3.1 – Resultado do modelo 1 – Erro de estimativa
Modelo 1: Efeitos-fixos, usando 5122 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Comprimento da série temporal: mínimo 108, máximo 109 Variável dependente: sinistros_ibnr
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor
const 1,97881e+07 5,70655e+06 3,4676 0,0005 ***
sinistro_retido_12m 0,123679 0,00497931 24,8386 <0,0001 *** premio_retido_12m 0,013481 0,00188334 7,1580 <0,0001 ***
Tabela 5 - Output Modelo 1 Efeitos Fixos
Média var. dependente 42730363 D.P. var. dependente 99376944 Soma resíd. quadrados 7,43e+18 E.P. da regressão 38688280 R-quadrado LSDV 0,853056 Dentro de R-quadrado 0,301227
F(156, 4965) LSDV 184,7652 P-valor(F) 0,000000
Log da verossimilhança 96674,78 Critério de Akaike 193663,6 Critério de Schwarz 194690,5 Critério Hannan-Quinn 194023,1
Rô 0,966952 Durbin-Watson 0,047204
Tabela 6 - Dados Acessórios do Modelo 1
Estatísticas Descritivas, usando as observações 1:001 - 47:109 (valores ausentes ignorados)
Variável Média Mediana Mínimo Máximo
sinistros_ibnr 4,27304e+007 1,45528e+007 1265,25 9,25368e+008 sinistro_retido_12m 2,24520e+008 7,64165e+007 -1,98477e+006 2,39781e+009 premio_retido_12m 4,53969e+008 1,52331e+008 -2,95611e+006 6,33971e+009 Variável Desv. Padrão C.V. Enviesamento Curtose Ex. sinistros_ibnr 9,93769e+007 2,32568 4,98693 27,5741 sinistro_retido_12m 3,74855e+008 1,66959 2,77758 8,64969 premio_retido_12m 7,92957e+008 1,74672 3,34443 14,0144
Variável Perc. 5% Perc. 95% Interv. IQ Obs. ausentes sinistros_ibnr 208725, 1,29244e+008 2,96507e+007 1 sinistro_retido_12m 1,03956e+006 1,04280e+009 2,09436e+008 1 premio_retido_12m 1,66199e+006 2,01336e+009 4,76692e+008 1
37 Coeficientes de correlação, usando todas as observações 1:001 - 47:109
(valores ausentes ignorados)
5% valor crítico (bicaudal) = 0,0274 para n = 5123 sinistros_ibnr sinistro_retido_12m premio_retido_12m
1,0000 0,6105 0,5303 sinistros_ibnr
1,0000 0,8309 sinistro_retido_12m
1,0000 premio_retido_12m
Tabela 8 - Matriz de Correlação - Modelo 1
Teste conjunto nos regressores designados – Estatística de teste: F(2, 4965) = 776,794 com p-valor = P(F(2, 4965) > 776,794) = 3,0446e-294.
Teste para diferenciar interceptos de grupos – Hipótese nula: Os grupos têm um intercepto comum - Estatística de teste: F(46, 4965) = 349,586 com p-valor = P(F(46, 4965) > 349,586) = 0.
Teste de Wald para a significância conjunta das dummies temporais – Estatística de teste assintótica: Qui-quadrado(108) = 90,7193 com p-valor = 0,884755.
Teste de Wald independente da distribuição para heteroscedasticidade – Hipótese nula: as unidades têm a mesma variância de erro. Estatística de teste assintótica: Qui- quadrado(47) = 1,02102e+007 com p-valor = 0.
Os resultados do modelo mostram que as variáveis independentes (Pret e Sret) são significantes a 1%, e o coeficiente de determinação do modelo foi: R2 = 0,853056, significando
que 85% da variação do IBNR é decorrente do efeito da variação do prêmio retido e do sinistro retido. Dessa forma, podemos concluir que o modelo parece bem ajustado.
A estatística F para regressores designados apresenta p-value inferior a 1%, o que determina a rejeição da hipótese conjunta de que o modelo, excluindo-se um dos regressores, é mais corretamente especificado do que o modelo completo.
A estatística F, para a hipótese nula de que os grupos possuem um intercepto comum, apresenta p-value inferior a 1%, o que determina a rejeição da hipótese de que os grupos possuem um mesmo intercepto.
O teste de Wald para a significância conjunta das dummies temporais apresenta p-value superior a 10%, determinando a não rejeição da hipótese nula de significância conjunta das dummies temporais.
O teste de Wald para heterocedasticidade também apresentou p-value inferior a 1%, o que é um problema para o modelo, pois rejeita a hipótese nula de que as unidades têm a mesma variância de erro, determinando a presença de heterocedasticidade.
38 3.2 – Resultado do modelo 2 – Erro de estimativa
Modelo 2: WLS, usando 5057 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Variável dependente: l_sinistros_ibnr Pesos baseados nas variâncias de erro por unidade
Coeficiente Erro
Padrão razão-t p-valor
const 5,75848 0,171275 33,6212 <0,0001 ***
l_sinistro_retido_12m 0,611796 0,0135498 45,1515 <0,0001 *** l_premio_retido_12m 0,0422498 0,0138159 3,0581 0,0022 *** PeqPorte 0,850276 0,0337405 25,2005 <0,0001 *** MedPorte 0,736417 0,0306482 24,0281 <0,0001 ***
Tabela 9 - Output Modelo 2 - WLS
Estatísticas baseadas nos dados ponderados:
Soma resid. quadrados 4881,368 E.P. da regressão 0,993646
R-quadrado 0,805168 R-quadrado ajustado 0,800754
F(112, 4944) 182,4255 P-valor(F) 0,000000
Log da verossimilhança 7086,195 Critério de Akaike 14398,39 Critério de Schwarz 15136,11 Critério Hannan-Quinn 14656,80
Estatísticas baseadas nos dados originais:
Média var. dependente 16,28117 D.P. var. dependente 1,865386 Soma resid. quadrados 4780,982 E.P. da regressão 0,983375
Tabela 10 - Dados Acessórios - Modelo 2
39 Estatísticas Descritivas, usando as observações 1:001 - 47:109
(valores ausentes ignorados)
Variável Média Mediana Mínimo Máximo
l_sinistros_ibnr 16,2267 16,4933 7,14303 20,6457
l_sinistro_retido_12m 17,8314 18,1917 8,37108 21,5978 l_premio_retido_12m 18,4803 18,8416 10,9576 22,5701
Variável Desv. Padrão C.V. Enviesamento Curtose Ex. l_sinistros_ibnr 1,94018 0,119567 -0,999856 1,91740 l_sinistro_retido_12m 2,07467 0,116349 -0,769018 0,844219 l_premio_retido_12m 2,11327 0,114353 -0,696227 0,213712
Variável Perc. 5% Perc. 95% Interv. IQ Obs. ausentes
l_sinistros_ibnr 12,2488 18,6772 1,89474 1
l_sinistro_retido_12m 14,1358 20,7693 2,63783 65
l_premio_retido_12m 14,3243 21,4232 2,78669 2
Tabela 11 - Estatísticas Descritivas - Modelo 2
Coeficientes de correlação, usando todas as observações 1:001 - 47:109 (valores ausentes ignorados)
5% valor crítico (bicaudal) = 0,0274 para n = 5123 l_sinistros_ibnr l_sinistro_retido_12m l_premio_retido_12m
1,0000 0,8160 0,7742 l_sinistros_ibnr
1,0000 0,9266 l_sinistro_retido_12m
1,0000 l_premio_retido_12m
Tabela 12 - Matriz de Correlação - Modelo 2
A estatística F para a regressão ponderada apresenta significância estatística a 1%; todos os regressores apresentam significância estatística a 1%, e o coeficiente de determinação do modelo foi: R2 ajustado = 0,800754, significando que 80% da variação do IBNR é decorrente
do efeito da variação do prêmio retido e do sinistro retido, e de acordo com o porte da empresa. Desta forma, podemos concluir que o modelo parece bem ajustado. Os resíduos apresentam distribuição normal.
40 3.3 – Resultado do modelo 3 – Decomposição do erro de estimativa
Modelo 3: Efeitos-fixos, usando 5121 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Comprimento da série temporal: mínimo 108, máximo 109 Variável dependente: EEst
Erros padrão robustos (HAC)
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor const 6,17441e+07 3,28804e+07 1,8778 0,0668 * Sinistralidade 516717 152387 3,3908 0,0014 *** PeqPorte 4,98908e+07 3,75418e+07 1,3289 0,1904 MedPorte 4,64235e+07 4,25496e+07 1,0910 0,2809
Tabela 13 - Output - Modelo 3 - Efeitos Fixos
Média var. dependente 10316629 D.P. var. dependente 78056055 Soma resíd. quadrados 7,11e+18 E.P. da regressão 37838448 R-quadrado LSDV 0,772214 Dentro de R-quadrado 0,039676 Log da verossimilhança 96541,63 Critério de Akaike 193399,3 Critério de Schwarz 194432,8 Critério Hannan-Quinn 193761,0
rô 0,958401 Durbin-Watson 0,064830
Tabela 14 - Dados Acessórios - Modelo 3
Teste conjunto nos regressores designados – Estatística de teste: F(3, 46) = 37,3869 com p-valor = P(F(3, 46) > 37,3869) = 2,15526e-012
Teste robusto para diferenciar interceptos de grupos – Hipótese nula: os grupos têm um intercepto comum Estatística de teste: Welch F(46, 1764,2) = 157,474 com p-valor = P(F(46, 1764,2) > 157,474) = 0
41 Estatísticas Descritivas, usando as observações 1:001 - 47:109
(valores ausentes ignorados)
Variável Média Mediana Mínimo Máximo
EEst 0,542872 -253192, -2,32043e+008 4,60387e+008 Sinistralidade 0,712908 0,569290 -34,0955 112,430
Variável Desv. Padrão C.V. Enviesamento Curtose Ex. EEst 3,80944e+007 7,01721e+007 1,69687 38,2348 Sinistralidade 2,93561 4,11780 20,3629 664,959
Variável Perc. 5% Perc. 95% Interv. IQ Obs. ausentes EEst -4,15613e+007 4,06600e+007 1,23840e+007 1
Sinistralidade 0,0287987 1,03197 0,292412 2
Tabela 15 - Estatísticas Descritivas - Modelo 3
Os resultados do modelo mostram que a variável independente Sinistralidade é significante a 1%, e o coeficiente de determinação do modelo foi: R2 LSDV (least square
dummy variable) = 0,772214, significando que 77% da variação do erro de estimativa é em decorrência da variação da sinistralidade. Conclui-se, portanto, que os 23% restantes são discricionários, ou possuem correlação com outro fator não determinante no racional do provisionamento de sinistros ocorridos mas não reportados (IBNR). A dummy Porte da Empresa não teve significância estatística, o que leva a crer que o erro de estimativa não está correlacionado com o tamanho da empresa seguradora.
A estatística F, para a hipótese nula de que os grupos possuem um intercepto comum, apresenta p-value inferior a 1%, o que determina a rejeição da hipótese de que os grupos possuem um mesmo intercepto. Os resíduos apresentam distribuição normal.
42 3.4 – Teste de hipóteses
Novamente foi utilizado o modelo de mínimos quadrados ponderados (WLS) para estimar as relações do erro discricionário com os índices contábeis, ante a mediação por variáveis macroeconômicas. O modelo WLS foi tratado como sendo o mais adequado devido ao maior número de variáveis e a possibilidade de influência não-linear de uma delas em grupos distintos dentro do modelo.
Os resultados obtidos foram:
3.4.1 – Teste de H15
H1 – Sociedades seguradoras com altas (baixas) margens de solvência, diante de um
cenário macroeconômico expansivo (recessivo), subestimam (superestimam) provisão para IBNR.
Regressão: WLS, usando 2866 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Variável dependente: errodiscric
Pesos baseados nas variâncias de erro por unidade
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor const −8,95315e+07 6,88056e+06 −13,0122 <0,0001 ***
imsolv 1,12022 0,15986 7,0075 <0,0001 *** selic 895006 71095,6 12,5888 <0,0001 *** cambio −1,6503e+06 675369 −2,4436 0,0146 ** PIB 598091 36531,5 16,3719 <0,0001 *** x-m 114,094 134,237 0,8499 0,3954 selicximsolv −0,00821234 0,00177213 −4,6342 <0,0001 *** cambioximsolv 0,0535857 0,016843 3,1815 0,0015 *** PIBximsolv −0,00784837 0,000841842 −9,3229 <0,0001 *** xmximsolv −1,06797e-05 3,27748e-06 −3,2585 0,0011 ***
Tabela 16 - WLS Margem de Solvência
5 Esta análise utiliza apenas dados entre os anos de 2003 e 2008, pelo fato da entrada da nova resolução referente
ao capital mínimo requerido em 2006/2007, com período de adequação de 3 anos por parte das sociedades seguradoras, extinguindo assim o cálculo anterior de margem de solvência.
43 Estatísticas baseadas nos dados ponderados:
Soma resíd. quadrados 2377,092 E.P. da regressão 0,912313
R-quadrado 0,338314 R-quadrado ajustado 0,336229
F(9, 2856) 162,2497 P-valor(F) 1,7e-248
Log da verossimilhança −3798,650 Critério de Akaike 7617,301 Critério de Schwarz 7676,907 Critério Hannan-Quinn 7638,791
Tabela 17 - Dados Acessórios - WLS Margem de Solvência
Resultado: A estatística F é significativa a 1%, apontando ajustamento do modelo. Todas as variáveis são significativas, exceto a balança comercial, resultado de autocorrelação com o PIB. O R-quadrado ajustado aponta que aproximadamente 34% da variação do erro pode ser atribuída à margem de solvência, quando a relação é moderada pela selic, câmbio e PIB.
O modelo foi aplicado aos dados utilizados na regressão para a composição gráfica da relação erro dicricionário em função da margem de solvência.
Figura 7 - Gráfico Erro x Margem de Solvência
Cenário Selic Câmbio PIB (100=1995)
1 11,25% R$1,60 153
2 13,25% R$1,80 140
3 15,25% R$2,20 134
4 17,25% R$2,70 125
44 Discussão de H1:
A margem de solvência (MS) funcionava até 2006/2007, como mecanismo de controle da SUSEP, para garantir que as seguradoras conseguissem honrar seus compromissos futuros. A ideia básica era de que a solvência da empresa não era suficientemente garantida apenas com a adequação das provisões técnicas, sendo necessário garantir a existência de patrimônio líquido ajustado (PLA) que cubrisse o limite de retenção (LR) estabelecido, equivalente a 50% da MS. Esta era calculada a partir dos prêmios diretos e dos sinistros retidos, da seguinte forma:
a) 0,20 vezes o somatório dos prêmios retidos de janeiro a dezembro;
b) 0,33 vezes o somatório dos sinistros retidos dos últimos 36 meses, e dividir o resultado por 3;
c) Considerar o maior valor entre os valores encontrados nos itens a e b.
Com os resultados obtidos, pode-se afirmar que a H1 é parcialmente verdadeira, pois
vemos no Cenário 1 (cenário mais expansivo do conjunto de dados) que, com o aumento da margem de solvência, existe uma tendência de redução do erro discricionário. Já no Cenário 5 (cenário mais recessivo do conjunto de dados), vemos uma tendência de aumento do erro discricionário quando ocorre um aumento da margem de solvência.
É possível observar também que, até determinado valor da margem de solvência (aproximadamente R$66Mi), não existe variação significativa do erro discricionário, exceto pela posição do intercepto de cada cenário apresentado.
45 3.4.2 – Teste de H2
H2 – Sociedades seguradoras com vendas elevadas (baixas), diante de um cenário
macroeconômico expansivo (recessivo), superestimam (subestimam) provisão para IBNR.
Regressão: WLS, usando 5121 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Variável dependente: errodiscric
Pesos baseados nas variâncias de erro por unidade
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor const 6,00265e+06 591405 10,1498 <0,0001 *** pre_seguros −0,516495 0,0233264 −22,1421 <0,0001 ***
selic 790593 38272,9 20,6567 <0,0001 ***
cambio −7,7437e+06 356247 −21,7369 <0,0001 *** cambioxpreseg 0,257947 0,0120549 21,3977 <0,0001 ***
Tabela 18 - Output WLS - Prêmio de Seguros
Estatísticas baseadas nos dados ponderados:
Soma resíd. quadrados 4420,393 E.P. da regressão 0,929534
R-quadrado 0,152102 R-quadrado ajustado 0,151439
F(4, 5116) 229,4362 P-valor(F) 2,0e-181
Log da verossimilhança −6889,681 Critério de Akaike 13789,36 Critério de Schwarz 13822,07 Critério Hannan-Quinn 13800,81
Tabela 19 - Dados Acessórios WLS - Prêmio de Seguros
Resultado: A estatística F foi significativa a 1%, apontando ajustamento do modelo. Apenas as variáveis selic e câmbio foram significativas, balança comercial e PIB foram removidas para a realização de uma nova regressão. O R-quadrado ajustado de aproximadamente 15% mostra que é possível atribuir este percentual da variação do erro à variação do prêmio de seguros, quando a relação é moderada apenas pelo câmbio. A moderação da selic foi omitida pelo software por apresentar colinearidade exata.
O modelo foi aplicado aos dados utilizados na regressão para a composição gráfica da relação: erro discricionário em função do prêmio margem.
46
Figura 8 - Gráfico Erro x Prêmio Seguro
Cenário Selic Câmbio PIB (100=1995)
1 7,25% R$1,60 N/A
2 9,50% R$1,80 N/A
3 12,0% R$2,00 N/A
4 15,0% R$2,70 N/A
5 19,7% R$3,10 N/A
Apesar do modelo comprovar a existência de correlação entre o prêmio de seguros e o erro discricionário, os resultados são insconsistentes para dar como verdadeira a H2, posto que
a mesma se refere ao cenário macroeconômico, e apenas uma variável (câmbio) foi capaz de moderar a relação. Sendo assim, a H2 foi rejetada pelo estudo.
47 3.4.3 – Teste de H3
H3 – Sociedades seguradoras altamente (pouco) alavancadas, diante de um cenário
macroeconômico favorável, subestimam (superestimam) provisão para IBNR.
Regressão 1:WLS, usando 5120 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Variável dependente: errodiscric
Pesos baseados nas variâncias de erro por unidade
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor const 2,73425e+07 3,82e+06 7,1577 <0,0001 *** igcterc 1,00873e+07 2,99829e+06 3,3643 0,0008 ***
selic 519157 65048,2 7,9811 <0,0001 *** cambio −5,43179e+06 507283 −10,7076 <0,0001 *** PIB −148354 17282,8 −8,5839 <0,0001 *** xm −123,402 94,0274 −1,3124 0,1894 selicxigcterc −163069 49826 −3,2728 0,0011 *** cambioxigcterc −1,90656e+06 358810 −5,3136 <0,0001 *** PIBxigcterc −34432,2 12995,1 −2,6496 0,0081 *** xmxigcterc 57,0741 55,6441 1,0257 0,3051
Tabela 20 - Output WLS - Garantia Cap. Terceiros
Estatísticas baseadas nos dados ponderados:
Soma resíd. quadrados 4406,410 E.P. da regressão 0,928607 R-quadrado 0,125815 R-quadrado ajustado 0,124275
F(9, 5110) 81,71616 P-valor(F) 3,2e-142
Log da verossimilhança −6880,724 Critério de Akaike 13781,45 Critério de Schwarz 13846,86 Critério Hannan-Quinn 13804,35
Tabela 21 - Dados Acessórios - WLS Garantia Cap. Terceiros
Resultado: A estatística F foi significativa a 1%, apontando ajustamento do modelo. Todas as variáveis foram significativas, exceto a balança comercial. O R-quadrado ajustado aponta que aproximadamente 12% da variação do erro pode ser atribuída ao índice de garantia para capital de terceiros, quando a relação é moderada pela selic, câmbio e PIB.
O modelo foi aplicado aos dados utilizados na regressão para a composição gráfica da relação erro discricionário em função do índice de garantia para capital de terceiros.
48
Figura 9 - Gráfico Erro x Garantia Cap. Terceiros
Cenário Selic Câmbio PIB (100=1995)
1 7,25% R$1,60 171
2 9,50% R$1,80 155
3 12,0% R$2,00 146
4 15,0% R$2,70 130
5 19,7% R$3,10 117
Regressão 2: WLS, usando 5121 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Variável dependente: errodiscric
Pesos baseados nas variâncias de erro por unidade
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor const 1,34043e+08 7,56788e+06 17,7121 <0,0001 *** iend −1,38735e+08 1,22487e+07 −11,3264 <0,0001 *** cambio −2,21042e+07 1,36365e+06 −16,2095 <0,0001 ***
PIB −620387 34922,8 −17,7645 <0,0001 ***
cambioxiend 2,55599e+07 2,24692e+06 11,3755 <0,0001 ***
PIBxiend 614519 55863,6 11,0003 <0,0001 ***
Tabela 22 - Output WLS - Endividamento
Estatísticas baseadas nos dados ponderados:
Soma resíd. quadrados 4464,622 E.P. da regressão 0,934264
R-quadrado 0,138965 R-quadrado ajustado 0,138123
F(5, 5115) 165,1051 P-valor(F) 3,3e-163
Log da verossimilhança −6915,173 Critério de Akaike 13842,35 Critério de Schwarz 13881,59 Critério Hannan-Quinn 13856,08
49 Resultado: A estatística F foi significativa a 1%, apontando ajustamento do modelo. Apenas as variáveis câmbio e PIB foram significativas, as variáveis selic e balança comercial apresentaram p-value superior a 10% e foram excluídas do último modelo. O R-quadrado ajustado aponta que aproximadamente 14% da variação do erro pode ser atribuída ao índice de endividamento, quando a relação é moderada pelo câmbio e PIB.
O modelo foi aplicado aos dados utilizados na regressão para a composição gráfica da relação erro discricionário em função do índice de endividamento.
Figura 10 - Gráfico Erro x Endividamneto
Cenário Selic Câmbio PIB (100=1995)
1 N/A R$1,60 171
2 N/A R$1,80 155
3 N/A R$2,00 146
4 N/A R$2,70 130
50 Discussão de H3:
O índice de garantia para capital de terceiros (GCT) é dado pela razão entre o patrimônio líquido e o passivo total. Se considerarmos uma redução do passivo ao longo do tempo, veremos um aumento do GCT, e o modelo nos diz que haverá um aumento do erro discricionário, pois as duas variáveis são positivamente correlacionadas. Este fato nos mostra que existe uma tendência por parte das empresas em compensar uma redução real do passivo com um aumento discricionário do erro, e por consequência da provisão para IBNR. Este aumento do erro discricionário pode ser observado em qualquer cenário macroeconômico, porém é mais acentuado em um cenário de expansão.
Pelo índice de endividamento temos a variável selic não significante, o que enfraquece a análise do cenário macroeconômico, no entanto a correlação entre o erro discricinário e o índice de endividamento é inversa, ou seja, o erro aumenta quando o endividamento diminui, o que fortalece e corrobora a análise do índice de garantia para capital de terceiros. Com isso, é possível inferir que a H3 é verdadeira.
51 3.4.4 – Teste de H4
H4 – Sociedades seguradoras com (sem) problemas de liquidez, diante de um cenário
macroeconômico recessivo, subestimam (superestimam) provisão para IBNR. .
Regressão: WLS, usando 5120 observações Incluídas 47 unidades de corte transversal
Variável dependente: errodiscric
Pesos baseados nas variâncias de erro por unidade
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor const 2,3129e+07 4,12406e+06 5,6083 <0,0001 ***
ilge 4,76132e+06 1,53642e+06 3,0990 0,0020 ***
selic 427877 74388,7 5,7519 <0,0001 *** cambio −5,97251e+06 588324 −10,1518 <0,0001 *** PIB −107556 18676,5 −5,7589 <0,0001 *** selicxilge −11820,4 29923 −0,3950 0,6928 cambioxilge −418069 251029 −1,6654 0,0959 * PIBxilge −26629,8 6601,52 −4,0339 <0,0001 *** xm −50,2796 105,994 −0,4744 0,6353 xmxilge −1,06965 33,8018 −0,0316 0,9748
Tabela 24 - Output WLS Liquidez Geral
Estatísticas baseadas nos dados ponderados:
Soma resíd. quadrados 4420,742 E.P. da regressão 0,930116 R-quadrado 0,115778 R-quadrado ajustado 0,114220
F(9, 5110) 74,34339 P-valor(F) 1,1e-129
Log da verossimilhança −6889,037 Critério de Akaike 13798,07 Critério de Schwarz 13863,48 Critério Hannan-Quinn 13820,97
Tabela 25 - Dados Acessórios WLS Liquidez Geral
Resultado: A estatística F foi significativa a 1%, apontando ajustamento do modelo. Todas as variáveis foram significativas a 1%, exceto a balança comercial. O R-quadrado ajustado aponta que aproximadamente 11% da variação do erro pode ser atribuída ao índice de liquidez geral, quando a relação é moderada pelo câmbio e PIB apenas, pois a moderação da variável selic não foi significativa.
O modelo foi aplicado aos dados utilizados na regressão para a composição gráfica da relação erro discricionário em função do índice de liquidez geral.
52
Figura 11 - Gráfico Erro x Liquidez Geral
Cenário Selic Câmbio PIB (100=1995)
1 7,25% R$1,60 171 2 9,50% R$1,80 155 3 12,0% R$2,00 146 4 15,0% R$2,70 130 5 19,7% R$3,10 117 Discussão de H4:
O aumento do índice de liquidez, que é a razão do ativo total pelo passivo total, pode ser obtido por meio do aumento do ativo, ou da reducão do passivo. Na regressão entre erro discricionário e o índice de liquidez, vemos uma correlação positiva, onde 11% das variações do erro podem ser explicadas pela variação da liquidez. Em cenários econômicos de expansão, com o aumento do índice de liquidez, temos uma diminuição do erro discricionário e consequentemente uma diminuição da provisão para IBNR. Em cenários recessivos, o aumento da liquidez leva ao aumento do erro discricionário e da provisão para IBNR. Sendo assim, conclui-se que H4 também é verdadeira.
53
CONCLUSÃO
Todas as regressões se mostraram estatisticamente significativas, o que leva a crer que os diferentes cenários macroeconômicos influenciam na provisão para IBNR das sociedades seguradoras, por meio da variação do erro discricionário.
Apesar de comprovado empiricamente, este resultado já era esperado em uma análise teórica, pois é sabido que as sociedades seguradoras devem realizar aplicações financeiras para lastrear e garantir as reservas de provisões, o que faz com que as variações macroeconômicas sensibilizem as decisões de forma direta e indireta.
A hipótese H1 foi confirmada estatisticamente. As sociedades seguradoras subestimam
ou não a provisão para IBNR por meio da redução (aumento) do erro discricionário, dependendo do cenário macroeconômico do momento, para cobrir a margem de solvência. Cenários clássicos de retração e expansão significam aumento e diminuição da provisão para IBNR, respectivamente, quando a margem de solvência aumenta. Uma inferência possível neste caso é que, com a alta da margem de solvência, é preciso reduzir a provisão para liberar mais resultado que possa ser incorporado ao PLA. Em momentos de retração da economia é mais difícil fazer resultado puramente na operação, por conta das quedas de venda.
A hipótese H2 foi rejeitada pela impossibilidade de se correlacionar os diferentes
cenários macroeconômicos com a variação do erro discricionário. Apenas a variável câmbio foi capaz de moderar a relação.
A hipótese H3 se apresentou verdadeira. Sociedades seguradoras altamente alavancadas
tendem a ter um índice de garantia para cobertura de capital de terceiros menor, e os resultados mostram que quanto menor este índice, menor o erro discricionário presente na provisão para IBNR, fato que acontece em qualquer cenário macroeconômico, porém com efeito moderador mais acentuado em cenários expansivos.
Quanto à hipótese H4, esta também foi confirmada a partir dos resultados encontrados,
pois o que se vê é um aumento do erro discricionário em cenários de aumento de liquidez geral da sociedade seguradora. A moderação a partir do cenário econômico recessivo é positiva, recrudecendo a relação e aumentando a provisão para IBNR.
Por fim, o estudo mostra uma relação preliminar entre cenários macroeconômicos e o gerenciamento da provisão para IBNR em sociedades seguradoras. A continuidade deste estudo seria importante para o destilamento de outras informações e variáveis que possam atravessar as decisões dos gestores, como, por exemplo: uma análise da variação do erro discricionário,
54 com os tipos de investimentos que as sociedades seguradoras utilizam para lastrear as suas provisões, e os diferentes ambientes macroeconômicos, poderia trazer nova luz a esta discussão.
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BIBLIOGRAFIA
BRASIL, Presidência da República. Decreto-lei nº 73/1966.
BRASIL. Confederação Nacional das Seguradoras, CNSeg. Participação do mercado no PIB Nacional. Disponível em: http://www.cnseg.org.br/cnseg/estatisticas/mercado/. Acesso em: Setembro. 2016.
BRASIL. Banco Central do Brasil. Altera o Regulamento anexo à Resolução 3.308, de 2005, que dispõe sobre a aplicação dos recursos das reservas, das provisões e dos fundos das sociedades seguradoras, das sociedades de capitalização e das entidades abertas de previdência complementar, bem como a aceitação dos ativos correspondentes como garantidores dos respectivos recursos, na forma da legislação e da regulamentação em vigor. Resolução nº 3.358, de 31 de Março de 2006. Disponível em: http://www5.bcb.gov.br/normativos /detalhamentocorreio.asp?N=106095617&C=3358&ASS=RESOLUCAO+3.358>. Acesso em: setembro. 2016.
BRASIL. Conselho Nacional de Seguros Privados. Aprova as Normas para Constituição das Reservas Técnicas das Sociedades Seguradoras. Resolução nº 005, de 21 de julho de 1971. Disponível sob consulta em: <cedoc@susep.gov.br>. Consulta feita em: agosto. 2016.
BRASIL. Conselho Nacional de Seguros Privados. Dá nova redação aos itens 2.12, 8.11, 10.4 e 10.7 das Normas para Constituição das Reservas Técnicas das Sociedades Seguradoras anexas à Resolução CNSP nº 5, de 21/07/71. Resolução nº 006, de 18 de outubro de 1973. Disponível