R ESULTADOS E D ISCUSSÕ ES

A fim de avaliar a força máxima produzida pelo atuador baseada no modelo multifísico, analisa-se a condição de operação para duas temperaturas de petróleo: 4 ºC e 100 ºC. Define-se a velocidade de entrada do escoamento do petróleo em 3,0 cm/s e varia-se o valor de pico da densidade de corrente de 4 A/mm2 a 25 A/mm2 com passo de 0,5 A/mm2. A temperatura do modelo eletromagnético é configurada para 4 ºC ou 100 ºC dependendo da temperatura do petróleo analisada. Dessa forma, a curva B-H dos ímãs é condicionada inicialmente à temperatura do petróleo e assim a força produzida pelo atuador é determinada. Depois de realizar a simulação multifísica, a curva B-H dos ímãs é corrigida para as temperaturas calculadas para cada região dos ímãs, e assim um novo valor da força produzida pelo atuador é calculado.

Considerando primeiramente a condição em que o petróleo está em 4 ºC, os resultados da força calculada em função da densidade de corrente eficaz são apresentados na forma de gráfico, na Figura 54. Observa-se que, para baixos valores de densidade de corrente eficaz, os valores da força calculados na simulação eletromagnética apresentam comportamento linear com maior coeficiente angular quando comparados com os resultados obtidos para valores maiores que 11 A/mm2. Esse fato é devido à ocorrência de saturação dos materiais ferromagnéticos nos valores acima de 2,3 T, e podendo ser verificado na distribuição da indução magnética mostrada na Figura 55. Observa-se ainda nesta figura que um dos dentes está operando com valor da indução magnética de aproximadamente 2,3 T.

Analisando os resultados da simulação eletromagnética e da simulação multifísica apresentados na Figura 54, pode-se observar que, para os valores da densidade de corrente

eficaz inferiores a 8 A/mm2, os valores de força calculada são muitos próximos, o que permite concluir que o uso do modelo eletromagnético desacoplado se aproxima do modelo multifísico na condição analisada.

Figura 54 Resultados das simulações eletromagnéticas e multifísicas no cálculo da força axial produzida pelo atuador e a máxima temperatura nas bobinas e nos ímãs em função

da densidade de corrente eficaz para petróleo a 4 ºC.

Outro aspecto importante a ser observado é que, quando a densidade de corrente eficaz assume valores acima de 15 A/mm2, a força calculada nas simulações multifísicas começa a reduzir, o que não ocorre nos resultados da simulação eletromagnética desacoplada. Nota-se que, quando os materiais ferromagnéticos operam em condição de saturação magnética na simulação eletromagnética desacoplada, o valor da força produzida pelo atuador continua a aumentar com o aumento da densidade de corrente eficaz aplicada. Isso porque a curva B-H dos ímãs é corrigida para temperaturas calculadas no modelo térmico, e um novo valor de carregamento magnético em função da temperatura é considerado.

Considerando a influência de temperatura nas características magnéticas dos ímãs, o valor máximo da força determinado pela simulação multifísica é de 1876 N. Entretanto, ainda deve-se considerar as restrições térmicas, ou seja, os limites de temperatura de operação das bobinas e dos ímãs permanentes.

Figura 55 Distribuição de indução magnética para densidade de corrente eficaz de 10,5 A/mm2 _e para temperatura do petróleo a 4 ºC.

A máxima temperatura de operação dos ímãs N45UH é 180 ºC, conforme a especificação do fabricante. Já, o limite térmico dos fios de cobre também deve ser considerado, sendo que para este estudo adota-se a classe de isolação H, que delimita a máxima temperatura de operação em 180 ºC, pois valores de temperatura superiores a 180 ºC podem danificar o

material de isolação dos condutores. Dessa forma, a máxima densidade de corrente aplicável é delimitada pela máxima temperatura de operação dos ímãs e pela classe de isolação dos fios de cobre adotada no projeto.

Com base nos resultados da simulação multifísica, os valores de máxima temperatura calculados nos ímãs e nas bobinas são mostrados na Figura 54. Observa-se que as temperaturas calculadas nas bobinas são maiores quando comparadas com as temperaturas dos ímãs, uma vez que a geração de calor ocorre através das perdas ôhmicas nos condutores elétricos. Dessa forma, pode-se definir que o limite da máxima densidade de corrente aplicável é estabelecido pela máxima temperatura de operação dos fios condutores elétricos. Assim, a máxima densidade de corrente eficaz aplicável para condição analisada é de 15 A/mm2 _{e a força}

calculada para esse carregamento elétrico é de 1876 N. Com isso, a densidade de força do atuador é de 2224 kN/m3 com o volume ativo delimitado pelo diâmetro externo do atuador e pelo comprimento ativo.

Na sequência, realiza-se a análise do modelo multifísico para temperatura do petróleo a 100 ºC. Os resultados do cálculo de força em função da densidade de corrente eficaz estão mostrados na Figura 56. A temperatura inicial da simulação eletromagnética é configurada a 100 ºC e a influência da temperatura torna-se mais significativa nas características magnéticas dos ímãs comparado com o caso de petróleo a 4 ºC, o que reduz ainda mais o valor do carregamento magnético.

É possível observar que, se não forem consideradas as restrições térmicas, a máxima força produzida pelo atuador na condição de petróleo a 100 °C na simulação multifísica é de 1582 N com densidade de corrente eficaz de 13 A/mm2.

Deve-se considerar ainda que o valor da máxima densidade de corrente aplicável é limitado pela temperatura máxima de operação dos condutores elétricos. Dessa forma, com a base nos valores da máxima temperatura dos ímãs e das bobinas apresentados na Figura 56,

pode-se verificar que a máxima densidade de corrente eficaz aplicável é aproximadamente 9,8 A/mm2 e o valor da força para este carregamento elétrico é de 1450 N. Para esta condição a densidade de força é de 1720 kN/m3.

Figura 56 Resultados das simulações eletromagnéticas e multifísicas no cálculo da força axial produzida pelo atuador e a máxima temperatura nas bobinas e nos ímãs em função

da densidade de corrente eficaz para petróleo a 100 ºC.

Observa-se que, nas análises das duas condições de temperaturas do petróleo, o valor da força produzida pelo atuador se diferencia de 426 N, considerando a máxima densidade de corrente eficaz aplicável. Isso representa uma diferença de aproximadamente 30 %, tomando como base a temperatura na condição mais crítica. Esse resultado permite avaliar que há influência direta da temperatura de operação no desempenho do atuador, uma vez que o carregamento magnético pode alterar conforme a variação das características magnéticas devido à variação da temperatura.