4.5 Critérios de Regularidade Estrutural
4.5.1 Regularidade em Planta
Para considerar um edifício regular em planta, o EC8 estabelece no art.º 4.2.3.2 que devem ser respeitadas todas as seguintes prescrições:
A estrutura de um edifício deve ser aproximadamente simétrica em planta em relação a dois eixos ortogonais, no que se refere à rigidez lateral e distribuição de massas;
A configuração em planta deve ser compacta, ou seja, em cada piso deve ser delimitada por uma linha poligonal convexa. Caso existam recuos em relação a essa linha, a regularidade em planta só é assegurada caso estes não comprometam a rigidez do piso no plano e se, para cada recuo, a área entre o contorno do piso e a linha poligonal convexa que o envolve não for superior a 5% da área do piso;
O funcionamento de cada piso como um diafragma rígido deve ser garantido, na medida em que a rigidez no plano do piso dos elementos horizontais seja suficientemente grande, quando comparada com a dos elementos verticais, de maneira a que a deformação do piso tenha um efeito reduzido na distribuição das forças entre os elementos;
A esbelteza 𝜆 = 𝐿𝑚𝑎𝑥/𝐿𝑚𝑖𝑛 do edifício não deve ser superior a 4, em que 𝐿𝑚𝑎𝑥 e 𝐿𝑚𝑖𝑛 são a maior e menor dimensão do edifício em planta, respectivamente, medidas em direcções ortogonais;
A excentricidade estrutural 𝑒𝑜 e o raio de torção 𝑟 devem verificar, para as direcções 𝑥 e 𝑦, as duas condições a seguir apresentadas (definidas neste caso segundo 𝑦):
𝑒𝑜𝑥 ≤ 0,30 ∙ 𝑟𝑥 (4.6)
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Em que:
o 𝑒𝑜𝑥 – Distância entre o centro de rigidez e o centro de gravidade segundo 𝑥, ou seja, perpendicularmente à direcção de cálculo considerada;
o 𝑟𝑥 – Raio de torção segundo 𝑥, ou seja, raiz quadrada da relação entre a rigidez de torção e a rigidez lateral na direcção 𝑦;
o 𝑙𝑠 – Raio de giração da massa do piso em planta, igual à raiz quadrada do rácio entre o momento polar de inércia da massa no plano do piso, relativamente ao centro de massa do piso, com a massa do piso.
4.5.2 Regularidade em Altura
Relativamente à regularidade em altura, para que um edifício possa ser classificado como regular o EC8 define no art.º 4.2.3.3 os seguintes critérios:
O seu sistema de resistência às acções laterais, como núcleos, paredes estruturais ou pórticos, deverá ser contínuo desde a sua fundação até ao topo do edifício;
A massa e rigidez de cada piso devem ser constantes ou diminuir gradualmente, sem alterações bruscas, desde a base do edifício até ao seu topo;
Em edifícios com estrutura porticada, a relação entre a resistência que o piso oferece e a resistência requerida, não deve variar desproporcionalmente;
Se a construção apresentar recuos devem ser cumpridas as seguintes condições:
o Caso os recuos sejam sucessivos e mantenham uma simetria axial, o recuo em qualquer piso não pode ser superior a 20% da dimensão em planta do piso inferior na sua direcção;
o Caso exista apenas um recuo localizado nos 15% inferiores da altura total da estrutura, este não deve ser superior a 50% da dimensão em planta do piso inferior. Neste caso, a estrutura da zona inferior, que esteja dentro do perímetro dos pisos superiores da projecção vertical, deve estar calculada para resistir a pelo menos 75% da força horizontal que se desenvolveria nessa zona de um edifício semelhante sem alargamento da base.
o Caso os recuos não sejam simétricos, a sua soma, em cada lado, em todos pisos não deve ser superior a 30% da dimensão em planta ao nível do piso de fundação ou acima do nível superior de uma cave rígida (piso térreo), e cada recuo não deverá ser superior a 10% da dimensão em planta do piso inferior.
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4.6 Coeficiente de Comportamento
Como definido no art.º 3.2.2.5 (3)P, o coeficiente de comportamento (𝑞) é uma aproximação da razão entre as forças sísmicas aplicadas numa estrutura, considerando a sua resposta completamente elástica, com 5% de amortecimento viscoso, e as forças sísmicas que serão adoptadas no projecto, com um modelo de análise elástica convencional, que devem assegurar uma boa resposta da estrutura e correspondam a um comportamento não linear. Relaciona assim, a força máxima considerando uma resposta linear com a força máxima considerando uma resposta não linear, ou seja, transforma os resultados obtidos numa análise linear nos que se obteriam numa análise não linear. Este coeficiente é obtido através da seguinte expressão:
𝑞 = 𝑞0𝑘𝑤≥ 1,5 (4.8)
Em que:
𝑞0 – Valor básico do coeficiente de comportamento, dependendo do tipo de sistema estrutural, classe de ductilidade e da regularidade em altura da estrutura;
𝑘𝑤 – Coeficiente que tem em consideração o modo de rotura predominante dos sistemas estruturais de paredes.
Os valores básicos de 𝑞0 para os vários tipos de estrutura, presentes no art.º 5.2.2.2 (2) do EC8, são os seguintes:
Tabela 11 - Valores básicos do coeficiente de comportamento q0.
Tipo de Sistema Estrutural Classe de Ductilidade
DCM DCH
Sistema porticado, sistema misto, sistema de paredes acopladas 3,0𝛼𝑢/𝛼1 4,5𝛼𝑢/𝛼1 Sistema de paredes não acopladas 3,0 4,0𝛼𝑢/𝛼1
Sistema torsionalmente flexível 2,0 3,0
Sistema de pêndulo invertido 1,5 2,0
No caso de edifícios não regulares em altura, o valor de 𝑞0 deve ser reduzido em 20%. Os coeficientes 𝛼𝑢 e 𝛼1 são definidos da seguinte forma:
𝛼𝑢 – Valor multiplicador da acção sísmica de cálculo para a formação de um mecanismo de rotura da estrutura;
𝛼1 – Valor multiplicador da acção sísmica de cálculo que corresponde à formação da primeira rótula plástica num dos elementos estruturais.
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Em relação ao quociente 𝛼𝑢/𝛼1, este representa o aumento da capacidade resistente da estrutura, devido à sua maior ou menor redundância. No art.º 5.2.2.2 (5) são propostos os valores aproximados da relação 𝛼𝑢/𝛼1 para edifícios regulares em planta:
Tabela 12 - Valores aproximados de 𝜶𝒖/𝜶𝟏 para edifícios regulares em planta.
Tipo de Sistema Estrutural Valor de
𝜶𝒖/𝜶𝟏
Sistemas porticados ou sistemas mistos equivalentes a pórticos
Edifício de um piso 1,1
Edifício de vários pisos, pórticos com um
só tramo 1,2
Edifício de vários pisos, pórticos ou sistemas mistos equivalentes a pórticos com vários tramos
1,3
Sistemas de paredes ou sistemas mistos equivalentes a paredes
Sistemas de paredes unicamente com duas paredes não acopladas em cada direcção horizontal
1,0
Outros sistemas de paredes não acopladas 1,1
Sistemas mistos equivalentes a paredes ou
sistemas de paredes acopladas 1,2
No caso de edifícios não regulares em planta, a razão entre os dois coeficientes anteriormente referidos é calculada segundo o art.º 5.2.2.2 (6) do EC8, ou seja:
𝛼𝑢/𝛼1=
1 + (𝛼𝑢
𝛼1)𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 12
2
(4.9)
Note-se que segundo o art.º 5.2.2.2 (8) o valor máximo que 𝛼𝑢/𝛼1 pode atingir é de 1,5.
Relativamente ao valor do coeficiente 𝑘𝑤, referente ao modo de rotura predominante nos sistemas estruturais de paredes, deve ser considerado, segundo o art.º 5.2.2.2 (11)P do EC8, do modo que se segue:
𝑘𝑤= 1,00, para sistemas porticados ou sistemas mistos equivalentes a pórticos;
𝑘𝑤= (1 + 𝛼0)/3 ≤ 1, mas não inferior a 0,5, para sistemas de paredes, sistemas equivalentes a paredes e sistemas torsionalmente flexíveis.
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O valor de 𝛼0, referente à esbelteza predominante das paredes do sistema estrutural e considerando que as esbeltezas ℎ𝑤𝑖/𝑙𝑤𝑖 de todas as paredes 𝑖 de um sistema estrutural não diferem significativamente, pode ser calculado, segundo o art.º 5.2.2.2 (12) do EC8, a partir da seguinte expressão:
𝛼0= ∑ ℎ𝑤𝑖/ ∑ 𝑙𝑤𝑖 (4.10)
Sendo que:
ℎ𝑤𝑖 – Altura total da parede 𝑖;
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5 Pré-Dimensionamento
Uma vez estabelecida a solução estrutural, respectivas acções e materiais a utilizar, torna-se necessário efectuar um pré-dimensionamento dos elementos constituintes da estrutura. Este pré-dimensionamento tem como objectivo obter dimensões que seriam, idealmente, as definitivas dos elementos da estrutura, diminuindo as possibilidades de ocorrência de alterações inesperadas,no que à dimensão dos elementos diz respeito. De modo a facilitar a sua compreensão, o pré-dimensionamento foi divido na ordem como, normalmente, é calculada uma estrutura de betão, isto porque os pesos próprios dos elementos variam consoante as suas dimensões. Ou seja, foi divido em quatro partes:
Lajes e Escadas;
Vigas;
Pilares e Paredes Estruturais;
Muros de Suporte;
Fundações.
As dimensões finais dos vários elementos estruturais encontram-se no Anexo 1.
5.1 Lajes e Escadas
O vão que condiciona a espessura das lajes é o menor de entre os vãos da laje. As regras de pré- dimensionamento utilizadas para a determinação da espessura foram:
𝑒 = 𝐿 25 𝑎 30 𝑠𝑒 𝐿𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝐿𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 > 2 (5.1) 𝑒 = 𝐿 30 𝑎 35 𝑠𝑒 𝐿𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝐿𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 ≤ 2 (5.2)
Após a utilização das expressões anteriores, verificaram-se algumas diferenças nos valores obtidos para a espessura das lajes, sendo que, de maneira a homogeneizar a sua altura, foi escolhida a espessura de 0,20 m para todas as lajes, excepto a consola exterior, em que foi adoptado o valor de 0,28 m.
No caso das escadas, uma vez que estas se encontram apoiadas, foi apenas utilizada a expressão 5.1, sendo que, mais uma vez, de maneira a uniformizar a sua espessura com a das lajes, adoptou-se a espessura de 0,20 m para todas as escadas do edifício.
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5.2 Vigas
A largura utilizada para as vigas, foi adoptada tendo em consideração os pilares que se encontram nos nós a que estas confluem. Deste modo, foi apenas necessário pré-dimensionar a sua altura, sendo que foram utilizadas as seguintes expressões:
ℎ2= 𝐿
6 𝑎 10 (5.3)
ℎ3= 𝐿
10 𝑎 12 (5.4)
Efectuado o pré-dimensionamento para todas as vigas, verificou-se que grande parte das vigas se encontravam com alturas próximas dos 0,50 m. Assim, mais uma vez com vista a homogeneizar os elementos estruturais, adoptou-se para todas as vigas a altura de 0,50 m, excepto em vigas que possuem envidraçados inferiormente com vãos consideráveis, em que a altura adoptada foi a necessária para alcançar o bordo superior destes.