RELAÇÕES ENTRE FUNÇÕES E CINEMÁTICA NOS LIVROS

5. ANÁLISES E DISCUSSÕES

5.2 RELAÇÕES ENTRE FUNÇÕES E CINEMÁTICA NOS LIVROS

Foram analisados livros didáticos das disciplinas de Matemática e Física, volume um (1) no conteúdo de Cinemática na Física e Funções na Matemática, em que se verificou se havia, nos livros de Matemática, situações problemas, exercícios com contextualização da Física. Também foi analisado o livro do primeiro (1º) ano de Física, observando se existia um tratamento matemático aplicado aos fenômenos físicos.

Esta escolha se deu com base nas observações realizadas durante o segundo semestre de 2016 na turma A de primeiro ano, onde a pesquisadora identificou a possibilidade de relacionar os conteúdos de acordo com o currículo vigente. Sendo que existe a possibilidade de relação entre outros conteúdos de Matemática e Física, mas o que não ocorre é o sincronismo do currículo das duas disciplinas, sendo esta uma das impossibilidades de se estabelecer muitas ações interdisciplinares.

Esse sincronismo é a primeira etapa para se tentar realizar atividades interdisciplinares no ensino, mas não é condição satisfatória para que as atividades ocorram.

Na análise dos livros, foi realizado um comparativo entre o Plano Nacional Livro Didático (PNLD) das disciplinas de Física e Matemática, a fim de selecionar os critérios que se enquadrem na presente pesquisa, apresentados no Quadro 7. Com a finalidade de se adotar critérios adequados à verificação da interdisciplinaridade das duas disciplinas com a realidade, contextualização.

Quadro 7- Critérios comparativos entre PNLD de Física e Matemática.

PNLD Física PNLD Matemática

Critérios de todos os componentes curriculares

Respeito à legislação, às diretrizes e às normas oficiais relativas ao ensino médio;

Observância de princípios éticos necessários à construção da cidadania e ao convívio social republicano;

Respeito à perspectiva interdisciplinar na apresentação e abordagem dos conteúdos;

Coerência e adequação da abordagem teórico-metodológica assumida pela obra, no que diz respeito à proposta didático- pedagógica explicitada e aos objetivos visados;

Correção e atualização de conceitos, informações e procedimentos;

Observância das características e finalidades específicas do manual do professor e adequação da obra à linha pedagógica nela apresentada;

Observância das características e finalidades específicas do Manual do Professor e adequação da obra à linha pedagógica nela apresentada; Adequação da estrutura editorial e do

projeto gráfico aos objetivos didático - pedagógicos da obra.

Adequação da estrutura editorial e do projeto gráfico aos objetivos didático- pedagógicos da obra.

Pertinência e adequação do conteúdo multimídia ao projeto pedagógico e ao texto impresso.

A categorização dos livros didáticos é baseada em critérios adaptados do PNLD 2015 Física sendo selecionados alguns e direcionados conforme interesse da pesquisa. Os critérios da Matemática não levam em conta a perspectiva interdisciplinar na apresentação, na abordagem e na adequação do conteúdo multimídia ao projeto pedagógico e ao texto impresso. Para esta pesquisa são componentes de extrema importância na busca pela interdisciplinaridade entre as áreas.

Desta forma foram selecionados alguns critérios, os quais foram baseados no PNLD 2015 Física e readaptados como critérios para análise dos livros de Matemática e Física, com um olhar buscando a interdisciplinaridade. Foram analisados dois livros de Física e dois de Matemática, sendo os primeiros "os disponíveis na escola" e os demais "os solicitados pela escola".

Denominaremos: M1- Matemática contexto & aplicações, v.1,Dante, L.R. São Paulo. 2013; M2- Matemática: Ciências e Aplicações, V.1, Iezzi, G., et.al. São Paulo, 2013; F1-Física 1, Guimarães, O.; Piqueira, J.R.; Carron, W. São Paulo, 2013; F2- Ser Protagonista Física 1, org. Edições SM. São Paulo; 2013.

Para esta pesquisa os critérios estão voltados à interdisciplinaridade na forma de situações, problemas, experimentos. Para isto foi readaptados do PNLD da Física nos seguintes critérios: utiliza interdisciplinaridade como elemento de organização didático; explora as articulações entre o componente curricular da Matemática e da Física; favorecer a articulação de conteúdos da Matemática com outras áreas; favorecer a articulação de conteúdos da Física com outras áreas; traz uma visão investigativa, que dialoga com a teoria e prática; considera as experiências socioculturais de alunos da educação básica; utiliza interdisciplinaridade nas atividades; ilustrações contextualizadas com cotidiano; faz uso da Tecnologia.

O Quadro 8 apresenta os critérios adaptados do PNLD 2015 da disciplina da física empregados no procedimento da análise dos livros didáticos, bem como os livros analisados, essa análise foi voltada para a relação das disciplinas de matemática e física.

Quadro 8- Livros analisados de Física e Matemática.

Critérios análise Livros de matemática Livros de física

M1 M2 F1 F2

Utiliza interdisciplinaridade como meio de organização didático;

Sim Não Não Sim

Explora as articulações entre os componentes curriculares de matemática e física;

Sim Pouco Pouco Pouco

Favorecer a articulação de conteúdos da Matemática com outras áreas;

Pouco Pouco Não Não

Favorecer a articulação de conteúdos da física com outras áreas;

Não Não Sim Pouco

Traz uma visão investigativa, que dialoga a teoria e prática;

Sim Não Sim Sim

Considera as experiências socioculturais de alunos da educação básica;

Sim Pouco Sim Sim

Utiliza interdisciplinaridade nas atividades.

Sim Pouco Sim Pouco

Ilustrações contextualizadas com cotidiano;

Sim Sim Sim Sim

Faz uso da Tecnologia; Sim Não Não Não

Fonte: elaborado pela autora.

Na análise dos livros cabe ressaltar algumas observações: M1 faz relação no conteúdo da Função Afim com os conteúdos de Geometria (Analítica, Plana), de Matemática Financeira (juros simples ou compostos) e do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), conforme figura 7. Também relaciona o conteúdo de Função Quadrática com o conteúdo do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Figura 7 – Exercícios do livro matemática M1.

Fonte: (DANTE, 2015, p.133).

Conclui-se que este livro é o mais adequado no ponto de vista da presente pesquisa; entretanto a possível contribuição na utilização das tecnologias de informação e comunicação (TIC) nas situações interdisciplinares apresentadas possibilitaria a visão mais clara da relação entre a Matemática e a Física, a fim de que os educandos tenham maior nitidez acerca das especificidades das duas disciplinas. Isto favorece a aprendizagem significativa, de forma a proceder corretamente na elaboração gráfica das situações elucidadas no livro didático citado.

Da mesma forma, M2 relaciona o conteúdo de Função Afim com os conteúdos de Geometria e Matemática Financeira, diferenciando-se no que se refere à abordagem com grandezas diretamente e inversamente proporcionais. A relação com os conteúdos de MRU e MRUV é apresentada brevemente, como uma possível aplicação na disciplina de Física, sem nenhuma resolução de problemas em uma situação prática. Contudo, no apêndice apresenta-se uma situação-problema da Física relacionando o

conceito de volume com os conceitos de razão e proporção. Atividades com o uso das TIC não são apresentadas em M2, apenas lançando sugestões ao professor.

Nos livros de Física também se destacam algumas observações: o conteúdo sobre MRU, F1 relaciona os conceitos de posição e velocidade da partícula, utilizando a noção gráfica. Por meio do cálculo da área da região limitada pelo gráfico da função velocidade, o eixo das abcissas e as retas verticais limitantes pela esquerda e pela direita (figura 8). Também descreve um experimento, no fim do capítulo sobre "Movimento", sem abordar o uso das tecnologias e sem relacionar os gráficos do MRU e MRUV com o conteúdo sobre Funções, da disciplina de Matemática.

Figura 8 – Definição MRU utilizada no livro de física F1.

Fonte: (Guimarães, O.; Piqueira, J.R.; Carron, W, 2015, p.80).

O livro F2 apresenta o conteúdo sobre MRU, destacando as definições matemáticas necessárias dentro de quadros que chamam a atenção do aluno e do leitor. Isso pode facilitar para o aluno relacionar os conhecimentos de uma área com a outra. A descrição de um experimento sobre velocidade escalar média é apresentada, ressaltando o quanto a experimentação é importante para o entendimento do fenômeno físico. Apresenta comentários sobre a

relação da Física somente com o fenômeno do paraquedismo, sem enfatizar o uso de Tecnologia Informação e Comunicação (TIC).

Observa-se em todos os livros didáticos analisados, que os conhecimentos prévios necessários para as novas aprendizagens não são abordados como condição básica para o saber de novos conceitos. Apesar de serem elencados, no livro F2, não há uma referência para a retomada destes conceitos. A não utilização de recursos tecnológicos para a aprendizagem também é verificada na análise.

As análises mostram que o conteúdo sobre Função Afim e Quadrática se apresenta na definição de modo numérico, extraindo dados informativos da representação gráfica.

Os estudos realizados nos últimos anos denominam a Matemática como uma disciplina capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço, a situações do cotidiano.

Na disciplina de Física nos estudos de Cinemática (Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)), o foco principal é acerca de objetos que possuem as características relacionadas: trajetória, distância, tempo; e alguns livros que trazem tópicos com relação à matemática em alguma parte no canto do livro, que muitas vezes passam despercebidas pelos alunos.

Pode se verificar uma possível lacuna, no que diz respeito à abordagem de vetores da disciplina de Física no primeiro (1º) ano Ensino Médio. Ao passo que a Matemática irá trabalhar com a Geometria Analítica no 3º ano do Ensino Médio, mostrando uma série de defasagem em termos de sincronismo real e ideal, entre os conteúdos que deveriam ser sincronizados a fim de se obter aprendizagem.

Observa-se na análise dos livros de Física, que a matemática é utilizada para resolver problemas, fazendo entender que a Física depende exclusivamente dos elementos matemáticos para ser interpretada.

A Física necessita da Matemática como ferramenta, pois para a resolução de questões na disciplina de Física é necessário o entendimento dos fenômenos e situações utilizadas na modelagem matemática. Entretanto, a Matemática tem um nível de possibilidade de se relacionar, cooperar com

várias disciplinas além da Física, tais como: Artes, Geografia, Biologia, Química, entre outras.

A necessidade de fazer aproximação do que poderia ser um material instrucional interdisciplinar de Matemática e de Física é possível utilizar situações da física como, por exemplo, um problema de MRU e relacionar a abordagem gráfica com a função afim; outra possibilidade seria utilizar o conteúdo de lançamento oblíquo e relacionar com a função quadrática. Entretanto, é relevante ressaltar que conforme o referencial teórico adotado é necessário inicialmente realizar atividades para verificar os conhecimentos prévios dos educandos.

No documento Relações entre a matemática e a física numa perspectiva interdisciplinar: um estudo exploratório com viés na aprendizagem significativa. (páginas 74-81)