K2 , K5. K2b , K5b. L Lm L pri , Lsec MH , MX µw , σw µe , σ2e N Q Rb Rf Rs RH , RX R pri , Rsec. Ajustes mínimos para os elementos diferenciais de fase e de sequêncianegativa Correntes de operação e de restrição, respectivamente Correntes de operação e de restrição de sequência-negativa, respectivamente Corrente eficaz de carga Índice atribuído ao nível de resolução da TWDR Constante para cálculo da corrente de restrição Amostragem corrente Amostra na qual o método detectou um distúrbio Primeira amostra com falta Inclinação para a curva característica do elemento 87TW Inclinação para a curva característica do elemento 87QW Contador de incremento/decremento Constantes de proporcionalidade que relacionam a corrente fundamental às componentes harmônicas de segunda e quinta ordem, respectivamente, na lógica de restrição por harmônicos Constantes de proporcionalidade que relacionam a corrente fundamental às componentes harmônicas de segunda e quinta ordem, respectivamente, na lógica de bloqueio por harmônicos Número de coeficientes do filtro wavelet Indutância de magnetização Indutâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário dos transformadores de corrente TC1 e TC2, respectivamente Matrizes utilizadas para a compensação da componente de sequênciazero e da defasagem Média e desvio padrão para uma distribuição gaussiana Média e variância para uma distribuição qui-quadrática Fator de ponderação escolhido para o ajuste do limiar de regime permanente Variável associada à unidade de sequência-negativa Resistência da carga conectada ao TC Resistência de falta Resistência do enrolamento secundário do TC Resistências dos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência T1, respectivamente Resistências dos enrolamentos primário e secundário dos transformadores de corrente TC1 e TC2, respectivamente.

(18) s siHφ , siXφ S1 , S2 Snom SLP, SLP2 T1 , T2 TC1, TC2 TAPH, TAPX Trip VH , VX w wiHφ , wiXφ w0iHA , w0iHB , w0iHC w0iXA , w0iXB , w0iXC wiopφ , wiresφ XH , XX ZS1 , ZS2 θf θs φ ∆k δ 87T, 87Q 87TW, 87QW. coeficientes escala da TWDR Coeficientes escala das correntes iHφ e iXφ , respectivamente Fontes equivalentes de tensão conectadas aos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência T1, respectivamente Potência nominal do transformador de potência Inclinações para as curvas características dos elementos diferenciais de fase e de sequência negativa, respectivamente Transformadores de potência Transformadores de corrente conectados aos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência, respectivamente Taps dos transformadores de corrente TC1 e TC2, respectivamente Comando de disparo do relé Tensões nos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência, respectivamente Coeficientes wavelet da TWDR Coeficientes wavelet das correntes iHφ e iXφ , respectivamente Coeficientes wavelet com a compensação de amplitude e de defasagem das correntes iHA , iHB e iHC , respectivamente Coeficientes wavelet com a compensação de amplitude e de defasagem das correntes iXA , iXB e iXC , respectivamente Coeficientes wavelet de operação e de restrição, respectivamente Reatâncias dos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência T1, respectivamente Impedâncias de Thévenin das fontes S1 e S2 Ângulo de incidência de falta Ângulo de incidência da tensão na energização Variável associada às fases A, B e C Tamanho da janela deslizante, em amostras Ângulo do equivalente da fonte S2 Elementos diferenciais tradicionais de fase e de sequência-negativa, respectivamente Elementos diferenciais wavelet de fase e de sequência-negativa, respectivamente.

(19) xii.

(20) Lista de Abreviaturas. AT AB ABC ABT AC ACT AM ANEEL ATP BT BC BCT CA EMPT FFT IEEE KVA MDL LKC MVA PCA PSO RMS RNAs SNR SWT SVM TCs TF TW TWD. Falta monofásica envolvendo a fase A e a terra Falta bifásica envolvendo as fases A e B Falta trifásica envolvendo as fases A, B e C Falta bifásica-terra envolvendo as fases A, B e a terra Falta bifásica envolvendo as fase A e C Falta bifásica-terra envolvendo as fases A, C e T Análise multiresolução Agência nacional de energia elétrica Alternative Transients Program Falta monofásica envolvendo a fase A e a terra Falta bifásica envolvendo as fases B e C Falta bifásica-terra envolvendo as fases B, C e a terra Corrente alternada Electromagnetic transient program Fast Fourier transform Institute of Electrical and Electronic Engineers Kilovolt-ampere Minimum Description Length Lei de Kirchhoff das Correntes Megavolt-ampere Principal component analysis Particle swarm optimization Root mean square Redes neurais artificiais Signal-to-noise ratio Stationary wavelet transform Support Vector Machine Transformadores de corrente Transformada de Fourier Transformada wavelet Transformada wavelet discreta.

(21) TWDR TWP UFRN. Transformada wavelet discreta redundante Transformada wavelet packet Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

(22) Capítulo 1 Introdução. Um sistema elétrico de potência é dividido basicamente em três subsistemas: geração, transmissão e distribuição. O subsistema de geração é responsável pela geração da energia elétrica por meio da utilização de outras formas de energia, tais como a energia proveniente das águas, dos ventos e do sol. O sistema de transmissão é responsável por interconectar as grandes usinas de geração às regiões de grande consumo, enquanto que a rede de distribuição é responsável pelo fornecimento de energia elétrica aos consumidores industriais de médio e pequeno porte, consumidores comerciais e de serviços e consumidores residenciais. Dentre os dispositivos presentes nos sistemas elétricos de potência em corrente alternada, o transformador é um equipamento que é constituído por dois ou mais circuitos elétricos acoplados por um circuito magnético comum. De acordo com Fitzgerald, Kingsley e Kusko (1975), o transformador é um componente indispensável em muitos sistemas de conversão de energia, sendo uma das principais razões que permitem a utilização tão difundida dos sistemas de energia elétrica em corrente alternada, uma vez que torna possível a geração e a transmissão da energia elétrica nas tensões mais econômicas, bem como a sua utilização na tensão mais apropriada. Da mesma forma que os demais componentes que operam no sistema elétrico de potência, os transformadores estão constantemente submetidos aos efeitos adversos dos transitórios elétricos. Quando estes equipamentos apresentam alguma falha, o seu reparo demanda um dispendioso custo financeiro por causa do elevado custo comercial e das possíveis multas aplicadas devido à indisponibilidade temporária de energia (OLIVEIRA, 2013). Além disso, faltas em transformadores são consideradas, muitas vezes, distúrbios mais severos para a rede de transmissão que as faltas em linhas de transmissão, as quais geralmente podem ser reparadas rapidamente (ABB, 1999). Na Tabela 1.1 apresenta-se a probabilidade de ocorrência de falhas para os mais diversos equipamentos do sistema elétrico (PAITHANKAR; BHIDE, 2004)..

(23) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 2. Tabela 1.1: Probabilidade de ocorrência de falhas em alguns componentes do sistema elétrico (PAITHANKAR; BHIDE, 2004). Componente. Probabilidade de falha (%). Linhas de transmissão Disjuntores TCs, equipamentos de controle, etc. Transformadores Cabos subterrâneos Geradores Total. 50,0 12,0 12,0 10,0 9,0 7,0 100,0. De acordo com a Tabela 1.1 e segundo Blackburn e Domin (2006), cerca de 10% das falhas nos sistemas elétricos de potência ocorrem em transformadores de potência, sendo 70% destas falhas causadas por curtos-circuitos em seus enrolamentos. Portanto, diferentes dispositivos de proteção como elos fusíveis, relés de sobrecorrente, relés diferenciais, relés de pressão, análise química dos gases e monitoramento da temperatura dos enrolamentos têm sido utilizadas para garantir a adequada proteção do transformador (OLIVEIRA, 2013). Entre as funções de proteção aplicadas em transformadores, a função diferencial tem sido largamente utilizada como proteção principal para transformadores com potência nominal superior a 10 MVA (IEEE Std C37.91-2008, 2008), apresentando confiável discriminação entre faltas internas1 e faltas externas2 ou condições de carregamento nominal do sistema. Relés numéricos modernos incorporaram as funções da proteção diferencial, mostrando-se mais rápidos, seguros e confiáveis que os antigos relés eletromecânicos e estáticos (BLACKBURN; DOMIN, 2006). Relés diferenciais comparam as correntes que fluem pelos terminais do transformador protegido, de modo que em uma condição de falta interna, o equipamento seja desconectado do sistema elétrico. Contudo, algumas condições operacionais, como manobras de energização e o consequente aparecimento das correntes de inrush3 podem causar correntes diferenciais significativas. Para evitar uma incorreta operação do relé, é necessário a distinção, com precisão, de uma corrente de inrush de uma corrente de falta (BARBOSA et al., 2011). Na literatura, os métodos de proteção diferencial baseados na estimação de fasores 1 Faltas. internas: termo utilizado para definir a ocorrência de faltas dentro da zona de proteção (zona delimitada pelos TCs ligados na conexão diferencial. 2 Faltas externas: termo utilizado para definir a ocorrência de distúrbios fora da zona de proteção. 3 Correntes de inrush: correntes que surgem devido à magnetização do núcleo do transformador em determinadas condições operativas..

(24) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 3. de corrente, cujo princípio de operação leva em consideração o conteúdo harmônico da corrente diferencial para restringir ou bloquear o trip do relé têm sido bastante utilizados para discriminar apropriadamente correntes de falta internas à zona de proteção de correntes de inrush e saturações de TC. Por exemplo, na energização do transformador, a componente de segunda harmônica da corrente é maior que em uma corrente de falta típica (ELMORE, 2003). Porém, segundo Oliveira (2013), além dos possíveis atrasos apresentados por esses métodos de filtragem na obtenção das componentes harmônicas, a maioria dos relés diferenciais numéricos comerciais não tem sido capaz de proteger os transformadores em situações de faltas internas que acontecem em menos de 15% do enrolamento, isto é, aquelas faltas que iniciam envolvendo poucas espiras (faltas críticas). Nos últimos anos, técnicas modernas de processamento digital de sinais e inteligência artificial, tais como redes neurais artificiais (RNAs), lógica fuzzy e transformada wavelet têm sido propostas para detectar e classificar faltas e alguns distúrbios de qualidade da energia elétrica (KHAN; OZGONENEL; RAHMAN, 2007; VAZQUEZ et al., 2008; CANDIDO, 2008; BARBOSA et al., 2011; SHAH; BHALJA, 2013; COSTA, 2014a; ANDRADE; OLESKOVICZ; FERNANDES, 2016). Dentre esses algoritmos, a transformada wavelet apresenta um elevado potencial como ferramenta matemática auxiliar aos estudos de proteção, pois vem apresentando resultados satisfatórios na detecção, localização e classificação de faltas nos sistemas elétricos de potência (COSTA; SOUZA; BRITO, 2010a; COSTA, 2014b; COSTA et al., 2015; COSTA; MONTI; PAIVA, 2017), podendo também ser aplicada à proteção diferencial de transformadores de potência (SALEH; RAHMAN, 2010; GAOUDA; SALAMA, 2010; SALEH; SCAPLEN; RAHMAN, 2011; OLIVEIRA, 2013; MEDEIROS; COSTA; FERNANDES, 2014; OZGONENEL; KARAGOL, 2017). Embora apresente um bom desempenho para detecção de faltas no sistema elétrico, a transformada wavelet convencional possui algumas limitações para aplicações práticas na proteção de sistemas elétricos, tais como: falha na detecção de faltas com transitórios superamortecidos, forte influência da wavelet mãe e atrasos na detecção para algumas wavelets mãe em análises em tempo real (COSTA, 2014b). Para superar essas limitações, Costa e Driesen (2013), Costa (2014b, 2014a) propuseram a utilização da energia dos coeficientes wavelet com distorções de borda de uma janela deslizante de um ciclo (energia dos coeficientes wavelet com bordas) para a detecção de faltas e afundamentos de tensão em linhas de transmissão. Técnicas de processamento digital de sinais propostas recentemente, como a transformada wavelet discreta redundante com efeitos de borda, apresentam um grande potencial para o desenvolvimento de esquemas de proteção diferencial de transformadores de potência para discriminar adequadamente faltas internas de alguns eventos transitórios, os.

(25) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 4. quais podem gerar indevidas operações da proteção diferencial, tais como: situações de inrush, saturações do TC em faltas externas e sobreexcitação do transformador (GUZMAN et al., 2002). Além do mais, técnicas como esta podem proporcionar uma detecção de distúrbios mais rápida e confiável que os métodos convencionais baseados nos algoritmos de estimação fasorial, além de garantir segurança ao esquema de proteção. Portanto, a transformada wavelet tem o potencial de aproveitar o princípio clássico da proteção diferencial, com novas funcionalidades, de maneira a deixá-lo mais rápido e confiável.. 1.1. Motivação. A qualidade e a continuidade do fornecimento da energia elétrica aos consumidores são fatores importantes na avaliação da eficiência de um sistema elétrico de potência. Nos últimos anos, a ocorrência de apagões no sistema elétrico brasileiro, por exemplo, tem trazido grandes prejuízos à sociedade. De acordo com o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), em 2011, ocorreram 1194 desligamentos forçados em transformadores de potência conectados ao Sistema Interligado Nacional (SIN), considerando os níveis de tensão de 138, 230, 345, 440 e 750 kV. O número de desligamentos de transformadores por nível de tensão e a sua duração média, em horas, são listados na Tabela 1.2 (TAVARES, 2013). Tabela 1.2: Desligamentos forçados em transformadores em 2011 (TAVARES, 2013). Nível de tensão (kV). Desligamentos. Duração média(h). 750 440 345 230 138. 4 42 94 407 546. 3,2 2,6 31,3 5,7 12,1. Nesse contexto, há uma grande necessidade e interesse de muitas companhias elétricas no desenvolvimento de metodologias de proteção rápidas e eficientes que venham a ser aplicáveis aos equipamentos do sistema elétrico, a exemplo dos transformadores, para rápida detecção e eliminação de faltas. Dentre as razões para tal interesse, além do elevado custo para aquisição, reparo ou substituição de transformadores em caso de faltas, há a necessidade na manutenção da confiabilidade quanto aos serviços de fornecimento da energia elétrica, tal como são exigidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica). Portanto, essa tarefa representa um desafio para os engenheiros de proteção e pesquisadores, contribuindo como fonte de motivação para este trabalho..

(26) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 1.2. 5. Objetivos. O objetivo geral deste trabalho é o desenvolvimento de um esquema de proteção diferencial de transformadores de potência baseado na energia dos coeficientes wavelet com bordas, que apresente: simplicidade na parametrização, rapidez e confiabilidade na detecção das faltas internas, segurança em condições de inrush e saturação dos transformadores de corrente (TCs) e um baixo esforço computacional quando da sua implementação em um processador para fins de aplicação em tempo real. Os objetivos específicos são: • Desenvolvimento de um algoritmo baseado na transformada wavelet com bordas, que não apresente as deficiências de outros métodos wavelets atuais, tais como: dependência da wavelet mãe, atrasos no tempo devido ao processo de filtragem e limitações na análise de faltas com transitórios amortecidos. • Implementação da lógica de proteção diferencial contemplando apenas as funções diferenciais wavelet de fase e de sequência negativa segundo a filosofia clássica da proteção diferencial convencional. • Redução do tempo de operação da proteção diferencial da ordem de milissegundos para microsegundos.. 1.3. Contribuições. A principal contribuição desta tese consiste na proposição de um algoritmo inovativo de proteção diferencial de transformadores de potência baseado na transformada wavelet discreta redundante com bordas, o qual apresenta as seguintes vantagens quando comparado com a proteção diferencial convencional: maior rapidez na detecção dos eventos, desempenho superior, menos funções de proteção (apenas as unidades de fase e sequência negativa), fácil implementação, independência da parametrização do transformador de potência e baixo esforço computacional. Com relação aos trabalhos que vêm sendo realizados ao longo dessa pesquisa, na Tabela 1.3 são apresentados os artigos submetidos em congressos e periódicos.. 1.4. Organização do Texto. A tese está organizada da seguinte maneira: 1. No Capítulo 2 é apresentada uma contextualização, em ordem cronológica, acerca de referências que vêm empregando técnicas de processamento digital de sinais na.

(27) CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO. 6. Tabela 1.3: Artigos submetidos em congressos e periódicos. Evento/Periódico. Título. Autores. IEEE Transactions on Power Delivery. Power Transformer Differential Protection Using the Boundary Discrete Wavelet Transform A Wavelet-Based Transformer Differential Protection With Differential Current Transformer Saturation and Cross-Country Fault Detection A Wavelet-Based Transformer Differential Protection for Detecting Faults During Energizations Differential Protection of Power Transformers Using the Wavelet Transform Assessment of the Main PhasorBased Power Trnasformer Differential Protection Elements Power transformer disturbance classification based on the wavelet transform and artificial neural networks. R. P. Medeiros, F. B. Costa, K. M. Silva R. P. Medeiros, F. B. Costa. Publicado (2016). R. P. Medeiros, F. B. Costa. Submetido (em análise) (2018) Publicado (2014). IEEE Transactions on Power Delivery. IEEE Transactions on Power Delivery IEEE PES General Meeting 2014 SBSE 2016. IJCNN 2016. 2.. 3.. 4.. 5. 6.. 7.. R. P. Medeiros, F. B. Costa, J. F. Fernandes R. P. Medeiros, F. B. Costa, M. A. D. Almeida J. F. Fernandes, F. B. Costa, R. P. Medeiros. Situação. Aceito para publicação (2017). Publicado (2016) Publicado (2016). proteção diferencial de transformadores, com ênfase na aplicação da transformada wavelet. No Capítulo 3 são descritos o princípio de operação e as características das principais funções diferenciais tradicionalmente empregadas em relés diferenciais numéricos de transformadores atuais. No Capítulo 4 são discutidos a ocorrência dos principais distúrbios associados à proteção dos transformadores, destacando-se o comportamento das correntes diferenciais e a probabilidade de atuação dos elementos diferenciais convencionais em cada situação. No Capítulo 5 é apresentada a fundamentação matemática da transformada wavelet discreta redundante (TWDR), incluindo as vantagens de utilização da TWDR com bordas na detecção de transitórios. No Capítulo 6 são apresentados todos os aspectos concernentes à metodologia de proteção diferencial desenvolvida baseada na TWDR com bordas. No Capítulo 7 são apresentados a modelagem do sistema de potência e dos transformadores utilizados neste trabalho, bem como a avaliação de todos os resultados obtidos por meio da utilização da metodologia proposta. No Capítulo 8 são apresentadas as conclusões obtidas com a realização deste trabalho e as propostas de estudo para continuidade dessa pesquisa..

(28) Capítulo 2 Estado da Arte. Diversos métodos baseados em inteligência artificial e em ferramentas de processamento digital de sinais, a exemplo da transformada wavelet, têm sido aplicados, ao longo dos anos, na proteção diferencial de transformadores de potência para discriminar apropriadamente faltas internas dos demais eventos associados aos transformadores, como condições de inrush e faltas externas com saturação nos TCs. Neste capítulo será apresentada uma revisão bibliográfica de trabalhos cuja principal proposta foi o emprego de diversas metodologias de processamento digital de sinais e inteligência artificial nos algoritmos de proteção diferencial de transformadores de potência, desde as técnicas convencionais às técnicas mais discutidas na atualidade.. 2.1. Técnicas Tradicionais de Proteção Diferencial de Transformadores. Um dos trabalhos pioneiros na área da proteção diferencial de transformadores foi realizado por Cordray (1931). O esquema de proteção proposto se baseava na diferença vetorial das correntes que entram e saem do transformador. Tal esquema de proteção não deveria ser sensível para faltas externas, isto é, o vetor diferença das correntes que entram e saem no transformador deveria ser igual a zero, a menos que ocorresse uma situação de uma falta interna, como uma falta entre espiras de enrolamentos diferentes ou até mesmo um curto-circuito entre regiões de uma mesma espira. Nesta filosofia de proteção, um valor de limiar foi definido a partir do qual o relé poderia atuar para uma dada condição. Para o controle dos efeitos da corrente de magnetização do transformador, foi proposto um esquema no qual se pretenderia aumentar o ajuste do relé diferencial toda vez que o banco de transformadores de potência fosse energizado. De acordo com esse esquema, enquanto o banco de transformadores estava desenergizado, os contatos de um relé de tensão conectavam-se a resistores em paralelo com as bobinas de operação do.

(29) CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE. 8. relé diferencial, aumentando assim a sua corrente de ajuste. Quando o transformador era então energizado, o relé de tensão operava após um intervalo de tempo pré-determinado, desconectando os resistores na ausência da corrente transitória de magnetização. Na evolução dos estudos de proteção de transformadores, muitos foram os esforços na proposição de metodologias que melhor distinguissem correntes de curto-circuito internas à zona de proteção de correntes de inrush, de modo a habilitar a proteção para as primeiras e restringi-la para as últimas. Hayward (1941) propôs a utilização de um relé eletromecânico diferencial percentual com restrição de correntes harmônicas para prover proteção a um transformador de dois enrolamentos. Os elementos diferenciais desse relé foram ligados aos terminais secundários dos dois TCs através de dois circuitos paralelos. O primeiro circuito correspondia à bobina de operação do relé e era um filtro passa-baixa, sintonizado apenas para permitir a passagem das correntes na frequência fundamental do sistema e oferecer alta impedância para as componentes harmônicas. O segundo circuito correspondia à bobina de restrição, sendo ajustado para bloquear correntes na frequência do sistema e permitir a passagem das componentes harmônicas. Esse dispositivo foi aplicado e testado em um transformador monofásico de 333 kVA, com relação de espiras de 13800/460 V, 60 Hz. Algumas situações transitórias de faltas internas, bem como o surgimento de correntes de magnetização, quer sejam devido a um evento de energização do transformador ou devido à manobra de remoção de uma falta externa próxima a zona de proteção do transformador, foram avaliadas de acordo com o comportamento dos componentes de frequência dos sinais diferenciais. Em Mckenna (1950), a existência de taps nas bobinas dos relés diferenciais percentuais para ajuste de erros devido aos transformadores auxiliares de corrente, bem como a própria característica diferencial percentual, em que a corrente mínima de atuação ou de pickup é escolhida para ser um valor percentual da menor corrente de restrição do relé, conferiram melhores resultados nesse tipo de proteção quanto à prevenção de atuações incorretas, em comparação com a proteção feita pelos tradicionais relés de sobrecorrente. Além desses resultados, o problema da defasagem angular entre as correntes primárias e secundárias que fluem pelo transformador de potência, que existe devido ao tipo de conexão dos seus enrolamentos, pôde ser corrigido pela conexão adequada dos transformadores auxiliares de corrente. Ainda na concepção dos tradicionais relés eletromecânicos, Sharp e Glassburn (1958) propuseram a utilização de uma unidade de restrição por harmônicos para operar em conjunto com a tradicional unidade diferencial. Nesse esquema de proteção, a primeira unidade foi utilizada para evitar operações indesejadas do relé durante condições de inrush, enquanto que a unidade diferencial foi proposta para prevenir falsas operações durante faltas externas à zona de proteção, nas quais a assimetria presente na corrente de falta.

(30) CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE. 9. pode afetar o desempenho do relé. Por outro lado, os contatos de ambas as unidades eram fechados durante a ocorrência de faltas internas. O desempenho do método foi avaliado para um banco de transformadores com relação de transformação igual a 13200/2140 V e potência nominal de 6000 kVA, em situações de faltas externas, faltas internas e energização do transformador. Com o passar dos anos, os antigos relés eletromecânicos foram sendo substituídos gradativamente pelos relés digitais. No entanto, os conceitos das tradicionais funções de proteção foram mantidos, sendo empregados e aprimorados na perspectiva dos relés digitais modernos. Nesse contexto, em se tratando de tansformadores, Liu et al. (1992b) estudou sobre a possibilidade de mau funcionamento da proteção diferencial com restrição por componentes harmônicos em determinadas situações de faltas internas. Nesse trabalho, esse problema foi analisado por três algoritmos para um grande número de casos de faltas internas e energizações de transformadores. Os dados utilizados foram baseados em testes, em tempo real, em um transformador de laboratório. Como resultados, constatou-se um conteúdo harmônico bastante significativo nas correntes de falta, tornando-se, algumas vezes, até maior que nos casos típicos de energização do transformador. No entanto, a taxa entre a componente harmônica de segunda ordem e a componente fundamental atenuou mais rapidamente com o tempo nos casos de faltas internas do que nos casos de energização. Dessa maneira, faltas internas poderiam ser detectadas com menores atrasos de tempo e a proteção diferencial com restrição por harmônicos poderia ser utilizada como principal proteção do transformador. Além de ser utilizado para restringir a operação do relé diferencial, o conteúdo harmônico da corrente diferencial também pode ser utilizado para bloquear o relé, sendo uma alternativa auxiliar para se discriminar apropriadamente faltas internas de correntes de magnetização em transformadores. Em Guzman et al. (2002), por exemplo, verificou-se a relação existente entre alguns eventos, como a energização do transformador e a saturação dos TCs, e a geração de componentes harmônicas nas correntes diferenciais, reforçando a necessidade em se trabalhar com métodos de proteção baseados no conteúdo harmônico da corrente diferencial. Nesse mesmo trabalho, os métodos de restrição e bloqueio por harmônicos foram discutidos e comparados entre si quanto a alguns aspectos exigidos em sistemas de proteção, tais como: segurança de operação em condições de inrush e faltas externas com saturação do TC, confiabilidade na detecção de faltas internas e velocidade na resposta de operação. Com o intuito de melhorar o desempenho de um relé diferencial ao promover uma rápida detecção de faltas internas, bem como evitar desnecessárias desconexões do transformador de potência com operações indevidas, Guzman, Fischer e Labuschagne (2009) apresentaram a implementação de um elemento diferencial que combina as característi-.

(31) CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE. 10. cas de segurança do elemento diferencial de restrição por harmônicos em faltas externas com saturação do TC com a velocidade da função de bloqueio na detecção de faltas internas. Nesse mesmo trabalho, a utilização de um elemento diferencial de corrente de sequência-negativa em paralelo com os elementos de bloqueio e de restrição melhorou a sensibilidade do método na detecção de faltas internas desbalanceadas durante condições de operação com carga pesada, permitindo ao relé a detecção de faltas internas envolvendo poucas espiras. Aproveitando as vantagens do elemento diferencial de sequência-negativa na detecção de faltas assimétricas em transformadores, Zacharias e Gokaraju (2016) construíram um protótipo de um relé usando as correntes e as tensões de sequência-negativa. O desempenho do relé foi testado em diferentes cenários de sobreexcitação, energização do transformador e saturação do TC. Como resultados observados, o esquema foi mais rápido e mais sensível que a proteção convencional baseada no elemento de restrição por harmônicos, sendo capaz de detectar faltas envolvendo até 3% do enrolamento. Behrendt, Fischer e Labuschagne (2011) também verificaram a aplicação dos métodos de restrição e bloqueio por harmônicos em relés diferenciais de transformadores modernos. Os dois métodos foram avaliados quanto à velocidade e à segurança do esquema de proteção diferencial do transformador. O método de restrição por harmônicos apresentou maior segurança para condições de inrush por causa da contribuição da corrente diferencial de restrição adicional. Por outro lado, o elemento de bloqueio por harmônicos apresentou maior velocidade na detecção das faltas internas quando comparado com a função de restrição. No entanto, ambas as técnicas não foram adequadas para prevenir a operação do elemento diferencial nos casos de energização do transformador com baixo conteúdo harmônico na corrente diferencial. Em Tavares e Silva (2012) foi realizado um estudo de modelagem e simulação da proteção diferencial de transformadores de potência utilizando o ambiente Models do ATP. Para avaliação do desempenho do modelo do relé, situações como energização de transformadores, faltas internas e externas à zona de proteção, bem como operação do transformador na ausência de carga foram testadas. Este estudo mostrou que o uso da linguagem MODELS para a modelagem do relé permitiu uma melhor visualização do estado operativo dos disjuntores frente aos distúrbios simulados. Além disso, a influência dos ajustes do relé foi verificada, de modo que possíveis variações na corrente mínima de pickup e variações nas constantes atribuídas às componentes harmônicas poderiam levar a uma incorreta operação do relé. Como continuação desse estudo, Tavares e Silva (2014) avaliaram a eficiência de um esquema de proteção diferencial com as funções diferenciais de fase, de sequência-negativa e de falta à terra restrita, para situações de curtos-circuitos entre espiras e espira-terra, bem como energizações do transformador. Os resultados revelaram a importância em se escolher adequadamente os ajustes de cada.

(32) CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE. 11. função de modo a melhorar a eficência do esquema de proteção. No entanto, o esquema não foi avaliado para situações de faltas externas, saturações do TC e energizações na presença de falta. Na literatura, muitos trabalhos também têm discutido sobre os impactos causados pela saturação dos TCs na operação de relés diferenciais. Stanbury e Djekic (2015) analisaram a importância da função de bloqueio por harmônicos na manutenção da segurança do relé durante faltas na presença de saturação do TC, além de comentarem sobre as dificuldades encontradas pelos engenheiros de proteção em se ajustar corretamente a segunda declividade na curva característica do relé diferencial. A proposta foi avaliada mediante a simulação de faltas trifásicas, bifásicas e fase-terra, dentro e fora da zona de proteção diferencial do transformador. O grau de saturação durante a simulação das faltas foi variado. Os resultados sugeriram que a estratégia de se elevar o ajuste do segundo slope da curva do relé diferencial poderia comprometer a operação do relé na detecção de faltas entre espiras, ao passo que apenas a utilização do elemento de bloqueio por harmônicos seria suficiente para garantir segurança em condições de saturação do TC e confiabilidade na detecção das faltas internas.. 2.2. Técnicas Modernas de Proteção Diferencial de Transformadores. 2.2.1. Métodos Baseados em Inteligência Artificial e Técnicas de Otimização. Com o objetivo de melhorar a eficiência dos esquemas de proteção de transformadores, modernas técnicas baseadas em inteligência artificial e processamento digital de sinais têm sido desenvolvidas para discriminação apropriada entre faltas internas e outros distúrbios associados à operação do transformador. Uma abordagem alternativa empregando redes neurais artificais em um esquema de proteção diferencial de transformadores foi apresentada em Segatto e Coury (2006). Neste trabalho, faltas internas foram discriminadas de outros distúrbios (incluindo correntes de inrush) por meio de um processo de reconhecimento de padrões após o treinamento de uma rede perceptron de múltiplas camadas. Um total de 2556 casos (7668 padrões, considerando-se uma janela móvel de três amostras) foi gerado. Além disso, uma rotina alternativa baseada no treinamento de uma rede neural recorrente foi implementada para corrigir a forma de onda distorcida provocada pela saturação do TC em alguns casos de faltas. O sistema de potência foi modelado no ATP. Os métodos foram amplamente testa-.

(33) CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE. 12. dos e comparados com um algoritmo de proteção diferencial convencional implementado por meio da transformada discreta de Fourier, apresentando um desempenho superior com relação à velocidade na resposta e à precisão na detecção das faltas. O princípio diferencial percentual mostrou bons resultados na melhoria da segurança da proteção para faltas externas com saturação dos TCs. Contudo, ainda apresenta falhas na correta discriminação entre faltas internas e falsas correntes diferenciais causadas pela energização e sobreexcitação dos transformadores. Os métodos utilizados para resolver esses problemas utilizam conteúdo harmônico ou reconhecimento da forma de onda. No entanto, alguns casos que apresentam baixo conteúdo harmônico na corrente diferencial podem comprometer a operação. Vazquez et al. (2008) propôs um algoritmo baseado na extração de características das correntes diferenciais trifásicas utilizando a análise de componentes principais (PCA, do inglês, Principal Component Analysis), cujo objetivo foi implementar um processo de reconhecimento de padrões em um espaço bidimensional, denominado espaço de características. A frequência de amostragem foi de 4 kHz e o tamanho da janela de dados foi de 64 amostras. O algoritmo foi avaliado com 3.170 casos de simulação, para diferentes valores de carga, curva de saturação, impedância da fonte e relações dos transformadores de corrente. Em todos os casos, o algoritmo discriminou corretamente faltas internas de condições de inrush e de sobreexcitação. Tripathy, Maheshwari e Verma (2010) propuseram a utilização de RNAs (redes neurais artificiais) em um esquema de proteção diferencial de transformadores. Uma rede neural probabilística ideal foi proposta para atuar como um classificador entre faltas internas e condições de inrush. Um algoritmo de otimização de enxame de partículas (PSO, do inglês, Particle swarm optimization) foi utilizado para obter um fator de suavização ideal para a rede neural. O algoritmo da rede neural probabilística ótima foi baseado em técnicas de identificação da forma de onda e é independente dos harmônicos contidos na corrente diferencial, o que é bastante apropriado no caso de transformadores de potência modernos. Como resultados obtidos, o relé diferencial apresentou segurança na presença de correntes de inrush, sobreexcitação do transformador de potência e em condições de falta externa. Além das técnicas baseadas em RNAs e ACP, a lógica fuzzy também tem sido empregada no contexto da proteção diferencial de transformadores. Como exemplo, Barbosa et al. (2011) apresentaram um método de proteção diferencial de transformadores baseado na transformada de Clarke e em lógica fuzzy. O pré-processamento do relé e o cálculo das correntes diferenciais a partir das correntes dos TCs foi realizado por meio da transformada de Clarke. O sistema fuzzy foi projetado para distinguir falhas internas de outras condições de operação do tranformador de potência, apresentando confiabilidade, inclusive, para detecção de faltas muito próximas ao neutro do transformador. O algo-.