Síntese do conteúdo de Função do 1°grau apresentado no livro didático do 9° ano adotado pela

Neste item evidenciaremos o conceito de Função do 1°grau tomando por base o livro didático intitulado Matemática Bianchini, escrito por Edwaldo Bianchini (2011). A escolha do livro mencionado se deve ao fato de ser o mesmo adotado na escola onde se produziu os dados da pesquisa desenvolvida.

O conteúdo de Função está inserido no capítulo sete do livro Matemática Bianchini. Este capítulo está divido em três subseções: 1) O conceito de Função, 2) Função polinomial do 1° grau e 3) Função Polinomial do 2° grau. Como o foco deste estudo está no estudo de Função do 1° grau, a análise foi realizada com foco nos dois primeiros itens.

A primeira subseção do capítulo sete se divide em três tópicos, assim intitulados: O conceito de Função, Gráfico de uma Função e Como reconhecer o gráfico de uma Função. O primeiro tópico se inicia com uma situação problema envolvendo Função do 1° grau e, em seguida, o autor apresenta a definição de Função.

Figura 2 - Definição de Função apresentada no livro Matemática Bianchini Dizemos que a grandeza y é função da grandeza x se há entre elas uma correspondência tal que, para cada valor de x, exista um único valor de y.

Fonte: Livro Matemática Bianchini (BIANCHINI, 2011, p. 181).

Após a apresentação da definição de Função, o autor explica o significado das letras “x” e “y”, que são as variáveis e, ainda, esclarece ser a sentença encontrada na situação problema denominada de lei da Função. Para concluir a parte teórica do primeiro tópico deste capítulo foram apresentadas duas situações problemas, além da outra, anteriormente citada.

As três situações problemas propostas pelo autor se aparentam interessantes e com coerência em termos de vivencia no cotidiano de alguns alunos, porém não condizem com a realidade vivida na comunidade geral da escola, lócus da pesquisa.

Na sequência, após algumas sugestões de exercícios, o autor apresenta o texto nomeado “A Matemática na História” na seção denominada “Para saber mais”. Nesse texto, a História de Função foi retratada de forma sucinta e objetiva, apresentando as contribuições de alguns matemáticos para o desenvolvimento do conceito de Função. Os matemáticos citados ao longo do texto foram: Nicole Oresme (1323-1382), René Descartes (1596-1650), Isaac Newton (1646-1716), Gottfried Wilhelm von Leibiniz (1646-1716), Jean Bernoulli (1667­

1748), Leonhard Euler (1707-1783), Joseph-Louis de Lagrange (1736-1813), Jean-Baptiste Fourier (1768-1830), Johann Dirichlet (1805-1859) e Georg Cantor (1845-1918).

No tópico dois da primeira subseção do capítulo, nomeado “Gráfico de uma Função” o autor explora a construção de gráfico de uma Função do 1° grau e apresenta uma explicação sobre o significado de “zero da Função”. No tópico três, também da mesma subseção, intitulado “Como reconhecer o gráfico de uma Função”, explora-se o reconhecimento gráfico de uma Função qualquer.

Nos dois tópicos, mencionados no parágrafo anterior, os conceitos são apresentados de maneira formal, sem interligar o conteúdo com outra disciplina ou com outra área da Matemática e, ainda, sem mencionar exemplos práticos do dia a dia.

A segunda subseção do capítulo, denominado “Função Polinomial do 1° grau”, está dividida em três tópicos: “Função Polinomial do 1° grau”, “Gráfico de uma Função Polinomial do 1° grau” e “Estudo do sinal de uma Função Polinomial do 1° grau”. O autor inicia esta seção apresentando um problema que permite explorar os conceitos de Álgebra

interligados à Geometria. Logo após o problema apresentado, o autor apresenta a definição de Função Polinomial do 1° grau.

No segundo tópico da segunda subseção do capítulo, denominado “Gráfico de uma Função Polinomial do 1° grau”, o autor retoma a construção de gráfico de uma Função Polinomial do 1° grau. Percebe-se ser uma retomada, pois no tópico dois da subseção anterior - “Gráfico de uma Função” todos os exemplos apresentados, que abarcavam as construções de gráficos, representavam Funções Polinomiais do 1° grau. Posteriormente, no terceiro tópico desta subseção, intitulada “Estudo do sinal de uma Função Polinomial do 1° grau”, explora-se o estudo do sinal de uma Função Polinomial do 1° grau, sem que seja feita referência a um exemplo do dia a dia. Encerra-se esta subseção com uma parte do texto denominada “Para saber mais”, tendo como conteúdo a denominação “Trabalhando com juro”. Nesta seção, define-se juro (J), taxa de juro (i), capital (C) e montante (M). Em seguida, o autor comenta os dois regimes de capitalização, isto é, juro simples e juro composto. Após a apresentação de todos esses conceitos, o texto do livro apresenta duas situações que não envolvem exemplos práticos do dia a dia. A primeira situação apresentada explora apenas o conceito de juro simples. A segunda situação destaca duas resoluções com dois momentos. No primeiro momento calcula-se o juro composto e, no segundo momento, promove-se a compreensão da dedução da fórmula do juro simples (J = Cit) relacionando a mesma com o conteúdo de Função do 1° grau quando se fixa a taxa de juro.

Observamos que o autor, durante a explanação do conceito de Função do 1° grau presentes nas duas primeiras subseções, representou as variáveis da Função por “x” e “y” e só foram utilizadas letras diferentes para essas variáveis na parte denominada por “Para saber mais” nomeada por “Trabalhando com juro”. Alguns exercícios propostos evidenciaram situações práticas e, em outros, os conceitos de Função são utilizados de forma direta.

Assim, sucintamente apresentamos como o conteúdo de Função está disposto no livro “Matemática Bianchini” e, dando continuidade, no próximo item serão ressaltados alguns detalhes sobre esse mesmo conteúdo presente nos PCN (BRASIL, 1997a) e nas Diretrizes Curriculares Municipais de Uberlândia (2011).