Resultados da aplicação do Modelo

Na execução do Modelo, efectuaram-se 14 passos, que resultaram na inclusão de 13 variáveis no Modelo

Figura 6: Output dos 14 passos do Modelo implementado

Passo Variaveis_Modelo AIC _2LogV

ero varIN não Signif Tend Validas 1 8554.4 8520.4 VAR13 Sim

2 VAR13 8084.7 8048.7 VAR5 Sim

3 VAR13 VAR5 7958.1 7920.1 VAR9 Sim

4 VAR13 VAR5 VAR9 7828.3 7778.3 VAR2 Sim

5 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 7735.0 7683.0 VAR17 Sim

6 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17 7668.6 7614.6 VAR11 Sim 7 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17

VAR11 7616.1 7560.1 VAR16 Sim

8 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17

VAR11 VAR16 7584.4 7526.4 VAR6 Sim

9 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17

VAR11 VAR16 VAR6 7562.0 7498.0 VAR1 Sim

10 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17

VAR11 VAR16 VAR6 VAR1 7507.2 7441.2 VAR8 Sim 11 VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17

VAR11 VAR16 VAR6 VAR1 VAR8 7504.7 7436.7 VAR3 Sim 12

VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17 VAR11 VAR16 VAR6 VAR1 VAR8

VAR3

7504.5 7434.5 VAR12 Sim

13

VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17 VAR11 VAR16 VAR6 VAR1 VAR8

VAR3 VAR12

7504.2 7432.2 VAR15 Sim

14

VAR13 VAR5 VAR9 VAR2 VAR17 VAR11 VAR16 VAR6 VAR1 VAR8

VAR3 VAR12 VAR15

38 Observa-se que, em cada um dos passos, o valor do critério de Akaike (AIC) diminui, pelo que os modelos considerados são sucessivamente mais adequados. Pode também observar-se que, das variáveis iniciais consideradas, apenas as variáveis 4-Rácio de Rentabilidade, 7-Posicionamento de Depósitos, 10-Rácio Capital/Passivo e 14-Investimento do País foram excluídas.

As tabelas que se seguem são criadas pelo programa implementado em SAS, ao calcular o Modelo que melhor satisfaz as condições definidas.

§ O critério de convergência do algoritmo de optimização da função de verosimilhança é satisfeito, como pode ser observado na Figura 7:

Figura 7: Convergência do algoritmo

Model Convergence Status

Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.

§ As estatísticas de ajustamento obtidas (veja Figura 8), comparando o Modelo final com o Modelo sem qualquer variável (só com constante):

Figura 8: Estatísticas de ajustamento

Criterion InterceptOnly Intercept And

Covariates

AIC 9,038.1 7,504

SC 9,126.2 7,702

-2 Log L 9,006.1 7,432

§ Relativamente à significância global dos parâmetros (hipótese nula de todos serem zero), o modelo resulta significativo (ou seja, rejeita-se a hipótese nula de que os parâmetros são conjuntamente não significativos, para qualquer nível de significância):

39 Figura 9: Significância global dos parâmetros

Test ChiSq DF ProbChiSq

Likelihood Ratio 1,573.9 20.0 0

Score 953.4 20.0 0

Wald 1,252.7 20.0 0

§ No que respeita à significância individual das variáveis explicativas, observa-se (Figura 10) que as variáveis 4, 7, 10 e 14 são excluídas do Modelo.

Figura 10: Significância individual das variáveis explicativas

Variável DF WaldChiSq ProbChiSq Nota VAR13 1 101.7 6.444E-24 <0.001 VAR5 1 163.0 2.555E-37 <0.001 VAR9 1 166.5 4.347E-38 <0.001 VAR2 6 113.2 4.451E-22 <0.001 VAR17 1 79.7 4.252E-19 <0.001 VAR11 1 47.7 4.888E-12 <0.001 VAR16 1 37.3 9.994E-10 <0.001 VAR6 1 54.1 1.917E-13 <0.001 VAR1 3 63.1 1.288E-13 <0.001 VAR8 1 53.9 2.151E-13 <0.001 VAR3 1 4.6 3.121E-02 VAR12 1 1.9 1.732E-01 VAR15 1 2.3 1.275E-01

Os resultados indicam que as variáveis 3, 12 e 15 aportam pouco valor ao Modelo, sendo consideradas não significativas ao nível de significância de 5%. No entanto, opta-se pela sua manutenção no Modelo uma vez que contribuem para melhorar os resultados do critério de Akaike.

40 § Os parâmetros estimados são apresentados na tabela seguinte:

Figura 11: Valor dos parâmetros estimados

Variable ClassVal0 DF Estimate StdErr Wald

ChiSq ProbChiSq Intercept 1 1 -10.747 0.541 393.98 1.12489E-87 Intercept 10 1 -3.434 0.414 68.903 1.03416E-16 Intercept 11 1 -2.522 0.411 37.588 8.73602E-10 Intercept 12 1 -1.583 0.409 14.976 0.000108876 Intercept 13 1 -0.598 0.407 2.1582 0.14181122 Intercept 14 1 0.786 0.408 3.7041 0.054278252 Intercept 15 1 1.971 0.418 22.247 2.39732E-06 Intercept 16 1 2.470 0.427 33.429 7.3926E-09 Intercept 2 1 -10.117 0.511 392.36 2.53712E-87 Intercept 3 1 -8.785 0.470 349.05 6.80966E-78 Intercept 4 1 -8.319 0.460 326.73 4.96466E-73 Intercept 5 1 -7.506 0.445 284.15 9.35545E-64 Intercept 6 1 -6.374 0.429 220.26 7.91794E-50 Intercept 7 1 -5.842 0.425 189.39 4.3092E-43 Intercept 8 1 -5.067 0.419 145.93 1.34631E-33 Intercept 9 1 -4.292 0.416 106.35 6.18442E-25 VAR1 1 1 -1.149 0.175 42.938 5.65001E-11 VAR1 2 1 -1.340 0.180 55.424 9.71436E-14 VAR1 3 1 -0.586 0.166 12.396 0.00043033 VAR2 1 1 -2.967 0.369 64.535 9.48242E-16 VAR2 2 1 -2.421 0.326 55.183 1.09837E-13 VAR2 3 1 -2.090 0.516 16.379 5.1853E-05 VAR2 4 1 -3.180 0.400 63.278 1.79468E-15 VAR2 5 1 -2.828 0.349 65.754 5.10794E-16 VAR2 6 1 -5.734 0.678 71.498 2.77606E-17 VAR3 1 1.837 0.853 4.6415 0.031207436 VAR5 1 3.475 0.272 162.96 2.55532E-37 VAR6 1 17.988 2.446 54.088 1.9166E-13 VAR8 1 1.384 0.189 53.862 2.15106E-13 VAR9 1 36.206 2.806 166.48 4.34724E-38 VAR11 1 6.835 0.989 47.731 4.88789E-12 VAR12 1 0.045 0.033 1.8554 0.173151767 VAR13 1 2.118 0.210 101.7 6.44438E-24 VAR15 1 -1.470 0.965 2.3227 0.127494726 VAR16 1 6.790 1.111 37.326 9.99354E-10 VAR17 1 1.451 0.162 79.748 4.25245E-19

Tendo em consideração a forma funcional da regressão logística, apresentada em (2.5)

X β αi ' e i|X P(Y - - + = = 1 1 )

41 podem aplicar-se os coeficientes estimados sobre a informação recolhida das instituições financeiras, de forma a determinar a probabilidade do rating Y de determinada Instituição ser igual a i.

São estimados 16 parâmetros Intercept (menos um do que as categorias da variável dependente que se pretende modelizar). Cada um dos coeficientes a permite calcular a _k probabilidade de qualquer entidade ser classificada na categoria k. Uma vez que se assume que a entidade terá de ser classificada numa das 17 categorias, a soma das probabilidades terá de ser 1, sendo essa a razão de apenas se necessitar de 16 coeficientes. Ou seja,

) 1 ( ... ) 15 ( ) 16 ( 1 ) 17 ( p p p p = - - - - .

Para interpretar a informação resultante das estimativas considere-se, por exemplo, a pior classificação de rating (valor igual a 1), mantendo assim fixa a análise da constante (intercept) com k =1, focando-se então a interpretação dos coeficientes na influência de cada uma das variáveis sobre esse nível de rating.

Verifica-se que as entidades Europeias, Americanas e de Países desenvolvidos do Leste Europeu (categorias 1, 2 e 3 da Variável 1) têm menor tendência a ser classificadas em níveis baixos do que entidades de outros continentes (categoria 4). Ou seja, as entidades Europeias (em geral) e Americanas apresentam coeficiente mais baixo, pelo que a sua probabilidade de classificação em rating 1 é mais reduzida do que a de entidades de outros continentes.

De forma análoga, verifica-se que a especialização de entidades do tipo Thrifts &

Mortgage Finance (categoria 7 da Variável 2) é “penalizada” pelo Modelo (coeficientes das

restantes especializações são negativos).

Relativamente aos rácios financeiros, o Modelo penaliza entidades com demasiada liquidez no produto bancário (coeficiente da Variável 3 é positivo) e penaliza severamente as entidades com pior qualidade dos passivos (coeficiente da Variável 5 é positivo) e com pior qualidade dos activos, ou seja com maior volume de provisões (coeficiente da Variável 6 é positivo).

Observa-se também que IF’s com valores de activos elevados (coeficiente da Variável 8 positivo) são penalizadas. Note-se que este coeficiente poderá parecer contra-intuitivo por penalizar entidades que apresentam valores de activos elevados, comparativamente com

42 outras entidades. No entanto, deve ter-se em consideração que o volume de activos per si, não é condição de estabilidade e nem sinónimo de solidez. O Modelo, no ajustamento efectuado, indicia uma interpretação desta variável como um risco acrescido para a capacidade da entidade em cumprir as suas responsabilidades.

O Modelo penaliza também severamente IF’s que apresentem custo de dívida elevado (Variável 9 com coeficiente positivo e elevado) por considerar que uma IF que apresente um prémio de risco elevado ao procurar financiamento indicia problemas no pagamento da sua dívida.

Relativamente à Variável 11, observa-se um coeficiente positivo indiciando uma penalização da IF que apresente um volume significativo de activos líquidos comparativamente com o Passivo. Apesar de parecer contra-intuitivo, este coeficiente poderá espelhar a existência de responsabilidades (passivos) de longo prazo cujas durações não se encontram cobertas pelos activos de curto prazo associados (por exemplo, por insuficiência de rendimentos gerados pelos activos de curto prazo).

No que respeita à Variável 12, verifica-se que a mesma não é estatisticamente significativa (individualmente) e que o coeficiente ajustado é reduzido, pelo que se considera que o mesmo permite retirar conclusões precisas sobre a sua relação com o rating das IF’s.

Verifica-se que IF’s de países com rating Speculative (valor 1 da Variável 13), apresentam coeficiente positivo. Ou seja as IF’s com rating inferior ou igual a BB+ são penalizadas pelo modelo com a maior probabilidade de rating mais baixo do que as IF’s do tipo Investment grade.

Relativamente à taxa de inflação (Variável 15) verifica-se que o Modelo apresenta um coeficiente negativo. Isto poderá ser justificado na medida em que IF’s localizadas em países com elevado progresso e crescimento económico apresentem inflação relativamente elevada enquanto que países em recessão económica poderão revelar uma estagnação generalizada da procura de bens e serviços.

O Modelo penaliza também severamente IF’s que apresentem taxa de desemprego elevado (Variável 16 com coeficiente positivo e elevado) por considerar que uma IF que apresente uma taxa de desemprego elevada indicia problemas na qualidade do crédito dos

43 consumidores (o que em última análise se repercute na qualidade de crédito das IF’s, em particular as IF’s mais expostas ao consumo e ao crédito).

Também a Variável 17 (Rácio de Endividamento do País) penaliza as IF’s localizadas em países com elevado nível de endividamento, reflectindo uma relação algo intuitiva entre a sustentabilidade financeira do País e a das entidades que nele exercem actividade.

Considerem-se os parâmetros estimados pelo Modelo, e a sua aplicação a um registo a título exemplificativo do processo de classificação, utilizando a regressão logística referida na equação (2.5).

Figura 12: Processo de classificação

Cálculo Probabilidade

Campo Valor Interpretação Prob(Y=1) 0.02%

Index 77 Número de registo Prob(Y=2) 0.01%

Score 14 Rating "alvo": AA- Prob(Y=3) 0.09%

VAR1 3 Região: Países de Leste Prob(Y=4) 0.07%

VAR2 2 Especialização: Commercial Prob(Y=5) 0.23%

VAR3 6.71% Rácio de Liquidez Prob(Y=6) 0.86%

VAR5 52.54% Rácio Qualidade de Passivos Prob(Y=7) 0.88% VAR6 0.13% Rácio Qualidade de Activos Prob(Y=8) 2.40% VAR8 11.69% Posicionamento de Activos Prob(Y=9) 4.83%

VAR9 4.01% Custo da Dívida Prob(Y=10) 10.26%

VAR11 0.72% Rácio Disponibilidades/Passivo Prob(Y=11) 18.19%

VAR12 3.43% Return on Equity Prob(Y=12) 23.06%

VAR13 0.00% Rating País: Investment Prob(Y=13) 19.75%

VAR15 2.34% Taxa de Inflação Prob(Y=14) 13.68%

VAR16 5.39% Taxa de Desemprego Prob(Y=15) 3.87%

VAR17 -1.33% Rácio de Endividamento Prob(Y=16) 0.70% Prob(Y=17) 1.10%

Total = 100.00% No exemplo acima, o registo observado tem um rating de 14 e o Modelo apresenta a maior probabilidade de pertença para o nível 12. Realizando o procedimento de forma análoga para todos os registos, nem sempre se verifica um ajustamento exacto. Torna-se,

44 desta maneira fundamental obter uma forma de medir os erros do Modelo construído, procurando analisar o ajustamento do Modelo às observações.

Adicionalmente, note-se que o Modelo disponibiliza como resultado apenas as probabilidades de pertença a um determinado rating. No entanto, torna-se relevante obter classificações numa escala de 17 intervalos, de forma análoga à escala em que se encontram as observações.

Para responder aos pontos anteriores, desenvolve-se nas secções seguintes um procedimento que permite obter directamente uma estimativa da classificação de rating utilizando intervalos de probabilidade, e comparam-se as estimativas realizadas com as observações reais de classificação de rating de cada IF.