Requisitos pedagógicos para o bloco temático “Tratamento da Informação”

Para o bloco temático “Tratamento da Informação”, os seis requisitos pedagógicos (Quadro 4) são sugeridos em função de atividades pedagógicas que propõem o trabalho com tabelas, gráficos e a interpretação de ambos simultaneamente ao trabalharem conteúdos relacionados aos demais blocos temáticos dos Parâmetros Curriculares Nacionais e noções

básicas de estatística e probabilidade.

Quadro 4 – Requisitos pedagógicos de práticas com materiais concretos para o bloco temático “Tratamento da Informação”

Requisitos Pedagógicos Referência

R4-1 Diferentes tipos de gráficos Carminati (2008); Dotto e Estephan ₍₂₀₀₈₎

R4-2

Construir gráficos (a) A partir de tabelas

Carminati (2008); Dotto e Estephan (2008); Estima e Guirado (2009); Fanti et al. (2008a); Gâmbaro e Araujo (2007); Medici (2007); Oliveira e César (2005); Peça e Crocetti (2008)

R4-3

Construir tabelas (a) A partir de gráficos

Brito e Santos (2010); Cararo e Souza (2008); Carminati (2008); Corrêa e Estephan(2008); Dotto e Estephan (2008); Estima e Guirado (2009); Gâmbaro e Araujo (2007); Grando, Nacarato Gonçalves (2008); Leão (2009); Medici (2007); Peça e Crocetti (2008); Vasques e Gerônimo (2007)

R4-4

Preencher ou completar as tabelas Deneca (2008); Fanti et al. (2008a); Lamas et al. (2006); Leivas (2000); Maccari (2007); Oliveira e César (2005); Passos (2000); Rodrigues (2008); Silva e Kodama (2004a)

R4-5 Utilizar linguagem estatística (variável qualitativa e _{quantitativa, população, amostra, universo)} Peça e Crocetti (2008)

R4-6 Construir desenhos, esquemas Esteves (2001); Machado (2004) Fonte: Dados da pesquisa.

A disposição dos dados em tabelas bem como a sua representação gráfica tem facilitado a leitura, a interpretação e a compreensão de conceitos e de definições de alguns conteúdos abordados nos blocos temáticos “Números e Operações”, “Espaço e Forma” e “Grandezas e Medidas”.

Para conteúdos do bloco temático “Números e Operações”, Deneca (2008) solicita o preenchimento de tabelas (R4-4) com os fatores obtidos a partir da configuração geométrica dos números em retângulos para trabalhar a operação de multiplicação. Enquanto Rodrigues (2008) utiliza a estratégia de preencher tabelas (R4-4) para os alunos se apropriarem do princípio da posição do algarismo e da estrutura de agrupamentos no sistema de numeração decimal. Em Fanti et al. (2008a) as tabelas são preenchidas (R4-4) com os resultados da fatoração de trinômios e com as raízes da equação do segundo grau; e gráficos são construídos (R4-2) para explorar funções quadráticas e fatoração.

comprimento (x) de um tubo utilizado para visualizar um objeto afixado no quadro e de distância (y) do observador ao quadro e a elaboração do gráfico (R4-2) da relação x e y para o estudo de funções. Para Leão (2009) as tabelas foram construídas (R4-3) e exploradas pelos alunos para estudarem a equivalência e a simplificação de frações.

Em “Espaço e Forma”, o preenchimento de tabelas com informações pré-solicitadas (R4-4) (SILVA; KODAMA, 2004a; DENECA, 2008) ou a organização de informações em tabelas (R4-3) (CORRÊA; ESTEPHAN, 2008; BRITO; SANTOS, 2010) tem propiciado a identificação do número de lados iguais, ângulos iguais e eixos para a simetria de polígonos (SILVA; KODAMA, 2004a); a associação da forma de embalagens com os sólidos geométricos (CORRÊA; ESTEPHAN, 2008); a identificação do número de vértices, arestas e faces dos poliedros e a relação existente entre esses elementos (CORRÊA; ESTEPHAN, 2008; DENECA, 2008); o estabelecimento da relação do nome do poliedro com o número de faces (DENECA, 2008); a observação da regularidade existente entre os lados e os ângulos internos de polígonos regulares (BRITO; SANTOS, 2010). A proposta de Maccari (2007), envolvendo álgebra e geometria, foi o preenchimento da tabela (R4-4) com dados sobre o número de partes geradas em função de cortes realizados em uma folha a partir da quantidade de retas paralelas construídas num plano (a folha).

No caso do bloco “Grandezas e Medidas”, o preenchimento de tabelas (R4-4) com os valores do comprimento, do diâmetro e da razão entre esses dois elementos foi a estratégia de Passos (2000) e Lamas et al. (2006) para determinar o comprimento de circunferências e a razão pi. Também adotado por Oliveira e César (2005), tabelas foram preenchidas (R4-4) com pesos e quantidades para abordar a temática de proporcionalidade; e gráficos foram construídos (R4-2) representando a relação existente entre o peso e a quantidade.

Enquanto nas atividades de Dotto e Estephan (2008) foi adotada a elaboração de tabelas (R4-3) para trabalhar medidas de comprimento e a capacidade de estimar dos alunos, assim como o conceito de escalas. Vasques e Gerônimo (2007) também organizam medições estimadas em tabelas (R3) e as frações correspondentes para trabalhar com submúltiplos da unidade de medida metro. Em Godoi e Guirado (2008), a criação da tabela (R4-3) serviu para relacionar as medições com instrumentos padronizados de medida; e gráficos foram construídos (R4-2) a partir das medições da altura e do peso dos alunos.

As práticas também propõem o preenchimento (R4-4) (LEIVAS, 2000; DENECA, 2008) ou a criação (R3) (CARARO; SOUZA, 2008; CARMINATI, 2008; CORRÊA; ESTEPHAN, 2008) de tabelas com medidas realizadas nos lados de diferentes figuras geométricas. Os valores organizados nas tabelas foram utilizados para o cálculo do perímetro

(LEIVAS, 2000; CARARO; SOUZA, 2008) e da área das figuras (LEIVAS, 2000; CARARO; SOUZA, 2008; CARMINATI, 2008; CORRÊA; ESTEPHAN, 2008; DENECA, 2008). Os valores calculados foram incorporados nas tabelas. Em alguns casos, com o valor da área de cada uma das figuras foi determinada a quantidade de material utilizada para a confecção da embalagem planificada; e essa quantidade foi confrontada com o volume da embalagem (CARMINATI, 2008; CORRÊA; ESTEPHAN, 2008) buscando a embalagem ótima, a que gasta menor material e tem o maior volume. A partir daí, gráficos foram construídos (R4-2) para representar a relação forma e volume permitindo a análise e interpretação dos alunos para a forma ideal (CARMINATI, 2008).

Um mesmo conjunto de dados pode ser representado por diferentes tipos de gráficos (R4-1), no entanto em Carminati (2008) e Godoi e Guirado (2008) não foi identificado os tipos de gráficos construídos pelos alunos.

A tarefa proposta por Grando, Nacarato e Gonçalves (2008) era a produção de registros que comprovassem que valores do perímetro podem ser maiores que a área e vice- versa. Foi observado que um grupo de alunos elaborou uma tabela (R4-3) para registrar os valores do perímetro e da área para medidas distintas do lado de um quadrado. As medidas foram determinadas pelos próprios alunos e variaram de 1 a 10 unidades. A visualização conjunta dos valores facilitou a diferenciação entre os conceitos de área e de perímetro, verificou-se que em nenhum momento os conceitos foram confundidos.

A análise e interpretação dos dados organizados em tabelas e gráficos são propostas para o ensino e a aprendizagem estatística (MEDICI, 2007; PEÇA; CROCETTI, 2008; GÂMBARO; ARAUJO, 2007), que é um dos temas abordado no bloco “Tratamento da Informação”.

A formulação de hipótese, a coleta, a organização, a apresentação dos dados em tabelas (R4-3), a representação em gráficos (R4-2) considerando seus diferentes tipos (R4-1) e a interpretação do significado dos dados foram atividades exploradas para o estudo da estatística (MEDICI, 2007; PEÇA; CROCETTI, 2008; GÂMBARO; ARAUJO, 2007). A linguagem estatística (R4-5) foi adotada para a realização de atividades contribuindo para a alfabetização estatística (PEÇA; CROCETTI, 2008).

Outro tema inserido neste bloco é a análise combinatória e a probabilidade. Para introduzir o raciocínio combinatório cujo conceito é fundamental para o cálculo de probabilidades, Esteves (2001) e Machado (2004) propuseram uma sequência de atividades onde a construção de desenhos e esquemas (R4-6) em árvore foi uma das estratégias de ação dos alunos para indicar seus procedimentos de resolução.