O modelo de regressão linear múltipla como subsídio de estimativa da produtividade do trigo pelas formas de fornecimento de N

Na tabela 17, considerando o efeito cumulativo de dois anos de cultivo (2011 e 2012) no sistema soja/trigo e milho/trigo, as doses de 30, 60 e 120 kg ha-1 de N indicaram significância de quadrado médio e tendência linear. A fora isto, os parâmetros das equações ajustadas confirmaram o coeficiente angular (bix) significativo, dando subsídio da linearidade

positiva destas equações.

Nestas condições, no sistema soja/trigo, a expectativa de rendimento proposto foi na obtenção de 3000 kg de RG ha-1, o que sugere uma dose de 60 kg N ha-1. Assim, tal valor foi adicionado ao modelo linear para estimar o RG em cada condição de aplicação cheia ou fracionada de N. Portanto, nesse sistema de cultivo, elevada produtividade de grãos foi obtida na aplicação cheia em V3, proporcionando que a cada 1 kg de N adicionado por hectare

renderia aproximadamente 65 kg de RG, o que na dose de 60 kg sugerida, proporciona um rendimento estimado de 4059 kg ha-1. Se observa no RGE (Rendimento de Grãos Estimado) no sistema soja/trigo uma tendência a redução a estimativa de produção com o retardamento da segunda aplicação.

No sistema milho/trigo, a cada 1 kg de N aplicado na lavoura mostrou tendência de produção de grãos muito inferior àquela observada sobre resíduo de soja. Além disto, foi constatado nestas condições que o fracionamento no estádio V3/V6 pode representar

benefícios mais expressivos no RG. Portanto, nestas condições a expectativa de 3000 kg, sugere uma dose de 90 kg de N por ha-1, valor que no modelo proporcionou no estádio V3 e

V3/V6, uma estimativa de 4693 e 4739 kg ha-1 de RGE. Ressalta-se a drástica redução RGE e

do coeficiente angular nesta condição de cultivo.

Importante comentar que os valores estimados foram muito superiores aqueles esperados segundo as indicações técnicas da cultura do trigo (RCBPT, 2010). Tais condições reforçam a necessidade de modelos mais ajustados que permitam qualificar a estimativa de previsão de safras. Inclusive atribuindo aos modelos caracteres ligados à produção e daqueles fatores que interagem diretamente na expressão dos componentes de produção. Sobre isto, vários autores sugerem o emprego da regressão múltipla. Caron et al. (2007), utilizaram regressão linear múltipla para estimativa da fitomassa seca da alface como resultado do índice de área foliar e a radiação solar fotossinteticamente ativa interceptada. Junges e Fontana (2011) utilizaram equações de regressão linear múltipla, construídas a partir de indicadores

agrometeorológicos (precipitação pluvial, índice de geadas e graus-dia) e espectrais. Steinmetz, et al. (2013) utilizaram modelos de regressão linear múltipla para a estimativa da produtividade de arroz irrigado.

Tabela 17. Resumo da análise de variância de equação de regressão e seus parâmetros para o rendimento (RG) nas épocas de adubação nitrogenada V3, V3/V6, V3/R1, com o valor

rendimento de grãos estimado. UNIJUI, 2013.

Condição Quadrado Médio (RG) Equação RG=b0+b1xjl P (bi) R² % RGE(kg ha-1) Sistema soja/trigo (2011 + 2012) V3 31248465* 107,45+65,87x * 99 4059 V3/V6 26335653* 243,37+60,47x * 94 3871 V3/R1 19509381* 237,12+52,05x * 93 3360 Sistema milho/trigo (2011 + 2012) V3 19015944* 67,91+51,39x * 99 4693 V3/V6 18935858* 124,75+51,28x * 98 4739 V3/R1 11448112* 189,33+39,87x * 93 3777

V3 = colar formado na 3ª folha do colmo principal, V3/V6= Colar formado na 6ª folha do colmo principal e V3/R1= Diferenciação da espiga; RG= Rendimento de Grãos; P (bi)= parâmetro que mede a significância da reta; R²= coeficiente de determinação; RGE= Rendimento de Grãos estimado para dose de adubação nitrogenada de 60 kg N ha-1 nosistema soja/trigo e 90 kg N ha-1 nosistema milho/trigo, considerando uma expectativa de rendimento de 3 t ha-1.

A partir das considerações anteriormente colocadas, o emprego da regressão múltipla exige o emprego de variáveis que estejam altamente correlacionadas a variável dependente (RG), o que pode ser tanto definido pelo pesquisador ou por modelos matemáticos que qualificam aquelas de maior qualidade para elaboração do modelo. As variáveis potenciais para o modelo de regressão foram definidas pela técnica Stepwise. A análise de Stepwise leva em consideração a relação entre variáveis independentes (Balbinot et al., 2005). A regressão Stepwise começa formando um modelo com uma variável, usando a variável preditora que tenha a mais alta correlação com a variável de resposta. O modelo começa com todas as variáveis do conjunto e remove de forma gradativa as que são estatisticamente menos

significantes. Esse processo ocorre até que as variáveis restantes sejam todas importantes (estatisticamente relevantes), ou seja, até que não haja melhora no desempenho do modelo ou não haja variáveis a serem retiradas. Essa técnica supõe que algumas variáveis não contribuem de forma significativa para a resposta de todo o conjunto (Demuth et al., 2008).

Desta forma, foram selecionadas em cada condição de adubação e sistema de sucessão a variável que mantinha a maior correlação com a variável dependente (RG). A inclusão das demais variáveis independentes foi realizada com base na sua contribuição incremental sobre as variáveis já dispostas na equação. No entanto, para inclusão destas variáveis no modelo foram selecionadas aquelas que não apresentavam multicolinearidade, para que não houvesse a perda de graus de liberdade, e consequentemente redução do poder estatístico (Abbad; Torres, 2002). Portanto, na tabela 18 está apresentada a regressão via Stepwise e as variáveis que são decisivamente importantes para elaboração do modelo de regressão múltipla. Assim, no sistema soja/trigo no estádio de aplicação V3 o NGE, o ICE e N foram as classificadas. No

estádio V3/V6 a ME e o N indicaram a maior contribuição. No V3/R1 tanto o CE e N são as

variáveis independentes mais promissoras. Já no sistema milho/trigo, no estádio V3, o modelo

Stepwise qualifica a MGE, CE e N como os mais efetivos. E no V3/V6 o ICE e N foram os

destacados. Já no V3/R1 apenas o N mostra elevada contribuição para o desenvolvimento da

equação. Contudo, em todas as condições avaliadas, independente do sistema de sucessão, o N foi o componente determinante a ser incluído em todas as equações múltiplas a serem propostas, confirmando tal importância do elemento químico nos processos ligados ao desenvolvimento da planta de trigo. Na planta, o N é constituinte de proteínas, enzimas, ácidos nucléicos e citocromos e principalmente, integrante da molécula de clorofila (Bull, 1993), além de participar de uma série de rotas metabólicas-chave em sua bioquímica, sendo constituinte de biomoléculas como ATP, NADH, NADPH (Harper, 1994; Viana, 2007). Rojas (1991), analisou e expressou matematicamente a influência de vários parâmetros agroclimáticos sobre a produtividade da cana-de-açúcar, utilizando a ferramenta de regressão linear múltipla Stepwise.

Tabela 18. Resultado para identificação de variáveis potenciais para o modelo de regressão múltipla via Stepwise. UNIJUI, 2013.

Fonte de variação Quadrado Médio/Stepwise

V3 V3/V6 V3/R1 Sistema soja/trigo (2011 + 2012) Regressão 6508728* 7030946* 4940923* ME ns 10848931* ns MGE ns ns ns NGE 444425* ns ns CE ns ns 4134337* ICE 14456663* ns ns N 4625097* 3212961* 5747508* Erro 99659 145805 192093 Sistema milho/trigo (2011 + 2012) Regressão 2597993* 4329377* 7547405* ME ns ns ns MGE 732107* ns ns NGE ns ns ns CE 2495537* ns ns ICE ns 3298684* ns N 4566335* 5360070* 7547405* Erro 159756 100438 65295 Variáveis selecionadas Médias observadas V3 V3/V6 V3/R1 Sistema soja/trigo (2011 + 2012) ME - 1,39 - NGE 27,88 - - CE - - 7,15 ICE 0,72 - - N 60 60 60 Sistema milho/trigo (2011 + 2012) MGE 0,97 - - CE 6,98 - - ICE - 0,72 - N 90 90 90

V3 = colar formado na 3ª folha do colmo principal, V3/V6= Colar formado na 6ª folha do colmo principal e V3/R1= Diferenciação da espiga; RG= rendimento de grãos; ME= massa da espiga; MGE= massa de grãos por espiga; NGE= número de grãos por espiga; CE= comprimento da espiga; ICE= índice de colheita da espiga; N= N; * = Significativo a 5% de probabilidade de erro, respectivamente, pelo teste F; ns= Não significativo pelo teste F a 5% de probabilidade de erro.

Na tabela 19 estão apresentadas as equações múltiplas envolvendo todas as variáveis potenciais classificadas pela técnica Stepwise. Ressalta-se, que os valores utilizados para obtenção do rendimento de grãos estimado (RGE) foi obtido das médias observadas contidas na tabela 18. Portanto, no sistema soja/trigo o RGE obtido nos estádios V3, V3/V6 e V3/R1

foram 3122, 3086 e 2887 kg ha-1, respectivamente. Em todas estas condições houve uma elevada similaridade com os observados nesta condição de cultivo. Destaca-se que em todas as condições de estimativa os valores obtidos foram fixados dentro do intervalo de confiança (IC) previsto. Já no sistema milho/trigo as equações obtidas para estimativa do RG também expressaram adequado ajuste, próximos aos valores observados. Portanto, tanto no V3, V3/V6 e

V3/R1 o RGE foi de 3016, 2999, 2845 kg ha-1, respectivamente. Também em todas estas

situações os valores foram contidos dentro do intervalo de confiança determinado. Ressalta-se que na condição sobre o sistema soja/trigo o NGE representou um componente do modelo matemático ao contrário do sistema milho/trigo. Esta condição pode ser fortalecida pela maior liberação de N-residual em maximizar a expressão do NGE, visto que a diferenciação celular já é iniciada a partir do estádio V3 (Frank; Bauer, 1996; RCBPT, 2010). Também pode ser

observado que na condição de maior liberação de N residual, a ME fez parte do modelo, subsidiando em favorecer a expressão do caráter ao contrário do sistema milho/trigo. Destaca- se que na condição V3/R1 no sistema soja/trigo o CE foi o único componente ligado à planta

envolvido na equação, indicando que fertilizações mais tardias tendem a favorecer o caráter. Fato curioso foi à equação no estádio V3 no sistema milho/trigo que envolveu

concomitantemente a MGE e o CE como os caracteres ligados a planta. Portanto, tal condição pode ter sido favorecida por serem aqueles caracteres mais afetados no momento de inicio de sua expressão, visto a necessidade de requerer N em condições mais tardias. Contudo, a fora os elementos ligados à planta, o N foi decisivo em todas as equações propostas pela regressão linear múltipla. Tais equações que permitiram a simulação foram conclusivas em definir que independente do sistema de cultivo, o fracionamento da segunda aplicação no V3/R1 reduz o

RG, fato quantificado no RG observado. Em arroz irrigado, Steinmetz et al. (2013) utilizaram modelos regressão linear múltipla com variáveis preditoras como a radiação solar global e a temperatura mínima do ar, em diferentes períodos de desenvolvimento da planta, concluindo que estes modelos são adequados para a estimativa da produtividade. O modelo de regressão linear múltipla ajustou novas variáveis independentes ao componente espectral do modelo JONG, mostrando-se eficiente na predição de biomassa aérea, em diferentes condições do dossel e sobre solos subajacentes com características superficiais distintas (Terra, et al.,

2010). Através de regressões lineares múltiplas, Prabhu et al. (2003) verificaram que a brusone nas folhas e panículas reduz a produtividade das cultivares de arroz de terras altas bem como reduz a massa de grãos/100 panículas e a massa de 100 grãos, e aumenta a porcentagem de espiguetas vazias. Modelos de regressão linear múltipla foram adequados para representar o período de duração (dias) entre a emergência e a floração da cultura da soja, segundo Rodrigues et al. (2001), onde a análise de regressão múltipla mostra que a duração do período entre a emergência e o florescimento é afetada pela temperatura e pelo fotoperíodo. Silva, et al. (1999) constataram que modelos de regressão linear múltipla apresentam bom desempenho para a estimativa da erodibililidade dos latossolos brasileiros.

Tabela 19. Equação de Regressão Múltipla para estimativa do rendimento de grãos em trigo, com o rendimento de grãos observado. UNIJUI, 2013.

Condição RG/Época Equação RG=f(xi) R RG IC LI-LS E O Sistema soja/trigo RG V3 RG=-4547+70,99NGE+6947ICE+11,48N 0,90 3122 3277 2760-3794 RG V3/V6 RG=-1782 +3097,92ME+9,38N 0,84 3086 3226 2764-3687 RG V3/R1 RG=-6457+1156CE+17,98N 0,71 2887 3065 2649-3481 Sistema milho/trigo RG V3 RG=6212+2007,84MGE-904,38CE+12,99N 0,70 3016 2752 2382-3121 RG V3/V6 RG=-4618+9134ICE+11,57N 0,80 2999 2762 2396-3128 RG V3/R1 RG=1497+14,98N 0,84 2845 2546 2212-2880

V3 = colar formado na 3ª folha do colmo principal, V3/V6= Colar formado na 6ª folha do colmo principal e V3/R1= Diferenciação da espiga; RGE= rendimento de grãos estimado; RGO= rendimento de grãos observado; ME= massa da espiga; MGE= massa de grãos por espiga; NGE= número de grãos por espiga; CE= comprimento da espiga; ICE= índice de colheita da espiga; N= nitrogênio; IC = intervalo de confiança.

Contudo, a possibilidade de previsão de colheitas incluindo no modelo situações de manejo que são constantemente observadas nas lavouras de trigo representa a possibilidade de qualificar a estimativa de produtividade. Neste contexto, o emprego de regressão linear múltipla se mostra eficiente, principalmente quando inserido no modelo a dose de

fornecimento de N e ao menos um ou mais caracteres da inflorescência para qualificar tal estimativa.

5.5 Modelo matemático de Villa Nova na interface morfologia e fisiologia do