SANFORD, Vera. A Short History of Mathematics. New York, Houghton Mifflin, 1930. 402 p.
Conteúdo:
Homens que fizeram a Matemática 1 Aritmética 72 Matemática comercial 116 Álgebra 141 Problemas verbais 204 Geometria prática 227 Geometria demonstrativa 252 Trigonometria 291 Geometria analítica 302 Cálculo 308 Teoria dos números 329 Instrumentos de Cálculo 338 Pesos e medidas 353 O lugar da Matemática no Currículo
Escolar 378
Uma orientanda de Smith, Vera Sanford, produziu em 1930 um livro de História da Matemática por assunto muito especial. Mantendo a precisão científica de Smith, Vera Sanford aproxima-se mais da Matemática elementar tal como aparece no dia-a-dia do Professor. O próprio Smith considera a vocação didática dessa obra, na Introdução por ele escrita:
O propósito de uma obra como essa da Dra. Sanford é claro: é mostrar a Matemática elementar - que podemos considerar como indo até o Cálculo - como um rio de água corrente em vez de uma poça estagnada; um rio que foi constantemente alimentado pelas fontes puras através dos séculos do seu progresso; um rio que, no entanto, tornou-se freqüentemente saturado com sedimento de modo a indispor suas águas para uso humano; e um rio que precisa de filtragem constante se deve ser bom para uso no futuro186.
Conforme vemos na sua relação de conteúdo, o livro inicia com uma original vista de olhos na evolução da Matemática ao longo do tempo, num capítulo intitulado Homens que Fizeram a Matemática. Em setenta e uma páginas, Sanford fornece a estrutura mínima cronológica sobre a qual irá construir sua História por assunto. Os assuntos que escolhe relatar são praticamente os mesmos de Smith, mas ela se atém mais estritamente ao que é de interesse para quem pretenda utilizar as informações que fornece com fins didáticos. Smith preocupa-se mais com a abrangência; Sanford tem um olhar mais concreto e objetivo para aquilo que interessa ao Professor de Matemática elementar. Seu livro trás muitas ilustrações, mapas, retratos de matemáticos, fotos de documentos antigos, reproduções de fontes arqueológicas, trechos de manuscritos originais, etc. Isso tudo também pode ser útil para fins
185 Cf. Ibid., p. 395
didáticos. Ao falar da Teoria dos Números, por exemplo, Sanford mostra a reprodução de uma página do manuscrito de Boécio sobre Números Figurados, e um retrato de Fermat187.
A objetividade do texto de Vera Sanford pode às vezes torná-lo um pouco direto demais. É o caso das tabelas que apresenta, por exemplo ao expor as variantes do sinal de raiz188. Eis
um trecho da tabela:
1521 Rudolff 1553 Stifel 1585 Stevin
1707 Newton
Talvez fosse mais útil uma explicação pormenorizada de cada símbolo, com razões da adoção dos mesmos por cada autor. Não faltava por certo erudição e material para Sanford ter alongado a discussão em torno dessa tabela e de outras, mas se preferiu ser sintética pode ser porque não viu motivação histórica suficientemente relevante por trás da adoção desses símbolos, ou porque confiava na capacidade inventiva e aprofundadora do Professor. Pois basta uma relação como a colocada acima para suscitar todo um mundo de abordagens interessantes que podem dotar uma aula de ritmo de descoberta muito produtivo.
Uma palavra ainda pode ser dita sobre o último capítulo de Vera Sanford, intitulado O Lugar da Matemática no Currículo Escolar. Obviamente, as sete páginas do capítulo não são suficientes para analisar historicamente a Matemática enquanto disciplina escolar. Mas a importância desse capítulo está justamente na sua posição dentro do livro - como um fecho de todo um levantamento histórico dos diversos assuntos que compõem a Matemática elementar. Apesar de ser muito sintético, logra de fato apresentar resumidamente o papel que a Matemática desempenhou na Educação formal no passado, formando uma base para a discussão das tendências atuais do presente189.
Ou seja, a colocação de uma tal discussão sobre o papel da Matemática num contexto histórico é por si só uma idéia de grande valor. Ainda que Sanford não a tenha levado às últimas conseqüências, fornece a quem queira interessar-se linhas de pesquisa muito florescentes.
Uma vista de olhos na listagem do conteúdo desse capítulo pode ser útil agora: Capítulo XIV
O Lugar da Matemática no Currículo Escolar No Mundo Antigo:
Matemática na Educação Grega Matemática na Educação Romana Escolas e Universidades da Europa: A Idade Média
As Universidades O Estudo da Geometria Escolas e Faculdades na América:
Matemática Elementar nas Faculdades Exigências de Exames Vestibulares Matemática Fora das Universidades
Convém comentar ainda um livro que não se encaixa totalmente dentro dos padrões típicos de livros de História da Matemática por assunto, mas que representa uma alternativa valiosa dentro dessa categoria. O livro consiste numa ampliação do conteúdo de um curso de um semestre ministrado pela autora para alunos de graduação em Educação. Como a autora explica no Prefácio,
o objetivo do curso é familiarizar o aluno com os vários ramos da Matemática e desenvolver uma apreciação e compreensão da relação entre a Matemática e o mundo moderno. Os conceitos que são apresentados nas escolas elementares atuais
187 Ver pp. 331-6 188 Cf. p. 159 189 Cf. p. 378
são cobertos em profundidade, e são relacionados com o fundamento histórico a partir dos quais se desenvolveram190.