Talita Conte Granado. Transformação de intensidade para realce de contraste em mamografias digitais

(1)

Talita Conte Granado

Transforma¸

c˜

ao de intensidade para realce de

contraste em mamografias digitais

(2)

Talita Conte Granado

Transforma¸

c˜

ao de intensidade para realce de

contraste em mamografias digitais

Trabalho apresentado como requisito parcial de avalia¸cão na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do curso de Engenharia Biomédica da Uni-versidade Federal de Uberlândia.

Orientadora: Profa. Dra. Ana Claudia Patrocinio

Este exemplar corresponde à versão final do trabalho de conclusão do curso defen-dido pela aluna Talita Conte Granado, e orientada pela Profa. Dra. Ana Claudia Patrocinio

(3)

Dedico esse trabalho de

conclus˜

ao

de

curso

`

a

minha m˜

ae,

que esteve

comigo em todos os

mo-mentos.

(4)

Agrade¸co,

`

a Profa. Dra. Ana Claudia pela orienta¸c˜ao, paciˆencia e amizade;

aos colegas do Grupo de Ciˆencias, por todos os palpites, destacando-se a Lara e o Pedro, pelo apoio nos processamentos e pelas horas de discuss˜ao;

`

a minha fam´ılia pelo carinho e afeto dedicado;

`

a minha m˜ae, por sempre estar comigo, pelo amor e compreens˜ao;

e ao Nicolai, por ser sempre meu companheiro, e pela paz, carinho, aten¸cão e paciência que você sempre tem.

(5)

Resumo

O câncer de mama é um dos tipos de câncer mais relacionados à mortalidade de mulheres, e o principal exame para sua deteçcão é a mamografia. A densidade mamográfica é um indicador do risco de câncer de mama e sua avalia¸cão pode exi-bir a propor¸cão de diferentes tecidos mamários. O sistema de mamografia digital de campo total (FFDM) tem a propriedade de alargar a faixa dinâmica da curva sensitométrica, contando com um detector de resposta linear, a fim de aumentar a distin¸cão de densidade entre os tecidos moles que pode ser detectada. Porém, nem sempre as imagens apresentam bom contraste, o que pode comprometer o diagn´ os-tico de anormalidades no exame de mamografia. De acordo com o Breast Imaging Reporting e Data System (BI- RADS), existem quatro diferentes categorias para a mama de acordo com a densidade mamográfica. A primeira categoria é um tecido mamário quase inteiramente de tecido adiposo. Na segunda, há um quantia de tecido fibroglandular espalhado. A terceira categoria é heterogeneamente densa, e a quarta ´

e a da mama que é predominantemente composta de tecido fibroglandular. Este trabalho tem como objetivo analisar a transforma¸cão da intensidade de pixels das imagens mamográficas pós -processadas, ao aplicar as fun¸cões logar´ıtmica e sigmoi-dal. Para este estudo, uma série de 149 imagens pós-processadas foram coletadas a partir de um banco de dados digital, já laudadas dentro das quatro categorias de densidade da mama, sob vista crânio-caudal (vista CC). As imagens com den-sidade nodular foram descartadas. Os resultados mostraram que somente a fun¸cão sigmoidal teve eficácia no realce de contaste e melhoria da visualiza¸cão das imagens mamográficas digitais.

Palavras-chave: Mamografia, fun¸c˜ao sigmoidal, processamento de imagens, intensi-dade de pixels, densiintensi-dade mamogr´afica.

(6)

The breast cancer is one of the most related to the women mortality, and the prior exam to its detection is the mammography. Mammographic density is an indica-tor of the risk of breast cancer, and its evaluation can display the proportion of different breast tissues. The Full Field Digital Mammography (FFDM) system has the property of enlarging the dynamic range from the sensitometric curve, counting on a linear detector response, in order to increase the soft-tissues density distinc-tion that can be detected. However, not all images have good contrast, which may compromise the diagnosis of abnormal mammogram. According to Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS), there are four different categories for the breast according to the breast density. The first category is an almost entirely fat breast tissue. In the second one, there are scattered fibroglandular tissue. The third category is heterogeneously dense, and the fourth one is the breast which is predominantly composed of fibroglandular tissue. This work aims to analyze the pixel intensity transformation of post-processed mammographic images by applying logarithmic and sigmoid functions. For this study, a number of 149 post-processed images were collected from a digital database, already reported within the four breast density patterns, under craniocaudal view (CC view). The ones presenting nodu-lar density were descarded. The results showed that only the sigmoid function was effective in contrast enhancement and for improving digital mammography viewing.

Key-words: Mammography, sigmoidal function, image processing, pixel intensity, breast density.

(7)

Lista de Figuras

2.1 Demonstra¸cão das quatro categorias de densidade mamária, de acordo com os laudos do banco de dados digital INBreast [1]. (a) Categoria 1, (b) Categoria 2, (c) Categoria 3, (d) Categoria 4. . . 4 2.2 Curva sensitométrica H&D. Adaptado de [2]. . . 6 2.3 O gradiente médio é medido pela inclina¸cão da reta entre dois pontos de densidade

´

optica espec´ıfica na curva H&D: DO1 = 0, 25 + base + f og, e DO2 = 2, 0 + base + f og. As exposi¸c˜oes correspondentes a DO1 e DO2 s˜ao E1 e E2, respectivamente.

Adaptado de [2]. . . 7 2.4 Compara¸c˜ao das curvas sensitom´etricas dos sistemas de tela-filme (a) e do sistema

digital (b). A faixa dinâmica da curva (a) é bem menor do que a da curva (b). Adaptado de [3]. . . 9 2.5 Forma¸cão da imagem digital. (a) Imagem cont´ınua. (b) Linha de corte de A até

B da imagem cont´ınua. (c) Quantiza¸c˜ao e amostragem. (d) Obten¸c˜ao dos pontos digitalizados. Adaptado de [4]. . . 12

3.1 Simulador radiogr´afico de mama - CIRS - Modelo 011A. . . 16 3.2 (a) Compara¸c˜ao entre a imagem original do phantom CIRS em raw data. (b)

Imagem com transforma¸cão logar´ıtmica, fator c = 120 . . . 17 3.3 Compara¸cão entre a imagem do phantom CIRS 151 pré-processada pelo software

do mamógrafo (a) e a imagem com transforma¸cão logar´ıtmica (b), com fator c = 120. . . 18 3.4 Compara¸cão entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da

fun¸c˜ao sigmoidal para valores de gain = 7, 4 e cutof f = 0, 5 (b). . . 19 3.5 Compara¸c˜ao entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da

fun¸c˜ao sigmoidal para valores de gain = 7, 6 e cutof f = 0, 68 (b). . . 20 3.6 Compara¸c˜ao entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da

fun¸c˜ao sigmoidal para valores de gain = 7, 55 e cutof f = 0, 6 (b). . . 21 3.7 Exemplo para imagem de tamanho 6x6 com 8 bits de resolu¸c˜ao. (a) Imagem

original. (b) Imagem processada com a fun¸c˜ao sigmoidal. . . 24

(8)

r´ıtmica para c = 120. (c) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 140. (d) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 160. . . 26 4.2 Compara¸cão da fun¸cão logar´ıtmica aplicada à imagem da categoria 4, imagem

original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com fun¸cão loga-r´ıtmica para c = 120. (c) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 140. (d) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 160. . . 27 4.3 Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain =

7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸cão sigmoidal. . . 28 4.4 Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain =

7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸c˜ao sigmoidal. . . 34

(9)

4.14 Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸cão sigmoidal. . . 35 4.15 Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain =

7, 0 e cutof f = 0, 68.(a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸cão sig-moidal. . . 35 4.16 Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain =

7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸c˜ao sigmoidal. . . 40 4.23 Exemplo da imagem de Categoria 1. (a) Imagem Original 1. (b) Imagem

proces-sada com fundo. (c) Imagem procesproces-sada sem fundo. . . 41 4.24 Exemplo da imagem de Categoria 2. (a) Imagem Original 2. (b) Imagem

proces-sada com fundo. (c) Imagem procesproces-sada sem fundo. . . 44 4.27 Compara¸c˜ao da imagem original da categoria, com as imagens do processamento

duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, ganho = 7, 0 e cutof f = 0, 68. . . 46

(10)

gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal deteriorada, ganho = 7, 0 e cutof f = 0, 68. . . 47 4.29 Compara¸c˜ao da imagem original da categoria, com as imagens do processamento

duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com fun¸c˜ao sigmoidal, ganho = 65 e cutof f = 0, 5. . . 49

(11)

Lista de Tabelas

4.1 Compara¸c˜ao dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 1. Valores apresentados em porcentagens. . . 40 4.2 Compara¸c˜ao dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 2. Valores

apresentados em porcentagens. . . 41 4.3 Compara¸c˜ao dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 3. Valores

apresentados em porcentagens. . . 42 4.4 Compara¸c˜ao dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 4. Valores

apresentados em porcentagens. . . 43 4.5 Resultados das porcentagens de pixels distribu´ıdos para imagens da categoria 1. 45 4.6 Resultados das porcentagens de pixels distribu´ıdos entre as quatro faixas, para

imagens da categoria 4. Resultados em porcentagem. . . 48

(12)

ACR American College of Radiology (Col´egio Americano de Radiologia) BI-RADS Breast Imaging-Reporting and Data System

BMP Windows Bitmap

CAD Computer-Aided Detection (Deteçcão Auxiliada por Computador) CC Crânio - Caudal

CIRS Computerized Imaging Reference Systems

CR Computed Radiography (Radiografia Computadorizada) DICOM Digital Imaging and Communications in Medicine DR Digital Radiography (Radiografia Digital)

DO Densidade ´Optica

DORef Densidade ´Optica de Referˆencia

FFDM Full Field Digital Mammography (Mamografia Digital de Campo Total) GE General Electric

INCA Instituto Nacional do Cˆancer

MATLAB MATrix LABoratory (Laboratório de Matrizes) MS Ministério da Saúde

OMS Organiza¸cão Mundial da Saúde α-Se Selênio Amorfo

(13)

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao 1

2 Desenvolvimento 3

2.1 Revis˜ao Bibliogr´afica . . . 3

2.1.1 Mamografia . . . 3

2.1.2 Densidade Mam´aria . . . 4

2.1.3 Curva Caracter´ıstica ou Curva Hurter & Driffield (H & D) . . . 5

2.1.4 Curva Sensitom´etrica do Sistema Digital de Mamografia x Curva H&D . 7 2.1.5 Mamografia Digital de Campo Total (Full Field Digital Mammography -FFDM) . . . 9

2.1.5.1 Detectores Digitais Diretos . . . 9

2.1.5.2 Detectores Digitais Indiretos . . . 10

2.1.5.3 Detectores de Selˆenio Amorfo . . . 10

2.1.6 Imagem Digital . . . 11

2.1.7 P´os - Processamento de imagens de mamografia . . . 12

2.1.8 Fun¸cões de transforma¸cão aplicadas à imagem digital . . . 13

2.1.8.1 Fun¸c˜ao logar´ıtmica . . . 13

2.1.8.2 Fun¸c˜ao sigmoidal . . . 13

3 Materiais e M´etodos 15 3.1 Materiais . . . 15

3.1.1 Phantom: objeto simulador radiogr´afico de mama . . . 15

3.1.2 Imagens . . . 16

3.1.3 Softwares utilizados . . . 16

3.2 Metodologia . . . 17

3.2.1 Fun¸c˜ao logar´ıtmica . . . 17

3.2.2 Fun¸c˜ao sigmoidal . . . 18

3.2.2.1 Testes para encontrar os valores de ganho (gain) e corte (cutoff ) 18 3.2.2.2 Fun¸c˜ao sigmoidal nas imagens com fundo . . . 22

3.2.2.3 Fun¸c˜ao sigmoidal nas imagens sem fundo . . . 22

3.2.2.4 Fun¸c˜ao sigmoidal com processamento duplo . . . 25

(14)

4 Resultados e Discuss˜ao 26

4.1 Resultados dos testes com fun¸c˜ao logar´ıtmica . . . 26

4.1.1 Fun¸c˜ao logar´ıtmica com imagem da Categoria 1 . . . 26

4.1.2 Fun¸c˜ao logar´ıtmica com imagem da Categoria 4 . . . 27

4.2 Resultados dos testes com fun¸c˜ao sigmoidal . . . 27

4.2.1 Resultados da aplica¸c˜ao da fun¸c˜ao sigmoidal nas imagens com fundo . . . 27

4.2.1.1 Categoria 1 . . . 28

4.2.1.2 Categoria 2 . . . 31

4.2.1.3 Categoria 3 . . . 34

4.2.1.4 Categoria 4 . . . 37

4.2.2 Resultados da fun¸c˜ao sigmoidal nas imagens sem fundo . . . 40

4.2.3 Resultados da fun¸c˜ao sigmoidal com processamento duplo . . . 43

4.2.3.1 Categoria 1 . . . 43 4.2.3.2 Categoria 4 . . . 47 5 Conclus˜oes 50 5.1 Trabalhos publicados . . . 50 5.2 Trabalhos futuros . . . 51 Bibliografia 52

(15)

Cap´ıtulo

1

Introdu¸c˜

ao

A estimativa da Organiza¸cão Mundial da Saúde (OMS) é de que ocorrem mais de um milhão de novos casos de câncer de mama em todo o mundo [5]. No Brasil, a taxa de mortalidade por câncer de mama, aumentou de 5,77 para 9,74, entre os anos de 1979 e 2000, considerando a taxa de mortalidade padronizada por idade, por 100 mil mulheres. Em 2011, o número de mortes foi de 13.345, sendo 120 homens e 13.225 mulheres. A estimativa do INCA (Instituto Nacional do Câncer) para 2014 foi de 57.120 novos casos de câncer de mama no Brasil.

O câncer de mama é o mais comum entre as mulheres, e a estimativa é de 22% de novos casos a cada ano. Quando detectado precocemente, o prognóstico pode ser relativamente bom. No Brasil, as taxas de mortalidade por câncer de mama continuam elevadas, porque a doen¸ca ainda é diagnosticada em estágios avan¸cados. Na popula¸cão mundial, a sobrevida média após cinco anos é de 61% [6].

Em 2004, o Ministério da Saúde (MS) publicou o “Controle do Câncer de Mama: Documento de Consenso” [5], recomendando as seguintes a¸cões para rastreamento em mulheres assintom´ a-ticas:

Exame cl´ınico das mamas a partir dos 40 anos;

Mamografia para mulheres entre 50 e 69 anos, com intervalo m´aximo de dois anos entre os exames;

Exame cl´ınico das mamas e mamografia anual, a partir dos 35 anos, para mulheres do grupo de risco [7].

A mamografia é o principal método para deteçcão precoce do câncer de mama, já que possi-bilita o reconhecimento de estruturas ainda não palpáveis, como, por exemplo, os agrupamentos de microcalcifica¸cões, um dos primeiros sinais para identifica¸cão da doen¸ca. Embora a mamo-grafia seja um exame confiável e a técnica seja não-invasiva [8], muitos fatores podem prejudicar a imagem mamográfica e comprometer o diagnóstico.

De acordo com o Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS), existem quatro categorias de densidade mamária, e o tipo de densidade mamária pode ser um indicator do risco de câncer de mama. A densidade dos tecidos mamários é relacionada à qualidade da imagem radiológica [9].

Os tecidos mais densos, absorvem maior quantidade de raios-X e aparecem mais claros nas imagens, enquanto tecidos moles, absorvem uma menor quantidade de radia¸c˜ao,

(16)

se mais escuros [10]. Na mamografia, o principal fator que influencia a imagem é que quando a mama é densa, ou seja, sua composi¸cão é quase toda por tecido fibroglandular, o contraste entre as estruturas é baixo, dificultando a deteçcão precoce de lesões na mama [11].

Esquemas computadorizados de aux´ılio ao diagnóstico (Computer-aided detection - CAD) utilizam algoritmos para detectar anormalidades automaticamente, diagnosticar lesões suspeitas na mamografia, e teoricamente melhorar a visualiza¸cão da imagem digital. Esses sistemas atuam como ferramenta suplementar para aux´ılio do profissional em saúde que fará a análise da imagem mamográfica [12].

Porém, muitas vezes o contraste nessas imagens pós-processadas é abaixo do ideal, com-prometendo o diagnóstico. O desempenho do sistema CAD também depende da qualidade da imagem a ser processada. Assim, caracter´ısticas como baixo contraste, baixa resolu¸cão e alto n´ıvel de ru´ıdo podem alterar o resultado desses esquemas computadorizados [13].

Considerando o cenário descrito, o intuito do trabalho é o de melhorar o contraste das imagens digitais pós-processadas, testando fun¸cões matemáticas para realce de contraste, de modo a facilitar a visualiza¸cão de poss´ıveis lesões de mamas, e contribuir assim para um melhor diagnóstico precoce do câncer de mama.

O objtivo geral desse trabalho é utilizar fun¸cões de transforma¸cão de intensidade para janela-mento de contraste em imagens mamográficas digitais, com o intuito de melhorar a visualiza¸cão e quantifica¸cão da densidade mamária.

Os objetivos espec´ıficos desse trabalho s˜ao:

Verificar o resultado da aplica¸cão das fun¸cões logar´ıtmica e sigmoidal nas imagens de mamografia digital para realce de contraste e melhoria da visualiza¸cão destas imagens.

Verificar o resultado da aplica¸cão da fun¸cão sigmoidal em imagens sem fundo para análise da intensidade de pixels.

Correlacionar as diferentes categorias de densidade mam´aria com a intensidade de pixels existente em cada regi˜ao da imagem.

(17)

Cap´ıtulo

2

Desenvolvimento

2.1 Revis˜

ao Bibliogr´

afica

Este Cap´ıtulo apresenta os principais conceitos que ser˜ao utilizados nesse trabalho, desde mamografia at´e processamento de imagens.

2.1.1 Mamografia

A mamografia é um tipo de exame por imagem radiográfica, no qual é poss´ıvel detectar precocemente o câncer de mama. O exame de mamografia tem como objetivo a produ¸cão de uma imagem com qualidade, na qual se visualiza anormalidades ou lesões existentes, utilizando-se a menor doutilizando-se poss´ıvel de radi¸cão. Além disso, a mamografia é uma técnica não invasiva, que pode detectar pequenas estruturas, de 0,5 mm de diâmetro, que normalmente estão relacionadas a tumores de mama [8].

O câncer de mama está altamente relacionado ao ´ındice de mortalidade em mulheres. O rastreamento do câncer de mama através do exame de mamografia fez com que essa taxa de mortalidade reduzisse em mulheres acima de 40 anos de idade, pelo fato de que com o diagnóstico precoce se tem controle do surgimento de anormalidades na mama e se pode iniciar o tratamento imediatamente após a deteçcão [14].

O exame de mamografia de sistema tela-filme foi, e ainda é, altamente utilizado nos pro-gramas de rastreamento do câncer de mama. Desde o surgimento da mamografia digital, este sistema ganhou popularidade em compara¸cão ao sistema tela-filme pelas suas vantagens ofereci-das, como por exemplo: elimina¸cão da revela¸cão do filme, cópias, armazenamento e recupera¸cão, manipula¸cão da imagem e deteçcão assistida por computador. As desvantagens do sistema digi-tal incluem: alto custo, esta¸cões de trabalho dif´ıceis para o usuário manusear e certa dificuldade de compara¸cão entre os resultados obtidos com esse sistema e com os do sistema tela-filme [14, 15].

Com a introdu¸cão da mamografia digital em programas de rastreamento do câncer de mama, a principal preocupa¸cão é a resolu¸cão espacial limitada quando comparada com a mamografia de tela-filme. No entanto, apesar das preocupa¸cões iniciais, estudos demonstraram que não existe diferen¸ca significativa nas taxas de deteçcão do câncer quanto ao tipo de sistema de mamografia

(18)

[16, 17, 18, 19].

2.1.2 Densidade Mam´

aria

O Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS), proposto pelo Colégio Ameri-cano de Radiologia (ACR) é um sistema que visa padronizar os laudos de mamografia entre os especialistas da área [16, 20]. De acordo com o BI-RADS, edi¸cão de 2013, a classifica¸cão da mama de acordo com sua composi¸cão é feita dividindo-se os tipos de densidade mamária em quatro categorias.

A primeira categoria compreende as mamas que são completamente compostas por tecido adiposo. A segunda categoria é a da mama que apresenta tecido fibroglandular espalhado. A terceira categoria abrange mamas heterogeneamente densas, o que talvez possa esconder algumas massas pequenas, ou seja, regiões nodulares. A quarta categoria compreende a mama que é extremamente densa, o que faz com que a sensibilidade da mamografia seja diminu´ıda [21].

A Figura 2.1 apresenta os exemplos da quatro categorias de mama classificadas de acordo com a densidade mamária. A Figura 2.1a é o exemplo da Categoria 1, a Figura 2.1b é o exemplo da Categoria 2, a Figura 2.1c é o exemplo da Categoria 3 e a Figura 2.1d é o exemplo da Categoria 4.

Figura 2.1: Demonstra¸c˜ao das quatro categorias de densidade mam´aria, de acordo com os laudos do banco de dados digital INBreast [1]. (a) Categoria 1, (b) Categoria 2, (c) Categoria 3, (d) Categoria 4.

´

E importar lembrar, que até a edi¸cão 2013 do BI-RADS, as categorias de densidade mamá-ria eram classificadas da seguinte maneira: a Categomamá-ria 1 era a que possuia de 0 a 25% de tecido fibroglandular. A Categoria 2, possuia de 25% a 50% de tecido fibroglandular. A Categoria 3 possuia de 50% a 75% de tecido fibroglandular, e a Categoria 4 possuia de 75% a 100% de tecido fibroglandular.

(19)

Cap´ıtulo 2. Desenvolvimento 5

Com base nesta classifica¸cão feita pelo BI-RADS na edi¸cão anterior à de 2013, nesse tra-balho foram estabelecidas quatro faixas de densidade mamária, de forma a correlacionar a por-centagem de pixels com determinada intensidade que estariam presentes em cada uma destas faixas.

Dessa forma, estipulou-se que a Faixa 1 seria a que apresentasse pixels com intensidade de 0 a 25% da intensidade máxima da imagem (0-25%]. A Faixa 2 compreende os pixels com intensidade no intervalo de (25% a 50%] , a Faixa 3 compreende os pixels com intensidade de (50% - 75%] e a Faixa 4 compreende os pixels com intensidade no intervalo de (75- 100%]. A nota¸cão de intervalo “ ( “ significa que o primeiro algarismo após esse s´ımbolo é exclu´ıdo do intervalo. A nota¸cão “]” significa que o algarismo antes do s´ımbolo é inclu´ıdo no intervalo.

A densidade mamária é um indicador do risco de câncer de mama e sua avalia¸cão pode exibir a propor¸cão de diferentes tecidos mamários [22, 23, 10, 24]. O estudo de Harvey e Bovbjerg indicou que mulheres com tecido mamário denso são aproximadamente quatro vezes mais propensas a serem diagnosticadas com câncer de mama do que são as mulheres com mama adiposa. A associa¸cão da densidade da mama e o risco de câncer de mama é baseado na maioria das vezes em estudos mamografia de tela-filme [23].

No estudo de Harvey et al. [25], foi mostrado durante os testes, que o método de aquisi¸cão não influenciou na mudan¸ca de densidade que era observada entre os resultados da aquisi¸cão com o sistema tela-filme e o sistema digital. A densidade mamária detectada no exame foi menor do que 19.8% em mulheres que fizeram primeiro o exame de mamografia com o sistema tela-filme e posteriormente com o sistema digital.

A porcentagem de densidade mamográfica para mulheres que realizaram o processo inverso -primeiro exame no sistema digital e depois no sistema tela-filme-, foi de 17.1%. A concordância percentual de densidade mamográfica entre os dois métodos de aquisi¸cão foi de 67.3% a 71.0%.

2.1.3 Curva Caracter´ıstica ou Curva Hurter & Driffield (H & D)

Hurter e Driffield estudaram no ano de 1890, a resposta do filme à luz, e a curva que descreve a densidade óptica (DO) – também chamada de grau de enegrecimento do filme-, em rela¸cão ao logaritmo na base 10 da exposi¸cão (log10E). A exposi¸cão E é representada em unidade de

Roentgen (R) [26, 27, 28, 29].

As caracter´ısticas da curva H & D são apresentadas da na Figura 2.2. A curva tem um formato sigmoidal e através dessa curva caracter´ıstica, é poss´ıvel também avaliar o contraste, a velocidade e o valor de base + f og (filme sem exposi¸cão).

O contraste de um filme radiográfico está ligado à inclina¸cão da curva H & D. Regiões com alta inclina¸cão tem maior contraste, e regiões com baixa inclina¸cão possuem menor contraste, como regiões próximas ao pé e ao ombro da curva, respectivamente.

(20)

Figura 2.2: Curva sensitom´etrica H&D. Adaptado de [2].

´

E poss´ıvel calcular também o gradiente médio da curva (Figura 2.3), definido pela inclina¸cão da reta que conecta dois pontos bem definidos da curva H & D, chamados de DO1 e DO2. O

ponto inferior ´e normalmente definido como DO1 = 0, 25 + base + f og, e o ponto superior ´e

DO2 = 2, 0 + base + f og. Para calcular o gradiente m´edio, tem-se a Equa¸c˜ao 2.1, na qual E1 e

E2 são as exposi¸cões correspondentes as densidades ópticas DO1 e DO2, respectivamente..

GradienteM edio = DO2 − DO1 log₁₀(E2) − log10(E1)

(21)

Figura 2.3: O gradiente médio é medido pela inclina¸cão da reta entre dois pontos de densidade ´

optica espec´ıfica na curva H&D: DO1 = 0, 25 + base + f og, e DO2 = 2, 0 + base + f og. As exposi¸c˜oes correspondentes a DO1 e DO2 s˜ao E1 e E2, respectivamente. Adaptado de [2].

A velocidade do filme corresponde ao inverso da exposi¸cão necessária – em unidades de Roentgen-, para produzir uma DO = 1.0 acima da base + f og. Um filme é considerado rápido quando necessita menos exposi¸cão para obter a mesma DO [30]. Se a velocidade do sistema tela- filme aumenta, a quantidade de exposi¸cão aos raios-X necessária para atingir o mesmo n´ıvel de DO, diminui.

O pé da curva representa as regiões com baixa exposi¸cão, e é uma região que se estende até abaixo de zero, o que não pode ser plotado em um eixo logar´ıtmico. Já as regiões com alta exposi¸cão são localizadas no ombro da curva. A faixa de densidade útil ao diagnóstico encontra-se, porém, na região linear da curva, determinada de zona útil [2]. A determina¸cão da zona útil não se refere a um valor máximo ou m´ınimo de DO, mas é simplesmente caracterizada pela região em que a curva assume um comportamento linear [31]. A zona útil também é comumente denominada latitude do filme, a qual compreende toda a escala de cinza do filme [30].

2.1.4 Curva Sensitom´

etrica do Sistema Digital de Mamografia x

Curva H&D

Existem diferen¸cas fundamentais entre o sistema digital e o de tela-filme, quanto ao modo no qual a informa¸cão transportadas pelos raios-X é detectada e transferida até que se forme a imagem. Em um sistema de tela-filme, a tela intensificadora produz uma quantidade de luz que ´

e diretamente proporcional `a quantidade de energia depositada pelos raios-X.

(22)

produzir um padrão de densidade óptica, que compreende a imagem. Já no sistema digital, a quantidade de raios-X captada pelo detector, é convertida em corrente elétrica e então em sinal digital por um conversor analógico-digital.

A principal diferen¸ca entre os dois tipos de sistema é a largura da faixa dinâmica. A faixa dinâmica pode ser definida como a gama de exposi¸cões sobre as quais o detector fornece um sinal mensurável de forma confiável [3].

A Figura 2.4a mostra o gráfico de densidade óptica - ou grau de enegrecimento do filme-, por exposi¸cão relativa do filme. Com base nesse gráfico, verifica-se que a curva tem uma resposta não-linear e tende a ser saturada nos pontos em que a exposi¸cão é m´ınima ou máxima. Com isso, o intervalo do filme que é útil para diagnóstico fica bastante restrito, influenciando muito na qualidade da imagem. O valor da densidade óptica determina o brilho com o qual a imagem será representada. Quando a curva fica plana, o contraste visualizalizado será abaixo do ideal [3].

A caracter´ıstica do filme compromete o contraste exibido e a faixa útil para diagnóstico sobre a qual o contraste é aceitável. Uma vez que um filme imagem foi exposto, as caracter´ısticas de exibi¸cão de contraste são fixas, e se a imagem apresenta brilho e contraste inadequado, deve ser re-exposto, fazendo com que o paciente receba uma dose extra de radia¸cão, desnecessariamente [32].

A Figura 2.4b mostra o gráfico do sistema digital. O detector do sistema digital produz um sinal que possui uma linearidade aproximada, que é proporcional com a intensidade dos raios-X transmitida através da mama. Como sua faixa dinâmica é bem maior, é poss´ıvel produzir uma representa¸cão fiel da transmissão de raios-X para todas as partes da mama. Além disso, ao contrário do filme, a forma da curva caracter´ıstica destes detectores é muito menos dependente do n´ıvel de exposi¸cão do detector à radia¸cão [3].

(23)

Figura 2.4: Compara¸cão das curvas sensitométricas dos sistemas de tela-filme (a) e do sistema digital (b). A faixa dinâmica da curva (a) é bem menor do que a da curva (b). Adaptado de [3].

Embora o sistema digital seja capaz de produzir imagens com escala de cinza adequada em altos e baixos n´ıveis de exposi¸cão, deve-se ter muito cuidado com os n´ıveis de exposi¸cão, para se garantir a qualidade da imagem. Quando as imagens do sistema digital são expostas a n´ıveis baixos de exposi¸cão, mantendo-se a escala de cinza adequada, elas ficam expostas a n´ıveis mais elevados de ru´ıdo quântico. E quando essas são produzidas com altos n´ıveis de exposi¸cão, possuem baixo n´ıvel de ru´ıdo, porém resultam em doses maiores de raios-X para o paciente [26].

2.1.5 Mamografia Digital de Campo Total (Full Field Digital

Mam-mography - FFDM)

Os sistemas de mamografia digital FFDM foram criados para facilitar as técnicas em ma-mografia. Com esse tipo de sistema, é poss´ıvel eliminar o armazenamento f´ısico dos filmes de mamografia e aumentar a faixa dinâmica de opera¸cão, melhorando a visualiza¸cão de todas as ´

areas da mama. O sistema digital oferece ainda ajustes de escala cinza para melhoria de con-traste, possibilitam sistema de aux´ılio ao diagnóstico e visualiza¸cão tridimensional. O diferencial do sistema FFDM são os tipos de detectores que ele possui. A seguir são detalhados os dois tipos de detectores e um exemplo de detector que é mais utilizado neste tipo de tecnologia.

2.1.5.1 Detectores Digitais Diretos

Os detectores digitais diretos eliminam o processo de espalhamento do feixe luminoso, fa-zendo com que o fotocondutor absorva os raios-X e os converta diretamente em sinal digital. Com a influência de um campo elétrico externo, elétrons ou lacunas - dependendo da

(24)

polari-dade à qual é aplicado o campo elétrico-, encaminham-se em dire¸cão ao eletrodo contrário e são coletados em um capacitor.

Como esses elétrons e lacunas estão sob a influência de um campo elétrico, não há movi-mento lateral de carga, fazendo com o que a resposta de propaga¸cão seja de no máximo 1 µm (micrômetro). A tecnologia de selênio amorfo (α − Se) utilizada nos sistema FFDM oferece alta eficiência quântica e alta resolu¸cão, de modo que os exames de mamografia sejam realizados com baixo n´ıvel de dose de radia¸cão, melhor qualidade de imagem e garantido melhor visualiza¸cão da mesma pelo profissional que fará o diagnóstico [33].

2.1.5.2 Detectores Digitais Indiretos

Os detectores digitais indiretos utilizam um processo de dois passos. Primeiramente um cintilador captura a energia em forma de raios-X e a transforma e fótons de luz. Uma matriz com diodos de filme fino transforma esses fótons de luz em sinal eletrônico, que posteriormente são capturados usando transistores de filme fino. O problema inerente desse tipo de tecnologia, ´

e que o espalhamento do feixe luminoso faz com que a qualidade da imagem seja comprometida. Quanto mais espesso é o cintilador, maior é o espalhamento de luz, e menor a resolu¸cão [33].

2.1.5.3 Detectores de Selˆenio Amorfo

A estrutura molecular do selênio amorfo difere da maioria das classes de vidros inorgânicos em uma escala de ordem média. A cadeia do selênio possui uma estrutura de pol´ımeros lineares em uma escala de 1 nanômetro (nm). O selênio amorfo satisfaz condi¸cões necessárias para que seja utilizado como fotocondutor em sistema de imagem por raios-X, sendo elas: boa fotossen-sibilidade aos raios-X, alta resistência, baixo ru´ıdo, além de ser fácil e acess´ıvel quanto ao seu processo de produ¸cão [34].

O selênio amorfo é um ótimo material para um fotodetector, pelo fato de possuir alta sensi-bilidade intr´ınseca aos raios-X, bairro ru´ıdo térmico, e uma gama de deteçcão de comprimentos de onda que faz a cobertura da gama de luz vis´ıvel a ultra-violeta (UV) [35], assim como os raios-X [36, 37, 38].

A elevada sensibilidade desse material é explicada pela multiplica¸cão dos portadores internos, chamado de efeito avalanche. Esse efeito faz com que a eficiência quântica seja superior a 100%, o que significa que cada fóton incidente gera mais do que um portador [39, 40, 41].

O princ´ıpio de avalanche do fotossensor de α − Se acontece quando fótons ópticos colidem com a superf´ıcie positivamente carregada da camada de α − Se, e são assim absorvidos por esta camada. Quando esta absor¸cão ocorre, pares de elétrons-lacuna são criados. Sob a influência do campo elétrico, as lacunas são formadas ao longo da superf´ıcie do α − Se, coletadas em uma matriz e posteriormente são transferidas para uma placa de leitura eletrônica.

Em contraste com as lacunas foto-geradas, os elétrons foto-gerados são imediatamente captu-rados pelo eletrodo negativo, e, portanto esses elétrons não contribuem de maneira significativa para a foto-corrente. O coeficiente de multiplica¸cão (ganho de avalanche), é o fator que ajusta a velocidade com a qual o efeito avalanche irá ocorrer e depende exponencialmente da espessura da camada de α − Se e do campo elétrico [42].

(25)

Depois deste processo, a placa de leitura eletrônica transforma a quantidade de raios-X cole-tada pelos detectores de selênio amorfo, transforma esse sinal em corrente elétrica. Finalmente, o sinal elétrico é interpretado pelo conversor analógico-digital, que transformará este sinal em um sinal digital. O sinal digital é então interpretado pelo computador, em linguagem binária (0 ou 1). O resultado será então uma imagem digital.

2.1.6 Imagem Digital

Uma imagem ´e definida como uma fun¸c˜ao bidimensioanl, f (x, y), na qual x e y correspodem `

as coordenadas espaciais, e a amplitude de f é chamada de intensidade ou n´ıvel de cinza da imagem naquele determinado ponto. Quando as coordenadas (x, y) e a amplitude de f corres-pondem a valores finitos, ou seja, n´ıveis discretos, a imagem é chamada de digital. Uma imagem digital é aquela composta por número finito de elementos, os quais possuem uma localiza¸cão e um valor espec´ıficos [4].

Estes elementos são chamados de elementos de imagem ou pixels. Uma imagem é normal-mente cont´ınua em suas coordenadas (x, y) e também na amplitude f . Para convertê-la para digital, é necessário amostrar a fun¸cão nas duas coordenadas (x, y) e em amplitude. A digi-taliza¸cão das coordenadas é chamada amostragem, e a digitaliza¸cão da amplitude é chamada quantiza¸cão. A Figura 2.5 apresenta os passos de como é realizada a digitaliza¸cão da imagem [4].

(26)

Figura 2.5: Forma¸cão da imagem digital. (a) Imagem cont´ınua. (b) Linha de corte de A até B da imagem cont´ınua. (c) Quantiza¸cão e amostragem. (d) Obten¸cão dos pontos digitalizados. Adaptado de [4].

O resultado da amostragem e quantiza¸cão é uma matriz com números reais. Cada ponto dessa matriz é um pixel com amplitude f (x, y). Assumindo-se que a imagem f (x, y) é amostrada, o resultado será uma imagem digital com M linhas e N colunas. Desse modo, o valor das coordenadas na origem da imagem será (x, y) = (0, 0) , e a próxima coordenada da primeira linha será (x, y) = (0, 1). A resolu¸cão espacial é definida pelo resultado da divisão de (M ∗ N ) pela área da imagem. Quanto maior a resolu¸cão espacial, maior é a qualidade de imagem, porém maior espa¸co para armazenamento é necessário [4].

2.1.7 P´

os - Processamento de imagens de mamografia

Opera¸cões de pós-processamento de imagem tem o intuito de modificar os valores de intensi-dade dos pixels da imagem de entrada, exibir as mudan¸cas na imagem de sa´ıda, com o objetivo de melhorar o contraste desta imagem, facilitando a visualiza¸cão das imagens pelo radiologista. O pós-processamento de imagens mamográficas, envolve inclusão manual de janelas de

(27)

inten-Cap´ıtulo 2. Desenvolvimento 13

sidade, histogramas, combina¸cão de modelos de janelamento, equaliza¸cão de histogramas para altera¸cão de contraste e aplica¸cão de máscara de nitidez [43].

O processo de realce de imagem envolve opera¸cões de aumento de contraste, realce de bordas, filtragem nos dom´ınios espacial e de frequência e redu¸cão de ru´ıdo. Através da aplica¸cão de técnicas de realce de contraste, é poss´ıvel fazer com que a imagem se torne mais agradável ao observador [44].

Nesse trabalho o pós-processamento de imagens utilizará o processo de realce de contraste de imagens, a fim de se obter uma melhor diferencia¸cão visual entre as categorias de densidade mamária. Para se obter o aumento de contraste foram utilizadas as técnicas de transforma¸cão logar´ıtmica e sigmoidal.

2.1.8 Fun¸

c˜

oes de transforma¸

c˜

ao aplicadas `

a imagem digital

2.1.8.1 Fun¸c˜ao logar´ıtmica

A fun¸cão logar´ıtmica é uma fun¸cão não-linear que pode estender um n´ıvel de cinza baixo e comprimir um n´ıvel de cinza alto, melhorando assim o brilho que faltou à imagem. Esse tipo de transforma¸cão é eficiente para imagens não-uniformes. Há evidências de que a resposta fisiológica da retina à intensidade de brilho é não linear, que pode ser aproximada como uma fun¸cão de intensidade, no caso a logar´ıtmica [45].

A fun¸cão logar´ıtmica é descrita pela Equa¸cão 2.2, na qual ImOut(x, y) é a imagem de sa´ıda com aplica¸cão da fun¸cão logar´ıtmica, ImIn(x, y)é a imagem de entrada e c é o fator de ajuste dos n´ıveis de cinza de acordo com o intervalo de bits de uma imagem [0 maxBitLevel ], por exemplo, em uma imagem de 12 bits, esse intervalo será [0 4095].

ImOut(x, y) = c ∗ log(ImIn(x, y) + 1) (2.2)

O fator c é definido pela Equa¸cão 2.3, na qual 4095 é o valor máximo da escala de 12 bits, considerando a escala de 0 a 4095. Se a escala come¸car de 1, o valor máximo será 4096. A variável max(ImIn(x, y)) representa o valor de intensidade de pixels máxima que a imagem possui. É importante lembrar que o valor máximo da imagem (max(ImIn(x, y))), nem sempre correspoderá ao valor máximo da escala de 12 bits (4095), porque normalmente a imagem não apresenta um pixel com intensidade igual a 4095.

c = 4095

log(1 + max(ImIn(x, y))) (2.3)

2.1.8.2 Fun¸c˜ao sigmoidal

A fun¸cão sigmoidal é uma fun¸cão não-linear utilizada para aumento de contraste de imagens, de forma a gerar uma imagem final (ImOut(x, y)) com valores de 0 a 1. Essa fun¸cão é descrita pela Equa¸cão 2.4, na qual ImIn(x, y) é a imagem de entrada, gain é o ajuste que determina a velocidade com que a fun¸cão passa do n´ıvel m´ınimo para o máximo, controlando o contraste real da imagem.

(28)

O cutof f representa o n´ıvel de intensidade sobre o qual o contraste é reduzido ou aumentado. A faixa de cutof f é compreendida entre 0 e 1, e é o correspondente à varia¸cão da escala de cinza. Dessa forma, um valor de cutof f = 0, 5 correspondente ao valor central da escala de cinza [46, 47].

ImOut(x, y) = 1

(29)

Cap´ıtulo

3

Materiais e M´etodos

Este Cap´ıtulo apresenta todos os materiais utilizados para a realiza¸cão desse trabalho, as-sim como toda a metologia para o desenvolvimento das técnicas testadas. Nesse trabalho, denominou-se “pré-processamento”, o processamento realizado pelo software dos equipamen-tos CR e DR; e “pós-processamento”, o processamento realizado nas imagens digitais com a utiliza¸cão de técnicas de transforma¸cão logar´ıtmica e sigmoidal.

3.1 Materiais

3.1.1 Phantom : objeto simulador radiogr´

afico de mama

As imagens de phantom foram aquisicionadas usando o simulador CIRS – Modelo 011A, fabricado pela Computerized Imaging Reference Systems (CIRS). Este phantom é produzido em material epóxi com espessura de 4,5 cm, o que simula 50% de tecido glandular, e 50% de tecido adiposo. O phantom tem comprimento de 12,5cm e largura de 18,5cm. O CIRS simula o coeficiente de atenua¸cão dos fótons de uma faixa de tecidos mamários. Os objetos do phantom simulam microcalcifica¸cões, calcifica¸cões fibrosas em ductos e massas tumorais. Esses objetos possuem o tamanho que as estruturas deveriam ter na realidade.

A Figura 3.1 detalha os objetos que um CIRS- 011A contém e o que eles representam. A região 1 simula os pares de linhas-alvo (Line pair target - 20 lp/mm), isto é, 20 pares de linhas-alvo por mil´ımetro. Estas linhas de teste servem para calibrar o sistema de imagem. As regiões de 2 a 13 simulam as microcalcifica¸cões, com valores de grãos: 130, 165, 196, 230, 275, .400, 230, 196, 165, 230, 196, 165, respectivamente. Todos os valores são em mm.

As regiões indicadas como 14, 15, 16, 17, 18, simulam tecidos com diferentes densidades: 100% glandular, 70% glandular, 50% glandular, 30% glandular e 100% adiposo respectivamente. As regiões 19, 20, 21, 22 e 23 simulam algumas fibras com diâmetro em mm: 1.,25; 0,83; 0,71; 0,53; 0.30, respectivamente.

As regiões de 24 a 30 simulam massas esféricas contendo 75% de tecido glandular e 25% de tecido adiposo. As espessuras em mm são: 4,76; 3,16; 2,38; 1,98; 1,59; 1,19 e 0,90, respectiva-mente. O simulador apresenta também a região 31 para medir a Densidade Óptica de Referência (DORef) e a região 32 que serve de localiza¸cão para o alvo [48, 49, 50].

(30)

Figura 3.1: Simulador radiogr´afico de mama - CIRS - Modelo 011A.

3.1.2 Imagens

Para os testes da fun¸cão logar´ıtmica foram utilizadas imagens de phantom adquiridas em dois sistemas digitais. Um dos equipamentos foi o CR (Computed Radiography) FUJI100 e ou-tro foi o DR (Digital Radiography) da marca GE (General Electric). Foram utilizadas imagens completas e também recortes, em dois formatos: rawdata (dados brutos) e pré-processado pelo equipamento DR. As imagens do mamógrafo FUJI100 possuem formato de arquivo .bmp (Win-dows Bitmap) , com 8 bits de resolu¸cão de contraste e dimensões 1770 x 2370 (largura x altura) pixels. Os recortes de imagens deste equipamento tinham a mesma resolu¸cão de contraste, mas com dimensões de 353 x 852 pixels.

As imagens completas do equipamento DR estavam em formato de arquivo .bmp com 8 bits de resolu¸cão de contraste, e dimensões de 1912 x 2294 pixels. Os recortes das imagens do equipamento DR possuiam também 8 bits de resolu¸cão, mas dimensões 339 x 890 pixels.

Para os testes de ganho (gain) e corte (cuttoff ) da fun¸cão sigmoidal, foram utilizadas ima-gens de phantom do CR-FUJI100 e do DR-GE. Após estabelecer os valores ótimos de ganho e corte, foram utilizadas ao todo 149 imagens mamográficas do INBreast Database [1], já lau-dadas entre as quatro categorias de densidade mamária. Dentre elas, 46 imagens pertenciam `

a primeira categoraia, 54 imagens à segunda categoria, 38 imagens à terceira categoria e 11 imagens da quarta categoria. As imagens foram adquiridas em padrão DICOM (Digital Ima-ging and Communications in Medicine), com extensão .dcm, 12 bits de resolu¸cão de contraste, e dimensões de 3328 x 4084 ou 2560 x 3328 pixels, dependendo do tamanho da mama da paciente.

3.1.3 Softwares utilizados

Para a manipula¸cão de imagens e visualiza¸cão dos dados foi utilizado o software ImageJ. Para o processamento das imagens aplicando-se as técnicas de realce de contraste foi utilizado o software MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory - Laboratório de Matrizes).

O ImageJ é um software open source, ou seja, o código fonte em Java é de acesso público e permite a fácil manipula¸cão, edi¸cão e análise de imagens de 8, 12 e 16 bits em vários formatos [51].

O MATLAB 8.0 (R2012b) oferece ferramentas para fácil implementa¸cão de fun¸cões para manipula¸cão de matrizes, análise de Fourier, filtragem, gera¸cão de histogramas, processamento

(31)

Cap´ıtulo 3. Materiais e M´etodos 17

de sinais, e aplica¸c˜oes gr´aficas [52]. Esse software foi escolhido neste trabalho pela facilidade oferecida quando se trata de matrizes de imagens.

3.2 Metodologia

3.2.1 Fun¸

c˜

ao logar´ıtmica

Inicialmente a fun¸c˜ao logar´ıtmica foi testada utilizando - se imagens de 8 bits em formato raw data aquisicionadas do CR-FUJI100. O intuito foi o de verificar a varia¸c˜ao de contraste variando-se o fator c na imagem original.

A Figura 3.2a mostra a imagem original do CR-FUJI100 e a Figura 3.2b mostra a imagem com transforma¸cão logar´ıtmica com fator c = 120. O realce de contraste é sutilmente percept´ıvel a olho nu, mas todos os pontos real¸cados são mostrados nas caixas em vermelho.

Figura 3.2: (a) Compara¸c˜ao entre a imagem original do phantom CIRS em raw data. (b) Imagem com transforma¸c˜ao logar´ıtmica, fator c = 120 .

Posteriormente, foi feita a compara¸cão entre a imagem pré-processada pelo software intr´ın-seco ao equipamento CR-FUJI100 e a imagem obtida com a transforma¸cão logar´ıtmica. A Figura 3.3 apresenta a compara¸cão entre a imagem de 8 bits coletada do CR-FUJI100 que foi pré-processada pelo próprio software do equipamento (Figura 3.3a) e a imagem com transfor-ma¸cão logar´ıtmica (Figura 3.3b).

Apesar do contraste na imagem pré-processada ter sido aumentado (Figura 3.3a), o pr´ e-processamento inseriu muito ru´ıdo na imagem. Já com a fun¸cão logar´ıtmica não houve inser¸cão de ru´ıdo, algumas áreas foram real¸cadas, mas o contraste ainda foi abaixo do ideal.

(32)

Figura 3.3: Compara¸cão entre a imagem do phantom CIRS 151 pré-processada pelo software do mamógrafo (a) e a imagem com transforma¸cão logar´ıtmica (b), com fator c = 120.

O Algoritmo 3.1 detalha como foi feita a implementa¸c˜ao da fun¸c˜ao logar´ıtmica na plataforma MATLAB.

Algoritmo 3.1 Algoritmo para implementa¸c˜ao da fun¸c˜ao logar´ıtmica. Recebe a imagem de entrada ImIn(x, y)

Escolha dos valores do fator c

Transforma a ImIn(x, y) para double Normaliza a ImIn(x, y)

Entra no la¸co de repeti¸c˜ao para aplicar a fun¸c˜ao logar´ıtmica em todos os pontos da imagem Obtem-se ImOut(x, y)

Sai do la¸co

Transforma a imagem ImOut(x, y) para 8 bits Visualiza ImOut(x, y)

3.2.2 Fun¸

c˜

ao sigmoidal

3.2.2.1 Testes para encontrar os valores de ganho (gain ) e corte (cutoff )

A faixa de valor de gain e cutof f varia muito de acordo com a imagem, seja ela de phantom ou uma imagem mamogr´afica. Para definir essa faixa, foram testados diferentes valores de gain e cutof f em 116 imagens. Dentre as imagens, foram testadas imagens inteiras e recortes

(33)

de imagens de um ´unico phantom (CIRS-011A). Alguns dos resultados s˜ao apresentadas nas Figuras 3.4, 3.5 e 3.6.

A Figura 3.4 mostra o resultado para valores de gain = 7, 4 e cutof f = 0, 5. Em compara¸c˜ao com a imagem original de phantom, percebe-se que a imagem ficou muito clara, n˜ao real¸cando as estruturas desejas.

Figura 3.4: Compara¸c˜ao entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da fun¸c˜ao sigmoidal para valores de gain = 7, 4 e cutof f = 0, 5 (b).

Já na Figura 3.5, observa-se que a imagem ficou muito escura, apesar de real¸car algumas estruturas. Neste caso foram utilizados os valores de gain = 7, 6 e cutof f = 0, 68. Com pouca varia¸cão de ganho e de corte houve grande varia¸cão dos n´ıveis de cinza da imagem.

(34)

A Figura 3.6 apresenta um resultados intermediário ao das Figuras 3.4 e 3.5. Os valores de gain e cutof f foram estabelecidos para gain = 7, 55 e cutof f = 0, 6. Com esses valores, percebe-se que a imagem não ficou nem clara, nem escura. Alguns padrões do phantom foram real¸cados. A caixa na vertical mostra o aumento de contraste, e as caixas na horizontal mostram o realce de estruturas.

(35)

Como as imagens de phantom e as imagens mamográficas são bem diferentes, foram testadas ainda imagens reais, das quatro categorias de densidade mamária, assumindo os valores: gain = 7 e cutof f = 0, 68. Os resultados estão mostrados no Cap´ıtulo Resultados, na Se¸cão “Resultados da aplica¸cão da fun¸cão sigmoidal nas imagens com fundo”.

Para a aplica¸cão da fun¸cão sigmoidal, foram utilizadas imagens mamográficas já laudadas dentro das quatro categorias de densidade mamária, pertencentes ao INBreast Database [1].

As imagens do INBreast database foram aquisicionadas pelo mamógrafo MammoNovation Siemens FFDM, estando sob vista crânio-caudal (CC). Foram utilizadas somente imagens sem massa, isto é, sem densidade nodular, para que os resultados sobre densidade mamária não fossem influenciados por outros tipos de densidades, que não fazem parte da constitui¸cão da mama normal.

O Algoritmo 3.2 detalha como foi feita a implementa¸cão da fun¸cão sigmoidal no software MATLAB. O primeiro teste foi feito para obten¸cão de resultados visuais, ou seja, melhoria de contraste na visualiza¸cão das imagens mamográficas.

(36)

Algoritmo 3.2 Algoritmo para implementa¸c˜ao da fun¸c˜ao sigmoidal. 1 Recebe a imagem de entrada ImIn(x, y)

2 Escolha dos valores de gain e cutof f Transforma a ImIn(x, y) para double Normaliza a ImIn(x, y)

Entra no la¸co de repeti¸c˜ao para aplicar a fun¸c˜ao sigmoidal em todos os pontos da imagem Obtem-se ImOut(x, y)

Sai do la¸co

Transforma a imagem ImOut(x, y) para 12 bits

Visualiza ImOut(x, y) transformada com fun¸c˜ao sigmoidal Salva a imagem em formato .dcm

3.2.2.2 Fun¸c˜ao sigmoidal nas imagens com fundo

As quatro categorias de imagens provenientes do INBreast Databse foram processadas. O intuito de analisar as imagens considerando o fundo foi o de verificar se o aspecto visual das mesmas era melhorado. Algumas das imagens s˜ao apresentadas no Cap´ıtulo de Resultados.

3.2.2.3 Fun¸c˜ao sigmoidal nas imagens sem fundo

O Algoritmo 3.3 mostra a implementa¸cão da fun¸cão sigmoidal para imagens sem fundo. É importante ressaltar que o fundo da imagem não foi retirado, para que o tamanho da mesma fosse mantido. A fun¸cão sigmoidal foi aplicada nos pixels de valor maiores que 10, ou seja, valores que não fossem o fundo da imagem.

Algoritmo 3.3 Algoritmo para implementa¸c˜ao da fun¸c˜ao sigmoidal em imagens sem fundo. Recebe a imagem de entrada ImIn(x, y)

Escolha dos valores de gain e cutof f Transforma a ImIn(x, y) para double

Entra no la¸co de repeti¸cão para aplicar a fun¸cão sigmoidal em todos os pontos da imagem Entra na condi¸cão

Faz a varredura na ImIn(x, y) para encontrar pixels acima do valor 10 Normaliza a ImIn(x, y)

Aplica-se a fun¸c˜ao sigmoidal somente nos pixels acima do valor 10 Sai da condi¸c˜ao

Obtem-se ImOut(x, y) Sai do la¸co

Encontra os limites para cada faixa (faixas 1, 2, 3 e 4) Encontra os valores de pixels em cada faixa

Calcula a porcentagem de pixels que cada faixa possui Transforma a imagem ImOut(x, y) para 12 bits

Visualiza ImOut(x, y) transformada com fun¸c˜ao sigmoidal

Mostra todas as porcentagens de pixels distribu´ıdos entre as quatro faixas Salva a imagem em formato .dcm

(37)

da imagem, são desconsiderados. Desta forma, eles não influenciam na medida de intensidade de pixels. O fundo da imagem foi desconsiderado para verificar o quanto a fun¸cão sigmoidal influenciava no resultado final da modifica¸cão das intensidades de pixels na imagem.

O intuito nesse caso é o de analisar a quantidade percentual de pixels em cada uma das quatro faixas (Faixa 1 (F1), Faixa 2 (F2), Faixa 3 (F3), Faixa 4 (F4)), como já mencionado na Se¸cão de Densidade Mamária da Revisão Bibliográfica.

Para o cálculo das Faixas 1, 2, 3 e 4, primeiramente foi aplicada a fun¸cão sigmoidal em uma imagem ImIn(x, y), seguindo os passos do Algoritmo 3.3, até se obter a imagem ImOut(x, y). Com a imagem resultante da aplica¸cão da fun¸cão sigmoidal (ImOut(x, y)), pode-se calcular uma nova faixa (Range) de intensidade de pixels para esta imagem, visto que a fun¸cão sigmoi-dal altera os valores de m´ınima e máxima intensidade de pixels presentes na imagem original ImIn(x, y).

A Equa¸c˜ao 3.1 mostra o c´alculo desta nova faixa de intensidades (Range), na qual max(ImOut) representa o maior valor de intensidade de pixel da imagem ImOut(x, y) e min(ImOut) repre-senta o menor valor de intensidade de pixel da imagem ImOut(x, y).

Range = max(ImOut) − min(ImOut) (3.1)

Assim, é poss´ıvel calcular também a quantidade de pixels presentes em cada uma das fai-xas. A Equa¸cão 3.2, mostra o cálculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (0 -25%] da intensidade de pixels máxima da imagem com transforma¸cão sigmoidal ImOut(x, y). Para encontrar a Faixa 1 (F 1), primeiramente encontra-se a quantidade de pixels existentes no intervalo de (0 - 25%] de Range, e depois divide-se esse número pela quantidade total de pixels total da ImOut(x, y).

F 1 = #(ImOut > min(ImOut) && ImOut <= 0, 25 ∗ Range)/#(ImOut) (3.2) A Equa¸c˜ao 3.3 mostra o c´alculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (25 - 50%], ou seja, na Faixa 2 (F 2).

F 2 = #(ImOut > 0, 25 ∗ Range ImOut <= 0, 5 ∗ Range)/#(ImOut) (3.3) A Equa¸c˜ao 3.4 mostra o c´alculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (50 - 75%], ou seja, na Faixa 3 (F 3).

F 3 = #(ImOut > 0, 5 ∗ Range && ImOut <= 0, 75 ∗ Range)/#(ImOut) (3.4) A Equa¸c˜ao 3.5 mostra o c´alculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (75 -100%], ou seja, na Faixa 4 (F 4).

F 4 = #(ImOut > 0, 75 ∗ Range)/#(ImOut) (3.5)

Em que #(x) representa a quantidade de pixels para uma condi¸cão x. Para exemplificar melhor, a Figura 3.7a representa uma imagem qualquer ImIn(x, y), e a Figura 3.7b representa a mesma imagem após a transforma¸cão sigmoidal ImOut(x, y),. Para a calcular o valor de Range para

(38)

esta imagem, faz-se o cálculo como na Equa¸cão 3.6, na qual 223 é o maior valor de intensidade de pixel da imagemImOut(x, y), e 2 é o valor m´ınimo.

Range = 223 − 2 = 221 (3.6) Posteriormente, calcula-se as Faixas F 1, F 2, F 3 e F 4, como descrito nas Equa¸c˜oes 3.7, 3.3, 3.9 e 3.10, respectivamente.

F 1 = 24/36 = 0, 67 (3.7)

F 2 = 3/36 = 0, 08 (3.8)

F 3 = 1/36 = 0, 03 (3.9)

F 4 = 6/36 = 0, 17 (3.10)

Figura 3.7: Exemplo para imagem de tamanho 6x6 com 8 bits de resolu¸c˜ao. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com a fun¸c˜ao sigmoidal.

Finalmente, os valores F 1, F 2, F 3 e F 4 são multiplicados por 100, obtendo-se assim as porcentagens das quantidades de pixels presentes em cada faixa. Seguindo o dado exemplo, a imagem da Figura 3.7b possuiria 67% dos pixels na Faixa F 1; 2% de pixels na FaixaF 2; 8% de pixels na Faixa F 3 e 17% de pixels na Faixa F 4. A soma desses valores não resultaram em 100% porque não os valores de máxima intensidade e m´ınimo intensidade não foram considerados para os cálculos.

Com base na porcentagem de pixels presentes em cada faixa, as imagens da Categoria 1 deveriam apresentar maior porcentagem de pixels na Faixa F 1, as imagens da Categoria 2 na Faixa F 2, as imagens da Categoria 3 na Faixa F 3 e as imagens da Categoria 4 na Faixa F 4.

(39)

3.2.2.4 Fun¸c˜ao sigmoidal com processamento duplo

A técnica de se fazer dois processamentos foi aplicada a todas imagens das categorias 1 e 4, para verificar como os valores de intensidade de pixels se modificariam. Esta técnica é detalhada no Algoritmo 3.4.

Algoritmo 3.4 Algoritmo para implementa¸c˜ao da fun¸c˜ao sigmoidal em imagens sem fundo. Imagens da categoria 1

Processamento 1: aplica a fun¸c˜ao sigmoidal do Algoritmo 3.3 com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. Processamento 2: aplica novamente a fun¸c˜ao sigmoidal detalhada no Algoritmo 3.3 nas imagens obtidas pelo processamento 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68.

Salva a imagem em formato .dcm Imagens da categoria 4

Processamento 1: aplica a fun¸c˜ao sigmoidal do Algoritmo 3.3 com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. Processamento 2: aplica novamente a fun¸c˜ao sigmoidal detalhada no Algoritmo 3.3 nas imagens obtidas pelo processamento 1, com gain = 65 e cutof f = 0, 5.

(40)

Cap´ıtulo

4

Resultados e Discuss˜

ao

Este Cap´ıtulo apresenta todos os resultados obtidos com o desenvolvimento das técnicas já apresentadas no Cap´ıtulo de Materiais e Métodos, assim como a discussão do que foi analisado.

4.1 Resultados dos testes com fun¸

c˜

ao logar´ıtmica

4.1.1 Fun¸

c˜

ao logar´ıtmica com imagem da Categoria 1

As Figuras 4.1a, 4.1b, 4.1c e 4.1d mostram alguns dos resultados obtidos ao se aplicar a fun¸cão logar´ıtmica à imagem de categoria 1 do INBreast database [1]. O fator c foi variado de 110 a 160, com incremento de 10 para cada teste, totalizando 6 testes. Esses valores foram esolhidos baseados em trabalhos anteriores [53, 54]. Observa-se que a fun¸cão logar´ıtmica não foi eficiente para o aumento de contraste na imagem de categoria 1. A faixa escolhida [110:10:160], não foi suficiente para melhorar a visualiza¸cão da imagem.

Figura 4.1: Compara¸cão da fun¸cão logar´ıtmica aplicada à imagem da categoria 1, imagem original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 120. (c) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 140. (d) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 160.

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Cap´ıtulo 4. Resultados e Discuss˜ao 27

4.1.2 Fun¸

c˜

ao logar´ıtmica com imagem da Categoria 4

As Figuras 4.2a, 4.2b, 4.2c e 4.2d apresentam alguns dos resultados obtidos ao aplicar a fun¸cão logar´ıtmica à imagem de categoria 4. O fator c foi variado da mesma maneira que para a imagem da categoria 1. Os resultados das imagens mostraram um aumento sutil no brilho e diminui o contraste da imagem quando comparado à imagem original, porém percebe-se que pequenas varia¸cões do fator c ( c = 120, c = 140 e c = 160) não alteraram muito a imagem.

Figura 4.2: Compara¸cão da fun¸cão logar´ıtmica aplicada à imagem da categoria 4, imagem original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 120. (c) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 140. (d) Imagem com fun¸cão logar´ıtmica para c = 160.

Com base nos resultados das imagens com transforma¸cão logar´ıtmica, observou-se que a fun¸cão logar´ıtmica não é a ideal para o realce de contraste, e que ela tem comportamento muito diferente para imagem de categorias diferentes. Portanto a estratégia de usar essa fun¸cão foi descartada.

4.2 Resultados dos testes com fun¸

c˜

ao sigmoidal

4.2.1 Resultados da aplica¸

c˜

ao da fun¸

c˜

ao sigmoidal nas imagens com

fundo

Os resultados da transforma¸cão de imagens utilizando a fun¸cão sigmoidal com valores de ganho e de corte gain = 7 e cutof f = 0, 68 , mostraram que a fun¸cão atuou de forma constante para o realce de contraste. Isso significa que a fun¸cão conseguiu um aumento de contraste para todas as quatro categorias de imagens mamográficas, quando aplicada em todos os pixels da imagem, inclusive os pixels que correspondem ao fundo da imagem (valores de pixel <10). Os resultados são apresentados a seguir, divididos por categoria de densidade mamária.

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4.2.1.1 Categoria 1

A categoria 1 compreende as mamas que tem maior parte de tecido adiposo. Quando se trata de imagens digitais, as imagens pré-processadas apresentam-se muito claras em compara¸cão com as imagens do filme radiográfico. A técnica de aplicar a fun¸cão sigmoidal aumentou o contraste sem deteriorar e sem inserir muito ru´ıdo nas imagens.

Dentre as 46 imagens testadas dessa categoria, todas elas apresentaram realce de contaste para a visualiza¸cão do observador. Alguns dos resultados da categoria 1 são mostrados nas Figuras 4.3a e 4.3b, 4.4a e 4.4b, 4.5a e 4.5b, 4.6a e 4.6b, e 4.7a e 4.7b. A fun¸cão sigmoidal mostrou ser ainda, uma ferramenta útil para realce de contraste de microcalcifica¸cões, o que pode ser analisado na Figura 4.5b.

Figura 4.3: Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸cão sigmoidal.

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4.2.1.2 Categoria 2

A categoria 2 compreende as mamas que possuem tecido fibroglandular de forma espalhada na mama. Foram processadas 54 imagens da categoria 2 de densidade mamária, e todas elas apresentaram um resultado positivo quanto ao realce de contraste. A fun¸cão mostrou ser mais uma vez uma ferramenta para melhorar a visualiza¸cão de imagens mamográficas digitais.

Alguns dos resultados da categoria 2 s˜ao mostrados nas Figuras 4.8a e 4.8b, 4.9a e 4.9b, 4.10a e 4.10b, 4.11a e 4.11b, e 4.12a e 4.12b.

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4.2.1.3 Categoria 3

A categoria 3 compreende as mamas que são consideradas heterogeneamente densas, isto é, há tecido denso espalhado em toda mama. Foram processadas 38 imagens pertences à categoria 2 de densidade mamárias, e novamente os resultados da aplica¸cão da fun¸cão sigmoidal foram positivos para realce de contraste.

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Figura 4.15: Compara¸cão da fun¸cão sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68.(a) Imagem original. (b) Imagem com transforma¸cão sigmoidal.

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4.2.1.4 Categoria 4

A categoria 4 compreende mamas que são extremamente densas. Normalmente essa consti-tui¸cão faz com o que a sensibilidade da mamografia seja diminu´ıda, isto é, a deteçcão de poss´ıveis lesões na mama é dificultada. Foram analisadas 11 imagens pertencentes a esta categoria de densidade mamária e todas elas apresentaram resultados positivos para realce de contraste, melhorando a visualiza¸cão para o radiologista. A fun¸cão sigmoidal foi eficiente em todos os resultados dessa categoria.

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