Bueiros ou travessias

Capítulo 7

Bueiros ou travessias

“Engenharia= matemática + bom senso” Prof. Marmo, cursinho Anglo-Latino, 1961

Capítulo 7-Bueiros ou travessias

Soliman, 2013 chama de estruturas de travessias: pontes, bueiros, sifões, calhas e aquedutos. As pontes e bueiros são destinados a passagem de água, mas existe ainda os sifões invertidos ou sifões normais bem como a travessia de córregos com tubulações ou canais.

Conforme Mello Porto,2003 os tubos muito curtos são aqueles que estão no intervalo 5 < L/D ≤ 100, sendo L=comprimento e D= altura ou diâmetro do tubo.

Bueiros são condutos curtos usados em travessias de estradas e rodovias para passagem de um canal, córrego ou rio, mas também pode ser usado para passagem de pessoas e animais. Os termos bueiros e travesssias são sinônimos.

De modo geral os bueiros impedem a passagem de peixes a não ser que se reserve passagem de peixes. Para isto os bueiros devem ter nível de água de 0,20m a 0,50m e velocidade menor ou igual a 0,3m/s.

Alguns especialistas consideram que o bueiro tem largura menor que 6m e quando for maior trata-se de uma ponte. Na verdade não existe definição muito precisa, pois existem bueiros duplos e triplos com grandes larguras. Trata-se de uma decisão de beneficios e custos.

Os bueiros e pontes podem ser descritos em termos econômicos, hidráulicos, aspectos estruturais e manutenção.

Os custos de um bueiro são menores que uma ponte. Quanto aos cálculos hidráulicos as pontes são completamente diferentes. Na parte dos aspectos estruturais as pontes fazem parte da estrutura da estrada e devem ser consideradas as cargas de veículos. Quanto a manutenção, os bueiros necessitam de mais cuidados do que as pontes (Larry W. Mays e I. Kaan Tuncok Capítulo 15 do livro Hydraulic Design Handbook, 1999).

A análise teórica exata do escoamento de um bueiro é extremamente complexa, conforme p.23 do livro Hydraulic Design of Highway Culverts de setembro de 2001 publicado pelo Federal Highway Administration (FHWA).

Mays, 1999 enfatiza três parâmetros importantes em bueiros:

 carga do bueiro na entrada Hw,

 velocidade da água no bueiro e

 altura do nível da água na saída do bueiro (TW=tailwater).

A análise de um bueiro embora pareça simples, é complicada. As equações que regem os cálculos podem variar conforme o bueiro esteja submerso ou não ou conforme a saída do bueiro esteja submerso ou não.

Existem numerosas pesquisas feitas nos Estados Unidos com inúmeros gráficos e nomogramas para o dimensionamento de bueiros, levando-se em conta o comprimento, rugosidade, perdas de cargas distribuídas, perdas de cargas singulares e carga do bueiro.

A seção de um bueiro pode ser circular, retangular ou elíptica.

Os bueiros podem ser feitos de diversos materiais, sendo mais comum o concreto armado, chapas de aço galvanizado, tubos de ferro fundido e tubos de plásticos de grandes diâmetros.

Na Figura (7.1) e (7.2) temos os vários tipos de entrada e saída de bueiros. Podemos ver bueiros com entrada e saída projetantes; bueiros com muros de ala e testa; bueiros que acompanham a saia do aterro e bueiros pré-moldados.

O diâmetro mínimo que se usa em um bueiro é de 0,30m, 0,40m ou 0,60m. Backwater (remanso)

Como em geral o bueiro introduz uma diminuição do canal haverá um remanso (backwater) que pode ser calculado. Na prática poucas vezes serão necessários tais cálculos.

7.2 Tipos básicos de bueiros.

McCuen, 1998 resumiu de uma maneira bastante prática o dimensionamento conforme Figura (7.1).

Segundo McCuen, 1998 os bueiros podem ser: 1) Entrada e saída livre

2) Entrada submersa e saída livre ou tubo parcialmente cheio 3) Entrada e saída submersa

Figura 7.2 Quatro tipo de entrada de bueiros, p. 651, Water Resources Engineering, Mays

Dica: os bueiros são calculados por tentativas. Primeiramente fazemos um pré-dimensionamento e depois os cálculos semi-empíricos do FHWA para verificação.

7.3 Vários perfis de bueiro

As Figuras (7.3) a (7.10) mostram as várias formas em que o bueiro ou travessia pode se apresentar, sendo que algumas devem ser evitadas.

Figura 7.3- Bueiro com rebaixo na entrada; Fonte: FHWA, 2005

Figura 7.5-Bueiro com curva na vertical. Deve ser evitado. Fonte: FHWA, 2005

Figura 7.7-Bueiro em ângulo; Fonte: FHWA, 2005

Figura 7.9-Entradas típicas. Fonte: Denver, 2008

7.4 Uso de bueiros

O autor encontrou na prática quatro aplicações básicas de bueiros:

1. Bueiro propriamente dito quando é uma travessia e temos que encontrar a carga Hw que pode ser variável. Escolhemos a maior Hw considerando a seção de controle na entrada e na saída.

2. Bueiro com reservatório que funcionará fazendo o routing e o dimensionamento do bueiro juntamente. São casos raros, mas adotados pelo FHWA.

3. Bueiro em torres de captação de água com descarregador de fundo. No caso o bueiro trabalhará na pior situação no nível Maximo maximorum que supomos constante e calculamos as vazões supondo controle na entrada e na saída. Escolhemos a menor vazão que satisfaz ao problema.

4. Bueiro de um caixa de boca de lobo que conduz a tubulação a uma galeria central. Neste caso o dimensionamento correto é de um bueiro com altura da água na máxima posição prevista no projeto. Na prática este descarregador de fundo ou bueiro não é calculado e sim usado critérios empíricos.

7.4 Escolha do período de retorno

A escolha do período de retorno é um dos grandes problemas da hidrologia, motivo pelo qual há muita discussão sobre o assunto. Não devemos esquecer que em primeiro lugar devemos adotar um modelo hidrológico adequado que produza menos erros.

Um grande problema que ocorre em áreas urbanizadas e inteiramente consolidadas como algumas áreas da região metropolitana de São Paulo é a escolha de período de retorno de 100 anos, cujas obras são praticamente impossíveis de serem realizadas devido a espaço físico e custos.

Dica: adotamos para bueiros ou travessias o período de retorno mínimo Tr= 100anos

O período de retorno normalmente adotado é Tr=100 anos, mas alguns estados americanos mandam verificar para Tr=500 anos de maneira que não transponham a rua ou avenida. O estado americano de Illinois, 2013 adota período de retorno de dimensionamento do bueiro de 50 anos, mas manda verificar para Tr=100 anos e Tr=500 anos para que não haja overtopping da estrada.

Algumas comarcas americanas como Mohave County, 2009 adotam para áreas de bacias menores ou igual a 52 km2 _{que a duração da chuva seja de 6 horas.}

Para áreas de bacias com 52 km2 _{a 260 km}2 _{a duração da chuva deve ficar}

entre 6h a 24h e para maiores que 260 km2 _{a duração da chuva deve ser de 24h. No}

Q7,10 ou Q95

Para vazões baixas em dimensionamento de bueiros a Ciria, 2010 adota a vazão mínima achada por Weibull que nada mais é que o Q 7,10 ou Q 95.

Quando prevemos em um bueiro a passagem de peixes, não fica complicado o uso do Q7,10, mas em outras ocasiões teremos o problema da sedimentação.

De modo geral quando dimensionamentos um bueiro somente levamos em consideração a vazão de projeto para Tr= 100 anos.

7.5 Tempo de concentração

Há duas definições básicas de tempo de concentração.

Tempo de concentração é o tempo em que leva para que toda a bacia considerada contribua para o escoamento superficial na seção estudada.

O tempo de concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o trecho considerado na bacia.

Fórmula Califórnia Culverts Practice

A grande vantagem desta fórmula é a fácil obtenção dos dados, isto é, o comprimento do talvegue e a diferença de nível H (Porto,1993). Geralmente é aplicada em bacias rurais para áreas maiores que 1km2_.

Dica: A fórmula Califórnia Culverts Practice é recomendada pelo DAEE para pequenas barragens.

Tempo de concentração usando o método do California Culverts Practice

O tempo de concentração será calculado pela fórmula recomendada pelo DAEE de São Paulo que é California Culverts Practice.

tc= 57. (L 2 _{/ Ieq)}0,385 _{(Equação 7.1)}

Sendo:

tc= tempo de concentração (min) L= comprimento do talvegue (km) Ieq= declividade equivalente (m/km) Exemplo 7.1

Calcular o tempo de concentração para um talvegue de 3,6378km e declividade equivalente Ie= 8,33m/km

A declividade média e o tempo de concentração é calculada através da

planilha da Tabela (7.1).

Tabela 7.1-Tempo de concentração até a avenida 3

Cota inf Cota sup Decl (m/km) Diferença de nivel ∆ H (m) Compr (km) J= ∆ H/L L/j^0,5 Ie (m/km) tc(min) 574,00 _593,00 11,25 19,00 1,6894 11,25 0,5038 568,00 574,00 6,08 6,00 0,9865 6,08 0,4000 561,00 568,00 7,28 7,00 0,9619 7,28 0,3566 32,00 3,6378 1,2603 8,33 68,12

tc= 57. (L 2 _{/ Ieq)}0,385

tc= 57. (3,6378 2 _{/ 8,33)}0,385

tc= 68, 12 min

Outra apresentação da fórmula do tc é:

tc= 57 . L1,155 _{. H}-0,385 _{(Equação 7.2)} Sendo:

tc= tempo de concentração (min); L= comprimento do talvegue (km);

H= diferença de cotas entre a saída da bacia e o ponto mais alto do talvegue (m). Exemplo 7.2

Calcular tc com L=3637,8 m e H=32,0 m

tc= 57 x L1,155 _{x H}-0,385 _{=57 x 3,6378}1,155 _{/ 32}0,03285 _{= 68,12min}

A velocidade será V= L/ tempo = 3637,8m/ (68,12min x 60s) =0,89m/s 7.6 Equação das chuvas intensas

Existem dois tipos básicos de equações de chuva, uma na forma de Keifer e Chu

I= K. Tr a_{/ ( t+b)} c

Sendo:

I= intensidade máxima de chuva (mm/h)

K, a, b, c: coeficientes fornecidos e dependentes da localização da bacia Tr= periodo de retorno (anos)

Outra forma é a denominada LN (LN) que será motrada abaixo como exemplo.

No trabalho “Equações de chuvas Intensas do Estado de São Paulo” publicada em outubro de 1999 para a cidade de Taubaté conforme Estação E2-022R com chuvas no periodo de 1964-65. 1969- 1988 e 1990 a 1997 (30anos) foi calculada a equação:

I= 54,5294 ( t+30) -0,9637 _{+ 11,0319 (t+20)} -0,9116 _{. [ -0,04740-0,8839 LN LN}

(T/(T-1))] Sendo:

I= intensidade de chuva (mm/min) t= tempo de duração da chuva (min) T= periodo de retorno (anos)

Intervalo de validade 10min ≤ t ≤ 1440min Exemplo 7.3

Supondo tc=68,06 min calcular o valor de I para Tr=100 anos

I= 54,5294 ( t+30) -0,9637 _{+ 11,0319 (t+20)} -0,9116 _{. [ -0,04740-0,8839 LN LN}

(T/(T-1))]

I= 60 x 14,46= 84,28 mm/h 7.7 Metodo Racional (≤ 3km2₎

O método racional é um método indireto e foi apresentado pela primeira vez em 1851 por Mulvaney e usado nos Estados Unidos por Emil Kuichling em 1889 e estabelece uma relação entre a chuva e o escoamento superficial (deflúvio) conforme Figura (7.11).

O nome método Racional é para contrapor os métodos antigos que eram empíricos e não eram racionais.

É usado para calcular a vazão de pico de uma determinada bacia, considerando uma seção de estudo.

Na Inglaterra Lloyd-Davies fez método semelhante em 1850 e muitas vezes o método Racional é chamado de Método de Lloyd-Davies.

A chamada fórmula racional é a seguinte:

Q= C . I . A /360 (Equação 7.3) Sendo:

Q= vazão de pico (m3_/s);

C= coeficiente de escoamento superficial varia de 0 a 1. C= volume de runoff/ volume total de chuva

I= intensidade média da chuva (mm/h); A= área da bacia (ha). 1ha= 10.000m2

Figura 7.11-Modelo de sistema hidrológico simples Fonte: Villela e Mattos, Hidrologia Aplicada

Na Inglaterra o método racional é usado com o nome de método de Lloyd-Davies.

Na Figura (7.12) apresenta como funciona o método racional. O tempo de duração da chuva é igual ao tempo de concentração. Na saída (output) a vazão efluente irá variar segundo um hidrograma triangular justificado por (Willian, 1950), (Pagan, 1972) e (Mitchi,1974).

Conforme esquema de hidrograma triangular da Figura (7.12), tc é o tempo para o escoamento máximo e 2 .tc o tempo total de escoamento superficial.

Figura 7.12- Representação esquemática do hidrograma do método Racional e não é o hidrograma real. O método racional deve ser aplicado somente em pequenas bacias, ou seja, com área de drenagem inferior a 3km2 _{(300 ha) conforme (Porto, 1993) ou quando o}

tempo de concentração seja inferior a uma hora.

Na Austrália é usado o Método Racional Probabilístico para pequenas bacias (25 km2_{) e médias bacias (500 km}2_{), onde são aferidos os coeficientes de}

escoamento superficial “C” , comparando-se o calculado e medido. Não possuímos tais estudos no Brasil.

Akan,1993 admite para o método racional área da bacia até 13 km2_.

Adotamos 3 km2 _{(três quilômetros quadrados) como limite máximo do Método}

Racional conforme recomendação das “Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no município de São Paulo” elaborado em 1998 pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica (FCTH).

O conceito de pequena, média e grande bacia é um conceito variável entre os hidrólogos. A mesma bacia ser considerada pequena por um e considerada média por outro. Não existe, portanto, uma definição correta do que seja pequena, média e grande bacia

.

Quando se aplicar o método racional, isto é, fazendo-se a síntese, não devemos nos esquecer da análise de como o mesmo é baseado. As hipóteses do

Tempo Escoamento Superficial (m3_/s) tc tc Q Hietograma Hidrograma

a) toda a bacia contribui com o escoamento superficial e é porisso que o tempo de duração da tormenta deve ser igual ou exceder ao tempo de concentração da bacia;

b) a chuva é distribuída uniformemente sobre toda a área da bacia;

c) todas as perdas estão incorporadas ao coeficiente de escoamento superficial.

A intensidade da chuva associada com o tempo de concentração e a freqüência da ocorrência podem ser obtidas das curvas de intensidade-duração-frequência (IDF) que é obtida por varias publicações. Os cálculos são simples e fáceis de serem obtidos.

7.7.1 Coeficiente C da fórmula Racional

O coeficiente “C” de escoamento superficial é também conhecido como coeficiente de runoff ou coeficiente de deflúvio.

Por definição coeficiente de runoff é a razão entre o volume total de escoamento superficial no evento e o volume total precipitado (Tucci, RBRH,2000). Para a determinação de C recomendamos não usar tabelas em sim a equação de Schueler, 1987.

Rv= 0,05+ 0,009 x AI Sendo:

Rv= coeficiente volumétrico AI= área impermeável (%) Fazemos C= Rv e temos:

C= 0,05+ 0,009 x AI

Deve-se ter o cuidado em adotar a área impermeável AI (%). Quando em uma área no pré-desenvolvimento temos somente terra temos que pensar que há o pisoteio de animais, uma estrada de terra, uma pequena casa, enfim pode se adotar cerca de 5% a 10% de área impermeável.

Exemplo 7.4

Dada área da bacia A= 5ha, com área impermeável de 60% no pós-desenvolvimento e intensidade da chuva I= 200mm/h. Calcular a vazão de pico Q no pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento. Para o pré-desenvolvimento Adotamos AI= 10% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 10= 0,14 Qpré= C . I . A /360 = 0,14 x 200mm/h x 5ha/360= 0,39 m3/s Para o pós-desenvolvimento AI=60% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 60= 0,59

Qpós= C . I . A /360 = 0,59 x 200mm/h x 5ha/360= 16,39 m3/s

Quando a bacia apresenta ocupação muito variada deve ser usada a média ponderada: C1 . A1+C2 . A2 + C3 . A3 +...+ Ci . Ai C= --- A1+A2+ A3 +...+ Ai Sendo:

C1 ,C2 ,C3 ,...Ci = coeficientes de escoamento superficial para as áreas A1+A2+ A3

+...+ Ai, respectivamente;

A1,A2, A3,...Ai = áreas que possuem coeficientes C1 ,C2 ,C3 ,....Ci.

C=coeficiente de escoamento superficial obtido pela média ponderada efetuada.

7.7.2 Hidrograma do método Racional triangular com base 2,67

O hidrograma do método Racional da Figura (7.13) e (7.14) é usado em Mohave County e é aplicado para áreas em bacias até 64ha cujos estudos foram feitos em Maricopa County para um tempo de concentração menor ou igual a 1h.

Conforme se pode ver no hidrograma o valor máximo ocorre quanto o tempo/tempo de concentração é igual a 2,67 e o tempo de pico quando tempo/tempo de concentração é igual a 1.

Figura 7.14- Esquema original do Drainage Design Manual for Maricopa County, Arizona.

7.8 Método I-PAI-WU

O DAEE São Paulo adota os seguintes métodos conforme a área de drenagem (AD):

 Método Racional ( AD ≤ 2km2 ₎

 Método I-PAI-WU ( 2<AD ≤ 200 km2₎

 Método do prof. Kokei Uehara ( 200 < AD ≤600 km2₎

 Hidrograma unitário- Propagação (AD > 600 km2₎

Vamos comentar o Método I-PAI-WU, 1963 usando os ensinamentos do prof. Hiroshi Yoshizane da Unicamp de Limeira.

Para os engenheiros que gostam do método Racional, o Método de I-PAI-WU é o método Racional que sofre algumas modificações, permitindo cálculos de bacias hidrográficas 2 km2 até 200km2_{. Existem órgãos do Estado de São Paulo que recomendam a adoção deste} método, embora não aceito por todos.

O método de I-PAI-WU modificado elaborado pelo prof. dr. Kokei Uehara pode ser usado até área de 600km2_{, entretando não vamos apresentá-lo neste capítulo.}

Pelo Método I-PAI-WU conforme PMSP, 1999 pode ser construido um hidrograma que poderá ser usado em routing de reservatórios, porém, o autor quando faz o routing prefere usar o método do SCS.

7.8.1 Equação básica

A equação básica do Método I-PAI-WU é:

Q= (0,278.C. I . A0,9_{) . K}

Qpico= Qb + Q

Sendo:

Q= vazão de pico (m3_/s)

Qb= vazão base (m3/s). Se não tiver informação adotar 0,1xQ. I= intensidade de chuva (mm/h)

C= coeficiente de escoamento superficial (adimensional) A= área da bacia (km2) ≤ 200km2

K= coeficiente de distribuição espacial da chuva (adimensional)

Para achar o coeficiente K precisamos de um ábaco especial feito pelo DAEE no Estado de São Paulo.

66.3 Cálculo do coeficiente C de escoamento superficial O coeficiente C é calculado pela seguinte equação:

C= (C2/ C1). 2/(1+F) Sendo:,

C= coeficiente de escoamento superficial C2= coeficiente volumétrico de escoamento

F= fator de forma da bacia

Coeficiente de forma C1

Conforme Kather, 2006 em bacias alongadas, o tempo de concentração é superior ao tempo de pico, pois a chuva que cai no ponto mais distante da bacia chegará tarde o suficiente para não contribuir para a vazão máxima Assim em bacias alongadas, deve-se esperar um valor de C1 <1 de acordo com a equação:

C1= tp/ tc = 4 / (2 + F) tp= tempo de pico de ascensão (h)

tc= tempo de concentração (h)

C=2.C

/ (1+F.C

)

F= L / [2 (A/π) 0,5_] Sendo:

L= comprimento do talvegue (km) A= área da bacia (km2)

F= fator de forma da bacia

Conforme Morano, 2006 quando: F=1 a bacia tem formato circular perfeito

F<1 a bacia tem forma circular para a elíptica e o seu dreno principal está na transversal da área.

F>1 a bacia foge da forma circular para elíptica e o seu dreno principal está na longitudinal da área.

Coeficiente C2

O coeficiente volumétrico de escoamento ocorre em função do grau de impermeabilidade da superfície conforme DAEE, São Paulo, 1994.

Podemos adotar C2=0,30 para grau baixo de impermeabilização; C2=0,50 para grau

médio e C2=0,80 para grau alto conforme Tabela (66.1).

Para estimar o coeficiente C2 consultar a Tabela (66.1) e (66.2).

Tabela 7.1- Grau de impermeabilização do solo em função do uso. Grau de impermeabilidade da superfície Coeficiente volumétrico de escoamento C2 Baixo 0,30 Médio 0,50 Alto 0,80 Fonte: DAEE, 1994

Tabela 7.2- Valores de C2 conforme Morano, 2006 Coeficiente volumetrico de escoamento C2 Zona rural 0,25 Zona Suburbana 0,40 Zona Urbana 0,60

Zona Urbana Central 0,80

7.8.2 Ábaco para determinar o coeficiente K

Nas Figuras (66.1) e (66.2) entrando na abscissa com áea da bacia em km2 e interpolando o tempo de concentração em horas, achamos o valor de K em fração.

Figura 7.14- Ábaco para achar o valor de K. Fonte: PMSP, 1999 Entrar com área da bacia em Km2 _{e com tc achar K}

Figura 7.15- Coeficiente de distribuição espacial da chuva K em função da area da bacia e do tempo de concentração.

7.8.3 Tempo de concentração

Usamos normalmente a equação Californica Culverts Practice que foi recomendada pelo prof. dr. Kokei Uehara em 1969 para uso no método de I- PAI-WU.

tc= 57 x (L2_{/ S)} 0,385 Sendo:

tc= tempo de concentração (min) L= comprimento do talvegue (km)

S= declividade equivalente do talvegue (m/Km)

7.8.4 Volume do hidrograma

O volume do hidrograma conforme prof Hiroshi Yoshizane da UNICAMP, pode ser calculado pela equação:

V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 Sendo:

V= volume do escoamento (m3₎

A= área da bacia (km2)

K= coeficiente de distribuição espacial (adimensional) Hidrograma do Método de I-PAI-WU

Conforme PMSP, 1999 I-PAI-WU demonstrou que: C= f .C2/C1

Tirando-se o valor de f temos: f= C.C1/C2

Na Figura (66.3) temos o hidrograma admitido no método de I-PAI-WU, notando-se que o volume total V e o volume do trecho ascendente V1.

f= 2.V1/VT

Exemplo 66.1

Dimensionar a vazão do rio Baquirivu Guaçu junto a ponte da Via Dutra. A área tem 149,80km2, declividade média S=0,002825m/m, L= 22,3km (talvegue), tc= 6,95h.

Tabela 7.3- Cálculos do I PAI WU

Tr (anos) 100 K 1747,9 a 0,181 b 15 c 0,89 tc (min) 417,28 I (mm/h) 18,14 Qb (m3/s) 0,00 Talvegue(km) 22,30 Decl (m/m) 0,002825 Decl (m/km) 2,8250 Kirpich tc (min) 417,28 tc (horas) 6,95 A (km2) 149,8 F 1,61 C1 1,11 C1=4/(2+F) C2 0,80 Adotado C 0,57 C=2.C2/ (1+F.C1) Abaco K 0,95 Q (m3/s) 249,7 Qp (m3/s) 249,70 VT(m3)= 13066964 V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 f=C.C1/C2 0,794 V1= 5188625 tb (s) 104659,6 tb (h) 29,1 t1= 2xV1/Qp= 41558,19 Segundos t1 (horas)= 11,5

tc calculado pelo método de California Culverts Practice

Qb= vazão base considerada 0,1Q. No caso vamos considerar Qb=0 Qp= Qb + Q

C2= 0,80

Hidrograma conforme I-PAI-WU

C= f .C2/C1

C1= 1,1 C2=0,8 C=0,57

Volume do hidrograma conforme I-PAI-WU V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 V= (0,278 x 0,80x I x 6,95 x 3600 x 149,8 0,9 _{x 0,95) x 1,5= 13.066.964 m}3 V1= f x VT/2 V1= 0,794 x 13.066.964/2= 5.188.625 m3 , tp x Qmax /2=V1 tp= 2V1/Qmax= 2 x 5188625 / 353,4 = 17365s=4,82h tp=0,6 x tc= 0,6 x 6,95h= 4,17h Adotamos tp=4,17h

A base do hidrograma tb obtèm-se:

V= Qmax x tb/2 tb= V x 2/ Qmax= 13.066.964 x2/ 249,7= 73939,63s= 20,54h C= f . C2/C1 0,81= f . 0,80/0,60 f= 0,61 V1= V. f /2= 13.066.964m3 x 0,61/2=3.982.160m3 t1 x Qp /2= V1 t1= V1 x 2/Qp= 3.982.160 x 2/ 249,70= 249,70s=11,5h

O hidrograma ficará desta maneira:

Tabela 7.4- Dados para o gráfico

Abscissa (h) Ordenada (m3_/s) 0 0 t1=11,5 249,7 tb=29,1 0

7.9 Canal trapezoidal em terra a jusante da escada hidráulica

A Figura (7.18) apresenta os elementos geometricos fundamentais de varias seções de canais.

Figura 7.18- Elementos geometricos para varias seções de canais

Na Figura (7.19) estão os coeficientes n de Manning adotados pelo DAEE SP bem como as velocidades máximas adotadas.

DAEE pequenas Barragens, 2005

Instrução DPO 002/2007

Tipo de superficie ou de revestimento n

Terra 0,035 Grama Rachão Gabião 0,028 Pedra argamassada 0,025 Aço corrugado 0,024 Concreto 0,018 171

Figura 7.19- Coeficientes n de Manning e velocidades máximas adotadas

pelas DAEE-SP

Caso se suponha um canal em gabiões o valor de n=0,028 e a velocidade máxima será de 2,5m/s.

Tailwater

O tailwater é a altura Tw do canal a jusante do bueiro contado a partir da parte mais baixa do bueiro conforme Figura (7.20). Por exemplo, a altura normal pode ser de 0,80m e como o bueiro está 0,40m acima então o tailwater será Tw=0,40m.

Algumas vezes o tailwater é maior que a altura do bueiro e portanto, o bueiro terá uma saída submersa.

A entrada de um bueiro é considerada submersa quando a altura é maior que 1,2 D, sendo D o diâmetro do bueiro ou a altura.

Fall 2009 CE154 13

Definition Sketch

Figura 7.20- Esquema de um bueiro

Exemplo 7. 6

Calcular a altura normal yn de um canal de seção trapezoidal em gabião

sendo dados: n=0,028 S=0,005m/m talude 1:2 e vazão de pico Q=43 m3_{/s para}

Tr=100anos.

O calculo é feito por tentativa usando planilha Excel conforme Tabela (7.5).. Area molhada =A= (b+m.y)y

Perimetro molhado =P= b+2y(1+z2₎ 0,5

R= A/P Q= A.V

V= (1/n) R(2/3) _{. S} 0,5

Tabela 7.5- Cálculo da altura normal usando a fórmula de Manning

Yn Q n S B z Area molh P R V Q Vmax

0,67 43 0,028 0,005 30 2 21,00 33,00 0,64 1,87 39,23 2,5 0,69 43 0,028 0,005 30 2 21,65 33,09 0,65 1,90 41,22 2,5 0,71 43 0,028 0,005 30 2 22,31 33,18 0,67 1,94 43,24 2,5 0,72 43 0,028 0,005 30 2 22,64 33,22 0,68 1,96 44,27 2,5

Achamos altura normal yn=0,71m com velocidade V=1,94m/s < 2,5 m/s OK. A altura yn=0,71m será o tailwater TW=0,71m

7.10 Dimensionamento de tubulação usando Metcalf&Eddy

Fórmula de Manning para o dimensionamento de condutos livres. V= (1/n) x R (2/3) _{x S} 0,5

Sendo:

V= velocidade média na seção (m/s)

n= coeficiente de Manning. Foi suposto tubos de PVC com n=0,011 R= raio hidráulico (m)

R= A/P

A= área molhada (m2₎

P= perímetro molhado (m)

Para o dimensionamento foi usado tabela de Metcal&Eddy que fornecem o valor do adimensional K´ que está na Tabela (7.6).

Q= (K´/n) D 8/3 _{. S} 0,5 Sendo:

Q= vazão de pico (m3_/s)

n= coeficiente de Manning=0,011 D= diâmetro do tubo (m)

d=altura da lâmina dágua (m) S= declividade (m/m)

Para o dimensionamento adotou-se como d/D máximo de 0,80 e velocidade entre 1m/s a 5m/s. A declividade mínima adotada foi de 0,002m/m.

Estimativa da velocidade a seção parcialmente cheia

Os elementos da seção circular estão na Figura (7.21).

Figura 7.21- Elementos da seção circular

Exemplo 7.7

Dada a vazão de 0,300m3_{/s, n=0,015 (concreto), S=0,005m/m. Calcular o diâmetro}

da tubulação para d/D=0,80.

Co4nforme da Tabela (7.6) de Metcalf & Eddy para d/D=0,80 achamos K´=0,305; Q= (K´ /n) D 8/3 _{. S} ½

D= [(Q.n) / (K´. S ½ _{) ]} 3/8

D= [( 0,30 x 0,015) / (0,305x 0,005 ½ _{) ]} 0,375

D=0,56m. Adoto D=0,60m OK

Para calcular a velocidade devemos entrar na Figura (7.21) com d/D=0,80 na ordenada e achamos a área molhada na abcissa 0,86.

Area molhada/ Area total = 0,86

Mas Area total= 3,1416 x D2_{/4= 3,1416 x 0,602/4=0,2827m}2

Area molhada= 0,86 x 0,2827m2_=0,2432m2

Equação da continuidade Q= A x V

7.25 Velocidades na saida dos bueiros

A velocidade da água no bueiro vai depender muito da velocidade permitida a jusante, que pode ser fornecida pela Tabela (7.7) e Figura (7.19) do DAEE-SP.

Devemos evitar altas velocidades que certamente causarão erosão a jusante conforme Tabela (7.7). Caso não haja maneira de diminuir as altas velocidades deveremos instalar dissipadores de energia que poderão ser de um simples rip-rap ou ou solução apropriada.

Tabela 7.7-Velocidades desejaveis na saida dos bueiros

Material a jusante do bueiro Velocidade desejável na saida

(m/s)

Rocha 4,5

Pedra maiores ou iguais a 150mm 3,5

Pedra de 100mm ou cobertura com grama 2,5

Solo franco ou argiloso 1,2 a 2,0

Solo arenoso ou solo siltoso 1,0 a 1,5

Fonte: Road drainage, 2010

Conforme Denver, 2008 a declividade mínima do bueiro é semelhante a usada em microdrenagem, ou seja, deve ser de maneira que não haja deposição de sedimentos. Relembrando em drenagem usamos velocidade mínima de 0,75 m/s e máxima 4,0m/s ou 5,00 m/s.

7.11- Freeboard (borda livre)

Normalmente o mínimo 0,30m do topo da avenida ou até 1,00m. Algumas cidades americanas adotam o freeboard mínimo, isto é, no ponto mais baixo da estrada de 0,60m para áreas das bacias maiores que 4 km2 _{e para área menores}

que 4 km2 _{adotam freeboard de 0,30m.}

Não existe um critério geral obedecido por todos e não existe norma técnica da ABNT a respeito.

7.12 Erosão

Chin, 2001 recomenda velocidade máxima de 3 m/s para tubos de metais corrugados e mínima de 0,6 m/s a 0,9 m/s informando que velocidades de 4 m/s a 5 m/s são raramente usadas devidos aos problemas de erosão e que não há uma velocidade máxima para bueiros em concreto.

As velocidades na saída de um bueiro podem ocasionar problemas não desejados.

As técnicas para evitar os danos são basicamente três: elementos estruturais, protetores de velocidade e dispositivos para controle de velocidade.

7.13 Abrasão

A abrasão é definida como a erosão do material do bueiro devido ao transporte de sólido por arrastamento no curso d’água conforme Figura (7.22).

A abrasão é causada pela presença de areia e sedimentos na agua em suspensão e tem o fator importante que é a velocidade. Quando a velocidade no bueiro for menor que 1,50 m/s não há problema de abrasão. Os problemas começam a acontecer quando a velocidade é acima de 4,5m/s e é devido a isto que em bueiros de concreto o DAEE/SP recomenda velocidade máxima de , 4ms.

Figura 7.22- ABrasão. Fonte: FHWA, 2012

7.14 Corrosão

Todos os materiais dos bueiros são sujeitos a corrosão conforme Figura (7.23).

Os bueiros de ferro galvanizado são sujeitos a deterioração quando: - pH do solo sai fora da faixa de pH=5 a pH=10 e

-quando a resistividade do solo R cai fora da faixa 2000 olhm-cm ≤R ≤ 8000 Deveremos ter cuidados em locais de solos com dureza < 300 mg/L devido ao baixo nível de sais dissolvidos.

Figura 7.23-Corrosão. Fonte: FHWA, 2012

7.15 Detritos

Os detritos podem ser galhos, troncos e árvores. Os detritos também podem ser de sedimentos, como silte, areia e pedregulho.

Não existe nenhuma maneira segura de se evitar os detritos que pode ser recomendado para todos os casos. Uma solução usual é superdimensionar o bueiro usando Hw/D ≤ 0,8.

As Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no Município de São Paulo recomendam um acréscimo na seção útil de 20% a 30% quando houver quando houver muitos detritos flutuantes. Isto, porém, não exclui os serviços de manutenção e limpeza. Já vimos muito bueiros entupidos com bananeiras e pequenas árvores em zonas rurais.

As maneiras práticas se evitar os detritos são: 7.15.1- Defletores de detritos

Possuem a forma de V e são projetados para desviar os materiais flutuantes pesados conforme Figura (7.24).

A altura do bueiro é D e a largura máxima em frente ao bueiro é 2D e o comprimento do defletor é 3D e a altura do defletor é D.

Figufra 7.24-Defletores de detritos pesados (madeira e outros detritos)

7.15.2Trash Rack

O controle de detritos, ou seja, os trash racks, que entra e passa por um bueiro é bastante importante segundo Chin 2001 conforme Figura (7.25) e (7.26).

Existem localidades nos Estados Unidos que devido aos detritos, a seção do bueiro é aumentada de 25% (vinte e cinco por cento).

Figura 7.25- Entrada de bueiros com grades. Bueiro com muro de testa e muros de alas p. 646 do livro do Linsley, Franzini et al- Water Resources Engineering

Figura 7.26-Peças de concreto para evitar a entrada de detritos no bueiro p. 647 do livro do Franzini

Existe dimensionamebnto para o trash rack. O dimensionamento depende

do diâmetro do bueiro.

Para bueiros acima de 0,60m é comum se adotar que a área do trash rack

deve ser no mínimo 4 vezes malor que a área da seção do bueiro, conforme

ASCE, 1992.

Hg= 1,5 [(Vg

– Vu

) 2g]

Sendo:

Hf= perda de carga na grade (m)

Vg= velocidade enre as barras da grade (m/s)

Vu= velocidade a montante da grade (m/s)

g= aceleração da gravidade = 9,891 m/s

Segundo critério:

Hg= Kg (W/X) Vu2_{/2g) sen (Ɵg)} Sendo:

Hg= perda de carga na grade (m)

W= máxima larguira das barras que recebem o escoamento (m) X= mínimo espaço entre as barras (m)

Vu= velocidade a mopntante da grade (m/s)

g= aceleração da gravidade = 9,891 m/s

Kg= 2,43 para barras retangulares com cantos vivos

Kg= 1,83 para barras retangulares com face semi-circular a montante Kg=1,79 para barras circulares

Kg= 1,57 para barras retângulas com duas faces a montante e jusante semicircular.

Discussão:

-Para evitar a entrada de crianças é normalmente adotado mínimo espaço entre

as barras de 0,15m (deverá ser menor que 0,15m).

-A colocação de trash rack importará em manutenção constante.

-Muitas vezes não sabemos se deveremos ou não colocar trash racks.

-Geralmente o trash rack fica inclinado para facilitar a retirada de material.

- Há casos que é melhor fazer uma cerca lateral ao bueiro para impedir de

crianças tentarem adentrar ao bueiro.

Se houver muitos detritos e madeira flutuante poderemos pensar em dispositivos

de deter tais materais a montante da entrada do bueiro.

7.15.3- Bacia de sedimentação

Segundo Mays, 1999 o básico na sedimentação é devido a duas características importantes de um bueiro, que são a rugosidade e a declividade.

O ideal é que o bueiro siga a mesma declividade e a mesma direção do curso d’água natural. Velocidades muito baixas ocasionarão o depósito de material, ao passo que velocidades muito altas ocasionarão erosão excessiva.

O bueiro deve ser cuidadosamente estudado para evitar os problemas de sedimentação ou de erosão conforme Figura (7.27).

Figura 7.27- Depósito de sedimentos em um bueiro. Fonte: FHWA, 2005

Caso haja muita sedimentação temos que fazer uma bacia de sedimentação conforme Figura (7.28) usando os conhecimentos adequados e a experiência vizinha.

Figura 7.28- Bacia de sedimentação

7.15.4 Bypass com bueiro para emergência

Quando a altura do aterro for maior que 12m e o curso de água

tem muitos problemas com detritos, é necessário fazer um bueiro

adicional para servir como by-pass.

O bueiro que irá servir de by-pass deve estar 1,5m a 3,0m acima

do bueiro convencional e sua seção deve ser de 50% a 60% do original.

7.15.5 Vertedor

Quando um bueiro entupir devido a detritos, sem dúvida a água

passará por cima de uma estrada funcionando como um vertedor e

devemos ter o cuidado para que não destrua toda a travessia como é

usual conforme Figura (7.29).

O ideal seria em que o local em que irá passar a água, não seja

sujeito a erosão.

7.16 Elementos estruturais

É comum se construir muros de ala e muro de testa conforme a Figura (7.30) cujo comprimento é em média de 1,80m. A largura deve ser tal que seja maior que 1/3 da largura do bueiro.

Figura 7.30 Entrada com muro de testa e muro de ala

Cut-Off

Conforme Figura (7.31) na parte inferior podemos ver a parede de cut-off que tem aproximadamente 0,45m ou 0,50m e que fica na parte mais baixa do bueiro com objetivo de impedir a passagem de infiltrações horizontais.

Sempre que tivermos muro de testa e muros de abas devemos fazer o cut-off. Se houver rochas abaixo, levar o cut-off até 1,30m de profundidade e se a rocha estiver muito proxima levar o cut-off até o topo da rocha.

WEEP WHOLES

São pequenos buracos abertos na estrutura para a passagem da água e não devem ser feitos em bueiros conforme Figura (7.32).

Figura 7.32- Weep wholes. Nâo devem ser feitos,

Transição

A transição é um processo de mudança da forma da seção onde está escoando a água conforme Figura (7.33). Esta transição geralmente tem que ser feita na saida do bueiro, pois, o canal a jusante é sempre mais largo, mas também podemos ter problema na entrada do bueiro.

Deve-se procurar manter um número de Froude no canal abaixo de 0,9 ou acima de 1,1. Em caso de regime supercritico devemos ter cuidados especiais. Existe um capitulo especial elaborado por nós sobre transição.

Figura 7.33- Alargamento gradual do canal. Fonte: PMSP

Carga Hw

Conforme FHWA, 2005 a carga é a energia requerida para forçar o fluxo da água através do bueiro.

A carga na entrada do bueiro Hw em alguns estados americanos é limitada ao diâmetro do bueiro D ou altura D e é representando da seguinte forma:

Hw/D ≤ 1

Isto tira algumas vantagens do bueiro conforme salienta FHWA, 2005. Alguns estados americanos adotam:

Hw/D ≤ 1,5 quando a área do bueiro A ≤ 3m2

Hw/D ≤ 1,2 quando a área do bueiro A > 3m2

Dica: não existe uma recomendação geral aceita por todos os especialistas. O DER SP usa como limite Hw/ D ≤ 1,20 e diâmetro mínimo de 1,00m em pistas principais e 0,80m em vias marginais ou secundárias.

A relação Hw/D pode chegar a 3 ou 4.

Softwares

Um software free recomendado é HY8 do FHWA.

Segundo a FHWA, 2005 pode-se diminuir as dimensões do bueiro considerando o volume de água acumulado a montante do bueiro. Com o acúmulo de água diminui-se a vazão de pico e por consequente as dimensões do bueiro. É o que chamamos de routing do bueiro, que infelizmente não é aprovado por todos os órgãos encarregados da aprovação.

7.17 Dissipadores de energia

No final de um bueiro é comum se colocar rip-rap em avental.

Conforme a velocidade no bueiro e conforme as condições do canal a jusante poderá ser feito:

1. Rip-rap em avental somente 2. Rip-rap em bacia

3. Degrau

4. Escada hidráulica 5. Dissipador de impacto

Ainda neste texto serão explicadas as opções de 1 a 4.

O rip-rap são pedras de diâmetros proporcionais a velocidade do fundo do canal com superfície irregular para dificultar o escoamento das águas.

7.18 Bueiros múltiplos

O dimensionamento de um bueiro duplo ou triplo é feito dividindo-se a vazão máxima por dois ou por três respectivamente conforme Figura (7.34).

Dica: o FHWA recomenda somente uma seção, mas deve ser feito no máximo 2 seções de bueiros paralelos.

Entretanto foi verificado que quando há bueiro duplo ou triplo vai acontecer que um dos bueiros passa a funcionar corretamente enquanto que o outro ou outros vai haver deposição de sedimentos e de lixo, a não ser que se deixe um bueiro em cota inferior e os outros dois em cota superior.

A boa prática é evitar se fazer bueiros múltiplos. No caso de ser necessário fazer bueiro múltiplo deve-se limitar ao máximo de dois bueiros paralelos (FHWA, Hydraulic Design of Highways Culverts, 2001).

FHWA, 2005 cita uma maneira usada por alguns projetistas de se fazer um dos bueiros multiplos em conta inferior aos outros dois, por exemplo, e calcular.

Figura 7.34-Bueiros multiplos com um deles para pequenas vazões Fonte: FHWA, 2005

Em muitos estados americanos é adotado que para o bueiro a ser instalado na posição inferior, deve ser calculado para periodo de retorno Tr= 2 anos e verificar se a velocidade é maior que 0,75m/s normalmente usada em problema de drenagem. Entretanto, temos uma crítica, porque não adotar a vazão Q 7,10 como a

mínima.

Pesquisas feitas na Universidade de Iowa em 2009 sobre autolimpeza dos bueiros chegaram a seguinte conclusão:

 Os bueiros múltiplos apresentam em comum o problema de assoreamento a montante dos mesmos.

 Existem muitos bueiros com três seções em Iowa City e os mesmos estão assoreados a montante.

 Pesquisas feitas em laboratorio de bueiros existentes mostrou que a geometria da entrada influencia muito no desempenho do bueiro.

 Verificou-se que se precisa de manutenção a cada 2 anos nos bueiros múltiplos.

 Outra constatação é que o escoamento não é uniforme nos três bueiros em paralelos e que tais diferenças se devem a entrada da água nos bueiros.

 As pesquisas não foram suficientes para apontar a solução mais adequada para os bueiros múltiplos.

7.19 Pontes ou bueiros

Não existe bem o limite de largura do bueiro em que deve ser feita uma ponte conforme Figuras (7.35). Alguns especialistas adotam que a partir de 6,00m deve ser feita uma ponte, mas isto não é regra aceita por todos.

Primeiramente é necessario saber que o dimensionamento de um bueiro é totalmente diferente do dimensionamento hidráulico de uma ponte.

A ponte possue problemas de erosão no vão central, nos pilares e nas laterais da ponte.

A melhor solução em caso de dúvida é fazer os dois projetos e verificar os custos e os problemas de manutenção.

De modo geral as pontes são usadas quando:

 É mais economico que o bueiro.

 Para poder deixar passar grandes detritos ou gelo

 Quando os bueiros tiverem velocidades excessivas

 Quando houver problemas de backwater (remanso) dos bueiros

 Quando queremos evitar inundação

Quanto aos bueiros os mesmos são usados quando:

 Os detritos e gelos são toleráveis

Figura 7.31- Ponte ou bueiros. Fonte: FHWA, 2012

CE154

Culvert or Bridge?

Fall 2009 10

Figura 7.35- Ponte ou bueiro ?

7.20 Passagem de peixes em bueiros

De modo geral os bueiros não permitem a passagem de peixes, mas quando é necessario devemos ter um diâmetro mínimo de 1.800 mm ou 1,20m x 0,90m. Poderá haver razões ambientais para a passagem de peixes conforme Figura (7.33). A velocidade da água não poderá ser superior a 0,6 m/s e a altura da água deverá ser no minimo de 20cm e degrau máximo de 20cm conforme Tabela (7.8).

Tabela 7.8- Design of road curlverts for fish passage, 2003. State of Washington

Comprimento do bueiro Máxima

velocidade Mínima altura de agua Máximo degrau 3m a 18m 1,2 a 1,8 m/s 20 cm 20 cm 18m a 30m 1,2 a 1,5 m/s 20 cm 20 cm 30m a 60m 0,9 a 1,2m/s 20 cm 20 cm > 60m 0,6 a 0,9 m/s 20 cm 20 cm CE154

Box culvert with fish passage

Fall 2009 6

Figura 7.36- Bueiro para passagem de peixes

7.21- Declividade mínima

Não existe uma recomendação geral para a declividade mínima aceita pelos especialistas.

Road drainage, 2010 recomenda a declividade mínima de 0,25%. Podemos determinar a declividade mínima quando a velocidade for igual a

7.22 Velocidades mínimas

Primeiramente não existe um critério sobre velocidades mínima aceita pelos especialistas.

Douglas County e Mohave County, 2009 usam como velocidade mínima de 1,20m/s para a vazão de projeto e máxima de 4,5m/s para a vazão de projeto de Tr=100anos.

Quanto a velocidade mínima usam o critério seguijnte: :

A) velocidade minima de 1,5 m/s para vazão Qprojeto B) Velocidade minima de 0,90m/s para vazão 0,5.Qprojeto C) Velocidade minima de 0,90m/s para altura de água de 0,30m.

Usam também como critério que a declividade mínima do bueiro seja de 0,005m/m e que também não haja curvas.

Com os dados apresentados podemos verificar como é complicado o dimensionamento dos bueiros.

Exemplo 7.8

Temos um bueiro de concreto armado com seção retangular com largura de 2,0m e altura de 1,5m para conduzir a Tr=100anos a vazão de 11,33m3_{/s na}

declividade 0,015m/m e n=0,012. Calcular a velocidade mínima. Considerando o criterio de 50% de Qprojeto

Q= 0,50 x 11,33= 5,67m3_/s Area molhada A= y x 2,0 P= 2y+2 R= 2y/(2y+2) V= (1/n) R 2/3 _{x S} 0,5 V= (1/0,012) x R 2/3 _{x 0,015} 0,5 Q= A x V Por tentativas: y= 0,60m A=2 x y= 2 x 0,60= 1,2 P= 2+2x0,60=3,20 R= 1,2/3,2=0,33m V= (1/0,012) x 0,33 2/3 _{x 0,015} 0,5 _{=4,87 m/s >0,90 m/s OK} Q= A x V = 1,2 x 4,87= 5,84m3/s

Considerando altura de água y=0,30m A= y x 2,0= 0,30 x 2,0= 0,6 m2 P= 2y+2 =2,60m R= 0,6/2,6= 0,23m V= (1/n) R 2/3 _{x S} 0,5 V= (1/0,012) x 0,23 2/3 _{x 0,015} 0,5 _{=3,83m/s > 0,90m/s OK} Velocidades

Deverá ser calculada a velocidade máxima no bueiro e se ultrapassar determinado valor, deverá ser feito dissipador de energia na saida do bueiro.

Existem dissipadores dentro do bueiro, porém não vamos

utilizá-los, pois, podem ocasionar entupimentos.

Um dissipador muito usado é um degrau, tomando-se cuidado com a erosão.

7.23 Aduelas de concreto

As seções de concreto armado de galeria pré-moldada usalmente pela Prefeitura Municipal de São Paulo (PMSP) e adotadas em Guarulhos estão na Tabela (7.8).

As aduelas de modo geral são assentadas sobre camada de 50 cm, sendo 30cm de rachão, 10cm de pedra britada nº 3 e 10cm de lastro de concreto magro.

Tabela 7.9- Aduelas da PMSP e da Prefeitura Municipal de Guarulhos Aduelas de concreto da PMSP Seção de 1,70 x 1,70m Seção de 2,00 x 1,50m Seção de 2,00 x 1,50m Seção de 2,00 x 1,50m Seção de 2,00 x 2,20m Seção de 2,00 x 2,20m Seção de 2,10 x 2,10m Seção de 2,50 x 2,50m Seção de 3,00 x 3,00m Seçao de 3,40 x 3,10m Seção de 3,50 x 2,50m Seção de 3,50 x 2,50m

O comprimento de cada aduela de comprimento usualmente é de 1,00m. A espessura varia com a altura do aterro, devendo ser consultado o fabricante.

As aduelas podem ser duplas ou triplas, bastando dividir-se a vazão por dois ou três respectivamente.

Para seções maiores que 6m deverá ser pensado em execução de pontes e não de bueiro.

Existem firmas que fazem galerias pré-moldadas de concreto armado de acordo com os seguintes padrões:

Tabela 7.10- Aduelas padrão usadas na região metropolitana de São Paulo fornecida por fabricante NBR 15396/setembro de 2006

Seção (largura x altura) Espessura (m) Comprimento (m) Volume (m3₎ Peso (kg/peça) 1,50 x 1,50 0,15 1,50 1,04 3.750 2,00 x 1,50 0,15 1,50 1,19 4.300 2,00 x 2,00 0,15 1,50 1,34 4.800 2,00 x 2,00 0,20 1,50 1,80 6.500 2,00 x 2,00 0,25 1,50 2,30 8.300 2,50 x 1,50 0,15 1,50 1,34 4.800 2,50 x 2,00 0,15 1,50 1,49 3.600 2,50 x 2,00 0,20 1,00 2,00 4.800 2,50 x 2,50 0,15 1,00 1,68 4.000 2,50 x 2,50 0,20 1,00 2,24 5.380 2,50 x 2,50 0,25 1,00 2,83 6.750 3,00 x 1,50 0,15 1,00 1,49 3.600 3,00 x 1,50 0,20 1,00 2,00 4.800 3,00 x 2,00 0,15 1,00 1,64 4.000 3,00 x 2,00 0,20 1,00 2,24 5.400 3,00 x 2,50 0,15 1,00 1,82 4.370 3,00 x 2,50 0,20 1,00 2,44 5.860 3,00 x 3,00 0,20 1,00 2,64 6.340 3,00 x 3,00 0,25 1,00 3,33 8.000 3,00 x 3,00 0,35 1,00 4,77 11.500 3,50 x 1,50 0,20 1,00 2,24 5.400 3,50 x 2,50 0,20 1,00 2,64 6.340 3,50 x 3,00 0,25 1,00 3,58 8.600 3,50 x 3,00 0,35 1,00 5,12 12.300 3,50 x 3,50 0,25 1,00 3,83 9.200 4,00 x 2,50 0,25 1,00 3,58 8.600

A Figura (7.34) mostra aduelas de concreto para execução de um

bueiro.

Figura 7.37- Aduelas de concreto. Fonte: FHWA, 2005

Os modelos de aduelas fabricados pela ACA estão na Tabela (7.10):

Tabela 7.11-Aduelas de concreto pré-moldado fornecido pela firma ACA, com comprimento de 1,00m. A espessura da aduela depende da carga sobre a

mesma.

Aduelas de concreto armado com 1,00m de largura (largura x altura) em metros

1,00 x 1,00 1,50 x 1,00 1,50 x 1,50 2,00 x 1,00 2,00 x 1,50 2,00 x 2,00 2,50 x 1,50 2,50 x 2,00 2,50 x 2,50 3,00 x 1,00 3,00 x 1,50 3,00 x 2,00 3,00 x 3,00 3,50 x 2,00 3,50 x 2,50 4,00 x 1,50

A espessura das aduelas são em média de 0,15m, 0,18m, 0,20m 0,25m 0,30 dependendo da altura do aterro sobre as mesmas e da carga rolante. O usual é espessura de 0,20m.

O custo do metro cúbico do concreto armado é aproximadamente R$ 451,00/m3 _{ou seja US$ 188/m}3 _{(1US$ = R$ 2,4 março/ 2002).}

Exemplo 7.9

Portanto, para se estimar o custo de uma aduela de 1,50 x 1,50 x 1,00 com espessura de 0,15m achamos o volume de concreto.

Volume de concreto = (1,50 + 0,15+0,15) x 1,00 x 0,15 x 2 + 1,50 x 1,00 x 0,15x2 = 0,99m3

Custo da peça = 0,99m3 _{x US$ 188/m}3 _{= US$ 186/ peça}

Exemplo 7.10

Estimar custo de uma aduela de 2,50 x 2,50 x 1,00 com espessura de 0,18m Volume de concreto = (2,50 + 0,18+0,18) x 1,00 x 0,18 x 2 + 2,50 x 1,00 x 0,18 x 2 = 1,92m3

Custo da peça = 1,92m3 _{x US$188/m}3 _{= US$ 361/ peça}

7.24 Tubos de aço galvanizado

Para a implantação de bueiros metálicos no corpo dos aterros, sem interrupção do tráfego, por processo não destrutivo são usados chapas de aço galvanizado conforme Figura (7.35).

Bueiros metálicos executados sem interrupção do Tráfego - obras de arte correntes destinadas ao escoamento de cursos d’água permanentes ou temporários, através de aterros executados por processo não destrutivo.

Para sua construção são utilizadas chapas de aço corrugado, fixadas por parafusos e porcas ou grampos especiais, cujo avanço de instalação é alcançado com o processo construtivo designado "Tunnel-Liner".

Os bueiros podem ser de chapas metálicas corrugadas galvanizadas com ou sem revestimento de epoxy.

Tunnel Liner

Diâmetros comerciais:

1,2m;1,60m; 1,8m; 2,0m; 2,2m; 2,4m; 2,6m; 2,8m; 3,0m; 3,2m; 3,4m; 3,6m; 3,8m; 4,0m; 4,2m; 4,4m; 4,6m; 4,8m; 5,0m;

Espessura das chapas de aço galvanizado: e=2,7mm 3,4mm 4,7mm e 6,3mm Recobrimento: para tubos de 1,60m de diâmetro o recobrimento mínimo é de 1,20m e para tubos de 2,00m o recobrimento mínimo é de 1,5m.

Coeficiente de Manning

n= 0,025 para tubos de aço galvanizado corrugado da Armco n= 0,018 quando o tubo for revestido com concreto projetado

Revestimento de concreto projetado

Usa-se malha de aço da Telcon com concreto de 15 Mpa com 3cm de espessura na parte menor da chapa. Como a chapa é corrugada e a profundidade é

de 5cm teremos 8cm na parte mais funda e 3cm na parte mais rasa. O revestimento aumenta a rugosidade, protege a chapa contra esgotos sanitários e outros produtos químicos.

Em 10m de comprimento vai aproximadamente 2m3 _{de concreto a um custo}

de R$ 700,00 (US$ 292).

Exemplo 7.11- Mairiporã, travessia de rua com tubo de DN=2,00 m chapa de espessura de 2,7mm para 2,00m de aterro. Comprimento de 10m. Vazão de 8,59m3_/s.

Declividade de ser menor que 5% . O ideal da declividade é o máximo de 3%. Adotamos declividade de 1%. Na Tabela (7.11) temos a planilha.

Tabela 7.11- Aplicação de tunnel liner com diâmetro de 2,00m e comprimento de 100m com declividade de 1%.

Especificação Preço

unitário (US$)

Quantidade Total

(R$) Tunnel Liner de chapa ferro galvanizada

com 2,00m de diâmetro e chapa com espessura de 2,7mm

376/m 100 3.760

Revestimento com concreto projetado Verba 2800 2.800

Mão de obra de assentamento do tunnel liner

354/m 100 35.400

US$ 41.960

Preço médio US$ 420/m

Nota: 1US$ = R$ 2,43 (20/3/2002)

7.25 Tubos de PVC tipo Rib Loc

A firma Tigre fabrica dois tipos de tubos de PVC para drenagem de águas pluviais conforme Figura (7.36) (7.37) e (7.38). O tubo Rib Loc e o tubo Rib Loc Steel.

Figura 7.39 – Mostra a construção de tubo Tigre Rib Loc comum Fonte: Tigre

Os tubos Tigre Rib Loc comum são fabricados nos diâmetros de 300mm a 3000mm e são executados no canteiro de obras conforme Figura (7.39) e conforme Tabela (7.11)

Tubos Tigre Rib Loc Steel

São fabricados no canteiro de obras e possuem reforço de aço e são fabricados nos diâmetros de 1500mm a 3000mm.

Destina-se a obras enterradas. Devidamente projetados para resistir às cargas permanentes e acidentais, são indicados para a condução de fluidos em regime de conduto livre ou conduto forçado a baixa pressão, com destaque para drenagem pluvial, galerias e canalização de córregos (Fonte: Tigre).

Figura 7.40- Mostra a construção de tubo Tigre Rib Loc Steel Fonte: Tigre

Figura 7.41 – Mostra a construção de tubo Tigre Rib Loc Steel com o reforço de41aço. Fonte: Tigre

Processo de Fabricação

Os perfis de PVC são produzidos por um processo de extrusão e possuem em suas bordas encaixes macho-fêmea que propiciam o seu intertravamento durante o processo de enrolamento helicoidal. Além do intertravamento mecânico, os perfis são também soldados quimicamente, através da aplicação de um adesivo naquele encaixe, o que garante a estanqueidade da junta helicoidal assim formada (Fonte:Tigre).

O enrolamento dos perfis de PVC é efetuado por intermédio de um equipamento de pequeno porte, capaz de fabricar tubos de diferentes diâmetros e comprimentos. Essa simplicidade e versatilidade do equipamento permitem que a fabricação dos tubos seja efetuada na própria obra, sendo também possível o

fornecimento dos tubos já confeccionados(Fonte:Tigre).

O coeficiente de Manning para os tubos de PVC Rib Loc pode ser usado n=0,009.

Na Tabela (7.13) estão os preços por metro linear de tubos circulares de PVC Tigre Rib Loc feitos no Brasil. Existem quatro tipos de perfis, que são o 112BR, 140BR1, 140BR2 e 168BR.

Tabela 7.13- Preço unitário e peso por metro de Tubos de PVC

Ribloc conforme o diâmetro e o tipo de perfil escolhido.

Diâmetro Perfil Peso por metro Preço unitario

(mm) (kg/m) (US$/m) 300 112BR 3,5 9,46 400 112BR 4,6 11,51 500 140BR1 7,2 19,92 600 140BR1 8,6 23,79 700 140BR1 14,8 30,42 700 140BR2 14,8 36,69 800 140BR2 16,8 41,93 900 140BR2 29,1 47,16 900 168BR 29,1 68,15 1000 168BR 32,2 73,37 1100 168BR 35,4 81,27 1200 168BR 38,6 89,11 1500 168BR 80,9 197,36 1800 168BR 97,1 238,99 2000 168BR 107,8 282,57 2500 168BR 134,8 353,84 3000 168BR 224,0 494,08 Nota: 1US$ = R$ 2,43 (19/03/2002) Comparação de custos

Para efeito de comparação de custos de uma aduela de concreto de 2,00m x 2,00m com 0,15m de espessura e 1,00m de comprimento por peça com um tubo de PVC Tigre Ribloc com 2,00m de diâmetro.

O comprimento da tubulação foi admitido ser de 100m.

Para as aduelas de concreto foi previsto que a deve ter 0,50m de rachão, 0,15m de pedra britada número 3 e 0,10m de lastro de concreto. Para o tubo de PVC foi previsto que o tubo foi asssente sobre manta geotextil e sobre a mesma tem camada de pedra britada némero 2 ou 3. Os tubos são assentes sobre a camada de pedra britada.

Na Tabela (7.14) estão o preço do tubo de PVC Rib loc que para 100m custará US$ 66.242,78 enquanto que na Tabela (7.14) estão as aduelas de concreto com 2,00m x 2,00m que custaria US$ 72.646,53. Havendo, portanto uma vantagem para os tubos de PVC Ribloc.

Tabela 7.14- Planilha de orçamento de bueiro com comprimento de 100m executado em tubos Tigre PVC Rib Loc de 2,00m de diâmetro.

Ordem Descriminação dos serviços UNIDADE

QUANTIDADE PREÇO UNITÁRIO (US$) PREÇO TOTAL (US$)

1 Escavação mecânica de vala m3 600,00 2,53 1.518,52

2 Reenchimento de vala com apiloamento m3 520,00 8,28 4.305,51

3 Aterro e Compactação de vala m3 520,00 1,57 815,31

4 Corta Rio verba 1,00 205,76 205,76

5 Serviços Topográficos verba 1,00 205,76 205,76

6 Geotextil MT 200 m2 200,00 0,71 141,56

7 Lastro de brita com pedra 2 ou pedra 3 e com espessura 15cm m3 30,00 19,53 585,93

8 Assentamento de tubo de PVC Tigre Ribloc com 2,00m diâmetro m 100,00 102,88 10.288,07

9

Fornecimento de tubo de PVC Tigre Ribloc com 2,00m

diâmetro perfil 168BR m 100,00 282,57 28.257,20 10 Subtotal 46.323,62 11 Eventuais (10%) 4.632,36 12 Subtotal 50.955,98 13 BDI (30%) 15.286,80 14 Total Geral US$=66.242,78 Preço médio= US$ 662,43/m

Tabela 7.15- Planilha de orçamento de bueiro com comprimento de 100m executado em aduelas de concreto 2,00m x 2,00m com 0,15m de espessura

Ordem Descriminação dos serviços UNIDADE QUANTIDADE

PREÇO UNITÁRIO US$ PREÇO TOTAL US$

1 Escavação mecânica de vala m3 600,00 2,53 1.518,52

2 Reenchimento de vala com apiloamento m3 520,00 8,28 4.305,51

3 Aterro e Compactação de vala m3 520,00 1,57 815,31

4 Corta Rio verba 1,00 205,76 205,76

5 Serviços Topográficos verba 1,00 205,76 205,76

6 Geotextil MT 200 m2 300,00 0,71 212,35

7 Fornecimento de aduelas de concreto 2,00mx2,00mx 0,15mx1,00m M 100,00 248,56 24.855,97

8 Assentamento de aduela de concreto de 2,00m x 2,00m m 100,00 123,46 12.345,68

9 Lastro de rachão espessura de 50cm m3 _{150,00 19,19 2.877,78}

10 Concreto magro espessura 10cm m3 30,00 86,01 2.580,25

11 Lastro de brita 3 espessura 15cm m3 45,00 19,53 878,89

12 Subtotal 50.801,77 13 Eventuais (10%) 5.080,18 14 Subtotal 55.881,95 15 BDI (30%) 16.764,58 16 Total Geral US$=72.646,53 Preço médio= US$ 726,47/m Nota: 1 US$= R$ 2,43 (18/3/2002)

7.26 Pré dimensionamento de bueiro

Road drainage, 2010, sugere para um pré-dimensionamento de um bueiro usar velocidade máxima tolerável a jusante. No caso vamos usar velocidades de 2,5m/s para o caso de gabiões conforme exigências do DAEE-SP, mas se fosse o solo em terra seria 1,5m/s. Alguns autores americanos usam como velocidade máxima 3m/s, mas isto não é regra geral.

O objetivo é evitar dissipador de energia na saída do bueiro, o que nem é sempre possível.

A= Q/ Vmax Sendo:

A= área da seção transversal (m2₎

Q= vazão de pico (m3_/s)

Exemplo 7.12

Dado vazão de pico Q=41,70m3_{/s e com canal a jusante feito em gabiões.}

Estimar a área da seção transversal. Adotamos vmax= 2,5m/s A= Q/ Vmax

A= 41,70/ 2,5 = 16,68m2

Para duas seções de aduelas teremos A= 16,68/2= 8,34 m2

4,00m x 2,50m= 10m2 _{> 8,34 m}2 _OK

Pré-dimensionamento de bueiros retangulares conforme Chaudhry,1993 • Bueiro em orifício: Hw/D > 1,20

• Aconselhado Hw/D ≤ 1,5 • Q= C.B.D. [2g (Hw-C.D)] 0,5

• C= 0,8 para cantos arredondados • C= 0,6 para cantos quadrados • D= altura (m) • Hw= carga (m) • B= largura do bueiro (m) • Q=vazão no bueiro (m3_/s) • g=9,81m/ s 2 • Exemplo: Q= 10m3/s C=0,6

• Supondo altura do bueiro D=1,5m por tentativas achamos: • Hw=2,2m • Q= C.B.D. [2g (Hw-C.D)] 0,5 • 10= 0,6.B.1,5. [2.9,81 (2,2-0,6.1,5)] 0,5 • B= 2,20m • Hw/D =1,47 OK • Largura B = 2,20m

• Velocidade seção plena= 3,03 m/s (estimativa) • Bueiro vertedor Hw/D < 1,2

• Q= (2/3)C.B .Hw [(2/3)*g.Hw] 0,5 • C=1 para cantos arrredondados • C= 0,6 para cantos quadrados • B= largura do bueiro (m) • Hw= carga (m) • Q=vazão no bueiro (m._/s) • g=9,81m/s2 • Exemplo de vertedor: • Q= 10m3_{/s D=1,5m} • Q= (2/3)C.B .H [(2/3)*g.H] 0,5 • H= 1,8m

• H/D= 1,2 OK

• 10= (2/3)0,9 .B .1,2 [(2/3)*9,81.1,8] 0,5 • B= 2,70m

• V= 2,47 m/s seção plena (estimativa)

7.27 Equações semi-empiricas para estimativa da altura crítica

French in Mays, 1999 em seu livro Hydraulic Design Handbook capítulo 3.7-Hydraulic of Open Channel Flow, mostra quatro equações semi-empíricas para a estimativa da altura crítica yc extraídas de trabalho de Straub, 1982.

Primeiramente é definido um termo denominado

 = Q2 _{/ g ( Equação 7.4)} sendo Q a vazão (m3_{/s) e g=9,81 m/s}2_.

Seção retangular

yc = ( / b2₎ 0,33 _{(Equação 7.5)} Sendo b=largura do canal (m).

Exemplo 7.13

Calcular a altura crítica de um canal retangular com largura de 3,00m, vazão de 15m3_/s.

Primeiramente calculamos 

 = Q2 _{/ g = 15} 2 _{/ 9,81 = 22,94}

yc = ( / b2₎ 0,33 _{= (22,94 / 3}2₎ 0,33 _{= 1,36m}

Portanto, a altura crítica do canal é de 1,36m. Seção circular

yc = (1,01 / D 0,26_{) .} 0,25 _{(Equação 7.6)} sendo D o diâmetro da tubulação.

Fórmula de Braine