Resultados da fun¸c˜ ao sigmoidal com processamento duplo

4.2.3.1 Categoria 1

As 46 imagens pertences `a categoria 1 foram processadas duplamente, fazendo com que o segundo processamento fosse com os mesmos valores de ganho e de corte. Os dois processamentos s˜ao indicados a seguir.

Processamento 1: aplicar a fun¸c˜ao sigmoidal com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68.

Processamento 2: aplicar a fun¸c˜ao sigmoidal novamente nas imagens obtidas pelo processa- mento 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68.

A Tabela 4.5 mostra os resultados para as 46 imagens da categoria 1, referentes `a porcen- tagem de pixel presente em cada uma das quatro faixas de an´alise: Faixa 1 (0 - 25%), Faixa 2 (25% - 50%), Faixa 3 (50% - 75%) e Faixa 4 (75% a 100%). Essas faixas foram escolhidas de acordo com o que j´a foi detalhado na metodologia deste trabalho.

Para a categoria 1, o resultado esperado era de que a maior porcentagem de pixels estivessem concentrados na Faixa 1. Para alguns valores muito pr´oximos de zero foram consideradas quatro

Figura 4.26: Exemplo da imagem de Categoria 4. (a) Imagem Original 4. (b) Imagem proces- sada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo.

casas decimais para demonstrar que havia uma pequena porcentagem de pixel em determinada faixa.

Ao se observar a Tabela 4.5, 32 imagens apresentaram maior porcentagem de pixels na Faixa 1. Esse n´umero corresponde a 69,56% do total de imagens processadas. Isso significa que a maioria das imagens correspondeu ao esperado. Por´em, em quase todas as imagens restantes, a maior porcentagem de pixels ficou concentrada nas Faixas 2 e 3. Este resultados s˜ao relacionados ao valor estabelecido para cutof f . Como o cutoff foi relativamente alto - 0,68-, a fun¸c˜ao sigmoidal n˜ao conseguiu ajustar os valores que estavam muito distantes `a este valor, ou seja, que estavam nas Faixas 2 e 3.

Outra explica¸c˜ao ´e que muitas vezes, o laudo do radiologista para definir as categorias de densidade mam´aria pode ser subjetivo. Dessa maneira, n˜ao h´a como garantir que imagens de categorias 2 e 3 tenham mesmo a maior quantidade de pixels nas duas faixas. Para alguns valores muito proximos de zero foram consideradas quatro casas decimais para demonstrar que havia uma pequena porcentagem de pixel em determinada faixa.

Cap´ıtulo 4. Resultados e Discuss˜ao 45

Tabela 4.5: Resultados das porcentagens de pixels distribu´ıdos para imagens da categoria 1. Imgem Faixa 1 (0 - 25%] Faixa 2 (25 - 50%] Faixa 3 (50 - 75%] Faixa 4 (75 - 100%]

1 10,67 33,17 51,29 4,80 2 99,70 0,22 0,01 0,01 3 99,83 0,13 0,03 0,01 4 94,00 5,72 0,21 0,04 5 99,66 0,29 0,02 0,04 6 84,50 14,31 0,97 0,22 7 93,79 5,74 0,40 0,08 8 7,82 55,45 35,22 1,51 9 99,76 0,12 0,06 0,06 10 99,85 0,10 0,03 0,02 11 13,54 53,72 31,53 1,21 12 99,99 0,00 0,00 0,01 13 73,50 23,98 2,39 0,13 14 26,52 58,87 12,75 1,86 15 95,28 4,61 0,08 0,02 16 49,12 44,67 5,86 0,34 17 96,48 3,10 0,20 0,21 18 90,96 8,54 0,45 0,05 19 28,94 52,21 14,86 3,98 20 73,69 21,73 4,19 0,39 21 36,85 50,55 11,79 0,81 22 41,12 49,44 8,13 1,32 23 60,27 32,68 6,40 0,66 24 95,02 4,76 0,17 0,05 25 99,56 0,36 0,06 0,02 26 52,93 40,94 5,64 0,49 27 99,85 0,13 0,01 0,01 28 99,39 0,51 0,06 0,04 29 99,98 0,01 0,0049 0,0042 30 31,33 61,29 7,13 0,24 31 49,76 47,27 2,89 0,08 32 14,41 32,53 39,88 13,18 33 98,08 1,42 0,47 0,03 34 99,96 0,01 0,01 0,01 35 63,23 31,28 4,95 0,53 36 37,77 44,26 15,52 2,44 37 48,66 43,10 7,56 0,68 38 58,04 32,01 82,34 1,71 39 87,63 11,46 0,81 0,09 40 87,45 11,48 0,94 0,13 41 94,13 5,45 0,32 0,09 42 35,85 55,76 8,15 0,25 43 99,93 0,0037 0,0042 0,07 44 17,78 36,80 43,18 22,40 45 41,12 45,54 12,32 1,03 46 34,07 57,52 7,85 0,56

A Figura 4.27 apresenta os resultados para a Imagem 8 (Tabela 4.5). Com base na Tabela 4.5, observa-se que os resultados do processamento n˜ao foram satisfat´orios. O esperado era que para a categoria 1, a maior quantidade de pixels se concentrassem na Faixa 1, o que n˜ao ocorreu para a Imagem 8. A maior quantidade de pixels ficou concentrada nas Faixas 2 e 3, por´em o resultado do processamento duplo (Figura 4.27c) aumentou o contraste e melhorou a visualiza¸c˜ao da imagem.

Figura 4.27: Compara¸c˜ao da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, ganho = 7, 0 e cutof f = 0, 68.

J´a para a Imagem 9 da Tabela 4.5, observou-se um ´otimo resultado de processamento, com 99,76% dos pixels presentes na Faixa 1, como era esperado para a categoria 1. Por´em, ao analisar a Figura 4.29, referente ao processamento da Imagem 9, observa-se que o duplo processamento (Figura 4.28b) deteriorou a imagem do primeiro processamento (Figura 4.28c), fazendo com que somente as microcalcifica¸c˜oes ficassem vis´ıveis.

Cap´ıtulo 4. Resultados e Discuss˜ao 47

Figura 4.28: Compara¸c˜ao da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal deteriorada, ganho = 7, 0 e cutof f = 0, 68.

Com base nos resultados das Figuras 4.27 e 4.28, conclui-se que a mesma t´ecnica que ´e eficaz para termos de processamento, ou seja, ajuste da porcentagem de pixels na faixa correta, n˜ao ´e eficaz para aumento de contraste e melhoria da vizualiza¸c˜ao da imagem. Observou-se tamb´em, que o contr´ario ´e verdadeiro: a t´ecnica eficaz para realce de contraste n˜ao tem a mesma eficiˆencia em termos de ajuste da quantidade de pixels entre as quatro faixas estabelecidas.

4.2.3.2 Categoria 4

Processamento 1: aplicar a fun¸c˜ao sigmoidal com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68.

Processamento 2: aplicar a fun¸c˜ao sigmoidal novamente nas imagens obtidas pelo processa- mento 1, com ganho = 65 e cutof f = 0, 5.

A Tabela 4.6 apresenta os resultados para as imagens da quarta categoria de densidade mam´aria. Para esta categoria, era esperado que a maioria dos pixels se concentrassem na Faixa 4. Dentre as onze imagens processadas, oito delas tiveram maior concentra¸c˜ao percentual de pixels na Faixa 4. As outras trˆes que n˜ao apresentaram maior quantidade de pixels na Faixa 4, mostraram na Faixa 1. Esse comportamento se deve `a pr´opria maneira com a qual a fun¸c˜ao sigmoidal se comporta.

Quando a fun¸c˜ao ´e aplicada, ela tende a alterar as duas extremidades da curva sensitom´etrica, ou seja, as Faixas denominadas 1 e 4. Quando a fun¸c˜ao sigmoidal n˜ao consegue alterar a porcentagem de pixels na Faixa 4, ela automaticamente altera a porcentagem na Faixa 1. Dessa forma, na maioria dos casos observou-se pouca distribui¸c˜ao percentual de pixels nas Faixas 2 e

3, que correspondem a valores de pixels intermedi´arios.

Tabela 4.6: Resultados das porcentagens de pixels distribu´ıdos entre as quatro faixas, para imagens da categoria 4. Resultados em porcentagem.

Imgem Faixa 1 (0 - 25%] Faixa 2 (25 - 50%] Faixa 3 (50 - 75%] Faixa 4 (75 - 100%]

1 39,97 4,04 3,89 52,10 2 41,35 4,57 4,45 49,64 3 22,61 35,54 38,44 70,00 4 33,85 5,01 5,32 55,82 5 74,30 7,89 6,41 11,40 6 29,77 3,87 3,77 62,59 7 63,99 6,97 6,25 22,79 8 53,72 7,40 6,95 31,93 9 20,83 3,91 4,34 70,92 10 17,00 2,48 2,88 77,65 11 14,98 2,75 3,12 79,15

A Figura 4.29 apresenta o resultado dos processamentos da Imagem 11 (Tabela 4.6). Com base nos dados da Tabela 4.6, percebe-se que em rela¸c˜ao ao processamento, a maior porcenta- gem de pixels (79,15%) ficou localizada na Faixa 4, assim como era esperado para imagens da categoria 4.

Por´em, em rela¸c˜ao `a melhoria visual de contraste, o processamento duplo n˜ao foi eficaz. Ou seja, com a t´ecnica do primeiro processamento (Figura 4.29b), ocorre grande melhoria para a visualiza¸c˜ao da imagem, real¸cando as estruturas necess´arias e aumentando o contraste. Quando se faz o segundo processamento (Figura 4.29c), consegue-se melhorar a faixa de concentra¸c˜ao dos pixels, mas a imagem perde suas caracter´ısticas.

Cap´ıtulo 4. Resultados e Discuss˜ao 49

Figura 4.29: Compara¸c˜ao da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, ganho = 65 e cutof f = 0, 5.

Cap´ıtulo

5

Conclus˜oes

O trabalho visou analisar diferentes maneiras de transforma¸c˜ao de intensidade de pixels em imagens mamogr´aficas digitais. O intuito foi o de encontrar uma fun¸c˜ao matem´atica que me- lhorasse o realce de contaste nas imagens digitais de todas as categorias de densidade mam´aria. Dessa forma, as fun¸c˜oes analisadas foram a logar´ıtmica e a sigmoidal.

Ao fazer os testes com a fun¸c˜ao logar´ıtmica, observou-se que os resultados n˜ao foram positivos para realce de contraste em imagens mamogr´aficas digitais. A fun¸c˜ao n˜ao foi eficiente para todos os tipos de categorias de densidade mam´aria, e por isso s´o foi utilizada para os primeiros testes. Com os testes da fun¸c˜ao sigmoidal, os resultados mostraram grande efic´acia para realce de contraste em todas as categorias de densidade mam´aria. Ou seja, a fun¸c˜ao sigmoidal pode ser aplicada em qualquer categoria de densidade mam´aria, de modo a obter um resultado similar em todas elas. A fun¸c˜ao sigmoidal mostrou ainda bons resultados para realce de microcalcifica¸c˜oes em mama, como apresentado no Cap´ıtulo Resultados.

Analisando-se as duas vertentes que este trabalho tinha para aplica¸c˜ao da fun¸c˜ao sigmoidal, observou-se que as mesmas t´ecnicas aplicadas para realce de contraste n˜ao funcionam da mesma maneira para melhoria no processamento da imagem. Isto ´e, ainda n˜ao foi encontrada uma fun¸c˜ao que melhorasse o aspecto visual da imagem, ao mesmo tempo que ajustasse a quantidade de pixels para as faixas corretas de acordo com o tipo de densidade mam´aria. Mesmo porque, nem sempre determinada imagem, classificada como determinada categoria, ter´a realmente a porcentagem de pixels na faixa esperada.

5.1

Trabalhos publicados

Como resultado desse trabalho, foram publicados um resumo de artigo e um artigo com- pleto no Congresso Mundial de F´ısica M´edica e Engenharia Biom´edica (WC2015). O resumo foi entitulado “Transformation of post-processed mammographic images by applying a sigmoidal function to contrast enhance”, e o artigo completo foi entitulado “Influence of Contrast Enhan- cement to Breast Density Classification by Using Sigmoid Function”. Ambos trabalhos ainda se encontram em fase de aprova¸c˜ao e est˜ao anexos nos Apˆendices I e II.

Cap´ıtulo 5. Conclus˜oes 51

5.2

Trabalhos futuros

Para que o realce de contraste em imagem mamogr´aficas digitais seja realizado de maneira mais f´acil, ´e necess´ario automatizar as t´ecnicas estudadas neste trabalho. Para que isso aconte¸ca, deve-se encontrar uma maneira de analisar os dados do equipamento pelo qual a imagem foi formada; esses dados podem ser: tens˜ao, corrente, n´ıvel de exposi¸c˜ao, forma de janelamento do p´os-processamento do equipamentos como outros. No entanto, nem sempre esses dados est˜ao dispon´ıveis, o que dificulta essa automatiza¸c˜ao.

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