SCERB Simulador de Contração e Expansão Radial de Bainha

O projeto do SCERB - Simulador de Contração e Expansão Radial de Bainha encontra-se em anexo (item 7.3).

O modelo do SCERB foi elaborado utilizando-se o programa de cálculo estrutural Structural Analysis Program - SAP 90. Este programa simula situações de campo utilizando o método dos elementos finitos com indicação das tensões que são despertadas, sua distribuição e valores de deformações.

A tubulação de revestimento dos poços pode ser classificada em função de sua posição nos seguintes tipos.

Tabela 51. Classificação da tubulação de revestimento (THOMAS, 2001). Tubulação Profundidade [m] Diâmetros típicos [mm]

Condutor 10 a 50 762,00 (30”) a 339,72 (13 3/8”) Revestimento de superfície 100 a 600 508,00 (20”) a 244,47 (9 5/8”) Revestimento intermediário 1 000 a 4 000 339,72 (13 3/8”) a 177,80 (7”) Revestimento de produção Todo o poço 244,47 (9 5/8”) a 139,70 (5 1/2”)

Liner Fundo do poço 339,72 (13 3/8”) a 139,70 (5 ½”) Tie back Todo o poço 244,47 (9 5/8”) a 139,70 (5 1/2”)

Assim, para cada trecho da tubulação foi escolhido um diâmetro básico juntamente com uma espessura de bainha sugerida por NELSON et al (1990), como segue.

Tabela 52. Geometrias e tubulação consideradas. Tubulação de revestimento Diâmetro externo [mm] Espessura da bainha [mm] Aço, grau [MPa] Condutor 762,00 (30”) 28,57 758,73 (110 000 psi) Revestimento de superfície 508,00 (20”) 28,57 758,73 (110 000 psi) Revestimento intermediário 339,72 (13 3/8”) 28,57 758,73 (110 000 psi) Revestimento de produção 244,47 (9 5/8”) 22,28 758,73 (110 000 psi)

Liner 177,80 (7”) 22,28 758,73 (110 000 psi)

O sistema estrutural adotado foi o de um cilindro de aço (tubulação de revestimento) envolvido por um anel de pasta endurecida (bainha) e ancorado na formação rochosa, simulada aqui por meio de molas elásticas equivalentes a um arenito são, conforme Figura 51.

Figura 51. Modelagem da bainha pelo MEF: (a) anel interno com 16 elementos finitos de aço (b) 3 anéis com 16 elementos finitos de pasta endurecida

(c) molas simulando a formação rochosa de arenito são.

As tubulações juntamente com suas respectivas bainhas foram divididas em 16 setores de círculo iguais (elementos finitos) com espessura padrão de 1,00 m (direção da profundidade, eixo Z). Cada elemento foi gerado a partir de 4 nós, com um total de 80 nós. A condição adotada para o sistema estrutural foi a de um estado plano de deformação, onde não existe variação de deformação ao longo da profundidade, podendo esta ser nula ou não (BRANCO, 1985; PHILIPPACOPOULOS and BERNDT, 2002; TIMOSHENKO and GERE, 1989; BEER and JOHNSTON JR., 1982; WILSON and HABIBULLAH, 1988; HIRTH JR., 1990). Os parâmetros considerados no modelo estrutural estão na Tabela 53.

(a)

(b)

Tabela 53. Parâmetros adotados para o modelo.

Parâmetro Valor Fonte coeficiente de dilatação térmica

da pasta a 40ºC 12,00x10-6ºC-1 BAZĂNT and KAPLAN, 1996 coeficiente de dilatação térmica

da pasta a 120ºC 15,60x10-6ºC-1 BAZĂNT and KAPLAN, 1996 coeficiente de dilatação térmica

do aço a 40ºC 2,00x10-6ºC-1 SILVA, 2001 coeficiente de dilatação térmica

do aço a 120ºC 12,50x10-6ºC-1 SILVA, 2001 coeficiente de Poisson

da pasta a 40ºC 0,20 BAZĂNT and KAPLAN, 1996 coeficiente de Poisson

da pasta a 120ºC 0,19 BAZĂNT and KAPLAN, 1996 coeficiente de Poisson

do aço a 40ºC 0,30 SILVA, 2001

coeficiente de Poisson

do aço a 120ºC 0,29 SILVA, 2001

módulo de elasticidade

da pasta a 40ºC 2,50x1010 _{Pa resultados da pesquisa} módulo de elasticidade

da pasta a 120ºC 2,20x1010 Pa resultados da pesquisa módulo de elasticidade

do aço a 40ºC 2,05x1011 _{Pa SILVA, 2001} módulo de elasticidade

do aço a 120ºC 2,01x1011 Pa SILVA, 2001 módulo de elasticidade

(arenito são) 40,00 x109 Pa EQUIPE DE FURNAS, 1997 variação de

temperatura 40ºC a 120ºC -

Os resultados obtidos são os constantes da Tabela 54.

Tabela 54. Tensões de origem térmica despertadas na bainha. Modelo Tensão radial

σ1 [MPa]

Tensão tangencial σ2 [MPa]

Tensão de Von Mises σvm [MPa] 1 141,00 - 369,00 309,00 2 91,30 - 298,00 258,00 3 55,10 - 233,00 221,00 4 33,50 - 187,00 202,00 5 20,10 - 160,00 191,00 6 20,80 - 146,00 186,00

(+ : tensão de tração; - : tensão de compressão)

A tabela anterior mostra as maiores tensões observadas nos elementos finitos para cada modelo, nela pode-se perceber tensões de compressão de até 309,00 MPa (elementos da tubulação). No caso da tubulação de aço, este valor é bastante inferior à tensão de escoamento do material (758,53 MPa, tabela 52), ou seja, nestas condições o aço suporta as tensões sem apresentar indícios de ruptura. Porém, na interface tubulação-bainha, a mesma ordem de grandeza de tensão é observada e este é, essencialmente, o problema das bainhas: as resistências mecânicas das pastas vistas nos ítens anteriores, mesmo tendo sido incrementadas com a presença do biopolímero e redução do FAC, ainda são muito inferiores às tensões que ocorrerão na bainha devido à variação de temperatura. É evidente que não se pode comparar a resistência mecânica das pastas, obtidas sem confinamento em laboratório, com as tensões atuantes, pois é sabido da literatura (LEONHARDT e MÖNNIG, 1977; MEHTA e MONTEIRO, 1994; HEWLETT et al 2004) que os materiais possuem maior capacidade de carga quando devidamente confinados, como é o caso das bainhas dos poços. Mesmo assim, o valor da tensão de origem térmica é uma ordem de grandeza maior que a resistência à compressão das pastas e duas ordens de grandeza maior que a resistência à tração das mesmas.

Portanto, pode-se esperar que as pastas de cimento Portland, quando submetidas à variações térmicas, sofrerão processos de fissuração severos que provocarão vazamentos de óleo, perda de estabilidade mecânica e isolamento, levando o poço à necessidade de cimentações secundárias indesejáveis.

Como pode ser observado na Figura 52, na interface bainha-formação rochosa não existem tensões elevadas (poucas trajetórias de tensões), estas são absorvidas pela pasta e pela formação rochosa sem danos significativos, pois os coeficientes de dilatação térmica, os coeficientes de Poisson e os módulos de elasticidade destes dois materiais são semelhantes. O problema, porém, está exatamente na interface entre a bainha com a tubulação, onde existe um gradiente de tensões elevado (concentração de trajetórias de tensões), ou seja, a alta tensão observada na tubulação aquecida é transferida para um material que não possui resistência mecânica tão grande (a pasta de cimento) e mais ainda, o fato da pasta de cimento possuir módulo de elasticidade 8,67 vezes menor que o aço, provoca uma descontinuidade de deformação neste trecho, levando a interface à ruptura, pois estes materiais se alongam de forma distinta.

Figura 52. Trecho mostrando concentração de tensão na face interna.

Duas soluções podem melhorar o desempenho deste sistema, mesmo com pastas de cimento Portland: uma é através do aumento do atrito entre a interface bainha-tubulação de revestimento por meio do aumento da rugosidade da tubulação de aço; outra é através da ampliação do espaço entre a tubulação de revestimento e a pasta de cimento Portland por meio de um material que apresente baixo módulo de elasticidade, alta resistência mecânica e alta

face interna do tubo face externa da bainha

interface tubo-bainha

resiliência, este conjunto de propriedades daria à tubulação de revestimento a liberdade para se dilatar livremente sem tensionar a pasta de cimento Portland.

Em uma primeira aproximação, uma solução contempla um princípio básico da engenharia civil que é o aumento do atrito entre as armaduras e o concreto, no sentido de se evitar que aquelas deslizem no interior deste. A colocação de nervuras na superfície das armaduras incrementa significativamente o atrito de origem mecânica com o concreto. Portanto, o sistema bainha-tubulação de revestimento teria seu desempenho melhorado com a inclusão de nervuras na superfície externa da tubulação de revestimento (Figura 53).

Trecho liso sem nervuras

Formação Bainha

Trecho da tubulação com

nervuras ou recartilhado

Tubulação

Borda da formação rochosa

Trecho liso sem nervuras

Figura 53. Nervuras na tubulação de revestimento.

Observe-se que esta solução só poderia ser avaliada mediante a execução prévia de um trecho de poço. Esta solução, portanto, passa a ser mais uma sugestão desta pesquisa (ver item 6.6).

O aumento da rugosidade da tubulação melhoraria a aderência com a bainha, isto é óbvio. No entanto, continuaria o problema do gradiente elevado de tensão nesta interface: a tubulação de

revestimento expandirá com ou sem a presença de atrito na interface. Assim, a segunda solução citada anteriormente contempla esta outra face do problema.

No item 2.9 Adições poliméricas é relatado o caso de um poço localizado nos Estados Unidos que recebeu poliuretana pura em sua bainha e passou a ser um poço injetor de vapor d’água. Naquele caso, toda a bainha foi preenchida com poliuretana, material que é pelo menos 200 vezes mais caro que o cimento Portland especial. No poço citado não se declara qual é a sua profundidade, mas o risco de blowout em uma situação deste tipo é muito elevado, pois o peso da coluna de pasta de poliuretana (massa específica inferior a 1,0 g/cm³) é inferior à pressão dos líquidos da formação. Assim, a sugestão que se faz aqui é a de que apenas as cimentações secundárias e seus diversos tipos devam ser realizados com poliuretana, pois nesta situação o risco de blowout é bastante reduzido. Sobre o tipo de poliuretana, recomendamos a poliuretana fabricada em Natal-RN, pela PROQUINOR, que é disponibilizada no comércio na forma de embalagem bi-componente com um poliol a base de óleo de mamona e um di-isocianato.

É importante perceber que esta solução apresentaria custo baixo, porque o consumo de poliuretana seria pequeno, correspondendo apenas aos vazios gerados no processo de dilatação da tubulação de revestimento.

Qual o sentido estrutural desta solução? De acordo com a análise do método dos elementos finitos, a interface bainha-tubulação de revestimento é a interface mais solicitada por tensões e é nesta região onde ocorre o maior gradiente de tensão, seja de tração (radial) ou de compressão (tangencial). A idéia da introdução da poliuretana nesta interface se deve aos seguintes fatos: a poliuretana apresenta estabilidade térmica até 250ºC (MELO et al, 2003) (Figura 54), baixo módulo de elasticidade e alto valor do coeficiente de Poisson.

0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 Temperatura [ºC] P erda de m as sa [ % ]

Figura 54. Análise termogravimétrica da poliuretana da PROQUINOR.

Isto significa dizer que este material se deformará sem ruptura quando a tubulação de aço expandir, absorvendo a energia que seria transferida diretamente para a pasta de cimento Portland. Com isso, haverá um primeiro momento de absorção de energia na interface tubulação de revestimento - bainha e as tensões que não puderem ser absorvidas completamente pela poliuretana serão transferidas para a pasta de cimento. É bom lembrar que, a medida que se afasta desta interface, as tensões são reduzidas, o que permite que o cimento Portland consiga absorver energia com uma menor probabilidade de apresentar ruptura e, conseqüentemente, o início do processo de ruptura.

Quando a pasta é tracionada ocorrerão fissuras na direção radial e a bainha apresentará vazamento. No caso da compressão, como o material está confinado, sem zona de escape, ocorrerá um colapso e se observará a redução do volume de pasta endurecida. Isto é possível devido à porosidade proveniente do excesso de água adicionada ao cimento no ato da cimentação. No item 4.1.2, foi obtido o valor de 25,35 % como quantidade de água necessária para se hidratar o cimento Portland especial. Naquele item também se observou que, considerando o fator água- cimento de 44 %, especificado na norma NBR 9831, haveria um excesso de 18,65 % de água. Ao sofrer o processo de hidratação, a pasta de cimento elimina este excesso de água para a formação rochosa porosa e passa a ter a seguinte porosidade (n):

- massa específica da água: 1000,00 kg/m³

- massa específica do cimento Portland especial: 3151,54 g/m³

- volume padrão para ensaios: 600,00 cm³

- fator água/cimento: 44 %

- excesso de água: 18,65 %

- massa de cimento Portland especial: 0,792 kg

- massa de água: 0,349 kg

n = 0,1865x0,349x1000,00x100,00/600,00 = 10,85 %

É neste vazio, portanto, que a bainha se acomodará quando for solicitada pelas tensões de origem térmica.

Um modelo diferente concebido por PHILIPPACOPOULOS e BERNDT (2002), considerou um sistema composto por duas tubulações concêntricas com uma bainha entre as duas e outra bainha entre a tubulação externa e a formação rochosa. Neste estudo, o valor máximo da tensão tangencial obtida, mesmo com diferença de parâmetros e geometrias adotados, é de - 310,00 MPa, que é da mesma ordem de grandeza da tensão máxima tangencial obtida de - 369,00 MPa e da tensão de Von Mises de 309,00 MPa. O estudo destes pesquisadores e também estudos de THIERCELIN et al (1997 apud PHILIPPACOPOULOS and BERNDT, 2002) e BOSMA et al (1999 apud PHILIPPACOPOULOS and BERNDT, 2002) mostram a necessidade da indústria do petróleo de passar a considerar, na avaliação das pastas, aspectos característicos das condições dos poços (temperatura, pressão, diâmetros das tubulações, diâmetros das bainhas, espessuras das bainhas, interface bainha-tubulação, interface bainha-formação rochosa, etc), propriedades mecânicas e geométricas dos materiais envolvidos, tais como módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson, coeficiente de dilatação térmica, coeficiente de mola da formação rochosa, tensões principais e de Von Mises, etc, e não apenas se limitar à avaliação das propriedades reológicas e

mecânicas por meio do ensaio de resistência à compressão. Os resultados desta pesquisa e dos estudos citados levam à constatação de que os conceitos de pasta endurecida e bainha são diferentes, pois as tensões que são despertadas em corpos-de-prova com pastas endurecidas são diferentes das tensões despertadas nas bainhas. Estas diferenças são de ordem de grandeza, tipos de tensões, direção e sentido das tensões e condições de confinamento dos sistemas estruturais.

Assim, em anexo é proposto um ensaio para verificação do comportamento mecânico de bainhas submetidas a expansões e contrações. Naquele anexo, é descrito o equipamento e o procedimento de realização do ensaio de expansão e contração radial de bainha. Desta forma, pode-se avaliar com mais precisão as condições reais da bainha e a qualidade das pastas cimentadas.