A simulação do modelo de acionamento da turbina eólica, realizando em seguida, o do modelo da turbina, através do software MATLAB® e seu apêndice Simulink, propiciou a geração de gráficos para a análise da potência mecânica e torque do sistema.
4.1. Modelo de acionamento da turbina eólica
Após a simulação compararam-se os resultados dos dois sistemas à resposta ao degrau, conforme demonstra a Figura 24. Nota-se que no modelo de duas massas a resposta ao degrau é crescente, só que esta possui uma resposta lenta e, o resultado final é praticamente zero. Já o modelo de três massas, apresentou uma característica oscilatória, ainda assim, com valores negativos. Ou seja, nenhum dos modelos é estável e não converge. Esse resultado ocorre pela complexidade dos modelos e, provavelmente, pela inexatidão dos valores dos parâmetros utilizados nas equações.
Figura 24. Resposta ao degrau do sistema de acionamento da turbina para os modelos de duas e três massas.
4.2. Modelo da Turbina Eólica
A simulação do coeficiente de potência, inicialmente, ocorreu para obtenção do valor do ângulo de inclinação da pá, de acordo com a equação (3.32) e a Figura 25. Considerando a análise do coeficiente, percebeu-se que, quando o ângulo é igual a zero, esse atinge o valor máximo de aproximadamente 0,48. Assim, é definido o ângulo de inclinação como zero, pois ele garante o máximo de aproveitamento da energia do vento.
Figura 25. Coeficiente de potência em função do 𝝀 e 𝜷.
Fonte: Próprio autor
Com a definição do ângulo de inclinação da pá, definido anteriormente, para 𝛽 = 0, foram realizados os cálculos da potência mecânica e o torque da turbina, baseados nas equações (3.29) e (3.30) e nas Figuras 21 e 22. Considerando a análise do gráfico da potência mecânica da turbina, Figura 26, é visto que o comportamento de cada condição do vento é distinto. Assim, cada curva assegura um valor de potência máxima em determinada velocidade angular, diferente da outra, contudo, todas sofrem uma queda a partir de uma velocidade angular. A partir do gráfico, é notório que, a uma velocidade do vento de 12 𝑚/𝑠
Figura 26. Curvas de potência para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor.
Fonte: Próprio autor
Analisando o gráfico do torque da turbina, Figura 27, esse apresenta característica similar ao da potência, devido a onda ter um caráter crescente até determinado ponto e, logo após, um caráter decrescente. A diferença pontual é que cada onda possui um torque inicial distinto e esse torque é constante até determinada velocidade angular. A partir do gráfico, é notório que, a uma velocidade do vento de 12 𝑚/𝑠 e velocidade angular de 40 𝑟𝑎𝑑/𝑠, obtém- se o torque máximo do sistema, no caso, 140,4 𝑁. 𝑚.
Ao analisar os gráficos em conjunto, observa-se que o torque correspondente à máxima potência de uma determinada velocidade de vento não corresponde ao máximo torque para a mesma velocidade de vento. Para a potência máxima de 6251 𝑊, na velocidade do rotor de 48 𝑟𝑎𝑑/𝑠, o torque aerodinâmico correspondente é de 130,23 𝑁. 𝑚, Figura 28.
Figura 27. Curvas de torque para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor.
Fonte: Próprio autor
Figura 28. Curvas de torque para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor, comparando a velocidade da máxima potência.
Na simulação do modelo completo da turbina eólica, Figura 23, o resultado encontrado não foi o esperado, Figura 29, visto que os valores encontrados, no gráfico, são negativos. Em função do integrador houve a necessidade do uso dos métodos numéricos. Na realização da correção dos erros, inicialmente, alteraram-se os métodos. Contudo, muitos dos métodos não convergiam ou os valores se perdiam. Outra alteração realizada foi no valor inicial do integrador, ao final, definido empiricamente por 0,02.
Figura 29. Curva da Potência, velocidade do vento a 10m/s, utilizando o método Range-Kuta 4ª Ordem do Simulink.
Fonte: Próprio autor
Após a não obtenção do êxito na simulação do Simulink, realizou-se a simulação pelo MATLAB, conforme Figura 30, utilizando o método Range-Kuta de 4ª Ordem, com valor inicial de 0,02, similar à primeira simulação. Ao obter o resultado, observou-se que os valores do gráfico gerado eram próximos aos testes realizados no Simulink. Como o MATLAB possibilita a análise iteração a iteração, a cada iteração verificou-se os valores obtidos nas principais variáveis do sistema, para, assim, encontrar a origem do erro, de acordo com a Tabela 7. Mesmo após analisar os dados, não foi possível a identificação do erro. O motivo
para não obtenção do resultado esperado ocorre pelos valores dos parâmetros utilizados nas equações.
Figura 30. Curva da Potência, velocidade do vento a 10m/s, utilizando o método Range-Kuta 4ª Ordem do MATLAB.
FONTE: Próprio autor
Tabela 7. Valores obtidos, para 𝝎𝑻, 𝝀, e ordens do método (k_1, k_2, k_3, k_4), nas dez
primeiras iterações utilizando o método Range-Kuta e 4ª ordem.
𝝎𝑻 k_1 k_2 k_3 k_4 𝝀
2,00E-02 -1,50E+06 7,60E+03 5,66E+01 -428 0,004
-2,48E+05 2,58E+03 2,57E+03 2,57E+03 2,56E+03 -4,95E+04
-2,45E+05 2,56E+03 2,54E+03 2,54E+03 2,53E+05 -4,90E+04
-2,42E+05 2,53E+03 2,52E+03 2,52E+03 2,50E+03 -4,85E+04
-2,40E+05 2,50E+03 2,49E+03 2,49E+03 2,48E+03 -4,80E+04
-2,37E+05 2,48E+03 2,47E+03 2,47E+03 2,45E+03 -4,75E+04
-2,35E+05 2,46E+03 2,44E+03 2,44E+03 2,43E+03 -4,70E+04
-2,32E+05 2,43E+03 2,42E+03 2,42E+03 2,41E+03 -4,65E+04
-2,30E+05 2,41E+03 2,39E+03 2,39E+03 2,38E+03 -4,60E+04
4.3. Dificuldades Encontradas
No desenvolvimento do projeto encontraram-se algumas dificuldades para a sua execução, principalmente no entendimento do DFIG em sistemas eólicos, visto que este aborda conhecimentos básicos em algumas áreas, por exemplo, máquinas elétricas e circuitos magnéticos. Para o entendimento do sistema, que contém um gerador na sua composição, torna-se fundamental estes conhecimentos.
Durante a etapa de simulação, outros problemas foram encontrados. Ao realizar a simulação da modelagem com as funções de estados, não se obteve resultados, devido aos torques de saídas serem considerados entradas, dificultando o entendimento do sistema. E, quando se trabalhou com um integrador, o sistema em questão não obteve um comportamento esperado, no qual diferentes métodos numéricos não convergiam, o que impossibilitou um melhor resultado do projeto.