Resultados

Para mostrar a eficiência do algoritmo proposto, foram simuladas faltas fase-terra em diferentes pontos da LT com variações na impedância de falta e no ângulo de incidência e os resultados estão apresentados nas tabelas 3.4 e 3.5. A análise dos resultados obtidos demonstra que o algoritmo desenvolvido apresentou um bom nível de precisão para praticamente todas as condições simuladas.

Este trabalho não considerou faltas entre fases, pois estas são mais facilmente detecta-das e localizadetecta-das e, dessa maneira, o algoritmo não ficaria submetido às piores condições de testes. Para todos os casos, foi considerada a detecção tanto do sinal de falta quanto da 1aonda de reflexão sinal somente na barra 1, localizada logo após o transformador ∆ − Y conforme indicado na figura 3.1.

Conforme já mencionado, analisando os resultados obtidos é possível verificar que o algoritmo desenvolvido apresentou bom nível de precisão para praticamente todas as condições simuladas. Em alguns casos o algoritmo não apresentou uma precisão elevada na localização do ponto de falta, em decorrência da dificuldade de se determinar a chegada da segunda onda na barra de medição. Isso acontece em razão da sua atenuação no percurso pela linha, por ruídos presentes no sinal e erros na pré-localização da falta.

As tabelas 3.4 e 3.5 exemplificam a questão nos pontos localizados próximos ao centro da LT, ou seja, entre 30% e 60%. Isso está relacionado com uma região que corresponde ao ponto de transição da primeira para a segunda metade da linha. Uma maneira de aumentar a confiabilidade desse algoritmo seria a utilização de filtros adaptativos ou técnicas de inteligência artificial. Todavia, esta última apresenta como desvantagem a necessidade de adaptá-la a cada alteração da topologia ou dos parâmetros da LT. Para calcular o erro do algoritmo na localização de faltas foi considerada a equação 3.1:

E% = ^dest− d_exata l



∗ 100 (3.1)

onde d_est é a distância de falta estimada, em km, obtida pelo algoritmo proposto até a barra 1, d_exataé a distância exata da barra 1 até o ponto de falta e l é o comprimento total da LT.

A figura 3.4 mostra o gráfico de uma falta simulada no ATPDraw, com ângulo de in-cidência de 90^◦ e impedância de falta de 10 Ω, no ponto localizado a 32 km da barra 1. Já a figura 3.5 traz o gráfico da transformada de Wavelet simulado no Matlab para a falta da figura 3.4. Ao analisar a figura 3.5, observa-se o pico gerado no instante da falta e, também, o pico da primeira reflexão. Esses dois dados são premissas básicas para o algoritmo localizar o ponto de falta. Cabe destacar que o transitório inicia em 0,2089 s e o restabelecimento da condição de operação normal é dado em 0,4000 s.

Figura 3.4 –Gráfico da falta simulada no ATPdraw com ângulo de incidência de falta de 90^◦, impedân-cia de falta de 10 Ω e uma distânimpedân-cia do ponto de falta até o ponto de medição de 32 km.

Tabela 3.4 –Faltas com ângulo de Incidência de 0^◦ grau Ângulo de incidência (^◦ ) Impedância de falta (Ω ) Ponto da falta (%) Ponto da falta (km) Ponto de falta detectado (km) Erro relativo (%) 0 10,00 20,00 25,60 29,98 3,42 0 40,00 20,00 25,60 29,98 3,42 0 10,00 25,00 32,00 29,98 1,58 0 100,00 25,00 32,00 29,98 1,58 0 10,00 30,00 38,40 44,97 5,13 0 40,00 30,00 38,40 44,97 5,13 0 10,00 40,00 51,20 44,97 4,87 0 40,00 40,00 51,20 44,97 4,87 0 10,00 56,25 72,00 59,96 9,41 0 100,00 56,25 72,00 59,96 9,41 0 10,00 80,00 102,40 98,02 3,42 0 40,00 80,00 102,40 98,02 3,42

Tabela 3.5 –Faltas com ângulo de Incidência de 90^◦graus

Ângulo de incidência (^◦ ) Impedância de falta (Ω) Ponto da falta (%) Ponto da falta (km) Ponto de falta detectado (km) Erro relativo (%) 90 10,00 20,00 25,60 29,98 3,42 90 40,00 20,00 25,60 29,98 3,42 90 10,00 25,00 32,00 29,98 1,58 90 100,00 25,00 32,00 29,98 1,58 90 10,00 30,00 38,40 29,98 6,58 90 40,00 30,00 38,40 29,98 6,58 90 10,00 40,00 51,20 59,96 6,84 90 40,00 40,00 51,20 59,96 6,84 90 10,00 56,25 72,00 59,96 9,41 90 100,00 56,25 72,00 59,96 9,41 90 10,00 80,00 102,40 98,02 3,42 90 40,00 80,00 102,40 98,02 3,42

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao debruçar-se sobre o estudo do sistema de detecção de faltas em LT’s de alta tensão, esta pesquisa propôs a análise de um algoritmo baseado na teoria das ondas viajantes para detec-ção de faltas em LT’s, através da transformada contínua de Wavelet. Para isso, foram simuladas no software ATP faltas monofásicas para diversas condições de impedância de aterramento, ângulo de incidência e distância em relação ao ponto de geração. Desta maneira, foi possível analisar o erro percentual relativo dos resultados obtidos na localização das faltas.

A fim de organizar o tema tratado, o assunto foi dividido em capítulos. O primeiro apresentou os modelos de TPC utilizados para simulações em SEP e percorreu os principais trabalhos desenvolvidos para localização de faltas através da teoria das ondas viajantes. Por fim, foram apresentados os objetivos, geral e específicos, que propunham simular um SEP no ATPDraw utilizando parâmetros reais de uma LT e provocar transitórios variando a impedância de falta e ângulo de incidência.

Buscava-se, portanto, obter, nas simulações, sinais de falta que serviram para validar o algoritmo baseado na teoria de ondas viajantes e transformadas contínuas desenvolvido em linguagem Matlab, Wavelet, para localização de faltas.

O capitulo 2, além de abordar a modelagem, tratou da fundamentação teórica, demons-trando que a origem dos transitórios em LT’s está nas sobretensões ocasionadas por energização de transformadores, manobras de disjuntores e descargas atmosféricas e nos curtos-circuitos que na maioria dos casos é de origem monofásica, razão pela qual o algoritmo desenvolvido se deteve apenas em faltas fase-terra.

Ainda no segundo capítulo foi destacada a necessidade de utilização do TPC em um SEP e suas características construtivas. Além disso, foi mostrado o conceito de LT e deduzida sua modelagem matemática, considerando os parâmetros de reatância, resistência e condutância distribuídos ao longo de sua extensão, uma vez que essa é a melhor solução para obtenção de uma resposta com um maior grau de exatidão.

Paralelamente, expôs a teoria das ondas viajantes, apresentando o diagrama de Bewley e, a partir dele, o equacionamento para localização de faltas em LT’s. Destaca-se, aqui, que a

velocidade de propagação das ondas viajantes em uma LT real depende da indutância e da capa-citância desta, porém obteve-se resultados satisfatórios nas simulações deste trabalho adotando a velocidade da luz.

Em seguida, foram apresentados os métodos matemáticos, o que possibilitou justificar que o uso da transformada continua de Wavelet é o mais adequado para localizar faltas uma vez que, tem como vantagem, em relação à transformada de Fourier, a capacidade de situar, no tempo, as frequências do sinal analisado, requisito imprescindível para calcular o ponto de falta. Por fim, o capítulo trouxe uma breve explanação da ferramenta computacional ATP-Draw, um software livre, excelente para simulações de transitórios eletromagnéticos em redes de energia elétrica. A vantagem de utilização do ATPDraw está na possibilidade de construir um SEP apenas selecionando modelos pré-definidos disponíveis no ambiente de modelagem. Por outro lado, tem como desvantagem a necessidade de atualização dos dados sempre que houver qualquer alteração na topologia do circuito.

O capitulo 3 dedicou-se à metodologia do trabalho, primeiramente mostrando grafica-mente o SEP analisado composto por uma barra de geração onde foi conectado o TPC, uma LT e uma barra de carga. Também foram mostrados, através de tabelas, os parâmetros de todos os componentes do SEP. Foi descrito, ainda, o algoritmo o qual aplicou a transformada continua de Wavelet com coeficiente de escala 1 no sinal do curto circuito fase-terra para identificar o pico no instante da falta e a primeira reflexão que foi obtida através da detecção do primeiro máximo consecutivo a falta.

Nessa etapa, para proporcionar maior confiabilidade na localização, foi necessário apli-car os conceitos de ponto de extremo através de derivada. Durante os estudos, foram observados falsos máximos que precisaram ser excluídos através do cruzamento das informações dos picos detectados no sinal de tensão com os picos detectados na Wavelet, que possuem morfologias diferentes.

Finalmente foi preciso determinar uma distância limiar entre os picos, pois em alguns casos, quando a geometria do sinal de falta possui formato quadrado a Wavelet detecta dois máximos onde deveria haver somente um. Ainda verificou-se que a frequência de amostragem também possui bastante influência na alturas dos picos da transformada de Wavelet.

A eficiência do algoritmo proposto foi validada por meio de faltas fase-terra simuladas em diferentes pontos da LT com variações na impedância de falta e no ângulo de incidência. A análise dos resultados encontrados verificou que o algoritmo desenvolvido apresentou bom nível de precisão em praticamente todas as condições simuladas, porém nos pontos localizados próximos ao centro da LT, região que corresponde ao ponto de transição da primeira para a segunda metade da LT, a precisão foi baixa. Isso aconteceu devido a dificuldade de se determi-nar a chegada da segunda onda na barra de medição ocasionada pela atenuação e pelos ruídos presentes no sinal bem como os erros na pré-localização da falta.