Para Garfield (2002) raciocinar estatisticamente nada mais é do que ter o conhecimento e capacidade para ler, interpretar e compreender todos os resultados e, assim, ter subsídios para explicar os processos estatísticos envolvidos, ou seja, a condição de significar tais questões para si.
Para que o aluno desenvolva esse raciocínio é preciso que ele confronte conceitos, pondere as variáveis e altere representações. Assim, o raciocínio estatístico pode ser apresentado como a capacidade para explorar os conceitos e recursos estatísticos. Esse processo engloba as questões de leitura e interpretação de dados, construção de tabelas e gráficos.
Entende-se que não é possível para o professor ensinar diretamente tal raciocínio aos alunos, mas oportunizar práticas pedagógicas que favoreçam a sua apropriação e seu desenvolvimento. Assim, por exemplo, na medida em que o professor sistematize informações obtidas com base nos dados colhidos pelos estudantes e conjuntamente realize a interpretação e representação no formato de gráficos e de tabelas, contribui efetivamente para desenvolver o raciocínio estatístico de seus alunos.
Campos (2007) entende ser possível colaborar com os alunos no desenvolvimento do raciocínio estatístico, incorporando às aulas atitudes e
encaminhamentos que incentivem a descrever os processos estatísticos a serem discutidos, estudados e analisados. Assim, para que os estudantes desenvolvam um raciocínio estatístico mais apurado e avançado, o professor pode contribuir promovendo encaminhamentos pedagógicos nos quais os estudantes tenham condições para compreender, comparar, avaliar e representar, modificando suas apresentações e entendendo que a essência da ideia permanece imutável.
Silva (2007), apoiando-se nos pressupostos de Garfield (2002), indica que o ensino deve proporcionar condições para que o aluno compare conceitos, avalie a melhor forma de analisar uma determinada variável ou conjunto de variáveis, modifique as representações explorando as ideias referentes à transmuneração, e, dessa forma, desenvolver o seu raciocínio estatístico gradativamente.
Ainda nessa linha de pensamento, Silva (2007, p.32) afirma que o raciocínio estatístico “refere-se aos processos pelos quais as pessoas avaliam e geram argumentos lógicos, aplicando o conhecimento na consecução de metas”. Entretanto, há outros autores que defendem a ideia de que raciocínio e argumentos são conceitos sinônimos entre si, porém Silva (2007, p.32) apresenta a seguinte premissa:
[...] o raciocínio ocorre dentro de um discurso ou um argumento, ou seja, o raciocínio é usado no argumento. Para o autor raciocínio é a elaboração de suposições denominadas premissas (ponto de partida) e o processo de mover estas premissas para a conclusão (ponto de chegada) por meio de regras.
É necessário destacar que nem todo raciocínio manifesta-se no formato de argumento, sendo definido como um processo interior, mental, cujo argumento é constituído pelo entendimento da explicação, ou a ação numa situação determinada admite inferi-lo. (SILVA, 2007).
Dessa forma, o estudo realizado por esse autor sobre raciocínio estatístico relaciona-se, intrinsecamente, ao estudo de resolução de problemas, apresentando três categorias amplas:
Os estudos sobre o raciocínio dedutivo, que procuram compreender como as pessoas inferem as consequências das informações dadas; ou seja, como as pessoas avaliam a validade de argumentos lógicos;
Os estudos sobre o raciocínio indutivo, que procuram compreender como as pessoas formulam e testam hipóteses de maneira a descobrir regras gerais;
Os estudos sobre raciocínio estatístico, que procuram compreender como as pessoas fazem inferências de natureza probabilística (SILVA, 2007, p.32).
No presente trabalho, optou-se por explorar e sistematizar as três categorias apresentadas, por compreender tratar-se de uma ferramenta essencial para o desenvolvimento do raciocínio estatístico. Apresenta-se primeiramente a concepção de Garfield (2002) sobre raciocínio estatístico, haja vista que Silva (2007) amparou- se no seu modelo teórico geral de raciocínio estatístico para organizar e sustentar o modelo que propôs sobre a variação.
O raciocínio estatístico, para Garfield (2002), é definido como o modo pelo qual os sujeitos raciocinam com ideias estatísticas significando e dando sentido a informações estatísticas. Além disso, abarca as interpretações apoiadas num conjunto de dados, representações gráficas e resumos estatísticos. Assim, compreende-se que muito do raciocínio estatístico concorda com as ideias e saberes probabilísticos, fato que conduz à dedução e à interpretação dos resultados estatísticos e probabilísticos.
Nesse sentido, ao estabelecer reflexões teóricas na expectativa de fundamentar este raciocínio, apresenta-se a necessidade de compreender conceitos relevantes, tais como a distribuição, centro, dispersão, associação, incerteza, aleatoriedade e amostragem (GARFIELD, 2002).
Reflete-se que o ensino amparado nesses pressupostos ainda não tem ocorrido efetivamente, por conta de que muitos professores acabam primando por ensinar somente técnicas e procedimentos operatórios, em detrimento da compreensão verdadeira dos conceitos e ideias que sustentam tais processos operatórios. Dessa forma, os estudantes podem entender e aplicar com exatidão técnicas mecânicas; entretanto o seu raciocínio estatístico acaba se constituindo parcialmente, já que não existe a preocupação com a formação reflexiva e analítica do estudante (NISBETT, 1993).
Ainda a esse respeito, existem várias pesquisas envolvendo o raciocínio estatístico de forma imprópria. Garfield (2002) elenca algumas ideias comumente apresentadas, com relação ao desenvolvimento desse raciocínio, como: o
entendimento errôneo1 sobre as medidas de tendência central (confusão entre média, mediana e moda); a ideia de que boas amostras precisam representar um grande percentual da população, sem considerar como esses sujeitos foram escolhidos, entre outras questões.
Pretende-se viabilizar, por meio da prática pedagógica com significado para o estudante, o desenvolvimento do raciocínio estatístico numa concepção global. Nesse sentido, para analisar as ideias referentes ao raciocínio estatístico no que tange às medidas-resumo e representação dos dados, entende-se que é possível apresentar alguns assuntos, visando desenvolver habilidades para desempenhar tal raciocínio, segundo Garfield (2002).
Inicia-se exemplificando: a importância de compreender por que as medidas centrais (uma vez que é possível detectar o entendimento errôneo e confuso quanto a elas), amplitude e posição indicam distintas informações com relação a uma determinada variável ou sobre um conjunto de dados; apontar qual das medidas é mais conveniente para cada situação, entendendo por que elas representam, bem ou não, a variável; entender a aplicação de medidas-resumos para realizar prognósticos, apoiando-se em amostras grandes será mais assertiva do que em pequenas amostras; ter a percepção e compreensão do motivo pelo qual uma boa medida-resumo precisa conter uma medida central e uma de variação; entender por que razão as medidas centrais e de dispersão podem ser usadas para confrontar duas distribuições.
Com relação aos dados, é importante saber identificar essas representações e suas características, entendendo que é possível modificar uma representação gráfica. Nesse enfoque, Garfield (2002) orienta que o raciocínio estatístico deve ser organizado em cinco níveis, conforme indicado no quadro 7, a seguir:
NÍVEL RACIOCÍNIO TIPO DE CARACTERÍSTICA
1 IDIOSSINCRÁTICO
Conhecimento de algumas palavras e símbolos estatísticos utilizados sem um entendimento completo e, frequentemente, de maneira incorreta.
2 VERBAL
Entendimento verbal de alguns conceitos, sem conseguir aplicá-los a um
procedimento real. O indivíduo escolhe ou comunica uma definição correta, mas sem aprender seu significado.
3 TRANSICIONAL Capacidade de identificar corretamente uma ou duas dimensões de um conceito estatístico, sem integrá-los completamente.
4 PROCEDIMENTAL
Capacidade de identificar corretamente as dimensões de um conceito ou processo estatístico, sem integrá-los completamente ou sem entender o processo.
5 PROCESSOS DE RACIOCÍNIO INTEGRADOS
Entendimento completo do processo ou conceito estatístico, coordenando as regras e os procedimentos, usando suas próprias palavras para explicar o conceito.
Quadro 7 - Modelo Geral de Raciocínio Estatístico Fonte: Garfield (2002)
Com o entendimento de que o raciocínio estatístico é a habilidade em compreender informações estatísticas, bem como ter competência para explorar as ferramentas e os conceitos estatísticos, um sujeito que tenha desenvolvido bem as suas competências intelectuais direcionadas ao raciocínio estatístico provavelmente terá melhores condições e subsídios para melhor desempenhar seu pensamento e letramento estatístico. Logo, compreende-se que a prática pedagógica proposta com o intuito de favorecer o desenvolvimento do raciocínio estatístico também contribuirá imprescindivelmente para o desenvolvimento do pensamento e letramento estatístico.