UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA BACHARELADO EM ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
VICTOR YURI MOREIRA DE SOUZA CEDRAZ
ESTUDO E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS EÓLICOS
Orientadora:Márcia Lissandra Machado Prado
VICTOR YURI MOREIRA DE SOUZA CEDRAZ
ESTUDO E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS EÓLICOS
FEIRA DE SANTANA 2015
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Colegiado de Engenharia de Computação como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Computação da Universidade Estadual de Feira de Santana.
RESUMO
Desde a antiguidade a energia é muito importante para conduzir o desenvolvimento da humanidade. A evolução da tecnologia ocasionou outras formas de produção de energia, como por exemplo, combustíveis fosseis, hidrelétricas, energia nuclear, entre outras. A energia eólica, portanto, surgiu como outra forma de energia renovável, limpa e abundante, originada da força dos ventos, transformando-os em energia útil, capacitada por meio de aerogeradores, onde as hélices captam a força dos ventos e, então, estas acionam um gerador elétrico. O presente trabalho visa analisar os sistemas de turbinas eólicas, explorando sua potência e torque gerados, operando, estas, com velocidade do vento variável, e também a análise do gerador de indução de dupla alimentação (DFIG). Para tal análise necessitou-se do conhecimento na área de Sistemas Eólicos, Máquinas Elétricas e Circuitos Magnéticos. Pode-se compreender desPode-se estudo que o dePode-senvolvimento de um modelo de turbina eólica, qual seja, a simulação, no Simulink, possibilitou o estudo e a análise do comportamento da turbina, atingindo resultados bem próximos do real, como também permitiu uma avaliação da relação do torque e da potência, dentro de um sistema eólico, dado diferentes velocidades.
ABSTRACT
Since ancient times the energy is very important to lead the development of humanity. The evolution of technology led to other forms of energy production, such as fossil fuels, hydroelectric power, and nuclear energy, among others. Wind energy, therefore, come as another form of renewable energy, clean and abundant, originating from the strength of the winds, turning them into useful energy, qualified through wind turbines, where the propellers capture the strength of the winds and, then, they trigger an electrical generator. This study aims to analyze the wind turbine systems, exploring their power and torque generated by operating, these, with variable wind speed, and the analysis of double-feed induction generator (DFIG). For such analysis was necessary the knowledge in the field of wind power Systems, electrical machines and Magnetic Circuits. Can be understand this study to the development of a model of wind turbine, which is the simulation in Simulink, allowed the study and analysis of the behavior of the turbine, reaching results very close to the real, but also enabled an evaluation of the relationship between the torque and power, within a wind system, given different speeds.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Partes principais de um aerogerador. 16
Figura 2. Variação da Massa Através da Área e Varredura A. 18
Figura 3. Variação da velocidade do vento através do rotor da turbina. 19
Figura 4. As Forças de Arrasto (𝑭𝒂) e Sustentação (𝑭𝒔) de uma pá. 20
Figura 5. Regiões de Operação de uma Turbina Eólica. 21
Figura 6. Variação do ângulo de ataque (𝜶) com a velocidade do vento. 24 Figura 7. Curva de potência para uma turbina com perda de
aerodinâmica passiva.
25
Figura 8. Curva de potência para uma turbina com regulação de passo. 26
Figura 9. Sistema de Geração Eólica com Gerador de Indução Gaiola de Esquilo.
28
Figura 10. Sistema de Geração Eólica com Gerador Síncrono com Rotor Bobinado.
29
Figura 11. Sistema de Geração Eólica com Gerador de Indução Duplamente Aplicado.
30
Figura 12. Circuito equivalente DFIG com tensão do rotor injetada. 32
Figura 13. Circuito equivalente DFIG com tensão do rotor injetada e deslocamento do ramo do magnetismo.
32
Figura 14. Operação (a) super-síncrona e (b) sub-síncrona da turbina eólica com DFIG.
33
Figura 15. Relações das potências do DFIG. 34
simétrico. (a) flexibilidade do rotor no modo simétrico; (b) representação equivalente do sistema de torção.
Figura 17. Modelos de acionamento da turbina, incluindo pá e gerador. (a) modelo de três massas, com pá e eixos flexíveis; (b) modelo de duas massas, apenas com eixo flexível.
37
Figura 18. Modelo de acionamento da turbina eólica. 41
Figura 19. Modelagem do sistema de acionamento para o modelo de duas e três massas no Simulink.
45
Figura 20. Modelagem do sistema para o cálculo do Coeficiente de Potência (Cp) no Simulink.
46
Figura 21. Modelagem do sistema do modelo da turbina eólica, Potência Mecânica da Turbina, no Simulink.
47
Figura 22. Modelagem do sistema do modelo da turbina eólica, Torque da Turbina, no Simulink.
47
Figura 23. Modelagem do sistema do modelo completo da turbina eólica no
Simulink.
48
Figura 24. Resposta ao degrau do sistema de acionamento da turbina para os modelos de duas e três massas.
49
Figura 25. Coeficiente de potência em função do 𝝀 e 𝜷. 50
Figura 26. Curvas de potência para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor.
51
Figura 27. Curvas de torque para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor.
52
Figura 28. Curvas de torque para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor, comparando a velocidade da máxima potência.
52
Figura 29. Curva da Potência, velocidade do vento a 10m/s, utilizando o método Range-Kuta 4ª Ordem do Simulink.
Figura 30. Curva da Potência, velocidade do vento a 10m/s, utilizando o método Range-Kuta 4ª Ordem do MATLAB.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Equações para os modelos de duas e três massas, levando em consideração o torque de entrada e o deslocamento.
39
Tabela 2. Equações para os modelos de duas e três massas, aplicando a Transformada de Laplace.
39
Tabela 3. Parâmetros para o sistema de acionamento da turbina. 44
Tabela 4. Parâmetros para cálculo do Coeficiente de Potência. 46
Tabela 5. Parâmetros do Modelo da Turbina Eólica. 47
Tabela 6. Parâmetros do Modelo Completo da Turbina Eólica. 48
Tabela 7. Valores obtidos, para 𝝎𝑻, 𝝀, e ordens do método (k_1, k_2, k_3,
k_4), nas dez primeiras iterações utilizando o método Range-Kuta e 4ª ordem.
LISTA DE SÍMBOLOS
𝐂𝐎𝟐 Gás Carbônico
𝑬 Energia Cinética
𝒎 Massa do Ar
𝒗 Velocidade do Vento
𝑷 Potência Disponível do Vento
𝒕 Tempo
𝒎̇ Taxa de Variação da Massa
𝑨 Área
𝝆 Densidade do Ar
𝒄𝒑,𝑩𝒆𝒕𝒛 Coeficiente de Potência Máximo igual a 0,593
𝒍 Profundidade do Aerofólio 𝒃 Comprimento do Aerofólio 𝜶 Ângulo de Ataque 𝑭𝒔 Força de Sustentação 𝑭𝒂 Força de Arrasto 𝒄𝒔 Coeficiente de Sustentação 𝒄𝒂 Coeficiente de Arrasto 𝜷 Ângulo de Inclinação da Pá
𝝋 = 𝟗𝟎° Ângulo da Posição de Bandeira 𝒇𝒔 Frequência da Corrente do Estator
𝒑𝒇 Número de Polos
𝒇𝒓 Frequência da Corrente do Rotor
𝒔𝒇𝒔 Frequência de Deslizamento
𝒗𝒔 Tensões do Estator
𝒗𝒓 Tensões do Rotor
𝒊𝒔 Corrente do Estator
𝒊𝒓 Corrente do Rotor
𝒓𝒔 Resistências (por fase) do Estator
𝒓𝒓 Resistências (por fase) do Rotor
𝑿𝒔 Reatância de Fuga do Estator
𝒔 Escorregamento
𝑻𝒆 Torque Elétrico
𝑷𝒓 Potência Fornecida pelo Rotor para o Conversor
𝑷𝒎 Potência Mecânica
𝑷𝒂𝒊𝒓−𝒈𝒂𝒑 Potência Fornecida pelo Gerador no Entreferro
𝑷𝒔 Potência Fornecida pelo Estator
𝑷𝒈 Potência Total
OA Divisão da Pá Rígida
AB Anel da Inércia da Divisão da Pá
𝑱𝟐 Inércia do Nariz da Turbina e a Parte Rígida da Pá
𝑱𝟏 Inércia da Seção da Flexibilidade da Pá
𝑱𝟑 Inércia do Gerador
𝑲𝟏 Rigidez Efetiva da Pá
𝑲𝟐 Rigidez do Eixo
𝜽𝟏(𝒕), 𝜽𝟐(𝒕) e 𝜽𝟑(𝒕) Deslocamentos da Flexibilidade da Pá, do Nariz da Turbina e a Parte Rígida da Pá, e do Gerador, respectivamente
𝑱𝑾𝑻e𝑱𝑮 Inércias da Turbina Eólica e do Gerador
𝑩𝑾𝑻 e 𝑩𝑮 Coeficientes de Amortecimento da Turbina e do Gerador
𝑲𝑾𝑻 e 𝑲𝑮 Características Elásticas dos Eixos de Baixa e Alta Velocidade
𝑻𝑾𝑻 e 𝑻𝑮 Torques da Turbina e do Gerador
𝑷𝒎𝒆𝒄 Potência Mecânica da Turbina
𝑻𝒘 Torque Aerodinâmico da Turbina
R Raio do Rotor da Turbina
𝑪𝒑 Coeficiente de Potência da Turbina
𝝀 Razão entre a Velocidade de Ponta da Pá e a Velocidade do Vento
𝝎𝑻 Velocidade Angular da Turbina
𝑱𝒘 Inércia da Turbina
𝑩𝒘 Coeficiente de Atrito da Turbina
LISTA DE SIGLAS
CA Corrente Alternada CC Corrente Continua
DFIG Doubly Fed Induction Generator
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ... 13
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 15
2.1. Componentes da Energia Eólica ... 15
2.1.1. Aerogerador ... 15
2.1.1.1. Componentes do Aerogerador ... 15
2.2. Conversão de Energia do Vento em Energia Mecânica ... 17
2.2.1. Força de Sustentação e Arrasto ... 19
2.3. Modos de Operação de uma Turbina ... 21
2.3.1. Operação em Velocidade Constante ... 22
2.3.2. Operação em Velocidade Variável ... 22
2.4. Limitação de Potência ... 23
2.4.1. Regulação por Perda Aerodinâmica Passiva (stall passive) ... 23
2.4.2. Regulação por Passo ... 25
2.4.3. Regulação por Perda Aerodinâmica Ativa (stall ative) ... 26
2.5. Tipos de Aerogeradores ... 27
2.5.1. Gerador de Indução em Gaiola de Esquilo ... 27
2.5.2. Gerador Síncrono com Rotor Bobinado ... 28
2.5.3. Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG) ... 29
2.6. Configuração DFIG ... 31
2.6.1. Características de estado estacionário ... 31
2.6.1.1. Relação da potência ativa no estado estacionário ... 33
2.7. Influência da dinâmica do rotor em turbinas eólicas ... 35
2.7.1. Modelo Duas e Três Massas ... 36
3. METODOLOGIA ... 38
3.1. Modelagem do Sistema ... 38
3.1.1. Modelo de acionamento da turbina eólica ... 38
3.1.2. Modelo da Turbina Eólica ... 42
3.2. Simulações ... 43
3.2.1. Modelo de acionamento da turbina eólica ... 44
3.2.2. Modelo da Turbina Eólica ... 44
4. RESULTADOS ... 49
4.2. Modelo da Turbina Eólica ... 50
4.3. Dificuldades Encontradas ... 55
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 56
1. INTRODUÇÃO
Desde os primórdios, a energia é muito importante para conduzir o desenvolvimento da humanidade, inicialmente foi utilizada a energia do vento ou água para impulsionar moinhos. Com o advento da máquina a vapor e com a Revolução Industrial, no final do século XVI e início do XVII na Inglaterra, houve a necessidade de uma demanda maior de energia para mover essas máquinas, isso levou a substituição da madeira e outros biocombustíveis para o uso do carvão. Com o aumento da demanda de energia e a evolução da tecnologia, surgiram outras formas de produção de energia elétrica, como por exemplo, combustíveis fosseis (petróleo, carvão, gás natural), hidrelétricas, energia nuclear, entre outras. Atualmente, a preocupação com os problemas ambientais, principalmente na produção de energia elétrica, trouxe a necessidade de um grande incentivo em fontes limpas e renováveis como a solar, a hídrica e a eólica, visto que esses não produzem , o que agrava o efeito estufa.
A energia eólica consiste de uma energia renovável, limpa e abundante, sendo originada da força dos ventos. A energia é gerada por meio de aerogeradores, onde as hélices captam a força dos ventos e então estas acionam um gerador elétrico. A turbina eólica se divide em três partes: as hélices (pás) com o rotor, os eixos e o gerador. Além disso, possui um controlador, com a função de ajustar as pás ou até mesmo a turbina de acordo com a velocidade e a direção do vento.
A produção de energia eólica no Brasil teve um crescimento de 86% entre 2011 e 2012, sendo que os parques eólicos estão concentrados principalmente na região Nordeste (64% da capacidade instalada) e Sul (35% da capacidade instalada) (BRASIL, 2011). No mês de Abril de 2013, a Bahia inaugurou mais três Parques Eólicos em Sento Sé, com a produção de 90 megawatts (SECOM, 2013).
De acordo com o Boletim de Operações de Usinas da Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE), a produção de energia eólica aumentou 114% no Brasil, comparando o primeiro semestre de 2015 ao mesmo período do ano anterior (BRASIL, 2015). O movimento do vento em sua maioria é variante. Assim, é necessário que as turbinas eólicas sejam constantemente alinhadas com o vento para melhor aproveitamento da força aplicada nas pás. O sistema de ajuste padrão consiste de motores elétricos e caixas de engrenagens que movem o rotor para direita e esquerda em pequenos incrementos. Então, o controlador elétrico da turbina lê a posição de um dispositivo cata-vento e ajusta a posição do rotor para capturar o máximo de energia eólica (LAYTON, 2011).
O melhor aproveitamento da energia cinética com a captação da direção exata do vento, e consequente obtenção de maior velocidade, pode acarretar possíveis problemas. Por exemplo, uma velocidade excessiva do vento pode causar danos à turbina. Assim, são necessárias medidas de segurança, seja para reduzir o movimento das hélices (sistema de frenagem), ou até mesmo desligar a turbina como um todo (BARROS, 2006; FERREIRA, 2011; LAYTON, 2011).
Este trabalho tem o objetivo de fazer a revisão geral sobre turbinas eólicas, para melhor entendimento do sistema, e realizar simulações de alguns modelos de sistemas de turbinas eólicas. Para tanto, utilizou-se, ainda, de aprendizados matemáticos, obtidos na graduação, para a modelagem do sistema. Além disso, propiciar o desenvolvimento de expertises em relação ao software MATLAB® e seu apêndice Simulink.
Este relatório se estrutura da seguinte maneira, na seção 2 será apresentada a fundamentação teórica utilizada na pesquisa, englobando a conceituação da energia eólica com os seus componentes e os tipos de aerogeradores para a conversão de energia cinética em elétrica. Na seção 3 é apresentada a metodologia para desenvolvimento do sistema eólico. Na seção 4, os resultados obtidos durante o desenvolvimento, e a discussão sobre o projeto e os resultados obtidos. E por fim na seção 5, as conclusões obtidas da pesquisa.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Nesta seção, serão abordados os componentes presentes na produção da energia eólica. Assim como, o fundamento físico para a transformação da energia do vento em mecânica. Para compreender o mecanismo usado na conversão da potência disponível no vento para potência mecânica, no eixo da turbina eólica, é necessário conhecer as forças que atuam nas pás, ou seja, a força de arrasto e a força de sustentação.
Também são abordados os conceitos do modo de operação da turbina eólica, com a definição de velocidade fixa e variável, e os métodos de limitação de potência. Além disso, os principais aerogeradores utilizados e suas características, com foco principal no modelo de Gerador de Indução com Dupla Alimentação (DFIG).
2.1. Componentes da Energia Eólica
Neste tópico, serão abordados os componentes presentes na produção de energia eólica, que é constituído por um aerogerador, que é constituído por torre, nacele, caixa de engrenagens, gerador, cubo e pás.
2.1.1 Aerogerador
O aerogerador é o equipamento destinado a gerar energia elétrica a partir da energia fornecida pelo vento. A energia cinética do vento movimenta a turbina, que produz energia mecânica, transmitindo ao gerador, que por sua vez faz a conversão de energia mecânica em elétrica (PINTO, 2013).
2.1.1.1. Componentes do Aerogerador
O aerogerador é formado pela torre, nacele, caixa de engrenagens, cubo, gerador e pás, conforme a Figura 1.
a) Torre: é a estrutura de sustentação da turbina eólica, na qual a nacele é conectada. b) Nacele: é a estrutura montada em cima da torre onde contém o gerador e a caixa
de engrenagens. O seu tamanho é definido, se possui ou não caixa de engrenagens. Na nacele há um sistema de direção que, através de um motor, é responsável por colocar a turbina na direção do vento. Além da presença de um freio, utilizado em
paradas de emergência ou de manutenção. Sobre a nacele estão os medidores de velocidade do vento (anemômetro) e de sua direção (biruta), que transmite dados para o sistema de controle montado na base da torre (PINTO, 2013).
Figura 1. Partes principais de um aerogerador.
Fonte: adaptado (MORROW, 2013)
c) Caixa de engrenagens: localizada dentro da nacele, e a função é adequar a velocidade do eixo à velocidade de operação do gerador elétrico. Existem fabricantes que utilizam a caixa de transmissão e outros que não. Assim, se dividem em aerogeradores com multiplicador (constituído basicamente de engrenagens de transmissão e acoplamento, responsável para controle de velocidade) e aerogeradores sem o multiplicador (como não possuem a caixa de transmissão, o controle da velocidade é pelo uso de geradores múltiplos de baixa rotação e grande porte, com acoplamento direto na turbina) (PINTO, 2013).
d) Gerador: é responsável pela produção de energia elétrica propriamente dita. Nos aerogeradores são utilizados dois modelos: máquinas síncronas ou assíncronas. No acoplamento da turbina com o gerador está uma caixa multiplicadora, que existe devido à diferença de velocidade entre a turbina e o gerador. Mas também, existem aerogeradores que realizam o acoplamento da turbina ao gerador diretamente. Na geração de energia elétrica existe toda uma preocupação em relação à eletrônica de potência que é envolvida no processo de conversão de frequência, para assim garantir que a energia entregue a rede seja na frequência de 60 Hz, utilizada no Brasil. Para isso, é utilizado um retificador CA-CC e de um inversor CC-CA. Alguns aerogeradores possuem dois geradores de diferentes potências, um gerador de potência menor para acionar a partida do gerador de potência maior quando os ventos estão baixos, assim que este é acionado, o de menor potência é desativado (PINTO, 2013).
e) Pá: é a estrutura movimentada pelo vento, isto é, capta a força através do vento. Na fixação com o cubo, a pá pode ter rolamentos, no caso de ter turbinas com controle de passo. Utiliza-se o controle de passo para girar as pás no seu próprio eixo longitudinal.
2.2. Conversão de Energia do Vento em Energia Mecânica
A energia disponível para uma turbina eólica é a energia cinética provida de uma massa de ar que se desloca com uma velocidade uniforme e constante 𝑣(m/s) (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002). Em outras palavras, como o ar tem massa e se move em forma de vento, pode-se calcular a energia cinética da seguinte forma (MARQUES, 2004):
𝐸 =12𝑚𝑣2 (2.1)
Onde 𝐸 é energia cinética (joules), 𝑚 é massa do ar (Kg) e 𝑣 é a velocidade do vento (m/s). Devido à turbina eólica ser classificada pela potência ao invés da energia, então:
Onde 𝑃 é a potência disponível do vento (W), 𝑡 é o tempo (s) e 𝑚̇ é a taxa de variação da massa. A taxa de variação ocorre quando uma massa de ar (𝑚) passa por uma área (𝐴) em um determinado intervalo de tempo (𝑡), como mostrado na Figura 2, e é equacionada como:
𝑚̇ = 𝜌𝐴𝑑𝑥𝑑𝑡 = 𝜌𝐴𝑣 (2.3)
Figura 2. Variação da Massa Através da Área e Varredura A.
Fonte: (MARQUES, 2004)
Onde 𝜌 é a densidade do ar (1,225kg/m3 ao nível do mar e a 15ºC) e 𝐴 é área de varredura. Substituindo, (2.3) em (2.2), assim é obtida a equação da potência disponível no vento:
𝑃 =12𝜌𝐴𝑣3 (2.4)
A potência do vento é convertida em potência mecânica no rotor da turbina pela redução da velocidade do vento, Figura 3. Contudo, a turbina eólica não pode extrair por completo a potência disponível no vento, devido isso significar que a velocidade do vento, atrás da área de varredura (A), deveria ser zero, ou seja, v2 é igual a zero. Entretanto, isso não é possível, pois esta condição viola a lei da continuidade da energia. Por outro lado, se a velocidade do vento, atrás da área de varredura, for igual à velocidade da frente da área de varredura, então não houve variação da velocidade do vento, assim a potência extraída pela turbina do vento é zero (v1 = v2 na Figura 3) (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002;
dois extremos para que opere com o máximo de extração possível de energia pela turbina eólica. Betz e Glauert, em 1926, descobriram que a potência máxima que pode ser extraída por uma turbina eólica é dada por (MARQUES, 2004 apud HANSEN,1998):
𝑃 =1 2𝜌𝐴𝑣
3𝑐
𝑝,𝐵𝑒𝑡𝑧 (2.5)
Onde o coeficiente 𝑐𝑝,𝐵𝑒𝑡𝑧 é igual a 0,593.
Isso significa que, o máximo de energia disponível no vento que pode ser convertido em potência mecânica por turbina eólica é de 59,3%, considerando que o sistema sem perdas (MARQUES, 2004). Mas como todo sistema não é perfeito, logo o 𝑐𝑝,𝐵𝑒𝑡𝑧 não assume 0,593. Em turbinas que utilizam força de arrasto – onde o vento empurra as hélices – para mover o rotor o 𝑐𝑝,𝐵𝑒𝑡𝑧 é menor que 0,2, enquanto que, para turbinas que utilizam força de sustentação – onde as hélices atuam de modo parecido com as asas do avião através de uma corrente de ar – para mover o rotor o 𝑐𝑝,𝐵𝑒𝑡𝑧 pode alcançar 0,5 (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002).
Figura 3. Variação da velocidade do vento através do rotor da turbina.
Fonte: (MARQUES, 2004)
2.2.1. Força de Sustentação e Arrasto
A força de sustentação e arrasto de uma pá é uma das principais propriedades de um rotor, segundo a teoria dos aerofólios (PINTO, 2013). Esta pode ser definida por:
𝐹𝑎 = 𝑐𝑎𝛼 (𝜌 2) 𝑣
2𝑙𝑏 (2.7)
Onde 𝑙 é a profundidade do aerofólio, 𝑏 é o comprimento do aerofólio, 𝑣 é a velocidade do vento, 𝜌 é a densidade do ar, 𝛼 é o ângulo de ataque entre a direção do vento e o perfil da pá, 𝑐𝑠 é o coeficiente de sustentação, 𝑐𝑎 é o coeficiente de arrasto, e por fim, 𝐹𝑠 é a força de sustentação e 𝐹𝑎 é a força de arrasto. A força de sustentação é perpendicular ao fluxo de incidência (𝑤) e a força de arrasto é na mesma direção do fluxo de incidência, conforme Figura 4.
Figura 4. As Forças de Arrasto (𝑭𝒂) e Sustentação (𝑭𝒔) de uma pá.
Fonte: (adaptado de MARQUES, 2004)
Os coeficientes 𝑐𝑠 e 𝑐𝑎 são características do perfil da pá e dependem do ângulo de incidência. Considerando valores pequenos para α (0 ≤ α ≤ 10°) ocorre uma quase proporção de cs = (5,1 … 5,8). Já em relação a 𝑐𝑎, este é comparativamente pequeno no intervalo de 𝛼. A relação entre sustentação e arrasto, cs⁄ , é chamada de taxa de ca deslizamento. As máquinas de sustentação usam forças de sustentação para gerar potência e as máquinas de arrasto usam força de arrasto. As turbinas eólicas de eixo horizontal são máquinas de sustentação (PINTO, 2013).
2.3. Modos de Operação de uma Turbina
Para melhor compreensão dos conceitos de velocidade constante e velocidade variável, assim como os métodos de limitação de potência, as turbinas eólicas são divididas em regiões de operação (MARQUES, 2004 apud NOVAK, 1995), conforme a Figura 5.
A região I ou região de partida determina a velocidade mínima do vento para o acionamento da turbina, normalmente essa região atua na faixa de velocidade entre 3 a 5 m/s. Já a região II ou região de operação normal, a turbina trabalha com a velocidade constante ou variável, dependendo do tipo de gerador utilizado.
Figura 5. Regiões de Operação de uma Turbina Eólica.
Fonte: (MARQUES, 2004)
A região III ou região de limitação de potência é utilizada para limitar a potência de saída nominal da turbina eólica para vento com velocidade na faixa de (12-25 m/s). Normalmente, utilizam os sistemas de perda aerodinâmica passiva ou ativa e regulação por passo.
A região IV ou região de desligamento de turbina determina a máxima operação da turbina eólica. Não é viável dimensionar todos os componentes da turbina eólica para extrair potência contida em altas velocidades (>25 m/s), devido ao alto custo de produção extra de energia, visto que altas velocidades de vento não acontecem frequentemente (MARQUES, 2004 apud NOVAK, 1995; MARQUES, 2004 apud WEIGAND, 1999). Então, é necessário desligar a turbina para proteger os seus componentes, esse desligamento ocorre para ventos
com velocidade na faixa de (20-25 m/s). Nas turbinas normalmente se utilizam dois sistemas de frenagem, um mecânico, no eixo da turbina, e um aerodinâmico no rotor.
2.3.1. Operação em Velocidade Constante
As turbinas com velocidade fixa ou constante se caracterizam por ter um gerador de indução gaiola de esquilo diretamente ligado à rede elétrica através do enrolamento do transformador. Assim, o montante da potência gerada varia com o escorregamento e a velocidade do rotor do gerador. Sendo estas variações pequenas, em torno de 1% a 2% causadas pelo escorregamento do gerador. Neste arranjo, a operação com eficiência máxima da turbina ocorre para o único valor de velocidade do vento. A mudança de velocidade do vento, como foi dito, não altera a velocidade do rotor da turbina, mas afeta o torque eletromagnético, portanto, a energia gerada. Então, pode ser necessário utilizar um sistema com controle de passo ou perda aerodinâmica para regular a dinâmica das pás e otimizar o desempenho do sistema (FERREIRA, 2005; PINTO, 2013).
O sistema com velocidade constante comparado ao com velocidade variável, possui o custo de fabricação menor, sendo essa uma das vantagens do uso de um sistema de velocidade fixa.
Na turbina eólica de indução de velocidade constante sempre se consome uma potência reativa. Assim, é necessário um compensador de energia reativa para reduzir, ou eliminar, a demanda de reativos que a turbina injeta na rede, geralmente utilizando um banco de capacitores, (FERREIRA, 2005; PINTO, 2013).
Alguns geradores de indução podem operar com duas velocidades diferentes, porém constantes em virtude da mudança do número de polos do enrolamento do estator, ou seja, quando os geradores operam em baixa velocidade, dispõem um número maior de polos na máquina; em alta velocidade, ocorre o contrário, dispondo, então, um número menor de polos.
2.3.2. Operação em Velocidade Variável
As turbinas com operação de velocidade variável têm como principal característica trabalhar com o máximo de eficiência para velocidades de ventos menores que o seu valor nominal. Porém, possui um melhor aproveitamento dos ventos de baixas intensidades. Já para valores acima do nominal, a turbina opera em potência elétrica constante, controlada
turbinas que operam com velocidade variável utilizam o sistema de controle de passo, que permite uma qualidade melhor na geração de energia, quando se compara ao sistema de máquinas de velocidade fixa.
A operação com velocidade variável se faz possível devido ao uso de conversores de potência, que convertem a tensão e frequência gerada para a frequência de tensão da rede. Para isso, utiliza-se eletrônica de potência. Os dois sistemas principais são:
a) Aerogerador com gerador de indução (rotor bobinado) duplamente alimentado (Doubly Fed Induction Generator – DFIG);
b) Aerogerador com gerador síncrono conectado através de conversores eletrônicos. (Direct-drive Synchronous Generator).
No gerador de indução duplamente alimentado, permite-se que as frequências elétricas do estator e do rotor sejam iguais, independente da velocidade mecânica do rotor, isso devido ao uso do conversor back-to-back que alimenta as três fases do enrolamento do rotor. Já no caso do gerador síncrono, o gerador é completamente desacoplado da rede através de um conversor conectado ao enrolamento do estator (FERREIRA, 2005).
2.4. Limitação de Potência
As turbinas eólicas idealmente devem ser projetadas para transferirem o máximo de potência para o gerador, contudo, essa potência absorvida não deve ultrapassar a potência nominal. Assim, são utilizados sistemas de limitação aerodinâmica de potência, com a função de limitar a potência máxima na turbina.
Os limitadores de potência são divididos em dois tipos, os passivos, em que o perfil das pás é projetado, de modo que a partir de uma determinada velocidade do vento, elas entrem em perda aerodinâmica, sem a necessidade de uma variação de passo. Já os ativos, utilizam controle de passo nas pás (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002; MARQUES, 2004 apud HUFFMAN, 2002; MARQUES, 2004 apud HEIER, 1998).
2.4.1. Regulação por Perda Aerodinâmica Passiva (stall passive)
No método de perda aerodinâmica passiva, as pás são projetadas fixas ao rotor, ou seja, não existe mecanismo que permite que a pá gire no seu próprio eixo. Conforme a Figura 6, isso quer dizer que o ângulo de passo é praticamente constante. Neste método o ângulo de ataque (𝛼) aumenta com o aumento da velocidade. Deste modo, o fenômeno de perda
aerodinâmica ocorre quando a velocidade do vento atinge a velocidade nominal alcançando o ângulo máximo de ataque. Ou seja, a regulação de potência é auto induzida pelo vento (MARQUES, 2004).
A curva de potência típica de turbinas que utilizam como limitação de potência o método de perda aerodinâmica é mostrada na Figura 7.
A vantagem do uso deste método é o fato da simplicidade do sistema, uma vez que possui nenhum sistema de atuação para limitar a potência de saída da turbina. Entretanto, a implantação necessita de métodos de cálculos aerodinâmicos avançados para a definição do ângulo de ataque para que as pás entrem na perda aerodinâmica (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002).
Figura 6. Variação do ângulo de ataque (𝜶) com a velocidade do vento.
Fonte: (MARQUES, 2004)
A desvantagem do uso deste método é relacionada pela incapacidade das turbinas auxiliarem os processos de partida e frenagem (MARQUES, 2004 apud HEIER, 1998). Na partida, a turbina de pás fixas não tem o torque suficiente quando a velocidade é muito baixa. Assim, é necessário um acionamento externo por via de um motor ou o próprio gerador na função de motor. No processo de frenagem é preciso um sistema complementar de travamento por meios aerodinâmicos, por exemplo, deflexão de spoilers (dobras na ponta das pás da turbina), pois não é possível colocar as pás em posição de bandeira, posição ideal de
região de limitação, quando ocorrem casos de sobrecarga na turbina, por exemplo, rajadas de ventos, conforme a Figura 7.
2.4.2. Regulação por Passo
Outra forma de limitação de potência, em altas velocidades do vento, é fazer com que as pás girem no seu próprio eixo longitudinal, denominada de Regulação por Passo. Assim, o controle é feito a partir da variação do passo das pás, porque sobre o ângulo de passo 𝛽. O conceito de regulação por passo consiste em girar as pás no sentido do ângulo de ataque (𝛼), diminuindo assim as forças aerodinâmicas, Figura 6.
Figura 7. Curva de potência para uma turbina com perda de aerodinâmica passiva.
Fonte: (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002)
A vantagem do uso deste método é o fato de ter uma regulação mais precisa da potência na região de limitação, quando comparada com o método de regulação por perda aerodinâmica (Figura 8), e a partida assistida, ou seja, o ângulo de passo pode ser variado para conseguir uma máxima força aerodinâmica. Além da relação de frenagem, onde a regulação de passo permite que as pás sejam alocadas na posição de bandeira (𝜑 = 90°), dispensando o sistema de frenagem aerodinâmico (MARQUES, 2004 apud HEIER; MARQUES, 2004 apud CASTRO, 2003).
A grande desvantagem do uso da regulação por passo é o alto custo em decorrência do acréscimo de complexidade do sistema (MARQUES, 2004 apud GASCH, 2002). Isso ocorre,
pois os atuadores de cada pá são independentes, de modo a criar redundância no caso de falha de algum atuador, considerando condições adversas, como nas tempestades (MARQUES, 2004 apud HUFFMAN, 2002).
2.4.3. Regulação por Perda Aerodinâmica Ativa (stall ative)
A regulação por perda aerodinâmica ativa consiste em mesclar as vantagens de regulação por passo com a robustez da perda aerodinâmica passiva. Assim, é utilizado um sistema de atuação nas pás para que girem no sentido de induzir o efeito de perda aerodinâmica, em outras palavras, aumentar o ângulo de ataque (𝛼) e, consequentemente, aumentar a força de arrasto e diminuir a força de sustentação.
Figura 8. Curva de potência para uma turbina com regulação de passo.
Fonte: (MARQUES, 2004)
A vantagem da regulação por perda aerodinâmica ativa é que comparada com a regulação por passo, precisa de um ângulo de passo menor para obter a mesma diminuição de potência. Isso significa que, nas mesmas condições de vento, a regulação de passo precisa girar mais rapidamente que a regulação de perda aerodinâmica para obter a mesma regulação de potência. Ou seja, a regulação de passo precisa de atuadores mais velozes (MARQUES, 2004).
A desvantagem do uso deste método é que este possui um custo elevado devido aos componentes mecânicos serem super dimensionados, e a precisão do controlador é menor que a regulação de passo.
2.5. Tipos de Aerogeradores
Na produção de energia eólica são utilizados diferentes tipos de geradores. As turbinas eólicas de dimensões menores utilizam geradores de Corrente Continua (CC), já nas de maiores dimensões são utilizados geradores trifásicos de Corrente Alternada (CA). Os tipos mais utilizados de geradores trifásicos na geração de energia eólica são: Gerador de indução em Gaiola de Esquilo, Gerador síncrono com Rotor Bobinado e Gerador de Indução Duplamente Alimentado.
2.5.1. Gerador de Indução em Gaiola de Esquilo (GIGE)
As máquinas de indução são ligadas às turbinas eólicas indiretamente através de caixa de engrenagens (multiplicadores de velocidade). Os geradores podem ser conectados diretamente a rede elétrica (conceito Dinamarquês), sendo o mais comum utilizado em turbinas eólicas, ou através de uma chave estática do tipo partida suave, entre o estator da máquina e a rede, com a função de diminuir a corrente de magnetização da máquina, que é muito elevada durante a primeira partida (NASCIMENTO, 2009 apud ACKERMANN, 2005).
O banco de capacitores é utilizado para a compensação do fator de potência do GIGE. Normalmente, o fator de potência é compensado em toda a faixa de operação e a comutação dos capacitores é feita em função da média da potência reativa medida em um certo período. O sistema de supervisão é utilizado para proteger a turbina eólica, principalmente quando há uma falta na rede elétrica. Os Spoilers são utilizados para proteger a turbina eólica contra sobre-velocidade. E o Trafo, ou transformador, tem a função de transmitir a energia elétrica, produzida pelo gerador, para rede elétrica (Figura 9) (MARQUES, 2004; NASCIMENTO, 2009).
Os aerogeradores de indução em gaiola de esquilo têm pontos positivos como, simplicidade, robustez e baixo custo de investimento, porém oferecem baixa controlabilidade. A necessidade de fornecimento de energia reativa pelo sistema elétrico para este tipo de máquina na condição após o defeito é preocupante, uma vez que o banco de capacitores não é
capaz de fornecer o elevado consumo de reativos, devido à redução da tensão dos terminais do gerador (NASCIMENTO, 2009).
Figura 9. Sistema de Geração Eólica com Gerador de Indução Gaiola de Esquilo.
Fonte: (MARQUES, 2004)
Com a redução de potência ativa injetada por esta máquina no sistema elétrico, na condição de falta, aparecerá um desbalanço entre os torques mecânicos e elétricos, o que leva a aceleração da máquina, podendo atuar então o limitador de potência da turbina. Se o sistema elétrico não conseguir injetar rapidamente esta quantidade de reativos para restabelecimento do campo magnético e consequentemente da produção de potência ativa da máquina na condição de pós-falta, será comprometida a recuperação da tensão do sistema caso estes aerogeradores permaneçam em serviço (NASCIMENTO, 2009 apud NUNES, 2003). As condições de rotações das pás causam variações de potência, e consequentemente, de tensão, com alteração na frequência de 1 a 2 Hz na rede em regime permanente.
2.5.2. Gerador Síncrono com Rotor Bobinado
A máquina síncrona de rotor bobinado apresenta uma realimentação no enrolamento do campo do rotor a partir da rede elétrica com o uso de retificadores, o que propicia a
aplicados em sistemas eólicos na configuração de rotor de polos salientes com baixa velocidade de rotação e elevado número de polos, o que propicia o acoplamento direto do gerador com a turbina eólica (NASCIMENTO, 2009 apud JENKISN et al., 2005).
Normalmente na Figura 10, o circuito de excitação controla o torque eletromagnético do gerador, enquanto o circuito do inversor controla a potência ativa e reativa transmitidas pelo sistema à rede elétrica (MARQUES, 2004).
A desvantagem deste sistema é o elevado número dos componentes e sua grande dimensão, o que acarreta no alto custo de produção. Além da necessidade do uso de um conversor estático de potência idêntica à potência do gerador elétrico para o processamento da energia proveniente do estator (NASCIMENTO, 2009).
Figura 10. Sistema de Geração Eólica com Gerador Síncrono com Rotor Bobinado.
Fonte: (MARQUES, 2004)
2.5.3. Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG)
Os geradores de indução duplamente alimentados, entre o rotor da máquina e a rede elétrica, utilizam um conversor na configuração CA-CC-CA. Geralmente o conversor 1 controla a potência ativa e reativa do circuito estatórico, por exemplo, durante situações de curto-circuito, pode ser controlado para funcionar como um Compensador Estático de Potência Reativa. Já o conversor 2 regula a tensão do barramento CC e controla o fator de potência entre o circuito rotórico e a rede elétrica, Figura 11 (MARQUES, 2004; NASCIMENTO, 2009 apud AKHMATOV, 2003).
Figura 11. Sistema de Geração Eólica com Gerador de Indução Duplamente Aplicado.
Fonte: (adaptado MARQUES, 2004)
De acordo com a velocidade do aerogerador, o conversor ligado ao rotor opera com diferentes frequências, injetando tensões ou correntes controladas no rotor da máquina elétrica a partir de estratégias de controle de potências ativas e reativas (NASCIMENTO, 2009).
O DFIG possui vantagens, comparado com as turbinas que utilizam conversor pleno conectado ao estator, como: (i) o conversor é mais barato, devido o conversor do rotor possuir potência de apenas 25% - 30% da capacidade nominal da máquina; (ii) os filtros utilizados nos conversores de tensão também são menores e mais baratos pelo mesmo fato já citado acima; (iii) pelo DFIG trabalhar de forma similar a uma máquina síncrona, o controle do fator de potência pode ser implementado (NASCIMENTO, 2009).
A grande desvantagem do modelo é a operação limitada durante faltas no sistema elétrico. Estas faltas podem causar um afundamento de tensão nos terminais do ponto de conexão das turbinas eólicas. Esse afundamento levará a um afundamento na corrente das bobinas do estator do DFIG. Esta corrente também fluirá pelo circuito do rotor e pelos conversores estáticos localizados no circuito. Portanto, pode levar a destruição do conversor (NASCIMENTO, 2009 apud MORREN, 2005). É utilizado um circuito crowbar para preservar os conversores durante a falta no sistema elétrico.
O crowbar faz com que a elevada corrente induzida no rotor passe por resistores de dissipação, que evita a sobrecarga nos conversores do rotor. Se esta resistência não for
corretamente dimensionada, poderá haver sobretensão no conversor, sendo necessária a retirada da máquina de operação(NASCIMENTO, 2009 apud VIEIRA et al., 2009).
2.6. Configuração DFIG
A configuração de uma turbina eólica com DFIG é mostrada na Figura 11. Ele usa um gerador de indução de rotor bobinado com anéis coletores para transmitir a corrente entre o conversor e os enrolamentos do rotor. O funcionamento com velocidade variável é dado pela injeção de uma tensão controlável dentro do rotor com a frequência desejada do escorregamento (ANAYA-LARA et al., 2009 apud HOLDSWORTH et al., 2003).
O escorregamento, s, é dado por:
𝑠 =𝜔𝑠− 𝜔𝑟
𝜔𝑠 (2.8)
onde 𝜔𝑠 (rad 𝑠−1) é a velocidade síncrona expressa pela equação (2.9) e 𝜔𝑟 (rad 𝑠−1) é a velocidade do rotor
𝜔𝑠 = 4𝜋𝑓𝑠
𝑝𝑓 (2.9)
onde 𝑓𝑠 (Hz) é a frequência da corrente do estator e 𝑝𝑓 é o número de polos.
O escorregamento é positivo se o rotor funciona abaixo da velocidade síncrona e negativo se for acima (AYARA-LARA, 2009).
Se não houver movimento relativo entre o campo do estator e do rotor, as tensões de frequência 𝑓𝑟 (Hz) são induzidas nos enrolamentos do rotor. A frequência 𝑓𝑟 é igual à frequência de deslizamento 𝑠𝑓𝑠.
2.6.1. Características de estado estacionário
O comportamento do estado estacionário, ou regime permanente, pode ser descrito pelo modelo de circuito equivalente, Figura 12, onde a conversão do motor é aplicada. Nesta figura, 𝑣𝑠 e 𝑣𝑟 são as tensões do estator e rotor, 𝑖𝑠 e 𝑖𝑟 são as correntes do estator e rotor, 𝑟𝑠 e 𝑟𝑟 são as resistências (por fase) do estator e rotor, 𝑋𝑠 e 𝑋𝑟 são as reatâncias de fuga do estator e rotor, 𝑋𝑚 é a reatância mútua e 𝑠 é o escorregamento. É possível simplificar o circuito da
Figura 12, transferindo o ramo da reatância mútua para os terminais, como mostrado na Figura 13.
Figura 12. Circuito equivalente DFIG com tensão do rotor injetada.
Fonte: (ANAYA-LARA et al., 2009)
Figura 13. Circuito equivalente DFIG com tensão do rotor injetada e deslocamento do ramo da reatância mútua.
Fonte: (ANAYA-LARA et al., 2009)
As curvas do deslizamento do torque para o DFIG podem ser calculadas pelo modelo de circuito equivalente utilizando as equações abaixo. A corrente do rotor pode ser calculada por
𝐼𝑟 = 𝑉𝑠− (𝑉𝑟𝑠)
(𝑟𝑠+𝑟𝑟𝑠)+𝑗(𝑋𝑠+𝑋𝑟) (2.10)
O torque elétrico da máquina, 𝑇𝑒, equivale ao equilíbrio da potência em todo o estator para a folga do rotor, que pode ser calculado em
𝑇𝑒 = (𝐼𝑟2 𝑟𝑟
𝑠) + 𝑃𝑟
𝑠 (2.11)
onde a potência fornecida ou absorvida pela tensão de injeção da fonte controlável para o circuito do rotor, isto é, a potência ativa do rotor, 𝑃𝑟, pode ser calculada a partir de
𝑃𝑟 = 𝑉𝑟
𝑠 𝐼𝑟cos 𝜃 (2.12)
O DFIG operando em velocidade super-síncrona irá fornecer potência a partir do rotor através dos conversores para a rede. Na velocidade sub-síncrona, o rotor do DFIG absorve potência ativa através dos conversores (AYARA-LARA, 2009). Estes dois modos de operação são ilustrados na Figura 14.
Figura 14. Operação (a) super-síncrona e (b) sub-síncrona da turbina eólica com DFIG.
Fonte: (ANAYA-LARA et al., 2009 apud FOX et al., 2007)
2.6.1.1. Relação da potência ativa no estado estacionário
A relação do estado estacionário entre a potência mecânica, potência ativa elétrica do rotor e do estator no sistema DFIG é mostrada na Figura 15 (ANAYA-LARA et al., 2009
Figura 15. Relações das potências do DFIG.
Fonte: (adaptado ANAYA-LARA et al., 2009 apud FOX et al., 2007)
Nesta figura, 𝑃𝑚 é a potência mecânica fornecida pela turbina, 𝑃𝑟 é a potência fornecida pelo rotor para o conversor, 𝑃𝑎𝑖𝑟−𝑔𝑎𝑝é a potência fornecida pela folga do gerador, 𝑃𝑠 é a potência fornecida pelo estator e 𝑃𝑔 é a potência total gerada (pelo estator mais o conversor) e entregue à rede.
Se desconsiderar as perdas do estator e do rotor, temos
𝑃𝑎𝑖𝑟−𝑔𝑎𝑝 = 𝑃𝑠 (2.13) 𝑃𝑎𝑖𝑟−𝑔𝑎𝑝 = 𝑃𝑚− 𝑃𝑟 (2.14)
Combinando as equações (2.12) e (2.13), a potência do estator pode ser expressa como
𝑃𝑠 = 𝑃𝑚− 𝑃𝑟 (2.15)
A equação (2.15) pode ser expressa em termos do torque do gerador, onde 𝑃𝑠 = 𝑇𝜔𝑠 e 𝑃𝑚 = 𝑇𝜔𝑟, como
𝑃𝑟 = −𝑇(𝜔𝑠− 𝜔𝑟) (2.17)
Tanto a potência do estator e do rotor podem ser relacionadas pelo deslizamento 𝑠 como
𝑃𝑟 = −𝑠𝑇𝜔𝑠 = −𝑠𝑃𝑠 (2.18)
Combinando as equações (2.15) e (2.18), a potência mecânica, 𝑃𝑚, pode ser expressa como
𝑃𝑚 = 𝑃𝑠+ 𝑃𝑟
𝑃𝑚 = 𝑃𝑠− 𝑠𝑃𝑠 (2.19) 𝑃𝑚 = (1 − 𝑠)𝑃𝑠
Então a potência total entregue à rede, 𝑃𝑔, é dada por
𝑃𝑔 = 𝑃𝑠+ 𝑃𝑟 (2.20)
2.7. Influência da dinâmica do rotor em turbinas eólicas
O aumento de diâmetro do rotor acarreta no aumento da flexibilidade da estrutura do rotor, bem como na influência da unidade de tração mecânica sobre o desempenho elétrico da turbina eólica. Quando o comprimento das pás do rotor aumenta, a frequência das oscilações de torque se reduz e estas oscilações podem, em seguida, interagir com os modos da rede elétrica de baixa frequência (ANAYA-LARA et al., 2009).
Para a modelagem do sistema de acionamento da turbina existem dois modelos, um considerando duas massas e, o outro para três massas. O modelo de duas massas leva em conta a flexibilidade do eixo, mas negligencia a dinâmica das pás. Já o modelo de três massas avalia, também, a flexibilidade de curvatura das hélices. A representação das pás não é simples, devido à distribuição não uniforme da massa, rigidez e ângulo de torção. Para simplificar o sistema, estas propriedades físicas foram consideradas como sendo uniformes.
2.7.1. Modelo Duas e Três Massas
O modelo de três massas é definido a partir da Figura 16, onde a dinâmica da curvatura da pá, ilustrada na Figura 16(a) é representada com um simples sistema de torção, Figura 16(b). A curvatura da pá ocorre a uma distância a partir da junção entre a pá e o nariz da turbina, e a pá pode ser dividida em duas partes, OA e AB. As seções de pás rígidas OA1, OA2 e OA3 são consideradas como sendo o nariz da turbina e tem uma inércia 𝐽2; já as seções A1B1, A2B2 e A3B3 são considerados como um anel de inércia 𝐽1 sobre o eixo. As inércias 𝐽1 e 𝐽2 são ligadas através de três molas, que representam as flexibilidades individuais das pás.
Para simplificação do rotor, no modo de duas inércias ligadas através de molas, Figura 17(b), o acionamento da turbina pode ser representado por um modelo de três massas, como mostrado na Figura 17(a), em que 𝐽1 representa a inércia da seção da flexibilidade da pá, 𝐽2 representa a inércia do nariz da turbina e a parte rígida da pá, 𝐽3 é a inércia do gerador, 𝐾1 é a rigidez efetiva da pá e 𝐾2 representa a rigidez do eixo (rigidez resultante de ambos eixos para baixa e alta velocidade). Já o modelo de duas massas é representado sem levar em consideração a flexibilidade das pás, Figura 17(b).
Figura 16. Equivalente da inércia da pá e a rigidez do rotor para o modo simétrico. (a) flexibilidade do rotor no modo simétrico; (b) representação equivalente do sistema de torção.
Figura 17. Modelos de acionamento da turbina, incluindo pá e gerador. (a) modelo de três massas, com pá e eixos flexíveis; (b) modelo de duas massas, apenas com eixo flexível.
3. METODOLOGIA
A princípio, para o desenvolvimento do projeto realizou-se uma revisão bibliográfica sobre sistemas eólicos, principalmente sobre os aerogeradores dos mesmos. A partir do conhecimento adquirido, foi possível a comparação dos aerogeradores para, então, selecionar um, no qual tornou-se viável o seu detalhamento. No presente trabalho, escolheu-se o Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG), por ser o aerogerador o mais utilizado, operando em velocidade variável, sendo um dos grandes desafios para a produção de energia eólica.
Para a realização da modelagem do sistema utilizou-se como literatura base, ANAYA-LARA et al. (2009), na obra Wind Energy Generation – Modeling and Control. A partir da leitura do tema, observou-se a necessidade da realização da revisão bibliográfica nas áreas de circuitos magnéticos e de máquinas elétricas, por ambas serem a base do entendimento para a implementação do sistema DFIG.
No tocante à simulação do projeto utilizou-se o software MATLAB em conjunto com o seu apêndice Sumilink. O uso daquele software permitiu solucionar problemas matemáticos com mais praticidade, tendo em vista que a solução se aproxima das equações matemáticas, ao contrário da programação tradicional. Já o Simulink, que consiste em uma ferramenta para modelagem, simulação e análise de sistemas dinâmicos, se comunica com o software MATLAB utilizando uma representação gráfica do modelo através de diagramas de blocos, o qual é muito utilizado nas áreas de controle e processamento digitais de sinais.
3.1. Modelagem do Sistema
Neste tópico será apresentado todo o equacionamento dos modelos utilizados para análise dos sistemas eólicos, considerando o modelo de acionamento da turbina eólica e o modelo da turbina eólica.
3.1.1. Modelo de acionamento da turbina eólica
A modelagem da parte mecânica do sistema baseia-se na Figura 16. Assim, foram obtidas as equações para ambos os modelos, em que 𝜃1(𝑡), 𝜃2(𝑡) e 𝜃3(𝑡) são os deslocamentos da flexibilidade da pá; do nariz da turbina e da parte rígida da pá; e, do gerador, respectivamente, conforme revela a Tabela 1.
Tabela 1. Equações para os modelos de duas e três massas, levando em consideração o torque de entrada e o deslocamento.
MODELO DUAS MASSAS MODELO TRÊS MASSAS
𝐽2𝑑2𝜃2(𝑡) 𝑑2𝑡 + 𝐾2[𝜃2(𝑡) − 𝜃3(𝑡)] = 𝑇𝑖𝑛(𝑡) (3.1) 𝐽1 𝑑2𝜃1(𝑡) 𝑑2𝑡 + 𝐾1[𝜃1(𝑡) − 𝜃2(𝑡)] = 𝑇𝑖𝑛(𝑡) (3.3) 𝐽3𝑑 2𝜃 3(𝑡) 𝑑2𝑡 + 𝐾2[𝜃3(𝑡) − 𝜃2(𝑡)] = 0 (3.2) 𝐽2 𝑑2𝜃 2(𝑡) 𝑑2𝑡 + 𝜃2(𝑡)(𝐾1+ 𝐾2) − 𝜃1(𝑡)𝐾1− 𝜃3(𝑡)𝐾2 = 0 (3.4) 𝐽 3𝑑 2𝜃 3(𝑡) 𝑑2𝑡 + 𝐾2[𝜃3(𝑡) − 𝜃2(𝑡)] = 0 (3.5)
Fonte: Próprio autor
Onde, 𝐽1, 𝐽2 𝑒 𝐽3 são as inércias da flexibilidade da pá; do nariz da turbina e da parte rígida da pá; e, do gerador, respectivamente; 𝐾1 𝑒 𝐾2 são a rigidez efetiva da pá e a rigidez do eixo, respectivamente; e 𝑇𝑖𝑛 é o torque de entrada do sistema.
A partir dos dois modelos tornou-se viável a realização das simulações. Entretanto, para tal resultado, necessitou obter as funções de transferência. Assim sendo, aplicou-se a Transformada de Laplace, alcançando as seguintes equações, no domínio da frequência, Tabela 2.
Tabela 2. Equações para os modelos de duas e três massas, aplicando a Transformada de Laplace.
MODELO DUAS MASSAS MODELO TRÊS MASSAS
𝐽2𝑠2𝜃2(𝑠) + 𝐾2[𝜃2(𝑠) − 𝜃3(𝑠)] = 𝑇𝑖𝑛(𝑠) (3.6) 𝐽1𝑠2𝜃1(𝑠) + 𝐾1[𝜃1(𝑠) − 𝜃2(𝑠)] = 𝑇𝑖𝑛(𝑠) (3.8)
𝐽3𝑠2𝜃
3(𝑠) + 𝐾2[𝜃3(𝑠) − 𝜃2(𝑠)] = 0 (3.7) [𝐽2𝑠2+ (𝐾1+ 𝐾2)]𝜃2(𝑠)−𝜃1(𝑠)𝐾1−
𝜃3(𝑠)𝐾2= 0 (3.9)
𝐽3𝑠2𝜃3(𝑠) + 𝐾2[𝜃3(𝑠) − 𝜃2(𝑠)] = 0 (3.10)
Fonte: Próprio autor
Manipulando, primeiramente para o modelo de duas massas, a equação (3.7), temos;
𝜃
2(𝑠) =
𝐽3𝑠2𝜃3(𝑠)+𝐾2𝜃3(𝑠)𝐾2 (3.11)
𝑇𝑖𝑛(𝑠) = 𝐽2𝑠2 𝐽3𝑠 2𝜃 3(𝑠)+𝐾2𝜃3(𝑠) 𝐾2 + 𝐽3𝑠 2𝜃 3(𝑠) + 𝐾2
𝜃
3(𝑠)
− 𝐾2𝜃3(𝑠) (3.12)Manipulando a equação (3.12) em função de 𝜃3
(𝑠), obtemos a função de transferência
para o modelo de duas massas,𝜃3(𝑆) 𝑇𝑖𝑛(𝑆)
=
𝐾2 𝐽2𝐽3𝑠4+(𝐽 2+𝐽3)𝐾2𝑠2 (3.15) Para o modelo de três massas, são manipuladas as equações (3.8) e a (3.10), obtendo, respectivamente, as equações (3.16) e (3.11).𝜃
1(𝑠) =
𝑇𝑖𝑛(𝑠)+𝐾1𝜃2(𝑠)𝐽1𝑠2+𝐾1 (3.16)
Substituindo a equação (3.16) em (3.9), obtemos:
[𝐽2𝑠2+ (𝐾1+ 𝐾2)]𝜃2(𝑠)−𝑇𝑖𝑛(𝑠)+𝐾𝐽 1𝜃2(𝑠)
1𝑠2+𝐾1 𝐾1− 𝜃3(𝑠)𝐾2= 0 (3.17)
[𝐽1𝑠2+
𝐾1
][𝐽2𝑠2+ (𝐾1+ 𝐾2)]𝜃2(𝑠) − 𝑇𝑖𝑛(𝑠)𝐾1− 𝐾1𝜃2(𝑠) − 𝜃3(𝑠)𝐾2[𝐽1𝑠2+𝐾1
] = 0 (3.18)Substituindo a equação (3.11) em (3.18), obtemos:
[𝐽1𝑠2+
𝐾
1][𝐽2𝑠2+ (𝐾1+ 𝐾2)] 𝐽3𝑠2𝜃 3(𝑠) + 𝐾2𝜃
3(𝑠
)𝐾
2 − 𝑇𝑖𝑛(𝑠)𝐾1− 𝐾1𝐽3𝑠2𝜃3(𝑠)+𝐾2𝜃3(𝑠) 𝐾2 − 𝜃3(𝑠)𝐾2[𝐽1𝑠 2+𝐾
1] = 0 (3.19)Manipulando a equação (3.19) em função de 𝜃3(𝑠), obtemos a função de transferência para o modelo de três massas,
𝜃3(𝑆) 𝑇𝑖𝑛(𝑆)
=
𝐾1𝐾2
𝐽1𝐽2𝐽3𝑆6+[𝐽1𝐽3(𝐾1+𝐾2)+𝐽2𝐽3𝐾1]𝑆4+[𝐽1𝐾1𝐾2+𝐽2𝐾1𝐾2+𝐽3𝐾1(𝐾1+𝐾2)]𝑆2+𝐾12𝐾2−𝐾12 (3.20)
Além desse modelo de acionamento da turbina, utilizou-se o modelo da Figura 18, com a finalidade de analisar qual a melhor representação do sistema.
Figura 18. Modelo de acionamento da turbina eólica.
Fonte: (adaptado de LI et al, 2011)
O modelo do sistema de transmissão mecânica divide-se em: turbina eólica, eixo de alta velocidade, caixa de engrenagens, eixo de baixa velocidade e gerador (LI et al, 2010). Sendo que adotaram-se os símbolos, 𝐽𝑊𝑇 e 𝐽𝐺 para as inércias, 𝐵𝑊𝑇 e 𝐵𝐺 para os coeficientes de amortecimento da turbina, 𝐾𝑊𝑇 e 𝐾𝐺 para as características elásticas dos eixos de baixa e alta velocidade, e, finalmente, 𝑇𝑊𝑇 e 𝑇𝐺 para os torques – da turbina eólica e do gerador, respectivamente.
A modelagem opera-se por uma estratégia, denominada de variáveis de estados. Assim definida por se tratar de um sistema de múltiplas entradas e saídas. Dados as seguintes matrizes – J, K e B – foi definida a equação de entrada para um sistema de variáveis de estados, equação (3.21). Já as matrizes, C e D, define a saída do sistema.
𝐾 = [ 𝐾𝑊𝑇 𝐾𝑊𝑇 0 0 0 0 0 𝐾𝐺 𝐾𝐺] ; 𝐵 = [ 𝐵𝑊𝑇 0 0 0 0 0 0 0 𝐵𝐺] ; 𝐽 = [ 𝐽𝑊𝑇 0 0 0 𝐽𝐿𝑆 0 0 0 𝐽𝐺] 𝑋̇ = [ [0]3𝑥3 [𝐼]3𝑥3 [𝐽]−1[𝐾] 3𝑥3 [𝐽]−1[𝐵]3𝑥3] 𝑋 + [𝐼]6𝑥6[𝑇]1𝑥6 (3.21) 𝐶 = [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] ; 𝐷 = [0 0 1 0 0 00 0 0 1 0 1] ; 𝑌 = [𝐶]6𝑥2𝑋 + [𝐷]6𝑥2[𝑇]1𝑥6 (3.22)
Onde, 𝑋 = [𝜃𝑊𝑇 𝜃𝐿𝑆 𝜃𝐺 𝜔𝑊𝑇 𝜔𝐿𝑆 𝜔𝐺]𝑇 são as variáveis de estados; [0]
3𝑥3 e [𝐼]3𝑥3 são as matrizes de zeros e a matriz identidade, respectivamente; [𝐽] é a matriz diagonal do sistema de inércias; [𝐾]3𝑥3 e [𝐵]3𝑥3 são as matrizes de coeficente elástica e de coeficiente de amortecimento, respectivamente; e, [𝑇]1𝑥6 é a matriz de torque de entrada e saída. Já, 𝑌 = [𝜃𝐺 𝑇𝐺]𝑇 são as variáveis de estados de saída.
Manipulando a equação (3.21), é possível descrever as seguintes equações:
𝜃𝑊𝑇̇ = 𝜔𝑊𝑇+ 𝑇1 (3.23) 𝜃𝐿𝑆̇ = 𝜔𝐿𝑆+ 𝑇2 (3.24) 𝜃𝐺̇ = 𝜔𝐺+ 𝑇3 (3.25) 𝜔𝑊𝑇̇ = −𝐾𝑊𝑇 𝐽𝑊𝑇𝜃𝑊𝑇 + 𝐾𝑊𝑇 𝐽𝑊𝑇𝜃𝐿𝑆− 𝐵𝑊𝑇 𝐽𝑊𝑇𝜃𝑊𝑇 + 𝑇4 (3.26) 𝜔𝐿𝑆̇ = 𝑇5 (3.27) 𝜔𝐺̇ = −𝐾𝐺 𝐽𝐺𝜃𝐿𝑆 + 𝐾𝐺 𝐽𝐺𝜃𝐺− 𝐵𝐺 𝐽𝐺𝜃𝐺 + 𝑇6 (3.28)
Onde, 𝑇1, 𝑇2 𝑒 𝑇3 são iguais a zero, 𝑇4 = 𝑇𝑊𝑇−𝑇𝐿𝑆
𝐽𝑊𝑇 e 𝑇6 =
𝑇𝐻𝑆−𝑇𝐺
𝐽𝐺 .
3.1.2. Modelo da Turbina Eólica
A modelagem da turbina eólica baseia-se na conversão de energia cinética em mecânica. A potência mecânica extraída da turbina e o torque da turbina são obtidos, respectivamente, das seguintes equações:
𝑃𝑚𝑒𝑐 = 12𝜌𝜋𝑅2𝑣3𝐶𝑝(𝜆, 𝛽) (3.29) 𝑇𝑤 =1
2𝜌𝜋𝑅
3𝑣2 𝐶𝑝(𝜆,𝛽)
𝜆 (3.30)
Onde, 𝑃𝑚𝑒𝑐 é a potência mecânica da turbina (W); 𝑇𝑤 é o torque aerodinâmico da turbina (N.m); 𝜌 é a densidade do ar (Kg/m3
); R é o raio do rotor (m); 𝑣 é a velocidade do vento (m/s); 𝐶𝑝 é o coeficiente de potência da turbina, onde 𝜆 é a razão entre a velocidade de ponta da pá e a velocidade do vento, e, 𝛽 é o ângulo de inclinação da pá.
velocidades da ponta da pá e a velocidade do vento (𝜆) e o ângulo de inclinação da pá (𝛽). O ângulo de inclinação β é configurado para um valor ideal que permite que a turbina extraia o máximo de energia do vento incidente (CHINCHILLA; ARNALTES; BURGOS, 2006).
A relação entre as velocidades da ponta da pá e a velocidade do vento é obtida por:
𝜆 =𝜔𝑇𝑅
𝑣 (3.31)
Onde, 𝜔𝑇 é a velocidade angular da turbina (rad/s); R é o raio do rotor (m); e 𝑣 é a velocidade do vento (m/s).
O coeficiente de potência pode ser calculado pela equação (3.13), onde os coeficientes c1 a c6 são obtidos empiricamente a partir das características aerodinâmicas. Assim, foram usados os seguintes valores, 𝑐1 = 0,5176, 𝑐2 = 116, 𝑐3 = 0,4, 𝑐4 = 5, 𝑐5 = 21 e 𝑐6 = 0,0068 (MOREIRA; VOLTALINE; GRANZA, 2012).
𝐶𝑝(𝜆, 𝛽) = 𝑐1(𝑐2 𝜆𝑖− 𝑐3𝛽 − 𝑐4) 𝑒 −𝑐5 𝜆𝑖 + 𝑐6𝜆 (3.32) Com: 1 𝜆𝑖
=
1 𝜆+0.08𝛽−
0.035 (𝛽3+1) (3.33)Para uma segunda análise considerou-se a mecânica da turbina, ou seja, a relação das pás e o eixo principal conectado ao gerador. A equação mecânica é definida por:
𝐽𝑤𝑑𝜔𝑇
𝑑𝑡 + 𝐵𝑤𝜔𝑇+ 𝑇𝐺 = 𝑇𝑤 (3.34)
Onde, 𝐽𝑤
é
a inércia da turbina (kg.m2); 𝐵𝑤 é o coeficiente de atrito da turbina (kg.m2/s); 𝑇𝐺 é o torque do gerador (N.m); e, por fim, 𝑇𝑤 é o torque da turbina (N.m).3.2. Simulações
Após a elaboração dos modelos, do acionamento da turbina e da turbina eólica, realizaram-se simulações utilizando o software MATLAB® e seu apêndice Simulink.
Depois de realizadas as simulações, foram feitos os testes e as comparações dos resultados, permitindo, assim, analisar o comportamento da turbina eólica a partir das equações da potência mecânica e do torque da turbina, para, então, serem elaborados os gráficos para cada análise. E, em seguida, realizou-se a análise dos resultados, comparando-os com outros de modelagem já desenvolvidos.
3.2.1. Modelo de acionamento da turbina eólica
Inicialmente, implementou-se o sistema de acionamento da turbina, baseado na Figura 16, através das pás e do eixo, para a realização da simulação e dos testes, conforme Figura 19. Utilizaram-se para as funções de transferências, as equações (3.15) e (3.20), adotando os parâmetros presentes na Tabela 3, e, como sinal de entrada, aplicou-se uma função degrau, para a análise do comportamento do sistema.
A simulação para o modelo do acionamento da turbina da Figura 18, não foi finalizado, em virtude do desconhecimento de quais tipos de valores seriam utilizados, já que os torques de saída eram considerados como entrada, matriz [𝑇]1𝑥6, equação (3.21).
Tabela 3. Parâmetros para o sistema de acionamento da turbina.
PARÂMETROS DO SISTEMA DE ACIONAMENTO DA TURBINA
Inércia da flexibilidade da pá (𝐽1) 111000 𝑁. 𝑚 Inércia do nariz da turbina e da parte rígida
da pá (𝐽2)
18000 𝑁. 𝑚
Inércia do gerador (𝐽3) 102000 𝑁. 𝑚
Rigidez efetiva da pá (𝐾1) 21000000 𝑁. 𝑚 𝑟𝑎𝑑⁄
Rigidez do eixo (𝐾2) 56000000 𝑁. 𝑚 𝑟𝑎𝑑⁄
Fonte: (ANAYA-LARA et al.,2009)
3.2.2. Modelo da Turbina Eólica
Na simulação do modelo da turbina eólica, para a primeira etapa realizou-se uma simulação apenas do coeficiente de potência, conforme equações (3.31), (3.32) e (3.33) e Figura 20. Para a obtenção do gráfico permitiu-se obter o valor máximo do Cp e, por conseguinte, o melhor valor do ângulo de inclinação da pá (𝛽). Na simulação aplicaram-se
valores ao ângulo de inclinação da pá na faixa de 0º a 20º, e, para os demais parâmetros utilizados, aqueles presentes na Tabela 4.
Figura 19. Modelagem do sistema de acionamento para o modelo de duas e três massas no
Simulink.
Figura 20. Modelagem do sistema para o cálculo do Coeficiente de Potência (Cp) no Simulink.
Fonte: Próprio autor
Tabela 4. Parâmetros para cálculo do Coeficiente de Potência.
PARÂMETROS DO CÁLCULO DO COEFICIENTE DE POTÊNCIA
Ângulo de Inclinação da Pá (𝛽)
0º, 5º, 10º, 15º, 20º
C1
0,5176
C2
116
C3
0.4
C4
5
C5
21
C6
0.0068
Fonte: (MOREIRA; VOLTALINE; GRANZA, 2012)
Com o valor do ângulo de inclinação da pá realizou-se a simulação para a obtenção da potência mecânica e do torque da turbina, conforme as equações (3.29) e (3.30), e para os diferentes valores de velocidade do vento, Figuras 21 e 22, respectivamente. Para esta simulação utilizou-se os valores de velocidades do vento na faixa de operação normal da turbina, entre 6-12 m/s, e, os demais parâmetros estão definidos na Tabela 5.
