Capítulo V – Considerações Finais
Anexo 5 Reflexão da semana de intervenção de 24 de outubro a 2 de novembro de
Esta reflexão surge no âmbito da unidade curricular Prática Pedagógica de 2.ºCEB I e é relativa às minhas semanas de intervenção, na área de Matemática, com uma turma de 5.º ano de escolaridade, nos dias 24, 26 e 31 de outubro e no dia 2 de novembro de 2016. Neste sentido, pretendo refletir acerca das minhas dificuldades e aprendizagens desenvolvidas durante a prática, refletindo sobre o que poderia ter feito de maneira diferente, bem como as dificuldades e aprendizagens que os alunos revelaram durante a minha intervenção.
Na minha primeira semana de intervenção, na área da matemática, foi necessário realizar várias alterações de última hora, à planificação prevista, por se considerar mais pertinente. Segundo Arends (1999) citado por Alvarenga (2011), “comparar a planificação da aula a um mapa de estrada, para se chegar a um destino é necessário: traça-se um caminho, embora durante o percurso pode ocorrer desvios e no final chegar ao sítio pretendido. Assim a planificação não deve ser rígida. Pelo contrário, deverá ser uma previsão do que se pretende fazer, tendo em conta as actividades, material de apoio e essencialmente o contributo dos alunos.” (p.32)
Neste sentido, estava programado trabalhar com os alunos a relação da divisibilidade com a divisão inteira, mas no desenrolar da aula foi notório que os alunos não estavam a compreender bem esta relação, surgindo várias dúvidas na realização de tarefas. Os alunos conseguiam identificar, por exemplo, que um mesmo número que dividia o divisor e o resto, também dividia o dividendo, verificando a propriedade através de exemplos no quadro, no entanto, sentiam dificuldade em compreender porque existia aquela relação. Foram realizadas várias tarefas no quadro, mas apenas alguns alunos estavam a compreender. A professora cooperante sugeriu, assim, que iniciasse o conteúdo relativo ao máximo divisor comum (m.d.c.) de dois números com os mesmos, que apenas seria para ser abordado na aula seguinte, considerando que esta relação poderia ser melhor compreendida aquando a exploração do Algoritmo de Euclides.
Deste modo, tive de adaptar a minha planificação, introduzindo o máximo divisor comum de dois números, de acordo com a minha 2.ª planificação, recorrendo assim, a uma pequena tarefa exploratória presente no manual escolar:
Tarefa 1.
Qual é o maior número de cestos que podes encher com 60 maçãs e 36 peras, levando todos os cestos igual número de maçãs e peras?
Houve a realização de diferentes estratégias por parte dos alunos, tendo sido fundamental a sua partilha para que os mesmos entendessem que uma tarefa pode ser resolvida de diferentes maneiras e levá-los, assim, a explorar o máximo divisor comum de dois números a partir de uma das estratégias utilizadas. (Fig.1)
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Alguns alunos recorreram aos divisores de cada número para resolver a tarefa, aproveitando, assim, as aprendizagens realizadas nas aulas anteriores relativas aos divisores de cada número. Esta resolução permitiu, assim, explorar com os alunos o máximo divisor comum de dois números. Os alunos explicaram o seu raciocínio, indicando que procuraram os divisores de 60 e 36 para ver qual o maior número em comum, destes números, e assim, descobriram o maior número de cestos possíveis de colocar de igual forma as 60 maçãs e 36 peras em cada cesto. Neste sentido, apresentaram a resposta possível como sendo 12 o maior número possível de cestos.
Aproveitei este raciocínio dos alunos e expliquei que ao maior número em comum de dois números dá-se o nome de máximo divisor comum, sendo o 12 o máximo divisor comum dos números 60 e 36.
No entanto, houve outros alunos que recorreram ao desenho e cálculo para resolver a tarefa. O aluno que desenhou os cestos, no quadro, conseguiu através da representação destes identificar o número de maçãs e de peras que cada cesto levava, apesar de não lhe ser pedido na tarefa. Esta resolução permitiu-me, assim, abordar outra questão que pretendia falar mais à frente no decorrer da aula, mais precisamente, neste contexto, sobre a composição de cada cesto. O aluno explicou então à turma o seu raciocínio para descobrir a quantidade de cada peça de fruta que estaria presente em cada cesto, referindo que se tínhamos 12 cestos, o número de maçãs e de peras teria de ser dividido cada um por 12, ou seja, 60÷12 e 36÷12, dando, assim, um total de 5 maçãs e 3 peras por cesto. Considero que as estratégias utilizadas pelos alunos foram muito interessantes e pertinentes, permitindo-me explorar com os mesmos diversas situações problemáticas do quotidiano e levá-los, assim, a aprendizagens significativas.
Ao longo da primeira semana, senti algumas dificuldades principalmente, na oralidade, no uso correto de termos científicos, ao qual a professora cooperante e a minha colega de estágio chamaram-me à atenção para o facto de eu referir várias vezes na aula, por exemplo, que o 9 era divisível por 3 e posteriormente referia que o 9 era divisor de 3. Tenho noção que um número ser divisível por outro não é o mesmo que este ser divisor, no entanto, quando estou a falar não me apercebo e acabo por dizer disparates. Desta forma, na minha segunda semana de intervenção, considero que tentei estar mais atenta e concentrada à minha comunicação oral, uma vez que é fundamental eu falar de forma adequada para que os alunos me consigam entender e não se deixem induzir em erro.
Para abordar a relação entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois números, entreguei a cada aluno uma folha com um quadro, por preencher, relativo à propriedade da relação entre o produto de dois números com o seu m.d.c e m.m.c:
a b a x b m.d.c. (a,b) m.m.c. (a,b) m.d.c. (a,b) x m.m.c. (a,b)
6 8
16 24
20 30
Durante o preenchimento do quadro, houve um aluno que muito admirado me abordou:
6: Ah, existe uma relação! Joana: Estás a falar do quê?
6: Ali, o 48 está duas vezes. (apontando para o valor de a x b da primeira alínea e para o valor de m.d.c. (a,b) x m.m.c. (a,b), relativamente aos números 6 e 8.)
Joana: Será que existe uma relação? O resultado é igual em ambos, é verdade, mas vamos verificar se nas outras alíneas esta relação se mantém.
Após se ter completado o quadro, os alunos apontaram todos para a relação existente entre “a x b” e “m.d.c. (a,b) x m.m.c. (a,b)” referindo que esta se mantinha, independentemente
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dos valores utilizados para cada número. Neste sentido, tentei que os alunos concluíssem a seguinte propriedade: O produto de dois números naturais é igual ao produto do seu máximo divisor comum pelo seu mínimo múltiplo comum, ou seja, a x b = m.d.c. (a,b) x m.m.c. (a,b). Penso que o facto de os alunos terem reparado na relação existente entre “a x b” e “m.d.c. (a,b) x m.m.c. (a,b)” tornou-se mais significativo para os mesmos do que se tivesse sido eu a revelar esta relação, para os alunos verificarem. Considero, no entanto, que esta relação não foi muito bem explorada nesta aula, uma vez que estávamos no fim da aula e não deu tempo para aprofundar muito mais, tendo apenas iniciado a resolução de uma tarefa, a qual despertou algumas dúvidas nos alunos. Neste sentido, voltou-se a retomar este conteúdo na aula seguinte para esclarecimento de dúvidas dos alunos.
O facto de não conseguir gerir da melhor forma o tempo na aula, leva-me, por vezes, a falar demasiado rápido e a não dar tempo aos alunos para exporem as suas ideias. Considero que é essencial conseguir uma melhor gestão do tempo, para me poder organizar na aula e focar-me nas aprendizagens dos alunos. O facto de sentir que não estou a conseguir gerir o tempo da melhor forma, leva-me a querer expor os conteúdos para que fiquem sistematizados mais rapidamente. No entanto, apercebo-me que é um erro, pois o que acontece é que os alunos acabam por não compreender e acabo por utilizar mais tempo para voltar a tentar arranjar estratégias que lhes permitam compreender.
Esta quinzena permitiu-me perceber que tenho de mudar as minhas estratégias de ensino, uma vez que não estou a conseguir motivar os alunos nas suas aprendizagens. A “motivação é fator decisivo no processo de aprendizagem, e mesmo que exista a presença do professor, se o aluno não estiver motivado, a aprendizagem não acontece” (Nérici, 1968, as cited in Sobral, 2010, p.55) Considero que, mais do que cumprir a planificação devemos privilegiar as aprendizagens dos alunos, pelo que pretendo melhorar a minha gestão de tempo das aulas para permitir uma melhor aprendizagem dos alunos.
Referências Bibliográficas
Alvarenga, I. (2011). A planificação docente e o sucesso do processo ensino-aprendizagem:
Estudo na Escola Básica Amor de Deus (Monografia de Licenciatura em Ciências da
Educação e Praxis Educativa). Universidade Jean Piaget de Cabo Verde, Cidade da Praia.
Sobral, C. (2010). Motivação e Aprendizagem: Um estudo centrado em alunos do 5º ano do
ensino fundamental em duas escolas públicas de Sergipe (2008-2009)(Dissertação
para obtenção do grau de Mestre em Ciências da Educação, especialização em Educação, Desenvolvimento e Políticas Educativas). Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias, Instituto de Ciências da Educação, Lisboa.
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