Resultados Univariados

Inicialmente, trataremos a dinâmica da média condicional como sendo um modelo GARCH DCC e, em seguida, analisaremos as mudanças que o ajuste da assimetria causam no modelo da média. A partir daí trabalharemos a variância através de um modelo GO GARCH. Por fim, utilizaremos o modelo Copulas-GARCH que trará mais uma visão da variância condicional através de suas distribuições.

Diante do grande número de parâmetros gerados, os modelos serão aplicados aos grupos de ativos brasileiros separadamente do grupo de ativos americanos, tendo como parâmetro comum o câmbio.

Todos os modelos serão implementados através do pacote rmgarch do Ghalanos (2014) pelo software RStudio, estando o código disponível no anexo E desta pesquisa. 5.1.1 GARCH DCC

Iniciando pelos ativos brasileiros, dos doze parâmetros analisados neste modelo, oito se demonstraram significativos. As constantes foram significativas no o câmbio e na taxa de juros de curto prazo. No parâmetro GARCH(Ht), apenas os títulos brasileiros

de longo prazo não apresentam significância, sendo que o câmbio e as taxas de curto prazo tiveram parâmetros próximos, 0,5597 e 0,5467, respectivamente. Já as ações apresentam um parâmetro de 0,9096, refletindo novamente sua situação de normalidade. Os componentes ARCH dos erros ao quadrado foram significativos e para as ações e para as taxas de curto prazo, que neste caso chegaram a ser quase iguais às do parâmetro GARCH.

No caso americano, dos 12 parâmetros calculados 7 apresentaram significância inferior a 10%. Os parâmetros GARCH dos títulos de longo prazo e das ações tiveram grande peso, com 0,9019 e 0,8048 respectivamente, já as taxas de curto prazo apresentam maior peso nos erros ao quadrado, 0,3831 contra 0,3252 da volatilidade.

5.1.2 GARCH aDCC

Se ajustarmos o modelo para capturar também a assimetria nos retornos, temos no caso brasileiro sete parâmetros significativos, e no caso americano outros sete, ou seja, um parâmetro a menos que o modelo anterior. O modelo aDCC melhora principalmente os títulos de longo prazo, que passam a ter parâmetro GARCH e ARCH significativos. Os contratos de taxa de juros de 3 meses também apresentam mudança, tiveram uma redução do parâmetro GARCH de 0,5468 para 0,2911 e, mantendo a soma no limite de um para convergência, migraram para o parâmetro ARCH, que saiu de 0,4522 para 0,7078. O câmbio não apresentou significância em nenhum dos parâmetros neste modelo e o SP500 apresentou parâmetros significativos bem parecido ao modelo simétrico.

Tabela 5.1

Dynamic Condicional Correlation (DCC)

e - Retorno da cotação do câmbio R$/US$

rbr - Retorno dos contratos de taxas de juros de 3 meses no Brasil bbr - Retorno dos títulos de 10 anos brasileiros

sbr - Retorno do IBOV

rus - Retorno dos contratos de taxa de juros de 3 meses nos Estados Unidos rbr - Retorno dos títulos de 10 anos americanos

sus - Retorno do SP500

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rbr) V(bbr) V(sbr)

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rus) V(bus) V(sus) Constante 0,1798* 0,0156** 0,0015 0,0677*** Constante 0,4217*** 12,8894 0,1465*** 0,0427 0,0053 0,0410 0,7857 0,0959 0,0987 0,1104 0,0827 0,1770 Ht 0,5597* 0,5468* 0,4419 0,9097* Ht 0,0863 0,3252** 0,9019* 0,8048* 0,0017 0,0000 0,7957 0,0000 0,6895 0,0235 0,0000 0,0000 et2 0,4387 0,4522* 0,0184 0,0572* et2 0,7991 0,3831* 0,0759 0,1480*** 0,2512 0,0000 0,7857 0,0011 0,4106 0,0000 0,1217 0,0782 AIC 36,918 AIC 18,961

*Significancia de no mínimo 0,01 **Significância de no mínimo 0,05 ***Significância de no mínimo 0,10

DCC DCC

Tabela 5.2

Asymmetric Dynamic Condicional Correlation

e - Retorno da cotação do câmbio R$/US$

rbr - Retorno dos contratos de taxas de juros de 3 meses no Brasil bbr - Retorno dos títulos de 10 anos brasileiros

sbr - Retorno do IBOV

rus - Retorno dos contratos de taxa de juros de 3 meses nos Estados Unidos rbr - Retorno dos títulos de 10 anos americanos

sus - Retorno do SP500

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rbr) V(bbr) V(sbr)

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rus) V(bus) V(sus) Constante 0,1655 0,0236** 0,0022 0,0743 Constante 0,1655 14,0624*** 0,1857 0,0432 0,7454 0,0134 0,4553 0,1070 0,7886 0,0627 0,1137 0,1652 Ht 0,5669 0,2911* 0,6862* 0,9036* Ht 0,5669 0,3032** 0,8977* 0,8078* 0,2147 0,0004 0,0000 0,0000 0,2855 0,0104 0,0000 0,0000 et2 0,4321 0,7078* 0,2790* 0,0605* et2 0,4321 0,4057* 0,0745*** 0,1385*** 0,2750 0,0000 0,0000 0,0024 0,2844 0,0000 0,0732 0,0812 AIC 31,289 AIC 18,868

*Significancia de no mínimo 0,01 **Significância de no mínimo 0,05 ***Significância de no mínimo 0,10

5.1.3 GO GARCH

Sem considerar as constantes que tiveram peso de cinco parâmetros no DCC e dois no aDCC, o modelo ortogonalizado apresentou significância em sete parâmetros brasileiros e em seis parâmetros americanos, totalizando 13 parâmetros, número superior ao dos resultados anteriores.

O parâmetro ARCH foi significante tanto para as taxas de curto prazo como para os títulos de longo prazo de ambos os países, e o GARCH, que em condições normais seria próximo de 0,9, foi significante em todas as variáveis, mas no caso dos títulos brasileiros de longo prazo o parâmetro foi 0,4712, significante apenas no intervalo de 10% de confiança, refletindo as dificuldades para seu ajuste.

Cabe destacar que este foi o único modelo que apresentou parâmetros GARCH significativos para todas as variáveis.

Tabela 5.3

Generalized Orthogonal

e - Retorno da cotação do câmbio R$/US$

rbr - Retorno dos contratos de taxas de juros de 3 meses no Brasil bbr - Retorno dos títulos de 10 anos brasileiros

sbr - Retorno do IBOV

rus - Retorno dos contratos de taxa de juros de 3 meses nos Estados Unidos rbr - Retorno dos títulos de 10 anos americanos

sus - Retorno do SP500

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rbr) V(bbr) V(sbr)

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rus) V(bus) V(sus) Constante 0,0873 0,0202 0,1012 0,0177 Constante 0,1131 0,0183 0,0196 0,1146 Ht 0,9127* 0,9454* 0,4712*** 0,8941* Ht 0,8602* 0,7077* 0,9009* 0,8854*

0,0000 0,0000 0,0945 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

et2 0,0000 0,0344* 0,4276** 0,0882* et2 0,0267 0,2740* 0,0795* 0,0000

0,5504 0,0000 0,0357 0,0000 0,7813 0,0000 0,0000 0,4968

*Significancia de no mínimo 0,01 **Significância de no mínimo 0,05 ***Significância de no mínimo 0,10

5.1.4 Copula

No modelo Copula, das doze variáveis brasileiras analisadas, apenas cinco apresentaram significância, e, no caso americano, sete. O câmbio não teve parâmetros significativos em ambos os países, assim como os títulos de longo prazo brasileiro. Neste último as ações foram responsáveis pelo maior parâmetro GARCH, com 0,90. Já os contratos de taxa de juros de 3 meses apresentaram maior peso no parâmetro ARCH, com 0,71. No caso americano, foram os títulos de 10 anos que apresentaram o maior peso no ajuste da variância, de 0,90, seguido pelo SP500, com 0,81 e pelos contratos de taxa de juros de 3 meses, que assim como no caso brasileiro apresentaram maior peso no componente ARCH.

5.1.5 Análise da Variância Condicional

Para análise da variância condicional nos utilizaremos do Anexo A – Variância Condicional, onde são demonstrados os gráficos da evolução temporal da variância condicional de cada um dos 4 modelos analisados.

Existem 4 grandes picos na volatilidade condicional do câmbio. No primeiro, que se inicia em abril de 2010 e vai até junho do mesmo ano, tivemos um período otimista tanto nos Estados Unidos, que tiveram crescimento do PIB, como no Brasil, que tinha características sólidas como reservas em patamar seguro e fluxo de investimentos estrangeiros elevado. O segundo período se inicia em julho de 2011 e vai até julho de 2012, neste período observamos uma supervalorização da economia brasileira, a

Tabela 5.4 Copula

e - Retorno da cotação do câmbio R$/US$

rbr - Retorno dos contratos de taxas de juros de 3 meses no Brasil bbr - Retorno dos títulos de 10 anos brasileiros

sbr - Retorno do IBOV

rus - Retorno dos contratos de taxa de juros de 3 meses nos Estados Unidos rbr - Retorno dos títulos de 10 anos americanos

sus - Retorno do SP500

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rbr) V(bbr) V(sbr)

Variavel

Independente V(e)t+1 V(rus) V(bus) V(sus) Constante 0,1655 0,0236* 0,0016 0,0743 Constante 0,1655 14,0641*** 0,1857 0,0432 0,7894 0,0100 0,5902 0,1040 0,7895 0,0624 0,1145 0,1511 Ht 0,5669 0,2911* 0,4736 0,9036* Ht 0,5669 0,3032** 0,8977* 0,8078* 0,2915 0,0002 0,6088 0,0000 0,2915 0,0103 0,0000 0,0000 et2 0,4321 0,7078* 0,0186 0,0605* et2 0,4321 0,4058* 0,0744*** 0,1385*** 0,2784 0,0000 0,5902 0,0014 0,2795 0,0000 0,0699 0,0694 AIC 9,792 AIC 18,678

*Significância de no mínimo 0,01 **Significância de no mínimo 0,05 ***Significância de no mínimo 0,10

meta da taxa básica de juros (SELIC) saiu de 12,25 para 7,25 e o câmbio R$/US$ foi cotado em 1,92, sendo um período excessivamente otimista no Brasil. O terceiro momento é de junho de 2013 até abril de 2014, período em que houve redução do estimulo à economia nos Estados Unidos, gerando grande volatilidade nos mercados. Por último temos o período de setembro de 2014 até os dias atuais, pós eleições para presidente e governador do Brasil e que se seguiu por uma forte restrição monetária e desvalorização do real. Nos Estados Unidos o grau de incerteza sobre o aumento de sua taxa de juros básica também gerou grande volatilidade nos mercados.

A variância condicional da taxa de juros de 3 meses no Brasil apresenta uma diferença na constante entre os modelos DCCs e GO, de forma que o primeiro apresenta média zero e o segundo média próximo de dois. Nos modelos DCCs, do início da análise até outubro de 2014 observam-se muitos momentos de oscilação, que são refletidos de forma reduzida no modelo GO. Após este período os modelos DCCs passam a oscilar menos, enquanto no modelo GO a variação se intensifica. Nos Estados Unidos os modelos se demonstraram alinhados, com forte volatilidade principalmente após outubro de 2014, demonstrando que a especulação sobre o aumento da taxa de juros americana tem forte impacto na volatilidade de suas taxas de 3 meses.

Nos títulos de 10 anos notamos dois picos de volatilidade no Brasil, que se inicia em abril de 2012 até julho do mesmo ano e fevereiro e abril de 2014, sendo claro o aumento da volatilidade recente principalmente pelo modelo GO. Nos Estados Unidos nota-se apenas um pico de volatilidade em abril de 2012, mas que apresentou grande persistência, de forma que ela só volta ao patamar anterior em maio de 2014. Assim como observado anteriormente o período recente apresenta aumento na variância condicional destes títulos, que neste caso foram acompanhados também pelos modelos DCC.

No IBOV identificamos um pico em fevereiro de 2014, e um movimento de aumento da volatilidade no final do mesmo ano, que só foi voltar ao patamar inicial no início de 2015. O SP500 se demonstra mais volátil que o IBOV principalmente no período inicial, e apresentou grande pico também em fevereiro de 2014.