Nesta seção serão apresentados os resultados de eficiência que foram calculados através do programa estatístico R 3.5.2, utilizando-se de um DEA-CRS, orientado para inputs. O modelo é composto por quatro inputs:
(i) Cirurgião cardiovascular Residente (CCR);
(ii) Cirurgião Cardiovascular CLT, autônomo e outros (CCT);
(iii) Salas de Cirurgia (SC);
(iv) Valor Médio do AIH (VMA).
E um output:
(v) Inverso da Média de Permanência (IMP).
A eficiência dos 20 hospitais (DMU’s) encontrados nas capitais do sudeste brasileiro foi estudada no período de 2014 a 2016, como pode ser visto na Tabela 9. Os resultados serão analisados por meio do coeficiente theta (θ), o qual indica o nível de eficiência de cada hospital. Quando 𝜃 > 1, então o hospital é classificado como supereficiente; 𝜃 = 1, significa que o hospital é eficiente e 𝜃 < 1, são os hospitais ineficientes, sendo que, quanto mais distante de “1” mais ineficiente em relação ao hospital “Benchmarking”.
Tabela 9 – Eficiências de 2014 a 2016 pelo modelo DEA-CRS
DMU CS TH NJG CI U DEA 1 DEA 2 DEA 3 DEA 0
Hospital XV BH HG ESFL SUS SIM 1,799 1,856 2,195 0,396 Hospital VIII BH HG ESFL SUS/P/PP SIM 0,586 1,000 1,000 0,414 Hospital X BH HG ESFL SUS/P/PP NÃO 1,000 1,000 0,957 -0,043
Hospital IX BH HG ESFL SUS/PP SIM 0,497 0,859 0,760 0,263
Hospital XVIII BH HG EE SUS/P/PP SIM 0,348 0,430 0,604 0,256
Hospital II BH HG ESFL SUS SIM 1,000 0,902 0,489 -0,511 Hospital XI BH HG EE SUS SIM 0,517 0,404 0,427 -0,090
Hospital XVII BH HG ESFL SUS SIM 0,433 0,507 0,357 -0,076
Hospital III RJ HG ADP SUS NÃO 1,658 1,000 1,000 -0,658
Hospital XIII RJ HE ADP SUS SIM 1,000 1,000 0,825 -0,175
Hospital I RJ HE ADP SUS SIM 0,464 0,473 0,812 0,348 Hospital V RJ HG ADP SUS SIM 0,237 0,415 0,263 0,026
Hospital VII RJ HG ADP SUS SIM 0,504 0,306 0,221 -0,283 Hospital XIV SP HG ESFL SUS/P SIM 0,818 0,898 0,836 0,018
Hospital IV SP HE ESFL SUS/PP SIM 0,532 0,739 0,675 0,143
Hospital VI SP HE ADP SUS/P SIM 0,381 0,444 0,542 0,161
Hospital XIX SP HG ESFL SUS/P SIM 0,564 0,548 0,522 -0,042
Hospital XX SP HG ESFL SUS/P/PP SIM 0,384 0,421 0,368 -0,016
Hospital XVI SP HG ESFL SUS SIM 0,503 0,476 0,330 -0,173
Hospital XII VIT HG ADP SUS SIM 1,000 1,000 1,000 0,000 Fonte: Elaborado pela autora a partir do programa estatístico R versão 3.5.2.
Observações: CS = Capital Sudeste; TH = Tipo de Hospital; NJG = Natureza Jurídica Geral; CI = Convênio para
Internação; U = Urgência; DEA 1 = 2014; DEA 2 = 2015; DEA 3 = 2016; DEA 0 = DEA 3 – DEA 1; HG = Hospital Geral; HE = Hospital Especializado; ADP = Administração Pública; ESFL = Entidades sem Fins Lucrativos; EE = Entidades Empresariais; P = Particular e PP = Plano de saúde privado. Nomes dos hospitais no anexo B.
Verificando a amostra, observa-se que apenas 15% dos hospitais se mantiveram eficientes durante todos os anos, são eles: o hospital III, XII e XV, sendo que o hospital XV, localizado em BH, é supereficiente em relação aos demais. O hospital III se trata do mais contraditório dentre os três citados, pois houve uma queda no quadro de cirurgiões, cerca de 63,2%, em congruência com um aumento de 52% na média de permanência, sem alterações significativas nas internações anuais. Estas constatações levam a crer que a qualidade do hospital foi negativamente afetada e que a quantidade de cirurgiões restantes não está sendo produtivamente suficiente para atender a demanda, resultando na perda do posto de supereficiente a partir de 2015.
O hospital XII é o único representante de Vitória, e conseguiu entrar no ranking dos mais eficientes, mostrando que uma gestão bem estruturada pode valer mais que a quantidade de hospitais disponíveis no município. Sua média de atendimento anual (cirurgias cardiovasculares) foi de 792,33, tal hospital funcionou com 9 salas de cirurgia, mantendo o paciente internado em média 5,9 dias. Apesar de ser continuamente eficientemente pelos três anos, seu “pico” foi em 2014 quando se trabalhava com 15,5% menos cirurgiões e o valor médio do AIH era 17% mais baixo.
O hospital XV merece seu destaque como supereficiente, pois comparativamente aos dois hospitais anteriores, que já são eficientes, ele conseguiu atender por volta de 1.821 cirurgias cardiovasculares por ano, com uma média de permanência ainda menor que o hospital XII, de 4,0, e usufruindo apenas de 6 salas de cirurgia disponíveis para uso. A partir desses resultados pode se constatar que se trata de hospitais bem diferentes, mas que dentro das suas instalações e da sua demanda, utilizaram da melhor forma possível os seus recursos.
Os hospitais I, VIII e IX apresentaram uma peculiaridade, visto que em algum momento da sua trajetória de três anos, alcançaram uma melhora considerável no nível de eficiência. No hospital I houve um aumento abrupto na sua eficiência de 41,7% em 2016. Este evento, muito provavelmente, ocorreu devido à redução na média de permanência, a qual foi favorecida quando a demanda cresceu em 21,2% e, consequentemente, a rotatividade dos leitos aumentou, uma vez que a quantidade de leitos se manteve.
O hospital VIII também evoluiu bastante, a partir de 2015, cerca de 41,4%. Nesse caso o motivo mais plausível pode ser pela maior parte das cirurgias serem eletivas, e por ser um hospital que também atende plano privado e particular, além do SUS. Nesse sentido, é possível dizer que a maior parte das cirurgias foi efetuada fora do plano SUS, o que pode ter favorecido a redução na média de permanência, devido à diminuição na burocracia para emitir o AIH, especialmente o AIH de continuidade, ou devido a uma comunicação ineficaz para com o SUS realizada pela gestão, fazendo o mesmo alcançar a fronteira de eficiência, na qual permaneceu em 2016.
O principal fator a ser evidenciado no hospital IX consiste na diferença de eficiência em 0,362 entre 2014 e 2015, posteriormente mantendo um nível médio em 2016, de 0,760. Essa alteração significativa está relacionada à sua redução na média de permanência, por volta de 17,7%, acompanhado do aumento de 58,9% no seu quadro de cirurgiões, inclusive residentes, os quais podem ter colaborado para maior produtividade no atendimento.
Os hospitais V e VII se tratam dos menos eficientes da amostra, ambos localizados no Rio de Janeiro. A eficiência do hospital V termina em 0,263, o que demonstra que a quantidade dos seus insumos e seu nível de produto estão bem distantes do ideal, sendo a maior média de permanência da amostra. Possivelmente se trata de um hospital passando por crise de gestão, uma vez que apenas seu valor médio do AIH aumentou, mantendo os demais insumos, praticamente, inalterados. No hospital VII, a média de permanência aumentou em 40,3%
juntamente com o valor médio do AIH que se alterou para mais em 34,9%. Esses números podem ser indicativos de três eventos diferentes: (i) o hospital está com pacientes com complicações no pós-operatório, o que não é muito positivo para sua reputação; (ii) existe uma dificuldade burocrática em questão, que aumentou com o passar dos anos, ou seja, a gestão está ficando pior ou (iii) há uma possibilidade de estar ocorrendo risco moral (abordado no capítulo 2), mas isso necessitaria de uma investigação mais profunda dos laudos médicos.
O hospital II é um caso diferenciado, pelo fato de que caiu exponencialmente de 1,000 para 0,489 no ano de 2015. O motivo para tal fica mais evidente quando se nota que aumentou todos seus insumos em aproximadamente 41,95%, com exceção dos cirurgiões. Além disso, aumentou a média de permanência (ou seja, reduziu o inverso da permanência, que é o produto), acompanhado ainda de uma redução na sua demanda em 53,4%. Isto é, muito provavelmente, este hospital, para sustentar a expansão nas salas de cirurgia de 39,1% e, além disso, cobrir a diminuição no volume de internações investiu em acréscimo no valor médio do AIH, que foi de 36,1%. O hospital VII se assemelhou ao II no sentido que sua média de permanência aumentou ao mesmo tempo que seu valor médio do AIH ao longo dos anos, no entanto, suas demandas diminuíram.
Considerando que a amostra contempla apenas três anos, para os demais hospitais a trajetória é estável, variando pouco na eficiência de um ano para outro. Provavelmente suas pequenas alterações foram necessidades extraordinárias de demanda, um período de modificação estrutural, ou até mesmo custos inesperados, que só poderiam ser avaliados mais profundamente em uma amostra com um período de tempo maior.
No gráfico 5, pode-se confirmar as constatações acima, quando ilustra no primeiro quadro aqueles hospitais que melhoram ou permaneceram com eficiência igual desde 2014 até 2016, enquanto que o segundo quadro mostra aqueles hospitais, os quais perderam eficiência nesse período de três anos.
Gráfico 5 – Evolução da Eficiência entre 2014 e 2016
Fonte: Elaborado pela autora a partir do programa estatístico R versão 3.5.1.
Na Tabela 10, considera-se os três anos da amostra como se fosse um “único ano” no cálculo da eficiência. Para tanto, foram efetuados vários modelos testes, mas se chegou à conclusão de que os dois melhores seriam o DEA 4 e o DEA 5. Contudo, o eleito como modelo principal foi o DEA 5, o qual também foi utilizado nos cálculos anuais efetuados anteriormente, uma vez que se trata de um modelo mais completo com duas variáveis importantes a mais, sendo elas: Cirurgião Cardiovascular Residente (CCR) e o Cirurgião Cardiovascular regime CLT mais outros regimes (CCT), além disso, foi retirado o hospital XV, supereficiente, para não causar distorções nos resultados.
Na Tabela 10, também se evidencia as alterações e vantagens na escolha do DEA 5 em relação ao DEA 4 com apoio da diferença de resultados entre os dois modelos.
Tabela 10 – Eficiência total dos hospitais por modelo
DMU CS DEA 4 DEA 5 Diferença
(DEA 5 – DEA 4) Hospital XV BH 2,516 2,516 0,000 Hospital X BH 1,000 1,000 0,000 Hospital VIII BH 1,000 1,000 0,000 Hospital II BH 0,889 0,889 0,000 Hospital IX BH 0,670 0,696 0,026 Hospital XI BH 0,553 0,553 0,000 Hospital XVII BH 0,476 0,523 0,047 Hospital XVIII BH 0,459 0,462 0,003 Hospital XIII RJ 1,000 1,000 0,000 Continua
Hospital I RJ 0,622 0,622 0,000 Hospital VII RJ 0,377 0,377 0,000 Hospital V RJ 0,258 0,348 0,090 Hospital XIV SP 0,929 1,000 0,071 Hospital IV SP 0,801 0,801 0,000 Hospital XIX SP 0,482 0,699 0,217 Hospital VI SP 0,593 0,593 0,000 Hospital XVI SP 0,435 0,541 0,106 Hospital XX SP 0,365 0,494 0,129
Hospital XII VIT 1,000 1,000 0,000
Fonte: Elaborado pela autora a partir do programa estatístico R versão 3.5.2. Observações: CS = Capital Sudeste.
Na Tabela 10, o mais importante é notar o ganho de eficiência com a entrada das duas novas variáveis, em determinados hospitais. Para São Paulo, a presença de cirurgiões no cálculo da eficiência foi de extrema importância, uma vez que quatro dos seis hospitais da amostra tiveram ganhos de eficiência, são eles: XIV, XVI, XIX e XX, sendo que o hospital XIX também foi influenciado pela presença de cirurgiões cardiovasculares residentes (CCR), crescendo em 0,217 em relação a DEA 4.
Este fato pode ter ocorrido devido aos hospitais de São Paulo serem os maiores da amostra, com muita demanda, o que provavelmente fez a entrega dos serviços hospitalares melhorarem e aumentar conjuntamente a produtividade no atendimento.
Os hospitais III e IX também foram favorecidos com a presença de cirurgiões cardiovasculares residentes (CCR), além dos cirurgiões cardiovasculares do regime CLT mais outros regimes (CCT) com ganhos de eficiência de, respectivamente, de 0,478 e 0,026. No entanto, o ganho do hospital III é relativo, como foi visto anteriormente, dado que sua supereficiência acontece apenas em 2014. Agora, para os hospitais V, XVII e XVIII, a entrada dos cirurgiões como insumo, afetou positivamente o produto, reduzindo a média de permanência, respectivamente em 22%, 7% e 26,5%.
Tabela 11 – Ranking de Eficiência dos Hospitais
R DMU CS Eficiência R DMU CS Eficiência
1ª Hospital XV BH 2,516 11ª Hospital IX BH 0,696
2ª Hospital III RJ 1,478 12ª Hospital I RJ 0,622
3ª Hospital XII VIT 1,000 13ª Hospital VI SP 0,593
4ª Hospital X BH 1,000 14ª Hospital XI BH 0,553
5ª Hospital XIII RJ 1,000 15ª Hospital XVI SP 0,541
6ª Hospital VIII BH 1,000 16ª Hospital XVII BH 0,523
7ª Hospital XIV SP 1,000 17ª Hospital XX SP 0,494
8ª Hospital II BH 0,889 18ª Hospital XVIII BH 0,462
9ª Hospital IV SP 0,801 19ª Hospital VII RJ 0,377
10ª Hospital XIX SP 0,699 20ª Hospital V RJ 0,348
Fonte: Elaborado pela autora a partir do programa estatístico R versão 3.5.2. Observações: CS = Capital Sudeste e R = Ranking.
A partir da 8ª posição temos os hospitais ineficientes, ou seja, que apresentaram valores 𝜃 < 1. Sendo assim, é possível constatar que os mais eficientes estão localizados em Belo Horizonte, metade da sua amostra está bem classificada, seguido por Vitória, São Paulo e Rio de Janeiro. Apesar do Rio de Janeiro apresentar dois hospitais em boas posições, mais da metade da sua amostra não é eficiente, inclusive os dois piores colocados pertencem à capital carioca, com valores de 0,377 para o hospital VII e o valor de 0,348 para o hospital V. São Paulo também alcançou melhores posições após a entrada das variáveis de cirurgiões.
Para finalizar, na Tabela 12 apresenta-se a relação entre eficiência técnica e eficiência tecnológica. Quando 𝑀 > 1, ocorreu uma mudança técnica positiva; quando 𝑀 < 1, há mudança técnica negativa, acompanhada de manutenção ou retrocesso tecnológico e, finalmente, 𝑀 = 1, ou muito próxima desse valor, significa que não houve mudanças.
Tabela 12 – Índice de Produtividade Malmquist
DMU CS EC TC M %EC %TC Hospital XVIII BH 1,736 1,284 2,230 0,688 0,312 Hospital IX BH 1,531 1,251 1,915 0,655 0,655 Hospital XV BH 1,220 1,275 1,555 0,450 0,550 Hospital VIII BH 1,705 0,834 1,422 1,514 -0,514 Hospital X BH 0,957 1,362 1,304 -0,164 1,164 Hospital XVII BH 0,823 0,876 0,722 0,596 0,404 Hospital XI BH 0,826 0,862 0,712 0,563 0,437 Hospital II BH 0,489 1,232 0,602 1,410 -0,410 Hospital I RJ 1,750 1,596 2,794 0,545 0,455 Hospital XIII RJ 0,825 1,533 1,265 -0,815 -0,815 Continua
Hospital V RJ 1,106 0,444 0,939 -1,620 2,620 Hospital III RJ 0,603 0,935 0,564 0,883 0,117 Hospital VII RJ 0,439 0,949 0,417 0,940 0,060 Hospital VI SP 1,423 1,264 1,799 0,601 0,399 Hospital IV SP 1,268 1,209 1,533 0,556 0,444 Hospital XIX SP 0,925 0,982 0,909 0,807 0,193 Hospital XIV SP 1,021 0,792 0,809 -0,100 1,100 Hospital XX SP 0,959 0,810 0,777 0,164 0,835 Hospital XVI SP 0,657 0,810 0,532 0,666 0,334
Hospital XII VIT 1,000 1,322 1,322 0,000 1,000
Fonte: Elaborado pela autora a partir do programa estatístico R versão 3.5.2.
Observações: CS = Capital Sudeste; EC = Mudanças na eficiência técnica; TC = Mudança na fronteira
tecnológica; Malmquist = EC*TC; %EC = log(EC)/log(M) e %TC = log(TC)/log(M).
Nos resultados apresentados na Tabela 12 é possível notar o avanço dos hospitais em dois pontos de eficiência: técnica e tecnológica. O fato de estarem bem colocados em relação à produtividade de Malmquist, não significa que são hospitais eficientes, mas que apresentam potencial de “alavancagem” ao longo dos anos, ou seja, estão traçando um caminho positivo rumo a eficiências maiores.
Nesse sentido, pode se observar que os hospitais I e XVIII foram os que mais avançaram tecnicamente e tecnologicamente. Apesar de não serem os mais eficientes, significa que foram os que mais se deslocaram na fronteira em direção à eficiência. No caso do hospital XVIII é plausível seu deslocamento tecnológico, já que como hospital privado a disponibilidade de recursos facilitaria o acompanhamento dos avanços na medicina. Se continuarem nessa trajetória, os hospitais com índice M positivo, dentro de alguns anos, poderão ser 100% eficientes.
Além destes dois mencionados, outros oito hospitais obtiveram 𝑀 > 1. Contudo, apenas IV, VI, IX e XV avançaram positivamente com 𝐸𝐶 > 1 e 𝑇𝐶 > 1. O Hospital XII, de Vitória, que já é eficiente, permaneceu tecnicamente igual, só avançou tecnologicamente na fronteira. Os hospitais X e XIII tomaram decisões tecnicamente negativas, no entanto, acompanharam o avanço tecnológico entre os anos de 2014 e 2016, diferentemente do hospital VIII, que apresentou um avanço técnico alto, 1,705, ao mesmo tempo em que não acompanhou completamente as mudanças na fronteira tecnológica.
Os demais hospitais terminaram com 𝑀 < 1, sendo 𝐸𝐶 < 1 e 𝑇𝐶 < 1. Isso não significa que são completamente ineficientes, apenas não avançaram tanto quanto poderiam tecnicamente, e também não acompanharam as mudanças tecnológicas em sua plenitude no
período, entretanto, podem ter efetuado seu trabalho eficientemente com a tecnologia disponível.
A maior parte dos hospitais que atingiram altos níveis de produtividade está localizada em Belo Horizonte: VIII, IX, X, XV e XVIII; seguido pelo Rio de Janeiro: I e XIII; São Paulo: IV e VI e Vitória: XII.