Resultados experimentais

5.9.4.2 Análise das condições de operação usando o método de Monte Carlo

As variações globais que afetam todos os transistors da mesma maneira não são os únicos presentes no processo de fabricação. O processo de fabricação também está sujeito a variações aleatórias, de forma que dois transistores projetados de forma idêntica exibem comportamento elétrico diferente. Esse tipo de variação é denominado de descasamento (TUMA; BŰRMEN, 2009, p. 357). Portanto a análise de Monte Carlo representa uma análise mais completa para a estimativa dos efeitos das variações do processo de fabricação no desempenho elétrico do circuito, pois leva em conta não apenas variações globais, mas também variações locais (descasamento dos transistores).

Ao contrário da subseção anterior, que avaliou o desempenho elétrico do circuito levando-se em conta apenas as variações globais extremas da tensão de limiar (Vth) e da mobilidade (µ0) dos MOSFETs, a análise de Monte Carlo avalia o desempenho elétrico do circuito levando-se em conta variações aleatórias de Vth e µ0. Embora esse tipo de análise tenda a produzir resultados mais precisos que a análise das condições extremas de operação, requer um tempo de simulação muito maior, pois é necessário um número grande de simulações. Nesse caso, dez mil simulações foram realizadas, considerando as variações de Vth, µ0 e da temperatura, onde o procedimento adotado para realizar a análise de Monte-Carlo é o mesmo descrito na subseção 6.2.1.2.5.

Os piores resultados obtidos pela análise de Monte Carlo para os OTAs µP e HF foram relacionados ao fT, onde os erros máximos relacionados às especificações desejadas foram: 28%

e 23%, respectivamente. Porém, os erros máximos relacionados ao AV0 foram menores que 10%

e os erros relacionados à PM foram menores que 15% para todos esses OTAs. Esses resultados são praticamente iguais aos obtidos na subseção anterior (5.9.4.1), demostrando a validade dos resultados obtidos através da análise apenas das condições mais extremas de operação (corner analysis).

A Figura 48, itens (a) e (b) mostram os diagramas de Bode obtidos para o OTA µP implementado com MOSFETs nos estilos de leiaute convencional e Waffle, respectivamente.

Os itens (a) e (b) da Figura 49 mostram os diagramas de Bode obtidos para o OTA HF implementado com MOSFETs nos estilos de leiaute convencional e O-CGT, respectivamente.

Os pontos mais importantes (AV0, fT e PM) indicados são extraídos das curvas experimentais.

Figura 48 – Diagrama de Bode do OTA µP convencional (a) e Waffle (b).

Fonte: Autor.

Figura 49 – Diagrama de Bode do OTA HF convencional (a) e O-CGT (b).

Fonte: Autor.

Conforme observado na Figura 48 (a), os perfis das curvas experimentais do ganho de tensão (AV) e da fase em função da frequência do OTA µP convencional são muito semelhantes aos perfis das curvas experimentais do OTA µP Waffle, Figura 48 (b), até aproximadamente

100 kHz, após essa frequência, a curva do AV do OTA µP Waffle passa a apresentar um comportamento diferente do previsto, ou seja, a inclinação dessa curva passa a ser diferente de -20 dB/década, assim, a causa mais provável para esse comportamento e divergência em relação ao perfil do OTA µP convencional é a presença de ruído durante a caracterização elétrica experimental.

A Figura 49, itens (a) e (b) mostram que o perfil das curvas experimentais da fase em função da frequência dos OTAs HF convencional e O-CGT são semelhantes, porém, comparando as curvas experimentais do AV em função da frequência desses OTAs, observa-se que o OTA O-CGT apresenta um desempenho superior ao do OTA convencional, pois o perfil da curva do AV do OTA O-CGT praticamente coincide com a respectiva curva simulada, portanto, alcança praticamente os mesmos valores para AV0 e fT, enquanto que a curva do AV do OTA convencional é inferior em relação a curva simulada em altas frequências e, assim, apresenta uma fT inferior (erro de 21,9%). Esse resultado mostra que o estilo de leiaute O-CGT permite obter melhor resposta em frequência em relação ao leiaute convencional (multidedos), pois o leiaute O-CGT permite minimizar as capacitâncias parasitas associadas às junções dreno-substrato (LIMA; GIMENEZ; CIRNE, 2012).

Analisando a Figura 48 (a) e a Figura 49 (b) é possível concluir que as curvas experimentais e simuladas do ganho de tensão (AV) e da fase em função da frequência dos OTAs µP convencional e HF O-CGT apresentam comportamentos muito semelhantes (erro máximo de 11,8%). Além disso, ambas as curvas do ganho de tensão (experimental e simulada) apresentam uma inclinação de aproximadamente -20 dB/década a partir da frequência de corte (f3dB), que é um comportamento essencial para assegurar margem de fase positiva e a operação estável dos OTAs (EGGERMONT et al., 1996).

A Tabela 29 apresenta os resultados das principais figuras de mérito obtidas por simulações SPICE e experimentalmente para os OTAs µP convencional e Waffle e HF convencional e O-CGT, onde a coluna Erro Sim. apresenta o erro relativo (em porcentagem) do resultado experimental em relação ao valor simulado. Similarmente, a coluna Erro Espec.

apresenta o erro do resultado experimental em relação à respectiva especificação desejada. Os erros apresentados nessas colunas resultam positivo se o valor experimental é maior que o valor da referência, simulado ou especificação desejada, respectivamente, e resulta negativo se o valor experimental é menor que o valor da referência.

Tabela 29 – Resultados das simulações SPICE e medições dos OTAs µP convencional e Waffle (a) e HF convencional e O-CGT (b).

OTA µP Convencional (a) µP Waffle

Fig. de

Mérito Espec. Sim. Exp. Erro Sim.

(%) Erro Espec.

(%) Sim. Exp. Erro Sim. (%) Erro Espec.

AV0 (dB) 44,0 44,0 44,3 0,8 0,8 44,0 43,4 -1,3 (%) -1,4 fT (kHz) 250,0 220,6 246,7 11,8 -1,3 220,6 269,5 22,1 7,8

PM (°) 87,0 86,4 81,7 -5,4 -6,1 86,4 78,2 -9,5 -10,2

OTA HF Convencional (b) HF O-CGT

Fig. de

Mérito Espec. Sim. Exp. Erro Sim.

(%) Erro Espec.

(%) Sim. Exp. Erro Sim. (%) Erro Espec.

AV0 (dB) 35 36,67 35,91 -2,1 2,6 36,68 36,96 0,8 (%) 5,6

fT (MHz) 60 58,80 45,90 -21,9 -23,5 58,82 60,00 2,0 0,0

PM (°) 55 62,09 68,18 9,8 24,0 62,09 61,23 -1,4 11,3

Fonte: Autor.

Conforme mostrado na Tabela 29, itens (a) e (b), os resultados das simulações SPICE e os resultados experimentais da resposta em frequência dos OTAs µP e HF, estão muito próximos, com exceção da frequência de ganho de tensão unitário (fT), pois apresentam erros inferiores a 10%. Porém, os valores da fT são da ordem de 20% para os OTAs µP Waffle e HF convencional. Por outro lado, os valores de fT experimentais e simulados estão muito próximos para os OTAs µP convencional e HF O-CGT (erro máximo de 11,8%) e os resultados experimentais estão efetivamente em conformidade com as especificações desejadas: a diferença máxima entre os resultados experimentais e as especificações desejadas são menores que 6.1% e 11,3% para o OTAs µP convencional e HF O-CGT, respectivamente e, portanto, o AGSPICE é realmente capaz de alcançar as especificações de projeto desejadas dos CIs analógicos.

Os resultados encontrados para os valores de fT estão em conformidade com os resultados obtidos da análise de sensibilidade realizada nas subseções 5.7 e 5.8, e com os resultados da análise de Monte Carlo, realizada na subseção 5.9.4. Esses estudos indicaram o fT

como a figura de mérito mais sensível às variações dos parâmetros geométricos e tecnológicos que ocorrem devido ao processo de fabricação CMOS. Dessa forma, os erros do fT podem ser minimizados escolhendo, dentre as diversas soluções apresentadas pelo AGGSPICE, aquela que apresenta a maior robustez às variações do processo de fabricação e também considerar resistências e capacitâncias parasitárias do leiaute na simulação do circuito.

Além disso, os resultados das simulações SPICE e experimentais obtidos para o OTA HF são praticamente iguais: o AV0 medido é cerca de 37 dB, que é praticamente igual ao valor simulado, o fT medido é cerca de 60 MHz, um valor 2,0% maior que o simulado (58,8 MHz) e a margem de fase (PM) medida é 61.2°, um valor 1,4% menor que o simulado (62,1°). Visto

que a frequência de operação máxima do gerador de funções utilizado nesse trabalho é 20 MHz, a frequência de ganho de tensão unitário foi estimada baseada nos dados experimentais da frequência de corte (854 kHz) e também considerando o OTA HF contendo um único polo, onde o ganho de tensão é reduzido por uma inclinação de -20 dB/década até se tornar unitário (0 dB). Além disso, a PM foi estimada baseada em dados experimentais considerando a fT

estimada anteriormente, assim como nos dados de simulação da fase em função da frequência, visto que os resultados experimentais da fase em função da frequência são muito similares aos obtidos pelas simulações SPICE até 20 MHz. Os resultados experimentais também estão em conformidade com as especificações desejadas, onde o AV0 medido (37 dB) é 5,6% maior que a especificação, o fT medido (60 MHz) é idêntico a especificação e a margem de fase medida (61,2°) é 11,3% maior que a especificação.

Algumas figuras de mérito adicionais que foram medidas para os OTAs µP convencional e Waffle e HF convencional e O-CGT são mostradas na Tabela 30. Elas não foram consideradas no processo de busca do GA, mas estes parâmetros são frequentemente usados para caracterizar OTAs.

Tabela 30 – Figuras de mérito adicionais medidas para os OTAs µP convencional e Waffle e HF convencional e O-CGT.

OTA µP (VDD - VSS = 2.5V) HF (VDD - VSS = 4V) Fig. de Mérito Conv. Waffle Conv. O-CGT SRr; SRf (V/µs) 0,35; -0,30 0,56; -0,12 > 35; < -30 > 35; < -30

CMRR (dB) 74,55 85,60 76,09 70,42

Excursão (VPP) 2,12 1,26 3,08 3,20

Offset (mV) 121 -1 44 31

Fonte: Autor.

Nota: os resultados obtidos para o slew-rate do OTA HF estão limitados pelo slew-rate do gerador de funções.

Os resultados na Tabela 30 estão de acordo com valores típicos encontrados na literatura (GIMENEZ et al., 2006; ZEBULUM; PACHECO; VELLASCO, 2002).

Em conclusão, dois OTAs (µP e HF) com diferentes especificações de projeto foram projetados e fabricados usando a tecnologia CMOS de 0,35 µm da ON Semiconductor (MOSIS, 2015) para qualificar a eficiência do AGSPICE em termos da otimização do projeto dos CIs CMOS analógicos. Primeiramente, os resultados de projeto dos OTAs foram verificados com sucesso usando simulações SPICE levando em conta variações das dimensões dos MOSFETs (subseção 5.7), da temperatura e do processo tecnológico (subseção 5.9.4). Depois disso, os dois OTAs foram validados com sucesso em um chip protótipo. Os resultados indicaram um