UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS - ICSA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA APLICADA
ANA CAROLINA FERREIRA GUERREIRO
EFICIÊNCIA TÉCNICA EM CIRURGIA CARDIOVASCULAR NOS HOSPITAIS DAS CAPITAIS DO SUDESTE BRASILEIRO ENTRE 2014 E 2016: ABORDAGEM
PELO MÉTODO DEA – DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
MARIANA – MG 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS - ICSA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA APLICADA
ANA CAROLINA FERREIRA GUERREIRO
EFICIÊNCIA TÉCNICA EM CIRURGIA CARDIOVASCULAR NOS HOSPITAIS DAS CAPITAIS DO SUDESTE BRASILEIRO ENTRE 2014 E 2016: ABORDAGEM
PELO MÉTODO DEA – DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada, da Universidade Federal de Ouro Preto, como requisito para obtenção do título de Mestre.
Orientador: Prof. Dr. Victor Maia Senna Delgado. Co-orientador: Prof. Dr. Henrique Oswaldo da Gama
Torres.
MARIANA – MG 2019
Catalogação: www.sisbin.ufop.br
CDU: 33(81) Guerreiro, Ana Carolina Ferreira.
Eficiência técnica em cirurgia cardiovascular nos hospitais das capitais do sudeste brasileiro entre 2014 e 2016 [manuscrito]: abordagem pelo método DEA ? Data Envelopment Analysis / Ana Carolina Ferreira Guerreiro. - 2019.
72f.: il.: color; grafs; tabs.
Orientador: Prof. Dr. Victor Maia Senna Delgado.
Coorientador: Prof. Dr. Henrique Oswaldo da Gama Torres.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Instituto de Ciências Sociais Aplicadas. Departamento de Ciências Econômicas e Gerenciais. Programa de Pós-Graduação em Economia.
Dedico esta dissertação ao meu irmão, inspiração para carreira de Economia da Saúde. Eterna gratidão!
AGRADECIMENTOS
Inicialmente gostaria de agradecer a todos os funcionários que compõem a Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) por me receberem e tornarem cada dia desses dois anos, um ambiente acolhedor.
Gostaria também de dedicar todos os meus agradecimentos aos professores do mestrado, que dedicaram seu tempo a me passar seus conhecimentos e me ajudaram a perseguir esta conquista. Um agradecimento especial ao meu orientador Victor Maia Senna Delgado e meu co-orientador Henrique Oswaldo da Gama Torres, que com muita paciência e incentivo me auxiliaram na elaboração desta dissertação.
É com muito carinho que quero agradecer a minha turma, colegas e amigos, pessoas maravilhosas, que tornaram cada dia mais fácil na minha vida acadêmica e que enfrentaram as provações do curso com muita união. Um grande beijo para as Masters Queens!
Com o coração aberto, dedico toda minha gratidão aos meus familiares que mesmo na distância sempre estiveram próximos, me apoiando e depositando seu carinho em cada palavra para que eu continuasse seguindo em frente. Um “muito obrigada” para minhas avós, pessoas extraordinárias na minha vida, e para a memória do meu avô, José Gabriel Guerreiro Júnior, para o qual gostaria de ter mostrado mais meu potencial. Um abraço forte aos meus tios, madrinhas e padrinhos pela compreensão, amor e por estarem sempre me acompanhando nesta trajetória.
Um beijo amoroso ao meu namorado, obrigada por estar sempre ao meu lado. Por fim, aos meus pais, um amor infinito. Nunca poderei retribuir o que fizeram por mim ao oferecer essa oportunidade, um crescimento Professional para vida toda, amo vocês.
RESUMO
Os hospitais, apesar de se comportarem como firmas tradicionais, ou seja, seguirem minimização de custos ou maximização de lucros, apresentam no seu movimento cotidiano forte ação de incentivos e trabalham em meio a incertezas, principalmente quanto ao diagnóstico, tornando seu estudo diferenciado. Sendo assim, esta dissertação possui o objetivo central de avaliar a eficiência de hospitais públicos, privados e filantrópicos, considerando como principal produto a variação na média de permanência entre os anos de 2014 a 2016. Nesse sentido, buscou-se entender a importância de uma gestão hospitalar organizada, bem como as causas que podem levar a diferença na quantidade de dias de internação para cirurgia cardiovascular em hospitais das capitais do sudeste brasileiro. Para os resultados, o modelo DEA-CRS (Análise Envoltória de Dados) orientado para input foi utilizado. Inseriu-se também uma análise de Supereficiência e da evolução da eficiência com o índice de produtividade Malmquist. Os resultados mostram que os hospitais mais eficientes são, em sua maioria, públicos ou filantrópicos e estão localizados em Belo Horizonte. Logo após a capital mineira a sequência é Vitória, São Paulo e Rio de Janeiro. Tendo isso em vista, Belo Horizonte é a capital que mais conseguiu reduzir seus insumos mantendo ou aumentando seu produto.
Palavras-chave: Eficiência Hospitalar, Cirurgia Cardiovascular, Análise Envoltória de Dados
ABSTRACT
Hospitals, despite behaving as traditional firms, in other words, by following cost minimization or profit maximization, they have a strong presence of incentives in their daily life and work based on uncertainties, especially regarding diagnosis, turning their study differentiated. Thus, this dissertation has the central objective of evaluating the efficiency of public, private and philanthropic hospitals, considering the main product the variation in the average stay, between the years 2014 to 2016. Following this path, was sought to understand the importance of organized hospital management, as well as the causes that may lead to the difference in the number of days of hospitalization for cardiovascular surgery in hospitals of the Southeastern Brazilian Capitals. For the results, the input-oriented DEA-CRS (Data Envelopment Analysis) model, was used. An analysis of Super efficiency and efficiency evolution with the Malmquist productivity index was also included. Theresults showed that the most efficient hospitals are mostly public or philanthropic and are located in Belo Horizonte. Sequentially by Vitória, São Paulo and Rio de Janeiro. So, Belo Horizonte is the capital that most managed to reduce its inputs by maintaining or increasing its product.
Keywords: Hospital Efficiency, Cardiovascular Surgery, Data Envelopment Analysis (DEA),
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Categorias de variáveis hospitalares...42
Tabela 2 - Variáveis do Modelo...43
Tabela 3 - Lista de Hospitais...44
Tabela 4 - Equipamento Cirurgia Cardiovascular...45
Tabela 5 - Correlação entre as variáveis...47
Tabela 6 - Verificação das correlações...48
Tabela 7 - Estatística descritiva de todos os hospitais e das capitais do sudeste...48
Tabela 8 - Classificação dos hospitais por variável e ano...51
Tabela 9 - Eficiências de 2014 a 2016 pelo modelo DEA-CRS...53
Tabela 10 - Eficiência total dos hospitais por modelo...57
Tabela 11 - Ranking de Eficiência dos Hospitais...59
Tabela 12 - Índice de Produtividade Malmquist...59
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Mapa de Produção...30
Gráfico 2 - Relações de Eficiência...33
Gráfico 3 - Fronteira de Eficiência...36
Gráfico 4 - Bidimensionalidade CRS e VRS...37
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO... 11
2. REVISÃO DE LITERATURA... 15
2.1 Economia da Saúde... 15
2.1.1 A relação entre Economia e Saúde... 16
2.1.2 Abrangência da Economia da Saúde... 18
2.2 Conceitos de Eficiência... 18
2.3 O Sistema Único de Saúde... 19
2.3.1 Organização do SUS………...………...21
2.4 Financiamento dos serviços hospitalares no Brasil... 23
2.4.1 Formas de provisão do financiamento e suas falhas de Mercado………...…25
3. METODOLOGIA... 29
3.1 Economia da Produção... 29
3.1.1 Função de Produção... 29
3.1.2 Isoquantas... 30
3.1.3 Fronteira de Possibilidade de Produção... 31
3.1.4 Economias de escala...31
3.2 Modelo DEA... 31
3.2.1 Modelo CCR………...………...………34
3.2.2 Modelo BCC………...………...………35
3.3 Supereficiência DEA... 37
3.4 Índice de produtividade Malmquist no DEA...38
4. BANCO DE DADOS... 41
4.1 Montagem do banco de dados... 41
5. RESULTADOS... 53
6. CONCLUSÃO………....62
REFERÊNCIAS... 64
ANEXO A..………...68
1 INTRODUÇÃO
A estrutura dos hospitais pode facilmente se associar a uma organização empresarial tradicional, sendo assim, é possível medir e qualificar sua eficiência tanto no que tange a qualidade quanto à quantidade dos serviços. Entretanto, o ambiente hospitalar apresenta peculiaridades que o diferem das demais empresas, principalmente em se considerando o custo humano advindo de uma administração defeituosa. Isso pode ser visto pela ótica da qualidade do processo de produção do serviço (IQP), da qualidade do serviço prestado (IQS) e da qualidade da organização ou da gestão (IQG)1.
Normalmente, pela teoria microeconômica do consumidor, considera-se que o indivíduo detém toda informação necessária para decidir sobre o consumo de determinado serviço. Entretanto, ao se considerar o mercado hospitalar, existem informações desconhecidas que dificultam esse processo. De acordo com Médici (1992), o profissional de saúde desconhece as condições de incidência da doença e a eficácia da medicação, portanto, os tipos de serviços a serem demandados serão indicados pelo quadro de sintomas do paciente. Já pelo lado da produção, pode-se dizer que esse mercado não se segue friamente a lei da oferta e da demanda, especialmente devido a problemas específicos das corporações médicas e pela presença de diversas especialidades existentes.
No presente estudo, o objetivo central está focado em mensurar a eficiência hospitalar, entre os anos de 2014 a 2016, bem como mostrar a importância de uma gestão hospitalar organizada nos hospitais públicos, privados e filantrópicos que prestam assistência médica ao SUS nas capitais do sudeste brasileiro – São Paulo, Belo Horizonte, Rio de Janeiro e Vitória. Mais especificamente, em hospitais que apresentam especialidade em cirurgia cardiovascular. Esse tipo de cirurgia foi escolhido por se tratar de uma modalidade cirúrgica muito recorrente no Brasil. Segundo De Oliveira et al (2006), problemas cardíacos são as principais causas de morte nos países desenvolvidos e em desenvolvimento, como o Brasil.
A alocação de recursos de modo a beneficiar um maior número de cidadãos com os menores custos é uma das principais questões que rondam a saúde. Qual seria a melhor forma de se atingir este objetivo? Para tanto, a busca da eficiência será investigada por meio de quatro campos principais dos hospitais, quanto sua: (i) Dimensão; (ii) Operacionalidade; (iii) Produtividade/Qualidade e (iv) Resultados, afim de avaliar diferenças quanto ao grau de
eficiência em relação à média de permanência nas internações e se essas diferenças se mantém nas capitais do sudeste brasileiro.
Considerando que a maioria dos recursos financeiros dos hospitais é adquirida através de financiamento público ou da venda de serviços para o SUS, é importante salientar que do ponto de vista de políticas públicas há uma necessidade de se avaliar a eficiência (LA FORGIA; COUTTOLENC, 2009). Dessa forma, se verifica a importância da eficiência da saúde no desenvolvimento social de um país e a necessidade de controle e fiscalização dos orçamentos públicos no intuito de que a assistência hospitalar executada possa promover o máximo de benefício social.
Segundo Sloan e Steinwald (1980), os hospitais públicos costumam ser taxados como mais ineficientes devido a fatores como excesso de mão de obra e burocracia, além da presença de sistemas hierárquicos rígidos, o que pode implicar em maximização de orçamento ao invés de minimização dos custos. No entanto, um ponto importante consiste na questão de que hospitais com restrições orçamentárias impostas pelo governo necessitam controlar melhor seus gastos, sendo, dessa forma, menos dispendiosos. Mais do que isso, por serem hospitais com maior complexidade e, em geral, situados nas capitais, eles podem se beneficiar das economias de escala, reduzindo o custo médio dos procedimentos, o maior tamanho pode também os favorecer neste aspecto (GRANNEMANN et al, 1986).
Quanto à rede privada, há maiores possibilidades de eficiência hospitalar, uma vez que seus serviços são conveniados ou particulares, o que implica em maiores recursos para custear profissionais qualificados, atualização tecnológica, investimentos em capital físico, investimentos em pesquisa, entre outros. Entretanto, não necessariamente é mais eficiente que a rede pública.
Tendo em vista que boa parte do financiamento, assim como utilização de leitos, é feita através do Sistema Único de Saúde (SUS), é possível que exista uma maior ineficiência hospitalar privada em relação aos hospitais públicos, dada a existência de assimetria de informação e incertezas que caracterizam o mercado de serviços médicos, conforme a teoria das falhas de mercado (GLAESER; SCHLEIFER, 2001). Ainda que os incentivos na provisão dos serviços hospitalares privados sejam mais atrativos, tem-se duas consequências mais imediatas e não necessariamente conectadas: a elevação dos rendimentos diretos ou dos ganhos de reputação via acerto nos diagnósticos. Embora em ambos os casos o tempo médio de internação seja maior, em alguns casos pode vir a ser menor do que o necessário, uma vez
que se deseje elevar a rotatividade dos leitos e não se respeite a necessidade real do paciente na internação, evidenciando, dessa forma, problemas de risco moral.2
Considerando-se isto, a escolha do tema desta pesquisa se justifica devido à existência de estudos nos quais se têm demonstrado que o desempenho dos hospitais varia de acordo com fatores diversos. São exemplos disso: a natureza jurídica, o porte, as especialidades e a localização geográfica (LOBO E LINS, 2011). Todavia, ainda existem controvérsias a respeito da influência desses fatores, ou seja, sua real importância sobre os níveis de eficiência do sistema hospitalar, tendo em vista que uma gestão bem estruturada contribui para o aumento da efetividade dos serviços prestados pelos hospitais (PROITE; SOUSA, 2004).
Com a finalidade de obter os melhores resultados, a metodologia escolhida foi o método não paramétrico da Análise Envoltória de Dados – DEA, proposto por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) e complementado por Banker, Charnes e Cooper (1984) para incluir retornos variáveis de escala – VRS. Em particular, neste trabalho a ênfase será no modelo de retornos constantes de escala orientados por insumos. O modelo não paramétrico é amplamente empregado para questões de eficiência, pois apresenta menos restrições quanto a forma funcional, além de aceitar a inclusão de múltiplos produtos e insumos para definição das unidades de produção, Decision Making Units – DMU’s (MARINHO, 1998; 2001). Além disso, foi realizada uma análise de Supereficiência, identificando aquelas DMU’s que ultrapassam a fronteira de eficiência e acabam por “mascarar” os resultados dos demais hospitais. Essa análise foi combinada com a análise do índice de produtividade Malmquist, apresentado por Färe et al (1992). Identificou-se, ao longo dos anos, qual foi o nível de movimento radial da medida de eficiência técnica das DMU’s, assim como a evolução tecnológica hospitalar.
A dissertação está organizada nesta breve introdução, seguida da revisão teórica, que possui o intuito de expor os principais conceitos de economia da saúde, eficiência hospitalar em hospitais públicos e privados, bem como estudar os problemas advindos das falhas de mercado e das incertezas. A revisão teórica descreve o processo e a evolução dos sistemas de saúde brasileiros até a criação do Sistema Único de Saúde (SUS). Adicionalmente, há um capítulo de método que revisa a literatura da metodologia de análise envoltória de dados
2 Situações em que após o contrato as partes não cumprem o previamente esperado. Este conceito será mais bem detalhado no capítulo 2 desta dissertação.
(DEA) e mais um capítulo com a base de dados utilizada e sua análise descritiva. Ao final, a discussão dos resultados e a conclusão são apresentadas.
2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Economia da Saúde
Acerca da área de economia da saúde cabem várias definições, igualmente explanatórias, sobre sua função e importância, mas duas servem bem ao propósito deste trabalho. A primeira trata de uma definição mais geral e diz que a economia da saúde, na atualidade, consiste em uma área de conhecimento caracterizada pela aplicação da ciência econômica aos problemas e fenômenos da saúde. Já a segunda, em concordância com Del Nero (1995), consiste numa definição mais direta, na qual o setor de saúde é caracterizado como um mercado de recursos produtivos limitados, geralmente escassos e sem destinação prévia, onde o processo decisório, na maioria das vezes, é centralizado e de natureza política, cabendo aos planejadores determinar seu uso com sabedoria.
Ademais, a economia da saúde apresenta em seu ramo de aplicação, conceitos econômicos tradicionais, tais como: a teoria do consumidor; os agregados macroeconômicos; déficits e dívidas; o orçamento do governo; a teoria da produção e dos custos; o sistema de preços do mercado; a demanda e oferta de bens e serviços; e ainda uma análise de custo, benefício, eficácia, efetividade e utilidade dos projetos econômicos. Dentro deste sistema de conceitos econômicos mais amplos, é possível explorar tópicos mais propriamente inseridos no seu campo de aplicação, são exemplos: o sistema de produção e distribuição de serviços de saúde; o estudo de indicadores e níveis de saúde correlacionados a variáveis econômicas; o comportamento do prestador de serviços e suas relações com o consumidor; a análise de custo-benefício, de custo-efetividade e de custo-utilidade de bens e serviços; a análise das políticas de saúde, etc.
Sendo assim, o setor saúde é formado por um conjunto de fatores que resultam em bens e serviços, os quais serão distribuídos de acordo com as características específicas e estruturais do sistema de saúde, cuja previsão do impacto é de curto a longo prazo e acaba por atingir indivíduos ou grupos definidos da população. Para tanto, a análise econômica apresenta projetos para avaliação dos custos e benefícios, além da eficiência e eficácia, no intuito de aperfeiçoar as formas de distribuição e intervenção no setor.
2.1.1 A relação entre Economia e Saúde
A vinculação entre Economia e Saúde teve início, principalmente, através dos desdobramentos da disciplina de planejamento em saúde, mas foi apenas em meados da década de 70 que se caracterizou como uma área da economia, bem tardiamente em relação às demais áreas. Apesar disso, esta conexão está relacionada em diversos aspectos pelo estudo e pesquisa sistemática e na aplicação de instrumentos econômicos em questões tanto estratégicas quanto operacionais. A partir dessa interconexão, os instrumentos analíticos que compõem as ciências econômicas começaram a fazer parte do currículo dos diversos cursos que lidam com serviços de saúde, passando a ter uma aplicação mais usual no setor. A forma mais comumente encontrada como objeto de estudo é economia da saúde, que abrange todo um conteúdo baseado na demanda de serviços de saúde, que possui aspectos muito específicos, tais quais: o preço desses serviços, a prioridade dada à saúde pelos indivíduos, quem exerce a demanda (consumidores, prestadores ou o governo) e o impacto de investimentos realizados sobre a demanda, no que se encaixa a Lei de Roemer: pode-se haver uma crescente dependência intra e intersetorial para com os demais setores da economia, favorecendo para que os novos processos, serviços e tecnologias se conectem, aumentando, dessa forma, a dependência estrutural no mercado de saúde (DEL NERO, 1995). Também é importante salientar que Arrow (1963) apresentou diversas peculiaridades na economia da saúde que a diferencia das demais, as mais importantes, na parte da demanda, são:
i. Para os indivíduos, a frequência da necessidade de atenção médica é desconhecida, portanto, a demanda por serviços de saúde é irregular e imprevisível;
ii. A procura pelos serviços de saúde ocorre em circunstâncias anormais, ou seja, quando
uma doença se apresenta, ela pode afetar a racionalidade do consumidor;
iii. O mercado não pode ser utilizado como um processo de aprendizagem, no intuito de
eliminar incertezas, pois o consumo de serviços de saúde envolve diferentes graus de risco para o paciente, que geralmente não pode se basear em experiências anteriores, seja do paciente ou de terceiros, visto que não acontecem da mesma maneira, ainda que sob os cuidados da mesma equipe médica e efetuando um mesmo procedimento, como uma cirurgia. Trata-se de um mercado baseado na confiança entre médico e paciente;
iv. Na relação entre médico e paciente há um grau de diferença de conhecimento, por parte
v. indução de demanda (a alta predominância de cesáreas no Brasil, por exemplo), que pode advir da comodidade ou maiores remunerações para o médico.
Por outro lado, a oferta de serviços de saúde se faz, em boa parte, assimilando a tecnologia criada em outros países e, mais do que isso, a informação disponível para os consumidores pode ser distorcida pela estrutura de preços, afetando a otimização da demanda. São algumas dessas características:
i. Há restrições e limitações quanto ao conhecimento disponível para o consumidor sobre
uma gama de informações, inclusive os preços. Tal problema dificulta a tomada de decisões e acontece devido à ética médica que condena a propaganda e a competição aberta entre os médicos;
ii. O exercício da atividade profissional no mercado de saúde é limitado por requisitos como graduação, especialização, residências, entre outros, além da imposição de restrições as atividades e prática dos profissionais não médicos;
iii. Existe uma discriminação de preços no mercado de saúde, isto é, uma diferenciação no
valor cobrado pelo mesmo serviço e sob um mesmo custo.
Já o elemento confiança, baseada na ética médica, a qual busca a melhora do paciente independentemente da sua capacidade de pagamento, está vinculada tanto ao conceito de demanda pelos consumidores como o de oferta pelos prestadores de serviços.
Nesse sentido, para Iunis (1995) há um descontrole nos custos dos serviços, o que dificulta a medição dos benefícios. Os interesses comerciais influenciam diretamente os mercados de bens e serviços médicos e esse papel influenciador é exercido nas mais diferentes camadas, a exemplo de fabricantes de medicamentos ou de equipamentos, além dos planos e seguros-saúde e diversos tipos de prestadores de serviços de saúde. Consequentemente, os estudos críticos a esse respeito devem mostrar coerência e propostas viáveis de serem implementadas, tendo em vista que o papel da economia para o estudo da dinâmica deste mercado lança mão da colaboração multidisciplinar para entender o significado das necessidades de serviços de saúde e as relações entre oferta e demanda. Acrescenta-se que o conceito de ampliação da eficiência do sistema de saúde brasileiro, executado no âmbito público pelo Sistema Único de Saúde (SUS) possui grande importância no que se refere à provisão de serviços, englobando tanto o lado da oferta, em termos da forma como esses serviços são disponibilizados, quanto o lado da demanda, onde há a identificação das necessidades da população (ANDRADE et al, 2007).
2.1.2 Abrangência da Economia da Saúde
No Brasil, assim como em outros países que apresentam economia similar, a população está inserida em um mosaico de serviços de saúde distorcido, que segundo Del Nero (1995) apresenta uma série de razões, tais como:
i. Internações desnecessárias e exames supérfluos que apenas geram risco moral;
ii. A desigualdade na distribuição geográfica de recursos;
iii. Os serviços oferecidos não correspondem ao quadro de necessidades da população;
iv. Um mercado de venda excessiva e liberal de medicamentos;
v. Uso excessivo de alta tecnologia em determinadas áreas para tratar de doenças preveníveis;
vi. Competição entre o setor público e o setor privado por exames auxiliares lucrativos e
cirurgias eletivas;
vii. Mecanismos de controle ineficazes para executar a distribuição do financiamento proveniente da seguridade social.
Portanto, é importante inserir o conceito de responsabilidade governamental, pois a visão do uso racional dos recursos públicos é essencial aos investimentos em saúde, pois além de demonstrarem os efeitos através dos indicadores de saúde no impacto das políticas e programas públicos, também se preocupam em alocar os recursos de forma a obter resultados positivos. Enquanto que no setor privado o desempenho da eficiência nem sempre é tão satisfatório, a despeito do investimento público complementar na saúde. Com isso se observa a importância da intervenção estatal no setor, no sentido de direcionar uma melhor destinação do investimento privado.
2.2 Conceitos de Eficiência
A definição de eficiência é algo essencial para verificar os possíveis caminhos para uma melhora no bem-estar de uma comunidade. A eficiência está inserida no conceito instrumental, ou seja, as ações tomadas derivam de sua utilidade a fim de otimizar os recursos. Em outras palavras, a eficiência se torna uma discussão interessante e significativa desde que exista um objetivo explícito a ser articulado para se obter melhores resultados, através da produtividade dos empregados, bens utilizados ou das atividades efetuadas.
Nesse sentido, de acordo com Hurley (2000), há três conceitos mais abrangentes disseminados entre os economistas sobre eficiência: eficiência alocativa, eficiência técnica e
eficiência total. A primeira pode ser classificada pelo lado da demanda, visto que se trata de uma produção em que os insumos são alocados de forma a alcançar o nível “ótimo” de
produção e distribuí-la de acordo com o “valor” esperado pelos seus consumidores. Para Frantz (1988), a eficiência alocativa maximiza a soma de excedente do consumidor e do produtor, isto é, o bem-estar é maximizado quando a eficiência do mercado de alocação é atingida. Pelo lado da oferta, se pode definir eficiência de duas formas: (i) eficiência técnica e (ii) eficiência total. A primeira consiste na minimização dos insumos necessários na produção de determinado produto, ou seja, representa uma isoquanta (teoria da firma), uma vez que existem diferentes combinações de entradas tecnicamente eficientes, dada uma função de produção. Enquanto a segunda é alcançada no momento em que a produção é organizada de forma a minimizar o custo para produzir determinado produto. Então se pode dizer que há uma procura pela tangência entre a isoquanta e a linha de isocusto, em outras palavras, o equilíbrio entre a função de produção e a expectativa dos preços (matriz de preços), desde que respeitado o axioma da convexidade.
Também é importante salientar que existe uma relação hierárquica entre os conceitos de eficiência, em que eficiência técnica é condição necessária para a eficiência total e, ambas estão condicionadas à eficiência alocativa. Portanto, independentemente de ser um conjunto de empresas em competição perfeita ou não, a teoria econômica enfatiza como eficiência a alocação de recursos do mercado. Sendo assim, a eficiência econômica é o sinônimo de eficiência total.
2.3 O Sistema Único de Saúde
Dado seu caráter de extrema relevância, não é difícil observar que ao longo dos anos o setor de saúde brasileiro se tornou um dos mais dispendiosos do país, ou seja, sua demanda por recursos públicos é sempre crescente, em concordância com Souza et al (2013). Por conseguinte, existe uma preocupação muito grande pelos estudiosos e gestores da área em analisar a eficiência, no intuito de minimizar custos, sem perda de qualidade dos serviços de saúde. Ademais, para saber se existe diferença entre os serviços financiados por recursos públicos nos hospitais públicos e privados. Para Silva (2010), a mensuração da eficiência e da eficácia dos gastos públicos está diretamente relacionada ao caminho traçado pelas políticas e programas sociais, tal quanto à transparência nas decisões de seus governantes. O Estado representa seu papel no campo da saúde através da concessão de benefícios, ao reduzir os
preços de forma a ampliar a demanda para segmentos menos afortunados da população, ele funciona também como regulamentador do mercado via padrões de qualidade, aplicador de normas, entre outros. Além de atuar como prestador de serviços ao cobrir os cuidados básicos de comunidades carentes e oferecer serviços que o setor privado não provê, devido ao alto custo ou baixa rentabilidade.
Nessa perspectiva, para entender o princípio da divisão entre público e privado e sua diferenciação, pode-se constatar que a origem do setor privado no Brasil é anterior à década de 60 e está associada aos profissionais liberais em uma relação autônoma entre médicos e pacientes. Além disso, havia a atenção médica das entidades beneficentes e filantrópicas, em geral, pertencentes a instituições religiosas. Não obstante, de acordo com Médici (1992), a maioria dessas entidades era financiada pelo poder público, por isso, com o tempo, surgiu a necessidade de uma atenção médica em que o serviço fosse mais rápido e de qualidade, com conforto para aqueles que dispunham de dinheiro para custear, criando uma insatisfação pelo sistema público de saúde. Essa demanda por parte das famílias insatisfeitas fez crescer a oferta das empresas que buscavam manter padrões de regularidade, melhorando a produtividade, a qualidade da mão de obra e reduzindo as ausências. Com isso, a insuficiência do setor público para cobrir estes requisitos fez nascer espaço para a organização das empresas médicas, isto é, o setor hospitalar privado.
Por outro lado, em 1974, foi criado o INAMPS (Instituto Nacional de Assistência Médica e Previdência Social) pelo regime militar, que tinha compromisso de realizar atendimentos médicos aos contribuintes da previdência social, ou seja, para os empregados de carteira assinada. Posteriormente, com o fim do milagre econômico, ocorreu uma crise do financiamento da previdência social, o que acabou repercutindo no INAMPS.
Por conseguinte, na década de 80, o INAMPS passou por sucessivas mudanças, inclusive com a universalização progressiva do atendimento, já numa transição para o SUS. Até que, sob os termos da Constituição Federal de 1988, que intitula a saúde como um bem de direito a ser usufruído por todos e um dever a ser garantido pelo Estado, foi criado o Sistema Único de Saúde (SUS), um dos maiores e mais completos sistemas públicos de saúde do mundo, pois abrange desde o atendimento clínico mais simples até cirurgias de
alta complexidade, oferecendo um serviço integral, universal e gratuito para toda a população3.
A Lei Orgânica da Saúde, N
º
8.080, de 19 de setembro de 1990, fundou o SUS e imprimiu ao sistema único de saúde uma de suas principais características: o controle social, isto é, a participação dos usuários (população) na gestão dos serviços. Nesse sentido, foi reafirmada que a saúde não se limita apenas a ausência de doença, mas também, como qualidade de vida, advinda de manifestações de políticas públicas que promovessem a redução de desigualdades regionais e desenvolvimentos econômico-sociais.Em vista disso, de acordo com o Ministério da Saúde, o Sistema Único de Saúde (SUS), em conjunto com as demais políticas, deve atuar na promoção da saúde, evitando a ocorrência de agravos e contribuindo para recuperação dos doentes. A gestão deve ser solidária e participativa entre os três entes da Federação: a União, os Estados e os Municípios. Para tanto, a rede SUS é ampla e abrange diferentes tipos de ações e serviços de saúde, tais como: atenção básica, média e de alta complexidade, serviços emergências, atenção hospitalar, ações e serviços das vigilâncias epidemiológica, sanitária, ambiental e assistência farmacêutica.
2.3.1 Organização do SUS
A atenção à saúde é sustentada pelo art. 198 da Constituição Federal e está vinculada nos três pilares que compõem a organização do SUS: (i) integração dos serviços interfederativos (rede), (ii) região de saúde (regionalização) e (iii) níveis de complexidade dos serviços (hierarquização). Nesse sentido, a hierarquização que modela o sistema de saúde brasileiro é dividida por níveis de complexidade, ou seja, sua estrutura é classificada da menor para a maior complexidade de ações e serviços de saúde. Existem três níveis de atendimento custeados pelo SUS, previstos na sua forma de gestão descentralizadora, são os mesmos separados em atenção básica, média e alta complexidade.
A atenção básica consiste em um programa voltado para servir a população em todos os municípios, é entendida como contato inicial dos usuários e emprega tecnologia de baixa densidade. Com isso, ela acaba por incluir apenas procedimentos mais simples e baratos, embora sua aplicação, seu desenvolvimento e sua organização possam demandar estudos mais
complexos na área teórica, além de um conhecimento empírico da realidade. Além disso, ela acaba por resolver a maior parte das necessidades de saúde, coordenando a demanda restante para os outros serviços mais complexos.
Quando se trata de infraestrutura necessária para a atenção básica, destaca-se a unidade básica de saúde (com ou sem saúde da família) mais a equipe multiprofissional, composta por enfermeiros, médicos, entre outros. Dessa forma, fica compreensível que a atenção básica deve ter uma visão integral da assistência à saúde para atender a população e indicar os procedimentos a serem realizados diretamente após seus serviços, o que não esgota as necessidades dos pacientes do SUS. Este papel fundamental tanto na resolução dos casos como no direcionamento do pacientes para outras complexidades, acaba por tornar a atenção básica a base estruturante do sistema piramidal (CONASS, 2011).
Já a complexidade média atém-se à evolução do paciente. Ela é composta por ações e serviços mais ambulatoriais no intuito de cobrir os principais agravos de saúde que não puderam ser supridos na atenção básica, fazendo uso de uma assistência e prática clínica mais complexa, pois depende da disponibilidade de profissionais especializados e recursos tecnológicos. A média complexidade busca diagnóstico e execução de tratamentos mais complexos que não puderam ser solucionados pela atenção básica.
Por último, a alta complexidade consiste em procedimentos que integram os demais níveis de atenção à saúde e envolvem alta tecnologia e alto custo. Dessa forma, objetiva proporcionar à população acesso a serviços qualificados e acabam por se concentrar em cidades de alta densidade populacional. São diversas as áreas que abarcam a maior complexidade do SUS, são algumas delas: assistência oncológica, cirurgia vascular, cardiovascular adulta e pediátrica, neurocirurgia, genética clínica, entre outros.
A maioria dos procedimentos efetuados pela alta complexidade do SUS encontra-se nas tabelas do Sistema de informação hospitalar (SIH) e em menor quantidade no Sistema de informações ambulatoriais (SIA). Alguns destes serviços apresentam impacto financeiro extremamente alto, como é o caso dos procedimentos de quimioterapia, radioterapia, diálise e hemoterapia (BRASIL MINISTÉRIO DA SAÚDE, 2009).
Para concluir, tendo em vista que o modelo é piramidal de base alargada, a atenção primária é a principal porta de entrada, seguida pela média e alta complexidade, é essencial que este sistema seja estruturado de forma qualitativa, visando à fixação de metas e o livre
acesso dos pacientes à rede de atenção à saúde. Para tanto, é interessante o conhecimento das responsabilidades de cada esfera governamental, são elas:
União: responsável pelos sistemas de saúde de alta complexidade e de laboratórios públicos.
Realiza estes serviços através da verba prevista anualmente pelo Orçamento Geral da União, o Ministério da Saúde responde pela metade dos recursos da saúde e auxilia a União no planejamento e fiscalização do SUS em todo o país.
Estados: apresentam a responsabilidade de definir os hospitais de referência e a destinação dos
atendimentos complexos da região, conjuntamente com a coordenação da sua rede de hemocentros e laboratórios. Ademais, arrecadam recursos repassados pela União e aplicam recursos próprios, de no mínimo 12% de sua receita, na execução de políticas nacionais, além de criar suas próprias políticas de saúde e repassar verbas aos municípios.
Municípios: igualmente aos estados, os municípios administram seus laboratórios e
hemocentros, além de criarem políticas de saúde e aplicarem, no mínimo 15% dos seus recursos mais repasses da União e Estado, em políticas nacionais e estaduais. Também é dever do município garantir atendimento ao serviço primário de saúde (parceria governo estadual e federal), incluindo os demais serviços de saúde da cidade, independentemente da sua complexidade.
Distrito Federal: acumulam-se as competências estaduais e municipais. 2.4 Financiamento dos serviços hospitalares no Brasil
O serviço público SUS foi consolidado na Constituição de 1988 sobre alicerces de políticas socioeconômicas que visavam conduzir uma promoção e proteção para recuperação de doenças adversas de forma igualitária. Entretanto, mesmo que a Carta Magna garanta uma justiça social e bem-estar no consumo de “mercadorias” hospitalares, é de livre procura o serviço privado para aqueles que desejam e possam acessá-lo dentro de suas condições financeiras. Mediante essa constatação, é necessário avaliar as formas de financiamento e a condição de financiamento em que se encontra o Sistema Único de Saúde (SUS), pois se trata de uma condição bastante discutida entre os gestores do campo as saúde, visto as recorrentes restrições de orçamento.
Nos primórdios da criação do SUS, foi estabelecido pelo art. 198 da constituição que boa parte do financiamento do sistema de saúde seria efetivado pelo orçamento da seguridade
social com participação da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, entre outras fontes. Esse financiamento pode ser provido por meio da sociedade de forma direta ou indireta, através dos meios federativos e das contribuições sociais dos empregadores e, trabalhadores. Em adicional, a receita de concursos prognósticos, que foram aprovadas mediante as diretrizes orçamentárias garantiriam, no mínimo, 30% do orçamento da seguridade social (OSS), excluindo o seguro-desemprego para financiar a saúde. No entanto, essa disposição nunca foi concluída, visto que em 1992 foram realizados empréstimos junto ao fundo de amparo ao trabalhador (FAT) e em 1993 foi cancelado o repasse do INSS para complementar o orçamento da saúde. Sendo assim, em 1994, a transferência de 30% do recurso da OSS foi oficialmente vetada.
Em 1997 foi criada a CPMF (Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira), um tributo sobre as transações financeiras que, a princípio, não era voltado para custeio da saúde. Posteriormente, a CPMF foi remanejada para área de saúde no intuito de cobrir despesas que estavam aumentando ao longo dos anos. Com isso, a CPMF ajudou a suprir este déficit orçamentário. Isto posto, desde 1988 e até 2012, houve uma batalha constante para se estabelecer uma regra de financiamento para a saúde, até que a Emenda EC. 29/2000, em conjunto com mais uma Lei Complementar n.141, de 2012, estabeleceu a mesma relação de financiamento em 1997 e acrescentou regras de despesas para ações e serviços públicos de saúde. Estipulou também o rateio dos recursos advindos de transferências, distribuindo-os para os entes federativos e previu as normas de fiscalização, com objetivo de avaliação e controle das despesas com a saúde nas três esferas de governo (CONASS, 2015).
Contudo, as despesas com saúde aumentam continuamente através dos anos e, sendo assim, sempre se buscam novas formas de financiamento, com o objetivo de cobrir com recursos os acréscimos de despesas. A partir de 2013, e formalizado em 2015, uma parcela dos orçamentos obtidos pelo pré-sal foram redirecionados para custear a saúde.
Salienta-se que o mecanismo de provimento e financiamento dos bens e serviços de saúde, tanto no setor público como no setor privado, está relacionado à discussão sobre quais as formas mais eficientes e menos dispendiosas de garantir acesso a estes bens e serviços. Nesse sentido, a discussão sobre os impactos provenientes dos incentivos no mercado hospitalar pode refletir diretamente sobre a gestão dos recursos de saúde em ambos os sistemas, público e privado.
2.4.1 Formas de provisão de financiamento e suas falhas de mercado
Segundo Maia (2004), no campo teórico de economia da informação, são apontados três fatores que podem influenciar na eficiência dos bens e serviços nos mercados hospitalares:
i. Risco moral – Advindos do comportamento dos agentes pós-contrato, ou seja, a contratação de leitos privados pelo sistema público de saúde, por exemplo, poderia levar ao aumento, diminuição ou manutenção da utilização média necessária de permanência dos pacientes no leito de acordo com a complexidade de seus tratamentos.
ii. Seleção Adversa – Um problema no pré-contrato de planos de saúde efetuados pelas
seguradoras, uma vez que pode conter grupos de risco acima da média da população, os quais podem sobrecarregar os custos dos serviços. As pessoas com mais problemas de saúde são as mais propensas a contratar um plano.
iii. Externalidades positivas – Via acerto de diagnóstico, a confiabilidade no hospital aumentaria causando uma maior segurança no consumo dos serviços hospitalares pelos indivíduos que estão em tratamento e por aqueles que procuram ajuda médica. Além disso, uma qualidade de saúde maior para boa parte da população afeta positivamente terceiros, por meio da diminuição da transmissão de doenças contagiosas, diminuição do absenteísmo no trabalho e outros fatores relacionados pela literatura.
Todos esses problemas advindos da assimetria de informação e das falhas de mercado remetem à discussão sobre como os incentivos são articulados no sistema de saúde brasileiro, e sobre como se constituem uma das formas de avaliação da eficiência no provimento dos bens e serviços de saúde. Conforme Delgado e Campos (2012), seja no mercado hospitalar público ou privado, dois problemas se destacam e causam uma preocupação crescente por parte dos gestores de política de saúde: o risco moral e a seleção adversa.
O risco moral pode ser caracterizado de diferentes formas, principalmente através da subutilização ou sobreutilização da permanência nos leitos, ex-post. Enquanto que a seleção adversa ocorre ex-ante, no estabelecimento do contrato de saúde privado com a seguradora, que busca equilibrar os riscos dos indivíduos, no intuito de evitar prejuízos. Portanto, ocorre principalmente devido à dificuldade de discriminação efetiva dos indivíduos de acordo com
seu grau de risco e do fato de que essa seleção afeta fortemente os custos do segurador. Com a criação do SUS, foi proporcionado acesso universal ao sistema público de saúde, sem discriminação. No entanto, este sistema passou a sofrer de problemas organizacionais característicos de diversos tipos de mercado, como a assimetria de informação e o risco moral. Em concordância com Coelho de Sá (2012), a conceituação de risco faz referência às incertezas no que concerne aos eventos futuros que podem resultar em grandes impactos sobre os indivíduos ou empresas. Outro aspecto importante diz respeito ao risco, presente em todas as atividades empresariais, variando de intensidade de acordo com o segmento econômico. Tendo isso em vista, o risco moral, caracterizado como assimetria da informação, é uma grave falha de mercado e pode acarretar em grandes desvios de eficiência.
No setor de saúde financiado pelo SUS, se pode evidenciar a ocorrência de três níveis de assimetria informacional: entre médicos e o convênio público, entre gestores e o SUS, e por último, entre operadoras e seus beneficiários privados.
A existência de incerteza, em concomitância com Piola e Vianna (2012), está fortemente relacionada à necessidade do uso dos serviços médicos, devido a sua dependência do diagnóstico clínico. Quanto à eficácia do tratamento, ela está condicionada ao risco moral, o qual pode ocorrer na relação pública ou privada, seja com os provedores ou com os segurados. Com o provedor, o problema pode ocorrer, tanto para elevar rendimentos diretos, quanto para garantir a certeza do diagnóstico e com isso obter ganhos de reputação, já que possuem maior quantidade de informação que os financiadores. Com o segurado, mediante o seguro pleno, estes tendem a sobreutilizar os serviços, visto que o custo marginal de utilização é praticamente zero.
No seguro de saúde privado é possível qualificar características que, em média, alteram a utilização dos seus serviços. Entre as mais comuns, se pode citar a idade, o sexo, a distância da moradia para o centro de atendimento de alta complexidade mais próximo e o estado de saúde. Por isso, existem dois sistemas usuais de tarifação no cálculo dos prêmios de risco das seguradoras, mas que devido à potencialidade desses problemas, alguns governos, na tentativa de proteger grupos sociais excluídos do mercado privado, impedem a discriminação dos indivíduos por atributos de risco através da proposição de leis específicas de regulamentação do mercado de bens e serviços de saúde (ZWEIFEL; MANNING, 2000).
Dentro desse contexto é necessário informar dois argumentos a favor do financiamento público dos bens e serviços de saúde, em especial, evidenciados pelos problemas de assimetria de informação entre os agentes. O primeiro diz respeito aos aspectos distributivos do acesso aos bens e serviços e o segundo, acontece devido a não observância da seleção adversa. Por isso, nos sistemas públicos de financiamento universal e o mercado funciona com apenas um segurador, o governo.
Além do exposto, o ambiente de mercado nos quais os bens e serviços de saúde são consumidos apresenta, pelo menos, quatro características que o difere dos demais (MAIA, 2004):
i. Caracterização de diversos bens e serviços de saúde, que necessitam da certificação pública de um profissional especializado, sendo esta reconhecida e confiável para consumidores;
ii. Dissociação entre consumidor final e o agente responsável pela indicação terapêutica, que pode resultar em problemas de agência;
iii. Presença de produtos e equipamentos com elevados gastos, assim como pesquisa e inovação;
iv. Presença de externalidades difusas.
Consoante com Godoy et al. (2004), entende-se que o risco moral e a seleção adversa ocorrem, principalmente, devido à presença do seguro, tanto público como privado. Na presença de um plano de saúde com seguro pleno ou semipleno os indivíduos tendem a sobreutilizar os serviços, visto que não arcam com o custo marginal total de cada procedimento, em geral, o indivíduo tem custo monetário marginal próximo ou igual à zero. Todavia, além do custo monetário, a frequência de utilização dos serviços médicos é alterada pelo custo de oportunidade de procurar esse serviço e os custos de deslocamento, pois os indivíduos que receberão o cuidado médico incorrem também em custos decorrentes do tempo de espera para a realização dos mesmos.
Outro aspecto relacionado ao financiamento dos serviços de saúde está contido no out of pocket, que consiste no gasto privado feito pelo paciente, sem intermédio de seguradoras de saúde, sejam as mesmas públicas ou privadas. Entretanto, estes custos advindos diretamente do paciente podem ser sinal de ineficiência hospitalar no momento que deixa de ser um pagamento de livre vontade por serviço particular e passa para um custo crescente em busca
de médicos ou hospitais especializados com tratamento mais efetivo. Segundo Regan e Wong (2009) moradores de áreas distantes dos centros urbanos encontram dificuldade para dar continuidade a seus tratamentos e dispõem de altos custos devido ao deslocamento, ou seja, realização de viagens. Em contrapartida, no Brasil, o financiamento do deslocamento acaba sendo absorvido pelo sistema público, às vistas que muitos municípios (ou consórcios) acabam arcando com esses custos.
Portanto, pode-se dizer que o mercado hospitalar é um tipo “especial”, pois funciona de acordo com as leis que regem o sistema empresarial, no entanto, não existe uma oferta baseada apenas na preferência do consumidor, pois o paciente só procura cuidados médicos no intuito de prevenção de doenças ou na busca de curar seu quadro sintomático, não é algo que se queira consumir. Contudo, os hospitais privados ainda consistem em um sistema maximizador de lucro, o que os fazem mais sensíveis aos problemas advindos das falhas de mercado, ou seja, devido à informação assimétrica presente na relação entre médicos e convênios, gestores e convênios, bem como operadoras e seus beneficiários. Uma situação similar acontece no sistema público (SUS), no entanto, o risco moral pode estar mais evidenciado, uma vez que a seleção adversa não ocorre no contrato de seguros de saúde públicos dado que é universal e gratuito.
3 METODOLOGIA
3.1 Economia da Produção
Quando se fala em eficiência se encontra suporte teórico na microeconomia, mais especificamente na teoria da produção. Sendo assim, independentemente do fato dos hospitais serem tratados de forma diferenciada, eles também funcionam como firmas. Os hospitais privados agem tanto como maximizadores de lucro como minimizadores de custos, enquanto os hospitais públicos estão sempre procurando reduzir seu custo para uma melhor distribuição dos seus recursos restritos e escassos. Nesse sentido, os serviços oferecidos no mercado podem ser representados pela compra de insumos (inputs) na produção e venda de seus produtos (outputs) no final. Os conceitos mais pertinentes a serem abordados são:
(i) Função de produção;
(ii) Isoquantas;
(iii) Fronteira de Possibilidade de Produção (FPP);
(iv) Economias de escala.
3.1.1 Função de Produção
A função de produção supõe que foi atendida a eficiência técnica, isto é, representa a máxima produção possível, em dados níveis de insumos e tecnologia. Em outras palavras, se trata de uma relação em que se consegue produzir uma quantidade factível máxima de produtos dada uma quantidade específica de diferentes fatores disponíveis, dentro de uma mesma tecnologia (MACGUIGAN; HOY, 2006). A função de produção pode ser representada por:
𝑞 = 𝑓(𝑥) (1) Sendo que 𝑞 representa os produtos da firma, 𝑥 representa os insumos utilizados e f(x) é a tecnologia de produção. Portanto, é interessante salientar que a função de produção permite ao usuário que a esteja utilizando a maneira mais eficiente possível de combinar insumos para, consequentemente, obter a maior quantidade de produto.
3.1.2 Isoquantas
A isoquanta representa uma gama de processos produtivos igualmente eficientes que, dada à tecnologia disponível, são capazes de produzir a mesma qualidade do bem ou serviço. Suas características básicas são:
(i) Inclinação negativa: tendo em vista uma mesma quantidade produzida, se a quantidade de um insumo for aumentada na produção, a quantidade do outro insumo terá que ser reduzida, gerando, dessa forma, declividade negativa da isoquanta. Essa declividade é chamada de Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST), cuja representação consiste na manutenção do mesmo nível de produção através da taxa de intercâmbio de um insumo pelo outro.
(ii) Convexa em relação à origem: o que indica que à medida que diminuímos o emprego de um insumo são necessárias quantidades cada vez maiores do outro insumo para garantir o mesmo nível de produção.
Sua representação gráfica é chamada mapa de produção, como indicado no Gráfico 1.
Gráfico 1 – Mapa de Produção
Fonte: Elaborado pela autora baseado em De Vasconcellos (2006).
O eixo 𝑥1 representa um dos insumos utilizados e o eixo 𝑥2 representa o segundo insumo. O produto teria de ser representado em um terceiro eixo (com q) ortogonal a esses
dois. No ponto 1 é empregada uma combinação de insumos que gera um nível de produto 𝑞0, sendo que o ponto 2 apresenta uma outra combinação de insumos utilizada na produção para o mesmo nível de produto, igual a 𝑞0.
3.1.3 Fronteira de Possibilidade de Produção
A fronteira de possibilidade de produção (FPP) apresenta conceito reverso ao da isoquanta, pois é côncava em relação à origem e esta concavidade parte do custo de oportunidade crescente caso a produção de um dos bens seja aumentada. Por esse motivo, se torna significativa quando são consideradas análises de metodologias com produtos múltiplos como o DEA.
3.1.4 Economias de escala
Uma função de produção é homogênea de grau k quando se multiplica cada variável independente por uma constante λ e o valor da função se altera para 𝜆𝑘. Com isso, a função 𝑦 =
𝑓(𝑥1, 𝑥2) fica homogênea de grau k. Na sua forma mais geral se:
𝑓(𝜆𝑥1, λx2) = 𝜆𝑘𝑓(𝑥
1,𝑥2) = 𝜆𝑘𝑦 (2)
Por conseguinte, quando a proporção de insumos aumenta igualmente à proporção do produto final ou, matematicamente, 𝑘 = 1, a função é classificada como sendo de retornos constantes de escala (RCE ou, em inglês, CRS). Já quando a proporção dos insumos aumenta e o produto aumenta em proporções maiores, 𝑘 > 1, há o retorno crescente de escala (RDE ou, em inglês, IRS). Por último, se 𝑘 < 1, então o produto se alterou ou cresceu em proporções menores em relação à proporção dos insumos, houve, portanto, retornos decrescentes de escala (RCrE ou, em inglês, DRS). No caso desta dissertação, o k pode ser maior que 1 para determinado trecho do domínio de insumos (Supereficiência) e menor que 1 para outros (Ineficiência), o que se denomina retornos variáveis de escala (RVE ou, em inglês, VRS).
3.2 Modelo DEA
Quando se estuda eficiência, uma das metodologias mais utilizadas é a Análise envoltória de dados (DEA - Data Envelopment Analysis). O modelo foi inicialmente introduzido por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), que aplicaram à análise de eficiência de recursos públicos com base nos retornos constantes de escala – CRS, modelo que
posteriormente foi modificado por Banker Charnes e Cooper (1984) para incorporar retornos variáveis de escala - VRS. Na sua versão tradicional de 1978, o modelo é não paramétrico, também chamado CCR, por conta dos nomes dos autores, que se baseia na mensuração comparativa da eficiência das unidades tomadoras de decisão – Decision Making Units (DMU’s), utilizando-se de múltiplos insumos e produtos.
Para que o conjunto de DMU’s produza resultados eficientes no sentido de Pareto, são necessárias pressupostos, tais como: (i) Homogeneidade da tecnologia de produção; (ii) que se utilizem os mesmos insumos e produtos; (iii) que não seja possível aumentar um produto sem que outro produto (ou insumo) seja reduzido (aumentado); e (iv) nenhum insumo pode ser reduzido sem que outro insumo (ou produto) seja aumentado (reduzido).
Ademais, é importante ressaltar que o modelo DEA baseado em modelos matemáticos não paramétricos, se difere dos modelos paramétricos, principalmente, por não apresentar rigidez de forma funcional à priori, o que facilita a inserção dos dados. Além disso, de acordo com Marinho (2001), o modelo apresenta vantagens por:
i. Basear-se em informações individuais, isto é, não em médias;
ii. Apresentar hipótese de convexidade dos conjuntos de produção; e
iii. Permitir a observação de unidades eficientes de referência para aquelas indicadas como ineficientes.
Além disso, cinco conceitos são importantes para verificar eficiência, estes conceitos tratam da produtividade e da eficácia, outros três os complementam, que são eficiência técnica, eficiência alocativa e eficiência total, postulados por Debreu (1951) e Farrel (1957) e como visto no capítulo 2. O primeiro, o da produtividade, se refere ao fato de que os recursos estão diretamente relacionados à produção, dessa forma, o emprego dos insumos precisa ser executado da melhor maneira possível, para que não incorra em desperdícios. O segundo traz a definição de que é necessário “fazer a coisa certa”, ou seja, atingir um objetivo independentemente do nível operacional necessário. Já o conceito de eficiência técnica (𝐸𝑇) está centrado nas relações entre quantidades produzidas de produto e as quantidades de insumos utilizados na produção. Uma produção ineficiente, neste caso, seria aquela que, dada uma combinação de insumos, apresenta uma produção subótima. O conceito de eficiência
alocativa (𝐸𝐴) diz respeito à quantidade ótima de insumos dado um vetor de preços em conjunto com a tecnologia da produção. E por último, a eficiência total ou eficiência
econômica (𝐸𝐸), que está presente quando o objetivo da empresa (neste caso, hospitais) é o de maximizar os lucros ou minimizar os custos. Alcança-se, portanto, o equilíbrio econômico
quando: 𝐸𝐸 = 𝐸𝑇 × 𝐸𝐴 (SOUZA et al, 2010). Tais conceitos podem ser demonstrados no
gráfico abaixo.
Gráfico 2 – Relações de Eficiência
Fonte: Elaborado pela autora baseado em Franco e Fortuna (2003).
Sendo que 𝑥1 e 𝑥2 são insumos e 𝑧 representa o produto. Nesse sentido, o índice de
eficiência técnica do ponto C pode ser obtido através da razão entre a distância da origem O até o ponto B e a distância da origem O até o ponto C, representado pela equação: 𝐸𝑇 = 𝑂𝐵̅̅̅̅ 𝑂𝐶⁄̅̅̅̅.
Enquanto que o grau de eficiência alocativa do ponto C é obtido pela seguinte fórmula: 𝐸𝐴 =
𝑂𝐴̅̅̅̅ 𝑂𝐵⁄̅̅̅̅. Portanto, pode-se chegar à conclusão de que o ponto C é ineficiente em ambos os sentidos, técnico e alocativo. O ponto B’, também chamado de ponto ótimo de minimização de custos, é eficiente em ambos, pois o custo marginal obtido pelo uso de cada um dos insumos (𝑥1, 𝑥2) é igual à relação de preços, 𝑝𝑥1⁄𝑝𝑥2, este ponto possui tanto a eficiência técnica quanto
a alocativa. O ponto B apresenta apenas eficiência técnica.
Uma vez que o DEA visa medir a eficiência produtiva de uma determinada DMU, ela acaba por se tornar um método para avaliação de diferentes setores como, por exemplo, os hospitais, o que pode ser feito tanto no âmbito público como no privado. Sendo assim, suas principais características estão:
ii. No fornecimento de uma referência (benchmark) para os setores ou instituições analisadas e;
iii. Na análise de eficiência baseada em Input-oriented ou Output-oriented.
A partir dessas constatações e dos pressupostos do modelo, cria-se uma fronteira de eficiência com aquelas unidades que são mais eficientes. Para posteriormente medir a eficiência daquelas abaixo da fronteira. Lembrando que se há uma mensuração errônea e a mesma ocorre em organizações ineficientes, não se afeta fortemente a fronteira de eficiência, no momento que é possível isolar aquela organização (hospital), no entanto, se isto acontece em uma organização eficiente, muito provavelmente, a ocorrência acarretará no processo de construção da fronteira de eficiência. Outra condição fundamental é que as unidades produtivas devem ser do mesmo grupo ou com as mesmas características, ou seja, é necessário avaliar com parcimônia à especificação das variáveis, além da quantidade de inputs e outputs a serem considerados.
3.2.1 Modelo CCR
Suponha que existe uma amostra de n DMU’s, em que cada 𝐷𝑀𝑈𝑗 (𝑗 = 1, … , 𝑛) são
utilizados m inputs diferentes 𝑥𝑖𝑗 (𝑖 = 1, … , 𝑚) para produzir s outputs diferentes 𝑦𝑟𝑗 (𝑟 = 1, … , 𝑠). Sendo assim, o modelo CCR, ou também chamado DEA-CRS, orientado ao input, pode ser representado em (1) pelas seguintes equações matemáticas, conforme Zhu (2001):
𝜃𝐶𝑅𝑆0∗ = min 𝜃𝐶𝑅𝑆0 𝑠. 𝑎. ∑ 𝜆𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑥𝑖𝑗+ 𝑠𝑖− = 𝜃𝐶𝑅𝑆0 𝑥𝑖0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 ∑ 𝜆𝑗𝑦𝑟𝑗 𝑛 𝑗=1 − 𝑠𝑟+ = 𝑦 𝑟0, 𝑟 = 1, 2, … , 𝑠 𝜃𝐶𝑅𝑆0 , 𝜆 𝑗, 𝑠𝑖−, 𝑠𝑟+ ≥ 0 (1)
Onde 𝑥𝑖0 e 𝑦𝑟0 são, respectivamente, o i-ésimo input e o r-ésimo output da 𝐷𝑀𝑈0. As notações matemáticas de um DEA-CRS, orientado ao output, podem ser representadas de forma semelhante maximizando a equação.
3.2.2 Modelo BCC
Em se tratando de um modelo que admite retornos variáveis de escala, não se pode mais considerar o axioma da proporcionalidade entre inputs e outputs (k = 1), nesse momento, passa a vigorar com mais ênfase o axioma da convexidade, visto que dependendo dos valores dos inputs operados pelas DMU’s, o resultado será retornos crescentes ou decrescentes de escala.
Dessa forma, adicionando a restrição de convexidade ∑𝑛 𝜆𝑗
𝑗=1 = 1 em (1), se obtém um modelo
BCC orientado a input. De forma generalizada, a representação matemática do BCC, igualmente denominado por DEA-VRS, está exposta por Ferreira e Gomes (2009) da seguinte maneira: 𝑀𝑎𝑥 ∑ 𝑢𝑟𝑦𝑟0+ 𝜇0 𝑠 𝑟=1 𝑠. 𝑎. ∑ 𝜇𝑟𝑦𝑟𝑗 𝑠 𝑟=1 – ∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑗 𝑚 𝑖=1 + 𝜇0 ≤ 0 ∀ 𝑗, 𝑗 = 1, … , 𝑛 ∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖0 𝑚 𝑖=1 = 1 𝜇𝑟, 𝑣𝑖 ≥ 0 (2)
Sendo que o slack, ou 𝜇0, quando alterado, resulta em:
- 𝜇0 = 0 se tem o modelo CCR;
- 𝜇0 é livre, o modelo é o BBC;
- 𝜇0 ≤ 0 denota rendimentos decrescentes de escala, para DMU’s de valor baixo e;
- 𝜇0 ≥ 0 denota rendimentos crescentes de escala, para DMU’s de alto valor.
Tendo em vista uma análise técnica, o modelo DEA com retornos variáveis de escala ou BCC, pode ser explicado pelo Gráfico 2, que é a simulação de uma curva de produtividade eficiente, onde o ponto A está localizado na região de ineficiência (I) e os ponto B e C estão na fronteira de eficiência, isto significa que o nível ótimo de insumo para produzir determinado produto é representado pela curva 𝑠. Os eixos 𝑥 e 𝑦 representam, respectivamente, os insumos e produtos. Portanto, para que uma firma localizada no ponto A alcance a eficiência, a tomada de decisão poderia ser efetuada por dois caminhos. O primeiro seria reduzir os insumos, mantendo o produto 𝑦 até o ponto B e o segundo seria aumentar a produção, mantendo um
Gráfico 3 – Fronteira de Eficiência
A partir dessas informações podemos construir um índice pela ótica do produto (𝜌) e
um índice pela ótica dos insumos (𝛿). Medindo a distância entre o ponto A e ponto B com a
origem, O, se obtém: 𝛿 = 𝑂𝐵 𝑂𝐴⁄ . Da mesma forma medindo do ponto A e ponto C até a origem, O’, se têm: 𝜌 = 𝑂′𝐶 𝑂′𝐴⁄ . O resultado de 𝜌 é limitado [1, +∞) e 𝛿 é limitado de (0,1] , onde 𝜌 = 1 e 𝛿 = 1 representam a eficiência máxima, os demais valores 𝜌 > 1 e 𝛿 < 1 são ineficientes.
Caso o modelo utilizado fosse um CRS, estaria se tratando de uma análise de eficiência técnica em que os índices apresentam uma relação inversa, 𝜌 = 1 𝛿⁄ , visto que se trata de retornos constantes de escala.
Ambos os modelos podem ser representados na forma bidimensional pelo Gráfico 4.
Gráfico 4 – Bidimensionalidade CRS e VRS
Fonte: Elaborado pela autora.
Observações: CRS = Retornos Constantes de Escala e VRS = Retornos Variáveis de Escala.
No modelo CRS, a DMU eficiente é dada apenas pelo ponto B. Já para o modelo VRS a eficiência da DMU é dada pelos pontos eficientes A, B e C. Os pontos D e E são ineficientes para ambos os modelos.
3.3 Supereficiência DEA
No estudo do DEA supereficiente, proposto por Andersen e Petersen (1993), se tem que não há limites para a eficiência das Unidades Tomadoras de Decisão (DMU’s - Decision Making Units), podendo ultrapassar o valor “1”, pois ao classificar o desempenho das DMU’s, as mesmas provavelmente estarão na fronteira, no entanto, podem causar distorções para as demais DMU’s que não são tão eficientes. Nesse sentido, se 𝜃𝐶𝑅𝑆0∗ = 1 então a 𝐷𝑀𝑈
0 é um
ponto da fronteira, mas no caso da Supereficiência DEA-CRS, tem-se que a classificação da 𝐷𝑀𝑈0 pode ser alcançada, orientada a input, de acordo com Zhu (2001), através de:
𝜃0super∗ = min 𝜃0super
𝑠. 𝑎. ∑ 𝜆𝑗𝑥𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1,𝑗≠0 ≤ 𝜃0super𝑥𝑖0 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 ∑ 𝜆𝑗𝑦𝑟𝑗 𝑛 𝑗=1,𝑗≠0 ≥ 𝑦𝑟0 , 𝑟 = 1, 2, … , 𝑠 (3)
