RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO MODELO HIDRÁULICO

Esta correlação foi possível em função da importação dos dados de pressão, consumo e vazão do modelo de simulação hidráulica. Após uma avaliação através de valores levantados em campo, é feita a calibração deste modelo, conforme (ORMSBEE e LINGREDDY, 1997) apud MOURA (2005). Antes de qualquer análise feita através do modelo, o mesmo deve ser calibrado. Um dos maiores obstáculos neste processo é sem dúvida a determinação dos coeficientes de rugosidades relativos.

Devido às incertezas nas medições de campo, alguns autores sugerem admitir até uma diferença de 10% entre as vazões observadas e as vazões calculadas, bem como, uma diferença entre a pressão observada e calculada de ± 15% ou de ± 2,0 m em 100% das medidas, conforme (WALSKI, et al, 2001). Para o estudo realizado, conforme o critério proposto anteriormente adotou-se 10% de tolerância entre as medições realizadas em campo e as simuladas nos pontos de monitoramento, devido a estas representarem valores inferiores a 10% a demanda geral. Para a calibração da pressão foi adotado o seguinte critério, ± 0,5 m ou ± 5,0% da perda de carga máxima ao longo do sistema, o que for maior.

Para efeito de comparação, segundo a modelagem desenvolvida no EPANET, a vazão de demanda, equivalente ao consumo micro medido, é de 40,78 l/s e a perda de carga máxima ocorrida no horário de máxima demanda é de 226,38 m/Km.

A seguir é apresentado, conforme figuras 5.1 a 5.3, o cálculo estatístico do erro entre a pressão simulada e observada em campo, através do módulo de calibração do EPANET. Pode-se verificar que o erro obtido é inferior ao máximo permitido, conforme (WALSKI, et al, 2001).

Através da figura 5.1, módulo de estatísticas, é possível verificar que nos nós monitorados, quais sejam, 1076, 907, 1084, 676, 454 e 1696, 448, 695, 802, 787, 519 e

1316, foram levantadas 48 leituras horárias de pressão, consumo e vazão, para cada ponto de observação correspondente, da mesma forma, o simulador correlaciona estas àquelas simuladas, mantendo-se o mesmo intervalo de tempo. Destas leituras, são retiradas as respectivas médias aritméticas, para cada ponto de monitoramento e subtraído de cada valor médio observado o seu correspondente valor médio simulado,

resultando num erro médio e desvio padrão. Finalmente, é extraída a média entre os pontos observados para a pressão, pressão simulada, erro médio e desvio padrão.

Após a média calculada entre os valores observados e simulados, é dado o tratamento estatístico dos dados de calibração, calculando-se para tanto, a correlação dentre os valores médios, conforme a seguinte equação:

(5.1)

Onde:

r x , y = Correlação entre os valores de x e y;

x1, ..., xn e y1, ..., yn = Valores medidos para as variáveis x e y;

e = Médias aritméticas das variáveis x e y.

Segundo os dados de observação e simulados, o valor de correlação entre ambos foi de 0,979, o qual aponta significativa correlação positiva entre ambos os conjuntos de dados. Graficamente a correlação obtida é verificada espacialmente, através da figura 5.2, observando-se que os valores convergem positivamente para uma reta inclinada a 45 graus à direita.

Figura 5.1 – Módulo de Calibração de Pressão, Consumo e Vazão do EPANET (Estatísticas) Fonte: EPANET v2.0

Figura 5.2 – Módulo de Calibração de Pressão, Consumo e Vazão do EPANET (Gráfico de correlação)

Fonte: EPANET v2.0

Figura 5.3 – Módulo de Calibração de Pressão do EPANET (Comparação de Valores Médios) Fonte: EPANET v2.0

O modelo hidráulico ora simulado fora carregado com dados de demanda, extraídos da Divisão de Cadastro Comercial, Divisão de Produção de Água e Divisão de Apoio ao Controle de Perdas, de forma desconectada e independente, uma em relação a outra fonte de dados. Acredita-se que com a implantação do SIG corporativo no SAAE de Guarulhos, estes dados sejam exportados deste sistema ao modelo, on line, bastando

para isto que no modelo fossem incluídos os ramais de ligação conectados aos hidrômetros micro medidos. A calibração de pressão e consumo apresentaram forte correlação positiva entre os dados observados em campo e os simulados, no entanto, a calibração de vazão resultou em moderada correlação, o que indica que o volume disponibilizado ao setor muito maior que o consumido, o que denota uma grande possibilidade de ocorrência de perdas físicas preponderantemente.

Ainda que as diferenças encontradas entre os valores simulados e os observados em campo sejam aparentemente pequenas, elas se enquadram dentro dos limites aceitáveis, conforme as referências adotadas. Eliminar a ocorrência de erros desta natureza pode configurar objeto de estudos futuros para o desenvolvimento de métodos com o propósito de solucionar esta questão. Suas origens podem estar associadas, por exemplo, a imprecisão nos equipamentos coletores de dados de pressão, coeficientes de rugosidade não condizentes com a realidade, adotados para a confecção do modelo hidráulico, inexatidão ou insuficiência de dados disponibilizados pelo cadastro técnico e comercial, entre outras possibilidades.

Vale destacar que os critérios adotados para os coeficiente de rugosidade, função do tipo e idade do material mostram-se aderentes a realidade, o que pode-se comprovar pelos resultados da calibração de pressão.

5.4

VERIFICAÇÃO DA HIPÓTESE 1

A hipótese levanta a relação entre a pressão dinâmica atuante na rede de distribuição e a ocorrência de perdas físicas de água no sistema de distribuição.

Na Figura 5.4, pode-se verificar a espacialização de ocorrência de perdas físicas de água em função da pressão atuante no horário de suas respectivas constatações. Ainda que a determinação do horário exato da ocorrência de perda pode conter imprecisão, ela é aproximada, permitindo concluir a respeito, se a mesma se deu entre os períodos da manhã/tarde (M/T), (06:00 as 14:00 horas), tarde/noite (T/N), (14:00 as 22:00 horas) ou noite/manhã (N/M), (22:00 as 06:00 horas), sendo que normalmente, ainda que com variações, em função das vazões consumidas nestes períodos, as pressões mínimas

podem ocorrer entre os períodos M/T e/ou T/N, conseqüentemente, as pressões máximas ocorrem no período N/M, período que deve ser responsável pela maioria das ocorrências. As ocorrências ocorridas em outros períodos podem estar associadas à condição operacional do sistema avaliado, tais como, de solicitações provocadas por falha de manobras de válvulas e registros, falta de energia elétrica, entre outros fatores possíveis.

Figura 5.4 – Distribuição OSM x Pressão

Pode-se observar por meio da Tabela 5.2 e Figura 5.5, que as ocorrências de perdas acontecem em maior quantidade conforme cresce a pressão atuante na rede ou ramal de ligação predial. Esta proporção representa entre as faixas de pressão de 25 a 50 mca e 0 a 25 mca, em torno de 14 vezes mais e entre as faixas de pressão de 50 a 75 mca e 25 a 50 mca, aproximadamente 1,5 vezes mais, conseqüentemente, entre as faixas de 50 a 75 mca e 0 a 25 mca, tem-se a relação aproximada de 22 vezes mais ocorrências.

Incidência de OSM por Faixa de Pressão 25 a 50 mca (38%) 50 a 75 mca (59%) 0 a 25 mca (3%)

Pressão em MCA Os Estatística 50 a 75 mca 110 59,14% 25 a 50 mca 71 38,17%

0 a 25 mca 5 2,69%

Total 186 100%

Através do gráfico plotado na Figura 5.6, é possível visualizar a evolução das perdas físicas em resposta ao acréscimo de pressão.

Tabela 5.2 – Incidência de Perdas Físicas x Pressão Dinâmica Atuante na rede

Figura 5.5 – Gráfico de Incidência de Perdas Físicas x Pressão Dinâmica Atuante na rede

função do acréscimo de pressão.

Figura 5.6 – Gráfico da Evolução da Porcentagem de Perdas Físicas x Acréscimo de Pressão

Na Figura 5.7 abaixo, os pontos amarelos, laranjas e vermelhos indicam os locais onde ocorreram os eventos de perdas físicas em ramais e na rede de distribuição. É possível observar que os pontos encontram-se agrupados por cor, em função da faixa de pressão

Evolução da Porcentagem de ocorrência de Perdas em Função do Acréscimo de Pressão

0 20 40 60 80 100 120

50 a 75 mca 25 a 50 mca 0 a 25 mca Pressão O c o rr ê n c ia d e P e rd a s F ís ic a s -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% _{Ocorrências de Perdas} por Faixa de Pressão Evolução das

Ocorrênicas por Faixa de Pressão

Linear (Evolução das Ocorrênicas por Faixa de Pressão)

Polinômio (Evolução das Ocorrênicas por Faixa de Pressão)

característica, provocada pela ausência e/ou deficiência de setorização piezométrica decorrente, por sua vez, das diferenças altimétricas ou topologia do terreno e da rede existente.

Figura 5.7 – Ocorrências de Perdas Físicas x Pressão Atuante

É interessante observar através das Figuras 5.8 e 5.9, que o comportamento da pressão com relação a sua freqüência, se mostra bastante favorável às ocorrências de eventos indutores de perdas físicas, uma vez que, aproximadamente 60% de todos os nós existentes e monitorados pelo modelo apresentam pressões entre 50 e 64 mca, sendo que, entre 35 a 42%, apresentam, neste período de pressões máximas, entre 50 e 60 mca, bem como, entre 15 a 25%, apresentam pressões acima de 60 mca, porém abaixo de 70 mca.

A área destacada em amarelo constitui uma área de atuação prioritária, na qual devem ser empenhados os estudos e ações estruturantes, de forma sistêmica, podendo-se destacar, por exemplo, os estudos de varreduras no sistema de distribuição visando a correção ou adequação das informações necessárias ao projeto de implantação de

setorização piezométrica, condição fundamental ao equilíbrio de pressões dinâmicas atuantes ao longo de todo o sistema.

Figura 5.8 – Freqüência de Pressão ao Longo de Todo o Modelo (0:00 hora) Fonte: EPANET v2.0

Figura 5.9 – Freqüência de Pressão ao Longo de Todo o Modelo (06:00 horas) Fonte: EPANET v2.0 Faixa de Monitoramento e Controle de Faixa de Monitoramento e Controle de

O padrão de consumo elaborado para o modelo hidráulico a partir do software EPANET v2.0, conforme Figura 5.10, representa a variação de consumo ao longo de 24 horas de operação do sistema no âmbito da área de estudo. Cabe ressaltar que o padrão tem uma variação de 48 horas, porém foi desenvolvido o padrão de consumo de trinta em trinta minutos, pois ter-se-á de fornecer os dados calculados de pressão, do modelo hidráulico, para cada ponto de OSM registrado no SIG, a fim de que se pudesse correlacionar a pressão atuante na hora aproximada da ocorrência, sem que esta pudesse ultrapassar a diferença máxima de quinze minutos entre a hora registrada na ocorrência e a hora na qual fora observada a pressão correspondente no modelo. No entanto, o EPANET não permite o fracionamento da unidade de tempo (hora), durante a construção do modelo. A Figura 5.11, abaixo, apresenta a correlação entre a ocorrência de perdas físicas em relação ao consumo, conforme as respectivas faixas de incidência.

Assim sendo, o intervalo de trinta minutos permitiu esta defasagem tolerada. Cabe ressaltar que esta tolerância foi determinada simplesmente em função de que se fosse obter a pressão no mesmo instante correspondente a OSM, seria necessário carregar o modelo com os valores de consumos para cada minuto, num período de vinte e quatro horas. Esta situação provocaria um trabalho extraordinário na construção do modelo sem que houvesse um benefício significativo. A Tabela 5.3 detalha a Figura 5.10, a qual refere-se ao padrão de majoração de consumo, correspondente ao coeficiente de majoração horária, determinando o comportamento do consumo ao longo de um dia típico, conforme histórico de consumo pesquisado. A adoção de um padrão de consumo se dá devido ao fato de que o mesmo não é constante ao longo de 24 horas, variando de local para local, conforme características predominantes, como por exemplo, clima e tipo de ocupação predominante, ou seja, residencial ou industrial, temperaturas altas ou frias predominantemente, classe social e disponibilidade hídrica.

Figura 5.10 – Padrão de Consumo Desenvolvido para o Modelo Hidráulico

Hora - Real 0:30 1:00 1:30 2:00 2:30 3:00 3:30 4:00 Hora - Modelo 1 2 3 4 5 6 7 8 Dados do Padrão 0,562200 0,473200 0,406400 0,385600 0,364900 0,344100 0,344100 0,364900 Hora - Real 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 Hora - Modelo 9 10 11 12 13 14 15 16 Dados do Padrão 0,365800 0,406400 0,546100 0,742000 0,890200 1,015300 1,123400 1,268800 Hora - Real 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 Hora - Modelo 17 18 19 20 21 22 23 24 Dados do Padrão 1,350400 1,406100 1,542500 1,518900 1,427400 1,314100 1,280100 1,257000 Hora - Real 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 Hora - Modelo 25 26 27 28 29 30 31 32 Dados do Padrão 1,207700 1,206900 1,187100 1,146000 1,086600 1,537300 1,299900 1,262000 Hora - Real 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 Hora - Modelo 33 34 35 36 37 38 39 40 Dados do Padrão 1,467000 1,820100 1,567100 1,293800 1,193700 1,143200 1,062000 1,071500 Hora - Real 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 0:00 Hora - Modelo 41 42 43 44 45 46 47 48 1,089400 1,007700 0,889200 0,868500 0,819900 0,757100 0,645700 0,644800

Tabela 5.3 – Coeficientes de Majoração Correspondentes ao Período de 24 horas (Horário Real e o Horário Adotado no Modelo)

Para obter a variação da vazão e pressão, entre outras propriedades do escoamento, ao longo de um período de tempo, no caso, vinte e quatro horas, foi utilizado no modelo um padrão de consumo, conforme descrito acima. A seguir é apresentada uma seqüência de imagens de isolinhas de pressão para o modelo desenvolvido, conforme Figuras 5.12 e 5.13, através das quais, é possível verificar sua variação ao longo de 24 horas, divididos em períodos de 4 horas, portanto, intervalos de 8 horas segundo o modelo. A Tabela 5.4 tem por finalidade exemplificar a correlação de horário real e o horário representado no modelo, a fim de orientar a visualização. Tal situação é justificada devida a alimentação de dados no modelo de simulação hidráulica ter respeitado um passo de tempo de 30 minutos e, portanto, gerando 48 estágios de monitoramento para levantamento de dados para sua alimentação.

Tabela 5.4 – Incidência de Perdas Físicas x Pressão Dinâmica Atuante na rede

Horário (Modelo) 0:00 8:00 16:00 24:00 32:00 40:00 48:00

Horário (Real) 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 24:00

Figura 5.12 – Isolinhas de Pressão ao Longo de Todo o Modelo para simulação em Período Extendido

Figura 5.13 – Isolinhas de Pressão ao Longo de Todo o Modelo para simulação em Período Extendido