3.3. Análise das características do TBJ
3.3.7. Região de funcionamento seguro dum TBJ
Um TBJ está limitado por um valor de temperatura máxima, acima do qual há o perigo de ser destruído. O valor desta temperatura pode ser atingido para várias combinações de valores de
(
IC,UCE)
, obtidas para diversos regimes de funcionamento do transístor. A temperatura do dispositivo é determinada pela potência posta em jogo nas junções emissora e colectoraE E C C
P=U I +U I (3.55)
que, na zona activa directa, pode ser aproximada por:
C C
PU I , (3.56)
isto é, a dissipação tem lugar sobretudo na junção colectora. É por esta razão que o encapsulamento e o dissipador devem ser colocados junto à junção colectora para que a transferência de energia do dispositivo para o meio ambiente seja mais eficaz.
A temperatura T da junção, na situação estacionária, é obtida a partir da relação
(
a)
f T −T =P (3.57)
em que T é a temperatura ambiente e f é uma função que representa as perdas para o a exterior e é em geral um polinómio em
(
T−Ta)
. No caso das perdas serem predominantemente por condução pode-se escrever:(
a)
(
a)
f T−T a T−T (3.58)
em que a é a condutância térmica do semicondutor que depende do material e da geometria do dispositivo. A 1 a costuma chamar-se resistência térmica.
A potência máxima admissível para o transístor pode então ser expressa por:
(
)
max max a
P =a T −T (3.59)
que, como se vê da expressão, depende da temperatura ambiente. O valor de Pmax é um valor de catálogo e é especificado para uma dada temperatura ambiente. De (3.59) é fácil de concluir que Pmax diminui com o aumento da temperatura ambiente.
Na Fig. 3.15 mostra-se a região de funcionamento seguro do dispositivo no plano
(
)
C CE
I U com a indicação das limitações correspondentes.
max P C I − MX C I − CED u CE u − Disrupção 2ª disrupção
Fig. 3.15 – Região de funcionamento seguro do TBJ.
O valor de ICMX está associado ao aquecimento demasiado elevado dos fios metálicos que ligam os contactos metálicos do dispositivo ao encapsulamento e que pode conduzir à sua fusão.
O limite imposto pela segunda disrupção resulta da não uniformidade do fluxo de corrente na junção emissora-base. Este efeito traduz-se no aquecimento local da junção que pode conduzir a um aumento da corrente, criando-se então as condições para o embalamento térmico o qual, tratando-se de um fenómeno pontual e bem localizado no semicondutor, não depende da temperatura ambiente. A disrupção em si não conduz à destruição do TBJ desde que exista um circuito exterior que permita limitar a corrente no dispositivo. No entanto, como este efeito pode ser acompanhado por aquecimentos locais, é de evitar que TBJ entre em disrupção.
A curva que limita a área de funcionamento seguro do TBJ depende de se os valores da tensão e corrente são ou não variáveis no tempo. A área de segurança é maior no caso em que as grandezas variam no tempo.
Exemplo 3.2 – Pretende-se determinar a zona
de funcionamento e o ponto de funcionamento em repouso (PFR) dum TBJ n-p-n no circuito da figura, conhecidos os parâmetros do transístor e os valores dos restantes elementos do circuito. TBJ(300K): βF=200; ICE0=1 μA; Ucdisr=30 V;
Pcmax=100mW. EC=40 V; EB=20 V; RC=10 kΩ;
RB=1,3 MΩ. Solução:
A determinação da zona de funcionamento e do PFR do TBJ deve ser feita em três passos: 1) Observar atentamente o circuito com o transístor nomeadamente no que se refere à polarização mais provável das junções emissora e colectora atendendo à polaridade das baterias; 2) Avançar com uma hipótese relativamente à zona de funcionamento. Definida a zona de funcionamento, devem-se escolher as equações do transístor mais adequadas para resolver o problema com o mínimo de esforço e de tempo; 3) Confirmação ou não da hipótese. A partir dos resultados obtidos é obrigatório verificar se a hipótese é ou não confirmada. No caso de não ser confirmada a hipótese os resultados obtidos não são correctos pelo que o PFR deve ser de novo calculado para outra zona de funcionamento. Os resultados têm que ser sempre consistentes com a zona de funcionamento correspondente. Iremos seguir os passos anteriores para resolver o problema proposto.
A bateria EB está ligada de modo a polarizar directamente a junção emissora. No que se
refere a EC não se pode concluir nada sobre o seu efeito na junção colectora porque o
valor de UC não está directamente dependente de EC. Há portanto duas zonas prováveis
de funcionamento: zona activa directa (UE>0, UC<0) ou zona de saturação (UE>0, UC>0).
Em geral deve escolher-se como primeira hipótese a zona activa directa porque permite utilizar expressões mais simples para o TBJ.
Considera-se então a hipótese de que o transístor está na zona activa directa. Circulando na malha de entrada obtém-se IB= −(EB −UE) /RB −EB/RB= −15, 4 Aμ pois, admitindo UE>0, pode-se desprezar UE face a EB. Esta simplificação é aceitável pois não
é indicado o material semicondutor utilizado no fabrico do TBJ e portanto não se conhecem os valores típicos para as tensões de polarização directa das junções que, no entanto sabemos, são da ordem de décimos de Volt. Para o Si é usual utilizar UE 0,7V
quando se pretende obter um valor mais correcto para IB. A corrente IC, dada por C E C R B R + − + − B E IB IC IE UE UC UCE
[
]
0 exp( / ) 1
C F B CE C T
I = β I +I U u − pode ser escrita como ICβFIB−ICE0= −3,08 mA
admitindo que UC<0 e UC<<-uT. A corrente IE obtém-se de IE = − −IB IC 3,09 mA. Com
base nestes resultados vamos então testar a nossa hipótese. Comecemos por calcular
UC. Circulando na malha exterior tem-se EB+R IB B=UC+R IC C+EC ou seja
9, 2 V
C C C C
U −R I −E = − . Verifica-se portanto que UC<0 e UC<<-uT, e que a junção
colectora não está na disrupção. Embora sem calcular a tensão UE vejamos se é positiva.
Da equação de Ebers-Moll IE =IES⎣⎡exp
(
UE/uT)
− − α1⎦⎤ R CSI ⎣⎡exp(
UC/uT)
−1⎤⎦, e atendendo a que UC<<-uT, pode-se escrever IE IES⎡⎣exp(
UE/uT)
− + α1⎤⎦ R CSI . SendoIE>0 e com valores relativamente elevados então UE>0. Confirmou-se então que o TBJ
está na zona activa directa, com os valores das correntes e tensões obtidos anteriormente. Os resultados permitem também verificar se o TBJ está ou não a trabalhar numa zona de funcionamento seguro. A potência posta em jogo no TBJ, na zona activa directa, é aproximadamente a potência posta em jogo na junção colectora e dada por
28,3 mW
C C C
PP =U I = e que é muito menor que a potência máxima.
Exemplo 3.3 – Considere o circuito analisado no exemplo anterior. Determinar
graficamente o PFR a partir das características de saída IC
(
UCE)
IB =Cte. Supondo que se mantêm os valores de EB e RB, analisar graficamente a evolução de EC ou RC que fazcom que o TBJ entre na região de saturação ou na disrupção e calcular os seus valores.
Solução:
A característica de saída IC
(
UCE)
IB =Cte do TBJ é constituida por uma única curva, correspondente ao valor de IB definido pela malha de entrada. A malha de saída permiteobter a relação IC(UCE), que constitui a recta de carga, − =IC (EC−UCE) /RC. Da
intersecção da recta de carga com a característica do transístor obtém-se o PFR, como se mostra nas figuras abaixo. Graficamente é fácil de ver que, para EC fixo, uma diminuição
de RC pode fazer com que o TBJ entre na disrupção; pelo contrário um aumento de RC
leva o TBJ para a zona de saturação. Para um RC fixo, aumentar EC pode fazer com que o
TBJ entre na disrupção; uma diminuição de EC pode levar o transístor para a saturação.
A entrada na saturação corresponde a ter as duas junções directamente polarizadas, i.e.,
0
CE
U pelo que 0=EC+R IC C. Por sua vez a corrente no colector é, à entrada na saturação, igual à da zona activa directa. Sendo assim, para EC= 40 V, o TBJ estará na
saturação seRC≥13kΩ. No caso em que RC =10kΩ o TBJ está na saturação para
30,8 V
C
E ≤ . A análise da disrupção baseia-se no facto de que a tensão
30 V
CE cdisr
activa directa. Para a malha de saída tem-se então UCE =EC+R IC C pelo que, para EC=
40 V, o TBJ está na disrupção se RC≤3, 25kΩ. Deve verificar que a resistência não deve contudo ser inferior a 3 kΩ, porque abaixo deste valor é ultrapassada a potência máxima do TBJ. Para RC =10kΩ o TBJ está na disrupção se EC≥60,8 V. Pode comprovar no entanto que se deve verificar EC≤63,3 V para que não seja ultrapassada a potência
máxima do TBJ. C I − CE U 15, 4 A B I = − μ n-p-n C E / C C E R 30 V 9,2 V 3,08 mA Aumenta RC EC fixo C I − CE U 15, 4 A B I = − μ n-p-n C E / C C E R 30 V 9,2 V 3,08 mA RC fixo EC aumenta
3.4. Regime Dinâmico
As equações de Ebers-Moll foram obtidas nas condições em que não há variação no tempo da densidade de portadores. Em regime variável só é válida a utilização das equações de Ebers-Moll se a variação for suficientemente lenta para que a resposta do dispositivo possa ser descrita por uma sucessão de estados estacionários ou seja, se se estiver num regime quase-estacionário. Nestas condições a análise do circuito sob o ponto de vista da sua resposta a sinais de pequena ou grande amplitude pode ser feita facilmente quer através das equações do TBJ ou das suas características. Fora do regime quase-estacionário contudo, para qualquer tipo de montagem e no caso de sinais sinusoidais de pequena amplitude, é possível representar o transístor por um modelo linear.