Seção de controle na saída

Quando a seção de controle é na saída o bueiro irá ter um escoamento subcrítico sendo a seção plena ou não.

A perda de carga total H no bueiro é a somatória de varias perdas, tais como perdas na entrada, perdas na saída e perdas distribuídas ao longo do mesmo.

Para a condição de escoamento a seção plena temos: H= He + Hf +H0 (Equação 7.11) Sendo:

H = perda total (m)

He = perda de carga localizada na entrada (m)

Hf = perda distribuída (m)

H0 = perda de carga localizada na saída (m)

He = Ke . V2/2 g

H0 = Ks . V2/2 g

Hf = S . L

Usando a equação de Manning para o cálculo Hf denas unidades SI é:

Hf = (20 n2 L ) / R 1,33 ] V2/2 g

Sendo n o coeficiente de rugosidade de Manning, L o comprimento do bueiro em metros e R o raio hidráulico em metros, V a velocidadade em m/s e g a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2 _{e Ks=1.}

O cálculo da perda de carga total H será:

H = [ 1 + Ke + (20 n2 L ) / R 1,33 ] . V2/2 g (Equação 7.12)

Exemplo 7.16

Calcular o valor da perda de carga total de um bueiro, sendo Ke=0,5; n=0,012; L=36,6m; g=9,81m/s2 _{e vazão do canal é de 4,59m}3_{/s para período de}

retorno de 50 anos e altura é 1,22m e largura de 1,22m.

Considera-se que o canal esteja a seção plena e, portanto o perímetro molhado P será:

P = 1,22 + 1,22 + 1,22 + 1,22 = 4,88m A área molhada A=1,22 x 1,22 = 1,488m2

O raio hidráulico R= A/P = 1,488/4,88 =0,3049m Como Q= A . V então V= Q/A = 4,59/1,488 = 3,08m/s Substituindo na Equação (7.12)

H = [ 1 + Ke + (20 n2 L ) / R 1,33 ] . V2/2g

H = [ 1 +0,5 + (20 x 0,0122 _{x 36,6 ) / 0,3049} 1,33 _{] x [3,08}2_{/(2x 9,81)] = 0,81m}

Portanto, a perda de carga total no bueiro é de 0,81m.

Os coeficientes de Manning normalmente adotadas estão na Tabela (7.18). Tabela 7.18-Coeficientes “n” de Manning para bueiros

Tipo de conduto _{Descrição das paredes} Coeficiente n de Manning

Tubo de concreto Paredes lisas 0,010 a 0,013

Caixas retangulares de concreto Paredes lisas 0,012 a 0,015 Tubo de metal corrugado ou aduelas, nas formas

anular, helicoidal (Manning n varia com o tamanho do bueiro)

Ondulações de 2 2/3” x ½” 0,022 a 0,027 Ondulações de 6” x 1” 0,022 a 0,025 Ondulações de 5” x 1” 0,025 a 0,026

Ondulações de 9”x 2 ½” 0,033 a 0,037 Tubo de metal corrugado, helicoidal, escoamento

em tubo circular a seção plena Com ondulações de 2 2/3”x ½” 0,012 a 0,024 Tubo metálico espiralado Paredes lisas 0,012 a 0,013 Tubo corrugado de polietileno Paredes lisas 0,009 a 0,015

Tubo corrugado de polietileno 0,018 a 0,025

Tubo de PVC Paredes lisas 0,009 a 0,011

Fonte: FHWA-= Hydraulics Design of Highway Culverts, p. 208 setembro de 2001

Os coeficientes de perdas de carga na entrada adotados Ke estão na Tabela (7.19). Tabela 7.19-Coeficientes de perdas de cargas na entrada de bueiros para controle de

saída para escoamento à seção plena ou não. He= Ke (v2/ 2g)

Tipo de estrutura e projeto da entrada Coeficiente Ke

Tubo de concreto

Seguindo a saia de aterro do bueiro 0,7

Entrada projetante no aterro com borda em angulo 0,5 Muro de testa e muros de alas com borda em ângulo reto 0,5 Muro de testa e muros de alas com canto arredondado (raio= 1/12 D) 0,2 Entrada projetante do aterro com ranhuras 0,2

Chanfros de 33,7 ou 45 0,2

Entrada lateral e inferior inclinada 0,2

Tubo ou arco de metal corrugado

Projetante no aterrro sem muro de testa 0,9

Seguindo a saia do aterro 0,7

Com muro de testa e muros de alas em ângulo reto 0,5

Com chanfros de 33,7 ou 45  0,2

Entrada lateral e inferior inclinada 0,2

Concreto pré-moldado retangular

Muros de alas paralelos com topo em ângulo reto 0,7 Muros de alas de 10 a 25 ou de 30 a 75 com topo em ângulo reto 0,5 Com muro de testa paralelo ao aterro e sem muros de alas e com ângulos retos 0,5 Com muro de testa paralelo ao aterro e ângulos arredondados em três lados 0,2 Com muros de alas de 30 a 75 com topo e bordas arredondadas 0,2

Entrada lateral e inferior inclinada 0,2

Fonte: Normann et al. (1985) in Mays, Water Resources Engineering, p. 659

Conforme Figura (7.39) a linha de energia para escoamento em bueiro que tem o escoamento a seção plena é dado pela seguinte equação:

Hwo = Tw + Vd 2 / 2g + H0 + He + Hf Onde Hwo é a carga acima da geratriz inferior da saida do bueiro e TW é o

tailwater, isto é, a profundidade medida a partir da geratriz inferior do bueiro na saída do mesmo.

Desprezando-se a velocidade Vd teremos:

Hwo = TW + H0 + He + Hf (Equação 7.13)

que é válida para quando o bueiro está com escoamento a seção plena, isto é, Tw≥ D.

Quando a seção do escoamento no bueiro não for plena, usa-se relação empírica que é:

H = Hwo – ho (Equação 7.14) Onde ho é:

ho = maior [ Tw, ( D +dc )/2 ]

Segundo Mays e Tuncok, capítulo 15.12 do livro Hydraulic Design Handbook, o FHWA para evitar os cálculos tediosos quando a seção não é plena acharam que o ponto da linha de energia na saída do bueiro está no ponto entre a altura crítica e o diâmetro do bueiro e pode ser calculado pela média (D +dc )/2. Foi observado que o valor de Tw deve ser usado somente se for maior do que (D +dc )/2.

Então a equação para carga necessária Hw na entrada devida ao controle do bueiro na saida, será:

Hw = H + ho - L. S (Equação 7.15)

Hw= carga na entrada do bueiro devido a seção de controle na saída (m)

H=somatória das perdas de cargas localizadas e distribuídas ao longo do bueiro (m) L= comprimento do bueiro (m)

S=declividade do bueiro (m/m).

Tw= tailwater. É a altura da água na seção de saída. A profundidade do tailwater pode ser calculada pela geometria da seção do canal após a saída do bueiro. O tailwater é medido a partir da geratriz inferior da seção de saída do bueiro. A altura do Tw é importante, pois pode afetar a velocidade de saída dentro do bueiro.

D= altura do bueiro (m)

dc= altura crítica do nível de água (m)

ho = maior [ Tw, ( D +dc )/2 ] (Equação 7.16)

Exemplo 7.17

Achar o valor de ho, sendo dado Tw=0,90m D= 1,22m e dc= 1,11m. A média de D e dc será: ( 1,22+1,11)/2 = 1,17m

Portanto, ho deverá ser o maior entre Tw=0,90m e a média achada de 1,17m. Então ho= 1,17m

Altura crítica de um bueiro de seção retangular

A altura crítica em um bueiro seção retangular pode ser calculada pela seguinte equação:

dc = [ (Q/ B)2 _{/ g ]} (1/3) _{(Equação 7.17)}

Exemplo 7.18

Achar a altura crítica de um bueiro de seção retangular sendo a vazão da bacia hidrográfica de 4,59m3_{/s, a largura B do bueiro igual a 1,22m.}

dc = [ (Q/ B)2 _{/ g ]} (1/3)

dc = [ ( 4,59/ 1,22)2 _{/ 9,81 ]} (1/3) _{= 1,13m}

Portanto, a altura crítica do bueiro é de 1,13m.

Para bueiros de seção circular a melhor maneira para se obter a altura crítica é usar nomogramas já existentes e de amplo conhecimento, como o citado no livro de Drenagem Urbana, editada pela CETESB e DAEE de São Paulo em 1980.

Exemplo 7.19

Calcular a carga na entrada de um bueiro, considerando a seção de controle na saída sendo fornecida a perda de carga total H= 0,81m, o comprimento L=36,6m a declividade S=0,005m/m e a altura ho já calculada de ho= 1,17m.

Hw = H + ho - L. S Hw = 0,81+ 1,17 - (36,6x 0,005) =0,81 + 1,17 - 0,18 = 1,80m

Portanto, a carga na entrada devido a seção de controle da saída é Hw=1,80m

Figura 7.42- Linha de energia para escoamento a seção plena. FHWA, 2012.

7.32 Velocidade no bueiro: depende se a seção de controle está na entrada ou