Segurança da Estrutura Intacta

A avaliação da segurança da estrutura intacta, por intermédio da análise probabilística, foi verificada para as estruturas de dimensionamento e com ligações semi-rígidas. Assim, na Tabela 5.13 apresenta-se a probabilidade de rotura e o índice de fiabilidade, com o respectivo erro associado, juntamente com a amostra utilizada e o número de falhas que cada tipo de elemento estrutural apresentou. A terminologia utilizada para a descrição da solução estrutural é: M1.X - solução estrutural 1; M2.X - solução estrutural 2; M3.X -

5.7. AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA 91

solução estrutural 3; MY.1 - estrutura de dimensionamento; MY.2 - estrutura considerando ligações semi-rígidas. No gráfico da Figura 5.27 apresenta-se uma comparação entre todas as soluções estruturais, observando-se quais os elementos que condicionam a probabilidade de rotura da estrutura.

Tabela 5.13: Resultados probabilísticos para as estruturas intactas

Modelo/ Falhas Amostra Pf β Erro

Caso Total Vigas Pilares Cruzes (×106_{) (%)}

M1.1 625 613 225 - 30 2,08×10−5 _{4,098 8,00} M1.2 539 2 539 - 3 1,80×10−4 _{3,568 8,61} M2.1 662 643 239 31 30 2,21×10−5 _{4,085 7,77} M2.2 658 2 658 3 3 2,19×10−4 _{3,516 7,80} M3.1 808 808 0 - 40 2,02×10−5 _{4,105 7,04} M3.2 17 7 17 - 100 1,70×10−7 _{5,100 48,51} 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E-04 Ligações Articuladas Ligações Semi- Rígidas Ligações Articuladas Ligações Semi- Rígidas Ligações Articuladas Ligações Semi- Rígidas Solução 1 Solução 2 Solução 3

P ro b ab il id ad e d e r o tu ra (P f) Pf_Total Pf_Vigas Pf_Pilares Pf_Cruzes

Figura 5.27: Comparação entre a probabilidade de falha dos elementos estruturais para as três soluções estruturais intactas

Na análise da Tabela 5.13 verifica-se que o objectivo de se obter um erro inferior a 10% é atingido em todas as análises, à excepção da solução estrutural 3, no caso de ligações semi-rígidas, que é bastante elevado. Este deve-se ao facto de as falhas, para esta situação, serem condicionadas pelos pilares, que se encontram sobredimensionados para as cargas verticais, dado ter sido a acção sísmica a condicionar o seu dimensionamento (ver Tabela 5.11). Deste modo, é necessário um elevado número de ciclos de forma a que se verifique, pelo menos, 400 falhas, conduzindo assim a um erro inferior a 10%. Não foi possível atingir este valor de erro pois, para 100 Milhões de ciclos, atingiu-se o limite computacional, apresentando-se um erro bastante elevado.

Na Tabela 5.13 observa-se que a fase de dimensionamento das três soluções estruturais (M1.1, M2.1 e M3.1) apresentam um índice de fiabilidade semelhante, pois a fase de dimensionamento é condicionada pela falha das vigas (ver Figura 5.27), que são iguais

para as três soluções estruturais. Deste modo, a consideração do dimensionamento sísmico não altera a fiabilidade das estruturas de dimensionamento.

Ao serem consideradas ligações semi-rígidas verifica-se, na Tabela 5.13 e na Figura 5.27, que passam a ser os pilares a condicionar a probabilidade de falha da estrutura, dado existir uma transmissão de momento flector por parte das vigas para os pilares, diminuindo a margem de segurança destes elementos, tornando-os condicionantes.

A consideração de ligações semi-rígidas, apesar de diminuir o número de falhas das vigas, aumenta o dos pilares contribuindo para que, no caso das soluções estruturais 1 e 2, o índice de fiabilidade diminua. Note-se que esta diminuição de fiabilidade foi verificada na análise semi-probabilística quando, ao considerar ligações semi-rígidas, os pilares pertencentes às soluções estruturais 1 e 2 deixaram de verificar a segurança para a combinação fundamental.

Em relação à solução estrutural 3, a consideração de ligações semi-rígidas contribui para uma grande redução do número de falhas nas vigas e um ligeiro aumento nos pilares, contribuindo para que esta situação, ao contrário das outras soluções, possua um índice de fiabilidade maior do que o dimensionamento. O facto de se verificar um reduzido número de roturas nos pilares está relacionado com o facto de estes estarem dimensionados para a acção sísmica, assim o aumento de momento flector nestes elementos não é suficiente para que apresentem um elevado número de falhas.

Comparação do índice de fiabilidade com o Eurocódigo (IPQ, 2009a) e JCSS (2000) O Eurocódigo (IPQ, 2009a) prevê a utilização de classes de consequência, de forma a diferenciar a fiabilidade, considerando as consequências de colapso ou do mau funcionamento da estrutura. No presente caso de estudo foram analisadas estruturas com o propósito de habitação, assim sendo, enquadra-se dentro da classe de consequência média em termos de perda de vidas Humanas e consequências económicas, sociais ou ambientais (CC2).

A mesma classe de consequência está associada a uma classe de fiabilidade RC2 que prevê como índice de fiabilidade alvo para os elementos estruturais os apresentados na Tabela 5.14.

Tabela 5.14: Índices de fiabilidade alvo do Eurocódigo (IPQ, 2009a) Estado Limite 1 ano 50 anos

Último 4,7 3,8

A modelação probabilística foi efectuada tendo em conta a probabilidade de excedência ou de não excedência, das acções e das propriedades do material estrutural, para um período de referência de um ano. Deste modo, o índice de fiabilidade alvo, segundo o Eurocódigo (IPQ, 2009a), é de 4, 7 para o ELU.

5.7. AVALIAÇÃO PROBABILÍSTICA 93

Na Figura 5.28 compara-se o índice de fiabilidade das estruturas intactas com os índices de fiabilidade preconizados nas normas estruturais, observando-se que o β alvo do Eurocódigo (IPQ, 2009a) (β_EC) não foi garantido nas situações de dimensionamento, tendo-se atingido valores um pouco inferiores ao previsto no regulamento. Esta situação pode ser explicada pelo facto de o dimensionamento efectuado prever a verificação da segurança de acordo com a mínima margem de segurança.

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

Articuladas Semi-rígidas Articuladas Semi-rígidas Articuladas Semi-rígidas

Solução 1 Solução 2 Solução 3

β

β β_EC β_JCSS

Figura 5.28: Comparação dos índices de fiabilidade com os índices de fiabilidade alvo do EC (IPQ, 2009a) e JCSS (2000)

O código modelo JCSS (2000) atribui um valor alvo de índice de fiabilidade (β_JCSS) dependendo do custo relativo às medidas de segurança e das consequências de falha. Deste modo, como o estudo se baseia na análise de um edifício de habitação, assume-se um custo normal e moderadas consequências de falha, resultando um índice de fiabilidade, para um período de referência de um ano, β = 4,2. Assim, através da análise da Tabela 5.13 e da Figura 5.28 verifica-se que os índices de fiabilidade obtidos, na situação de dimensionamento para os três modelos, revelam-se bastante próximos dos definidos como alvo no código probabilístico JCSS (2000).

Efectuando-se uma comparação entre as três soluções estruturais, observa-se que a única situação onde β supera os limites estabelecidos pelos presentes regulamentos é a solução estrutural 3, quando são consideradas ligações semi-rígidas. Este facto explica-se pelo aumento da margem de segurança das vigas e pela não diminuição da margem de segurança dos pilares, quando se procede à consideração de ligações semi-rígidas face à situação de dimensionamento.