RESULTADOS DAS ESTIMAÇÕES

Teoricamente se espera que o fator de desconto subjetivo (δ) tenha valor entre zero e um. Para probabilidade de sobrevivência (γ ), espera-se encontrar valores entre zero e um, sendo o valor um atribuído a indivíduos que pensam como se vivessem infinitamente (horizonte infinito). Para a substituibilidade entre consumo público e privado (σ), valores negativos sugerem complementaridade, enquanto valores positivos indicariam que o consumo público e privado são substitutos. Para o caso onde σ é igual a zero, pode-se concluir que o consumo público não tem efeito crowding-out sobre o consumo privado.

Considerando as séries I(1) e cointegradas, optou-se pela estimação do modelo de Khalid (1996) com termo de correção de erros apresentado na equação (22). Os modelos foram estimados por OLS, ciente de que esse método produz estimadores inconsistentes. Em seguida estima-se por FIML, também ciente de que a hipótese de normalidade dos resíduos pode ser demasiadamente forte, para então realizar a estimação por GMM.

Os resultados da estimação por OLS apresentaram coeficientes estatisticamente significativos a 10% para a probabilidade de sobrevivência (γ ) e para o fator de desconto subjetivo (δ ). Os sinais positivos e as estimativas próximas de 1 confirmam que os resultados são coerentes com as implicações teóricas. Alguns valores superiores a 1 causam, à primeira vista, alguma estranheza. Entretanto, todos foram testados como estatisticamente iguais a 1 pelo teste de Wald com 10% de confiança, logo não apresentam discrepâncias com as implicações do modelo teórico.

O percentual de indivíduos com restrição de liquidez (θ ) foi significativo apenas para o México, indicando que 61% dos consumidores têm crédito restrito. A substituibilidade entre consumo público e privado (σ) também só é significativa para o México, com coeficiente negativo, apontando complementaridade nos consumos público e privado no México.

Tabela 4 – Resultados da estimação da equação (22) por OLS País γ δ θ ρ1 ρ2 σ Argentina 1,051** 1,125** -0,429 0,584** 0,416 6,964 (0,090) (0,147) (0,314) (0,093) (0,374) (6,680) Brasil 0,960** 1,012** -0,770 0,278 -0,148 -0,466 (0,044) (0,075) (0,977) (0,187) (0,104) (0,480) Chile 0,976** 0,989** -0,149 0,068 0,804 0,712 (0,128) (0,179) (1,636) (0,089) (1,970) (5,567) México 1,002** 2,253** 0,610** 0,435** -0,213 -1,663** (0,008) (0,749) (0,301) (0,093) (0,350) (0,525) * e ** indicam significância estatística aos níveis de 10% e 5%, respectivamente. Fonte: Elaboração Própria

Para a estimativa por FIML foi necessário estabelecer no software econométrico7 valores iniciais para os parâmetros. Utilizamos nesse caso os valores próximos dos teóricos, mas adaptados de forma a garantir a convergência do sistema e ao mesmo tempo evitar divisões por zero durante o processo iterativo. Assim, o vetor de parâmetros iniciais assumiu os seguintes valores: γ =0.99, δ =1, 1σ = , 0θ = , 1ρ₁ =1. e ρ₂ =1.1.

A estimativa por FIML também apresentou coeficientes significativos e coerentes para a probabilidade de sobrevivência (γ ) e para o fator de desconto subjetivo (δ). Novamente, alguns valores estimados superaram a unidade, mas são estatisticamente iguais a 1, com nível de confiança de 10% pelo Teste de Wald.

O percentual de indivíduos com restrição de liquidez (θ ) não é significativo para nenhum dos países em análise. Os coeficientes AR(1) do ARIMA estimado no sistema para Renda Disponível (Y_t) e Gastos do Governo (G_t), foram significativos na maior parte dos casos, e compreendidos entre –1 e 1 (estatisticamente). Apenas o México apresentou coeficiente de substituibilidade entre consumo público e privado (σ) significativo e estatisticamente igual a 1, indicando complementaridade perfeita entre consumo público e privado no México e corroborando os estimadores encontrados por OLS.

Os valores encontrados para γ e δ estão próximos dos de Khalid (1996) que utilizou dados anuais de 1960 a 1990 em seu estudo que compreende Argentina, Brasil e México. Entretanto, os valores estimados para θ diferem consideravelmente e não encontramos o parâmetro σ estatisticamente igual a um para o Brasil, conforme obtido por Khalid (1996).

Tabela 5 – Resultados da estimação da equação (22) por FIML País γ δ θ ρ1 ρ2 σ Argentina 1,000** 1,022** 0,901 1,010** 0,543** 2,567 (0,136) (0,157) (1,179) (0,186) (0,186) (5,585) Brasil 0,978** 1,059** -0,759 0,265 -0,058 -0,854 (0,024) (0,116) (0,560) (0,272) (0,136) (0,500) Chile 0,932** 0,995** 578,700 1,005** 0,808** -3,331* (0,184) (0,186) (61850,94) (0,194) (0,111) (2,017) México 0,972** 1,432** -0,508 0,407** -0,243 -1,041** (0,034) (0,236) (1,407) (0,129) (0,151) (0,467) * e ** indicam significância estatística aos níveis de 10% e 5%, respectivamente. Fonte: Elaboração Própria

O modelo restrito FIML também foi estimado, pois esse resultado será utilizado na próxima seção no teste LRT. Mais uma vez os valores encontrados são coerentes, sendo δ entre 0 e 1, ρ1 e ρ2 entre –1 e 1. Vale destacar novamente a complementariedade entre o consumo

público e privado no México, dado pelo coeficiente negativo de σ , e a substituibilidade para o caso da Argentina, visto que o mesmo parâmetro é significativo e positivo para este país.

Tabela 6 – Resultados da estimação da equação (22) por FIML no modelo restrito

País δ ρ1 ρ2 σ Argentina 0,992** 0,294* 0,365** 4,471** (0,002) (0,153) (0,156) (2,076) Brasil 0,985** 0,277 0,000 172,265 (0,013) (0,175) (0,216) (50326,00) Chile 0,988** 0,055 0,690** 0,550 (0,009) (0,128) (0,093) (2,850) México 0,978** 0,337** -0,262 -2,737* (0,009) (0,089) (0,165) (1,431)

Fonte: Elaboração Própria

* e ** indicam significância estatística aos níveis de 10% e 5%, respectivamente.

Finalmente, estimamos o sistema com GMM, método considerado adequado pelas razões já mencionadas. Utilizou-se inicialmente as próprias variáveis do modelo como instrumentos, ficando com o número de parâmetros a serem estimados igual ao número de variáveis instrumentais. Num segundo momento, adicionamos novos instrumentos e testamos a especificação através da estatística J, mas a hipótese nula de satisfação da sobreidentificação foi rejeitada em todos os casos. Conforme mencionado nas estimativas por FIML, no caso do GMM

também se fez necessária a inclusão de um vetor de valores iniciais para os parâmetros a serem usados no processo iterativo de solução do sistema. Vale ressaltar que a resolução do GMM se mostrou muito mais sensível aos valores iniciais que o FIML, e por várias vezes ao solucionar o sistema o software respondia que havia singularidade na matriz. Os valores iniciais usados no GMM foram idênticos aos do FIML.

Os coeficientes estimados não diferem significativamente dos encontrados por OLS e por FIML em nenhum dos casos. Causa alguma estranheza o coeficiente δ estatisticamente superior a 1 para a Argentina, e o percentual θ significativo de indivíduos com restrição de liquidez negativo. Todavia, os resultados para Argentina devem ser olhados com cuidado devido à peculiaridade das séries (quebras estruturais). Mais uma vez, destacamos a complementariedade no México e a substituibilidade na Argentina entre consumos público e privado, indicados pelos coeficientes negativos e positivos, respectivamente.

Tabela 7 – Resultados da estimação da equação (22) por GMM

País γ δ θ ρ1 ρ2 σ Argentina 1,070** 1,128** -0,373** 0,543** 0,396** 6,216** (0,054) (0,057) (0,109) (0,094) (0,085) (1,519) Brasil 0,956** 1,038** -0,450 0,451** -0,093 -0,406 (0,025) (0,051) (0,386) (0,097) (0,080) (0,258) Chile 0,987** 1,010** -0,115 0,109 0,802** 0,156 (0,005) (0,013) (0,087) (0,070) (0,046) (0,520) México 1,003** 2,118** 0,636** 0,470** -0,332** -1,774** (0,003) (0,254) (0,115) (0,094) (0,090) (0,257) * e ** indicam significância estatística aos níveis de 10% e 5%, respectivamente. Fonte: Elaboração Própria

Numa tentativa de modelar a quebra estrutural ocorrida nas séries da Argentina, estimamos o mesmo modelo com o auxílio de variáveis dummies de nível e/ou tendência. Os resultados para este país permanecem os mesmos, ou seja, probabilidade de sobrevivência (γ) e fator de desconto subjetivo (δ) próximos da unidade e percentual θ de indivíduos com restrição de liquidez negativo.

Tabela 8 – Resultados da Estimação da equação (22) para Argentina com dummies γ δ θ ρ1 ρ2 σ OLS Nível 1,051** 1,125** -0,427 0,583** 0,416 6,963 (0,090) (0,148) (0,316) (0,094) (0,377) (6,722) Tendência 1,051** 1,124** -0,413 0,570** 0,416 6,970 (0,087) (0,145) (0,309) (0,094) (0,375) (6,703) Nível e Tend. 1,048** 1,119** -0,393 0,551** 0,405 7,176 (0,080) (0,138) (0,302) (0,097) (0,369) (7,132) GMM Nível 1,0674** 1,128** -0,412** 0,554** 0,373** 6,422** (0,0540) (0,063) (0,148) (0,096) (0,102) (1,781) Tendência 1,077** 1,140** -0,445** 0,564** 0,399** 6,202** (0,067) (0,071) (0,155) (0,094) (0,096) (1,617) Nível e Tend. 1,074** 1,123** -0,396** 0,541** 0,341** 6,547** (0,079) (0,086) (0,108) (0,096) (0,112) (2,179) FIML Nível 0,999** 1,037** 0,897 1,010** 0,542** 2,580 (0,101) (0,134) (0,687) (0,150) (0,193) (5,480) Tendência 0,903** 0,939** -0,474 0,430** 0,373* 4,386 (0,445) (0,460) (0,499) (0,138) (0,213) (5,265) Nível e Tend. 0,999** 1,036** 0,885 1,011** 0,533** 2,543 (0,112) (0,145) (0,859) (0,167) (0,212) (5,306) * e ** indicam significância estatística aos níveis de 10% e 5%, respectivamen Fonte: Elaboração Própria