Recolha de energia

A recolha de energia do ambiente pode ser feita recorrendo a v´arias fontes, sendo as principais fontes de energia a luz ambiente (ilumina¸c˜ao artificial e natural), sinais de radiofrequˆencia, fontes t´ermicas e fontes mecˆanicas.

A necessidade constante de energia e a procura de uma forma de produ¸c˜ao utilizando mecanismos de menores dimens˜oes abriram novos horizontes quanto ao carregamento de baterias utilizando as fontes de energia dispon´ıveis. Os coletores de energia podem ser aplicados com o objetivo final de carregar baterias em v´arios ambientes, como ind´ustrias, casas, uso militar e dispositivos port´ateis para uso pessoal.

A possibilidade de evitar a substitui¸c˜ao de baterias esgotadas ´e altamente atraente para todo o tipo de equipamento, em particular para redes de sensores sem fio (Wireless Sensor Networks), em que os custos de manuten¸c˜ao devido `a verifica¸c˜ao e substitui¸c˜ao da bateria s˜ao relevantes. Outro campo de aplica¸c˜ao emergente ´e em sistemas biom´edicos, onde a energia pode ser colhida e utilizada para implementar sistemas de administra¸c˜ao de f´armacos, sensores t´ateis ou mesmo texteis inteligentes. Olhando para o corpo humano como uma fonte de movimento, ´e poss´ıvel ver que as quantidades de movimento produzidas variam consoante a zona do corpo em estudo. Na figura 2.1, (adaptada de von B¨uren and Tr¨oster (2007)), s˜ao apresentadas as diferentes zonas do corpo humano onde seria poss´ıvel implementar um dispositivo coletor de energia.

2.1. SISTEMAS DE ENERGIA AUT ´ONOMOS 15

Figura 2.1 – Zonas de poss´ıvel aproveitamento energ´etico analisadas.

Neste trabalho, foi feito um estudo para calcular a energia que potencialmente ´e produzida consoante a sec¸c˜ao do corpo humano utilizada para a implanta¸c˜ao dos coletores, obtendo-se os dados apresentados na figura 2.2, (adaptada de von B¨uren and Tr¨oster (2007)).

Figura 2.2 – Aproveitamento energ´etico das diferentes zonas do corpo analisadas. Gr´afico A - maior acelera¸c˜ao, gr´afico B-menor acelera¸c˜ao.

16 CAP´ITULO 2. REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA

Analisando os resultados obtidos porvon B¨uren and Tr¨oster(2007), onde s˜ao compa- rados quatro tipos de gerador, e s˜ao recolhidos os valores de tens˜ao por eles gerados consoante a acelera¸c˜ao, verifica-se que ´e poss´ıvel alcan¸car valores de potˆencia mais elevados quando a acelera¸c˜ao ´e menor.

Considerando o gerador com acelera¸c˜ao m´ınima, a potˆencia de sa´ıda est´a compre- endida entre 2 µW e 25 µW (gr´afico B), variando a produ¸c˜ao de energia com a localiza¸c˜ao do gerador no corpo humano, sendo que estes valores s˜ao suficientes para algumas aplica¸c˜oes de baixa potˆencia, como por exemplo um medidor de frequˆencia card´ıaca.

Outra considera¸c˜ao a retirar da observa¸c˜ao dos gr´aficos ´e a diferen¸ca das zonas com maior potencial energ´etico, sendo as zonas 2, 7, 8 e 9, as que apresentam melhores resultados.

2.2

Gerador inercial

Geradores inerciais s˜ao dispositivos que tˆem a capacidade de produzir energia el´etrica a partir do movimento. Este tipo de dispositivos possui uma estrutura fixa, que fica sujeita `as vibra¸c˜oes envolventes. A estrutura inercial transmite as vibra¸c˜oes para uma massa inercial suspensa, produzindo desse modo um deslocamento relativo en- tre esses dois componentes. Esse sistema ter´a uma frequˆencia de ressonˆancia fixa, que pode ser projetada para corresponder a frequˆencia caracter´ıstica da vibra¸c˜ao aplicada. Esta abordagem efetivamente ”amplifica”a amplitude de vibra¸c˜ao ambi- ental pelo fator de qualidade do sistema ressonante.

SegundoBeeby and White(2010), os geradores inerciais s˜ao frequentemente modela- dos como sistemas massa-mola de segunda ordem. A figura 2.3 mostra um exemplo geral de um sistema baseado numa massa s´ısmica, m, e uma mola de rigidez, k.

2.2. GERADOR INERCIAL 17

Figura 2.3 – Gerador inercial convencional.

As perdas de energia no sistema s˜ao representadas pelo coeficiente de amortecimento Ct(sendo as perdas parasitarias Cp e a energia el´etrica extra´ıda pelo mecanismo de transdu¸c˜ao Ce). Estes componentes est˜ao associados `a estrutura inercial, excitada por uma vibra¸c˜ao sinusoidal externa, de acordo com a express˜ao (2.1).

y(t) = Y sin(wt) (2.1)

Esta vibra¸c˜ao externa resulta num deslocamento relativo, z(t), entre a massa e a estrutura. Assumindo que a massa da fonte de vibra¸c˜ao ´e significativamente maior que a do elemento s´ısmico e tamb´em que a excita¸c˜ao externa ´e harm´onica, ent˜ao a equa¸c˜ao diferencial do movimento ´e descrita pela equa¸c˜ao (2.2).

m¨z(t) + c ˙z + kz(t) = −m¨y(t) (2.2) Como a energia ´e extra´ıda do movimento relativo entre a massa e a estrutura inercial, aplica-se a equa¸c˜ao (2.3), solu¸c˜ao padr˜ao de estado estacion´ario para o deslocamento da massa. z(t) = w 2 k m − w 2
2 + Ctw m
2 · Y sin(wt − φ), (2.3)

18 CAP´ITULO 2. REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA

Onde φ ´e o ˆangulo de fase, obtido atrav´es da equa¸c˜ao (2.4).

φ = tan−1  CTw k − w2_m  (2.4) A energia extra´ıda ´e m´axima quando a frequˆencia de excita¸c˜ao ´e igual `a frequˆencia natural do sistema, wn, obtendo-se atrav´es da express˜ao (2.5):

wn= r k

m (2.5)

Foi demonstrado por Williams e Yates que a potˆencia dissipada dentro do amorte- cedor (ou seja, extra´ıdo pelo mecanismo de transdu¸c˜ao e mecanismos de amorteci- mento parasit´ario) pode ser obtida usando a express˜ao (2.6).

Pd = mζTY2   w wn   3 w3  1 −   w wn   2  2 +  2ζT   w wn     2 , (2.6)

onde ζT ´e a raz˜ao de amortecimento total (ζT = cT/2mwn). Portanto, a energia m´axima gerada, ocorre quando o dispositivo ´e conduzido na sua frequˆencia natural, wn, sendo, a potˆencia de sa´ıda obtida usando as equa¸c˜oes (2.7) e (2.8).

Pd= mY2 w3 n 4ζt (2.7) ou, Pd= mA2 2wnζT (2.8) A equa¸c˜ao (2.8) considera a acelera¸c˜ao de excita¸c˜ao como sendo A, e esse valor ´e obtido usando A = w2

2.2. GERADOR INERCIAL 19

A potˆencia m´axima que pode ser extra´ıda pelo mecanismo de transdu¸c˜ao pode ser prevista por contabiliza¸c˜ao das rela¸c˜oes de amortecimento parasit´arias e transdutor, conforme mostra a equa¸c˜ao (2.9).

Pe =

mζeA2 awn(ζp+ ζe)2

(2.9)

Obtendo-se uma potˆencia m´axima,Pe, quando ζp = ζe, sendo que o amortecimento parasit´ario ´e inevit´avel em implementa¸c˜oes pr´aticas. Em alguns casos, pode ser ´util ter a capacidade de variar o n´ıvel de amortecimento, por exemplo, o que permitiria que o deslocamento da massa, z(t), fosse mantido dentro de um limite fixo. As con- clus˜oes n˜ao devem ser tidas em conta sem considerar primeiro o efeito da frequˆencia aplicada, a magnitude das vibra¸c˜oes de excita¸c˜ao e o deslocamento m´aximo da massa. Se a acelera¸c˜ao de entrada for suficientemente alta, o aumento de amor- tecimento resultar´a numa resposta de largura de banda mais ampla e, portanto, resultar´a num gerador menos sens´ıvel `as varia¸c˜oes na frequˆencia de excita¸c˜ao, o que pode ser causado por mudan¸cas de temperatura ou outros parˆametros ambientais. A amplitude excessiva do dispositivo tamb´em pode levar ao comportamento n˜ao- linear e introduzir dificuldades em manter o gerador a funcionar em ressonˆancia. ´E claro que tanto a frequˆencia do gerador quanto o n´ıvel de amortecimento devem ser projetados para corresponder aos requisitos espec´ıficos da aplica¸c˜ao para maximizar a potˆencia. Tamb´em vale a pena notar que a potˆencia de sa´ıda ´e proporcional `a massa, que deve ser maximizada embora sujeita a restri¸c˜oes de tamanho. Tamb´em ´e importante notar que quando um gerador ´e acoplado a um circuito el´etrico, perdas como por exemplo as perdas resistivas na bobina de um sistema eletromagn´etico, limitar˜ao a quantidade de energia dispon´ıvel no dom´ınio el´etrico.

Os espectros de vibra¸c˜ao devem ser cuidadosamente estudados antes de projetar o gerador para identificar a frequˆencia de opera¸c˜ao mais adequada dentro das restri¸c˜oes de projeto, do tamanho do gerador e do deslocamento m´aximo permitido. (Beeby and White, 2010)

20 CAP´ITULO 2. REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA

O modelo do gerador em an´alise nesta disserta¸c˜ao est´a apresentado na figura2.4. (Mor- gado et al., 2015)

Figura 2.4 – Gerador inercial em estudo.

Como ´e poss´ıvel observar, a massa flutuante ´e composta por um ´ıman, que tˆem polos opostos aos dos ´ımanes que se encontram fixados em ambas as extremidades do dispositivo, fazendo com que a massa magnetizada oscile dentro da estrutura consoante as vibra¸c˜oes e movimentos que lhe s˜ao imputados. A massa magneti- zada oscilar´a preferencialmente na zona onde foi colocada a bobina, ou as bobinas, consoante o dimensionamento do dispositivo, gerando da mesma forma energia ele- tromagn´etica. Sendo de real¸car que a posi¸c˜ao das bobines ´e definida consoante a posi¸c˜ao de equil´ıbrio da massa flutuante.

2.3. TIPOS DE TRANSDUC¸ ˜AO 21