O item 4.2 apresentou uma forma plausível de relatar o acréscimo na energia potencial elástica e, consequentemente, na frequência natural de um pórtico simples devido ao fechamento com alvenaria. O presente item discute uma possível adaptação dos dados para a edificação como um todo.
A utilização do estudo paramétrico tem como base três premissas. A primeira é de que a edificação tem o seu comportamento estrutural separado em pórtico e núcleo. A segunda é de que os vãos dos pórticos que são preenchidos por alvenaria estão distribuídos de forma homogênea pela estrutura e sua altura. Já a terceira ressalta a similaridade da relação entre
energias potenciais e cinéticas para um quadro único de pórtico e um pórtico formado por vários quadros.
A segregação do comportamento estrutural em duas parcelas (núcleo e pórtico) viabiliza entender o quanto cada uma destas é influente na rigidez global e, consequentemente, na frequência natural em questão. O parâmetro α0 (discutido no item 3.1.2 e exposto na equação 3.5) relata tal relação entre os sistemas estruturais. Então, ao saber o quanto os pórticos são afetados pela alvenaria, faz-se viável saber o quanto eles são representativos para a edificação. A consideração do fechamento foi proposta com base nos volumes de concreto e alvenaria no item anterior e é mantida para a edificação como um todo. No entanto, isso só é válido se a distribuição deste volume de paredes é homogênea ao longo da estrutura. Isto é, se a forma modal dos pórticos preenchidos e não preenchidos for praticamente igual. Em casos onde a alvenaria é distribuída de forma descontínua e inconstante, a forma modal é afetada pela consideração dela, o que inviabiliza a relação aqui proposta.
O item 3.1.2 apresentou o fator α0 e a sua representatividade: valores baixos para edificações que se deformam principalmente como parede e valores altos para aquelas que se deformam predominantemente como pórtico. Os resultados de Miranda e Taghavi (2005) demonstram que o comportamento estrutural varia entre valores de 1 a 10 para o α0. Com base em tais resultados, é plausível que:
a) o edifício se deforma como uma viga fletida para α0 ≤ 1. Comportamento de uma estrutura que não tem pórticos, apenas núcleo ou parede;
b) o edifício se deforma apenas pelo efeito de pórtico para α0≥10.
A mudança no comportamento da estrutura entre os valores de α0 extremos de 1 e 10 é adotada de forma simplificada como linear. Tal representação permite utilizar o fator rU que foi estabelecido no item 4.2 de forma prática e eficiente na sua representatividade para toda a estrutura. Portanto, para uma edificação com α0 próximo a 1, a frequência natural de translação praticamente não é afetada pelo preenchimento de vãos com alvenaria. Já nos casos em que α0 é próximo de 10, o fechamento dos pórticos altera consideravelmente a frequência em questão.
Figura 4.6: Relação entre fator de alvenaria e α0 (fonte: elaborado pelo autor).
A figura 4.6 representa de forma gráfica a relação entre α0 e a influência da alvenaria na edificação φalv enquanto a equação 4.11 relata a obtenção deste parâmetro e a equação 4.12 explicita a sua relação com a frequência natural de translação em questão.
F6GH = 1 , ;< ≤ 10 F6GH = (/0 − 1)(;<9− 1)+ 1 , 1 < ;< < 10 F6GH= /0 , 10 ≤ ;< (4.11) 7¥X = rF6GH (4.12) Onde:
F6GH– Fator da influência da alvenaria na frequência natural de translação;
– Frequência natural de translação sem consideração da alvenaria (Hz);
7¥X– Frequência natural de translação corrigida pela influência da alvenaria (Hz).
A formulação apresentada permite uma estimativa rápida da ordem de grandeza da alteração causada pela influência da alvenaria na respectiva frequência natural. O parâmetro α0 é calculado através da planta baixa do pavimento tipo da edificação e o fator /0 é adotado conforme o item 4.2 define, embasado nos volumes de concreto e alvenaria presentes nos pórticos resistentes na direção em análise.
As simplificações consideradas são: de que o fator /0 é capaz de relacionar a variação da energia elástica, de que o modelo de diagonal comprimida é representativo para o sistema
composto, de que a variação na energia elástica de um pórtico simples é análoga a aquela em um pórtico composto de uma edificação e de que o parâmetro α0 pode representar plenamente a relação do pórtico composto com o sistema estrutural total do edifício através da linearização proposta. Estas simplificações limitam o uso da metodologia proposta apenas para fins de estimativa e acarretam uma distorção difícil de ser mensurada. A formulação é aplicada em estudos de caso no capítulo 6. De forma análoga, trabalhos futuros devem estudar a sua funcionalidade.
5 ANÁLISES COM SOFTWARES DISPONÍVEIS COMERCIALMENTE
Os capítulos anteriores, bem como a revisão bibliográfica, tratam de modelos e formulações para a obtenção das frequências naturais de edificações. Então, se faz necessária a utilização de tais métodos aplicados em casos de edifícios altos que se enquadram no perfil daqueles construídos hoje em dia em território nacional.
Os estudos são feitos para três edificações: Edifício A, Edifício B e Edifício C. Os itens A1, A2 e A3 do Apêndice A expõem as características das estruturas, respectivamente.
Os casos estudados são baseados em três edificações construídas ou em fase de projeto. Isto é, empresas que atuam em projeto e construção de edifícios altos forneceram plantas do projeto arquitetônico e, em um dos casos, o pavimento tipo do projeto estrutural. Assim, através das características das edificações e dos dados disponibilizados para análise, são gerados modelos estruturais os quais levam em conta a disposição dos pilares, as dimensões do pavimento tipo e o próprio projeto arquitetônico. Em casos onde não há acesso a detalhes estruturais e dimensões e disposição das vigas, se faz necessário adotar dimensões e disposição que cumprem o projeto arquitetônico e a necessidade estrutural da edificação.
No que diz respeito às análises realizadas, elas estão divididas em dois capítulos. No presente capítulo, são apresentadas as estimativas através de dois softwares disponíveis comercialmente: SAP2000 e TQS. No capítulo 6, são apresentadas estimativas feitas com os métodos dos capítulos 3 e 4 para as mesmas edificações.
São gerados dois modelos via SAP2000. Um deles no formato usual, apenas com elementos de concreto armado. O outro com diagonais bi-rotuladas representado os vãos com alvenaria de fechamento. Em TQS, é gerado um modelo usual. Mas, no final do capítulo, outro modelo é feito com algumas alterações na modelagem a fim de ressaltar a importância das mesmas. Na sequência, são expostos os detalhes e as premissas adotadas para a obtenção das frequências naturais para cada maneira proposta neste capítulo. Também são apresentados os resultados obtidos.