Devido ao insucesso das reformas ocorridas foi que se começou a dar importância à Resolução de Problemas.
Apesar de problemas de Matemática sempre terem ocupado um lugar central no currículo da Matemática escolar desde a Antigüidade, a importância dada à Resolução de Problemas é recente e somente nas últimas décadas é que os educadores matemáticos passaram a aceitar a idéia de que o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas merecia atenção.
Segundo Onuchic (1999, p. 203, 204):
[...] O ensino de Resolução de Problemas, enquanto campo de pesquisa em Educação Matemática, começou a ser investigado de forma sistemática sob a influência de Polya, nos Estados Unidos, nos anos 1960.
No fim dos anos 1970, a Resolução de Problemas ganhou espaço no mundo inteiro. Começou o movimento a favor do ensino de resolução de problemas. Em 1980 é editada, nos Estados Unidos, uma publicação do NCTM – National Council of Teachers of Mathematics – An Agenda for Action: Recommendations for School Mathematics of the 1980’s1, que chamava todos os interessados, pessoas e grupos, para juntos, num esforço cooperativo massivo, buscar uma melhor educação matemática para todos.
Nesse documento, pedia-se que a resolução de problemas fosse foco do ensino da Matemática para os anos 1980 e destacava que o desenvolvimento da habilidade, em resolução de problemas, deveria dirigir os esforços dos educadores matemáticos por toda essa
1 Conselho Nacional de Professores de Matemática – Uma Agenda para Ação: Recomendações para a
década e que o desempenho em saber resolver problemas mediria a eficiência de um domínio da competência matemática. Além disso, segundo os PCN (1998, p. 20), a compreensão da relevância de aspectos sociais, antropológicos e lingüísticos, além dos cognitivos na aprendizagem da Matemática, imprimiu novos rumos às discussões curriculares.
Essas idéias influenciaram as reformas que ocorreram em todo o mundo, a partir de então, e vêm sendo discutidas no Brasil, sendo que algumas aparecem incorporadas pelas propostas curriculares das Secretarias de Estado e Secretarias Municipais de Educação, havendo experiências bem-sucedidas que comprovam sua fecundidade. No entanto, segundo os PCN (1998, p. 20-21), [...] é importante salientar que ainda hoje se nota, por exemplo, a insistência no trabalho com a linguagem da teoria dos conjuntos nas séries iniciais, a formalização precoce de conceitos, o predomínio absoluto da Álgebra nas séries finais e as poucas aplicações práticas da Matemática no ensino fundamental.
Como se pode observar, na prática as idéias demoram a se concretizar e, durante a década de 1980, trabalhou-se muito com estratégias de resolução de problemas. Foram usadas idéias de Polya que, desde 1944, falava em resolução de problemas para se ensinar e aprender Matemática. Muito trabalho foi feito e muitos livros didáticos foram escritos nessa linha mas, quase sempre, se apoiando em estratégias apresentando caminhos de resolução e não, como realmente queria Polya, no pensar dos alunos.
A reforma Resolução de Problemas foi contra a Matemática Moderna. É mais uma reforma descartando as anteriores. Nessa nova reforma o que se considera importante é saber resolver problemas. O foco desse trabalho é ensinar a resolver problemas. Um bom aluno em Matemática é aquele que é bom resolvedor de problemas. Assume-se, assim, um ensino das mais variadas estratégias. O professor ensinando a resolver problemas e sempre o ensino centrado no professor. Mas, os testes aplicados mostravam que, apesar de aprenderem a resolver diferentes tipos de problemas, utilizando diferentes estratégias, os alunos, em sua maioria, não eram bons em Matemática.
Os estudos da década de 80 deram grande atenção ao processo da resolução de problemas, não se limitando à busca da solução mas, mesmo assim, o processo continuou preso à busca da solução do problema, com a orientação do professor.
Percebia-se que não havia consenso sobre como se entender a primeira recomendação, do documento Uma Agenda para a Ação, que dizia: Resolução de Problemas deve ser o foco da Matemática escolar nos anos 80. Schroeder & Lester (1989, p. 31-34) apresentam três modos diferentes de abordar Resolução de Problemas, que podem ajudar a refletir sobre essas
diferenças: ensinar sobre resolução de problemas, ensinar a resolver problemas e ensinar matemática através da resolução de problemas.
No modo ensinar sobre resolução de problemas o professor procura ressaltar o modelo de resolução de problemas de Polya, que descreve um conjunto de quatro fases interdependentes no processo de resolver problemas matemáticos: compreender o problema, criar um plano, levar avante esse plano e olhar de volta o problema original. Nesse momento, contempla-se a parte teórica da resolução de problemas.
No modo ensinar a resolver problemas procura-se ressaltar as estratégias para se resolver um problema, baseando-se, às vezes, em problemas semelhantes. Nesse caso, o professor se concentra na Matemática que foi ensinada e o que dela pode ser aplicado na resolução de problemas rotineiros e não rotineiros.
O modo de ensinar Matemática através da resolução de problemas preocupa-se mais com o processo do que com a solução final. Os problemas são importantes não somente como um propósito para se aprender Matemática, mas, também, como um primeiro passo para se fazer isso. Sob esse enfoque, problemas são propostos ou formulados de modo a contribuir para a construção dos conceitos antes mesmo de sua apresentação em linguagem matemática formal. O problema é olhado como um elemento que pode disparar um processo de construção do conhecimento. O foco está na ação por parte do aluno. Essa metodologia não descarta o que de bom tiveram as outras orientações curriculares, “[...] mas busca-se, com ela, usar tudo o que havia de bom nas reformas anteriores: repetição, compreensão, a linguagem matemática da teoria dos conjuntos, técnicas de resolução de problemas e, às vezes, até a forma de ensino tradicional.” (ONUCHIC, 1999, p. 211)
Outra pesquisa, em Educação Matemática, que se manifesta sobre essas diferenças na concepção de resolução de problemas, é de Mendonça (1999, p. 15-33) que as apresenta assim:
como um objetivo, em que se ensina Matemática para resolver problemas;
como um processo, em que a ênfase está no desempenho e nas estratégias utilizadas pelos alunos;
como ponto de partida, em que o problema é considerado como um elemento que desencadeia um processo de construção do conhecimento.
No final da década de 1980, começo dos anos 1990, houve uma volta às idéias construtivistas e a pesquisa em resolução de problemas ficou ameaçada. Assim, pesquisadores
passaram a questionar o ensino e o efeito de estratégias e modelos. Começaram a discutir as perspectivas didático-pedagógicas da resolução de problemas. A resolução de problemas começa a ser pensada como uma metodologia de ensino, como um ponto de partida e um meio de se ensinar Matemática. O problema é olhado como um elemento que pode disparar um processo de construção do conhecimento.
O modo de se abordar a resolução de problemas que será utilizado é o terceiro: ensinar matemática através da resolução de problemas, onde o problema é visto como um ponto de partida para a construção de novos conceitos e novos conteúdos.