Capítulo 4 Resultados
4.1 Seleção de portfólio de impacto a partir de diferentes fontes de informação
de impacto (Estudo de caso hipotético 1)
A presente seção tem como objetivo apresentar os resultados e a análise do primeiro estudo de caso descrito na seção anterior. Como várias etapas do protocolo descrito na metodologia já foram definidas na apresentação do problema, a derivação do resultado se concentrará nas últimas quatro etapas do protocolo, conforme apresentado na Figura 5.
A primeira etapa sugerida para a resolução do problema é derivada diretamente das convicções individuais do investidor acerca de seus inputs coletados para aferição dos efeitos de cada um dos investimentos. Assim, de acordo com a definição do problema, as
estimativas de impacto dos programas creditícios são ajustadas conforme a Tabela 10.
Tabela 10
Estimativas de impacto (em desvio-padrão) dos programas creditícios na renda média das famílias que contrairão o financiamento, após ajuste da qualidade da fonte de informação
Programa (Estudo/Fonte de informação) Estimativa inicial
Fator de ajuste da fonte de informação
Estimativa final Microcrédito urbano (Estudo 1/RCT)
Efeito da política Erro-padrão
Microcrédito urbano (Estudo 2/RCT) Efeito da política
Erro-padrão
Crédito agrícola (Estudo 3/Quase-experimento)
Efeito da política Erro-padrão
Crédito agrícola (Estudo 4/Opinião de especialista)
Efeito da política Erro-padrão
0,000 0,080 0,200 0,100 0,125 0,128 0,400 0,125
0%
0%
0% 0%
-20%
+25%
-50%
+60%
0,000 0,080 0,200 0,100 0,100 0,160 0,200 0,200 Fonte: Elaboração própria.
Calculadas as estimativas individuais, utilizam-se as estimativas bayesianas sugeridas em Rubin (1981), operacionalizadas pelas equações 28 e 29, para a consolidação das estimativas, conforme apresentado na Tabela 11.
Tabela 11
Consolidação das estimativas de impacto na renda média (em desvio-padrão) por programa creditício
Programa Estimativa
Microcrédito urbano Efeito da política Erro-padrão Crédito agrícola Efeito da política Erro-padrão
0,078 0,062 0,139 0,125 Fonte: Elaboração própria.
Comparando-se os resultados das tabelas 10 e 11, observa-se que o esquema de
ponderação privilegia, para a média final da estimativa, aqueles estudos com menor erro-padrão nas estimativas. Por exemplo, a consolidação dos estudos de microcrédito apresentou como estimativa final o valor de 0,078, apesar da média simples das estimativas ser de 0,100, uma vez que o erro-padrão do Estudo 1 é menor que o do Estudo 2, o que puxa o valor para baixo. Já em relação à consolidação dos estudos 3 e 4, para obtenção do efeito estimado do programa de crédito agrícola, encontrou-se o valor de 0,139. Tal estimativa foi influenciada majoritariamente pelo menor erro-padrão do Estudo 3 em relação ao Estudo 4.
Ainda em relação à Tabela 11, observa-se que os programas de crédito são não dominantes um em relação ao outro, pois o que possui o maior impacto esperado está sujeito a um maior risco. Isso não significa, contudo, que, caso fosse constatada uma relação de dominância, não se justificaria uma alocação em ambos os programas, uma vez que, havendo uma correlação nula entre o efeito de um e do outro, poderia haver um ganho na estratégia em decorrência do princípio da diversificação.
O passo seguinte é a derivação da fronteira eficiente parcial (fronteira de Pareto) dada pela aplicação da Equação 34 para cada um dos objetivos (no caso, objetivo financeiro ou socioeconômico), com pesos arbitrários para o objetivo que está se querendo observar e pesos nulos para aquele fora da análise.
Cabe notar que o espaço de decisão do problema é muito restrito, uma vez que há somente uma variável de decisão livre e que essa varia entre 0% e 100%. Por exemplo, fixando-se a alocação orçamentária no programa de microcrédito urbano em um dado montante, define-se a alocação no programa de crédito agrícola como o seu complemento. Assim, é possível mapear o risco e retorno do portfólio, construindo-se uma grade de valores para alocação em um programa específico.
Dessa forma, fazendo o programa de microcrédito urbano variar entre 0% e 100%, podemos observar, de maneira isolada, a relação entre o retorno financeiro e o risco esperado da carteira (Figura 6) e o efeito conjunto dos programas na renda média das famílias beneficiárias e seu erro-padrão associado (Figura 7).
Na Figura 6, que considera apenas os objetivos financeiros e despreza os objetivos socioambientais, a fronteira eficiente (fronteira de Pareto) é formada pelos portfólios constantes no segmento XW, no qual X representa o portfólio de menor risco possível, construído com 34% de alocação no programa de microcrédito urbano e 66% no programa de crédito agrícola, e W representa o portfólio de maior retorno financeiro
possível, formado pela alocação de 100% no programa de microcrédito urbano. O retorno e o risco desses portfólios são de, respectivamente, 8,7% a.a. e 3,5% a.a., no portfólio X, e 10,0% a.a. e 5,0% a.a., no portfólio W. Como é possível observar, qualquer alocação no segmento ZX seria ineficiente do ponto de vista financeiro, pois são portfólios dominados.
Figura 6
Risco e retorno financeiro (em % a.a.) em função da alocação entre as alternativas de investimento
Fonte: Elaboração própria.
Fazendo o mesmo tipo de análise, mas agora considerando apenas o objetivo social das alocações, observa-se que qualquer alocação nos portfólios do segmento YW seria ineficiente, e a fronteira de Pareto seria dada pelas carteiras no segmento YZ. O portfólio Y, formado por uma alocação de 80% no programa de microcrédito urbano e 20% em crédito agrícola, seria o de menor risco de implementação, oferecendo um impacto na renda média familiar de 0,09 d.p. com um erro-padrão associado de 0,056.
Já o portfólio Z, dominado do ponto de vista financeiro, composto de uma alocação em 100% no programa de crédito agrícola, é o que oferece o maior impacto na renda média esperado (0,139 d.p.), porém às custas de ser o mais arriscado (0,125 erros-padrão).
Figura 7
Impacto estimado na renda familiar (em desvios-padrão) e erro-padrão da estimativa em função da alocação entre as alternativas de investimento
Fonte: Elaboração própria.
A Figura 8 permite visualizar todos os objetivos em função da alocação no programa de crédito de maneira concomitante. Para melhorar a visualização dos dados, os objetivos foram reescalonados entre 0 e 100, sendo 100 atribuído àquele mais desejável possível (isso é, àquele com maior retorno financeiro, maior impacto social, menor risco financeiro ou menor incerteza sobre o impacto social) e 0 atribuído ao menos desejável possível (menor retorno financeiro, menor impacto social, maior risco ou maior incerteza sobre o impacto social). Assim, tomados de maneira conjunta, não há relação de dominância entre os portfólios, uma vez que o efeito esperado na renda e o retorno financeiro se comportam de maneira inversamente proporcional ao longo do eixo horizontal (percentual alocado no programa de microcrédito urbano).
Figura 8
Objetivos do investidor em função da alocação percentual no programa de microcrédito urbano
Nota: O objetivo foi reescalonado para que sua melhor avaliação possível fosse igual a 100 e a sua pior fosse igual a 0. Fonte: Elaboração própria.
Finalmente, um único portfólio da fronteira pode ser selecionado à luz das preferências individuais do tomador de decisão. Por exemplo, face aos objetivos reescalonados apresentados anteriormente, utilizando-se de pesos variando de 0 a 4, um investidor que tenha um apetite médio na relação retorno/risco e preze pelo alcance de resultados socioambientais com baixa tolerância a incertezas poderia ser representado por um vetor de pesos { = 2,2,4,4), em que: u é o peso do retorno financeiro; u0é o peso do risco financeiro; uƒé o peso do impacto socioambiental; e u„ é o peso da incerteza do impacto. Com essa configuração das preferências, o investidor deveria optar por uma alocação de 55% no programa de microcrédito urbano e 45% no programa de crédito familiar agrícola.
Portanto, com base nos resultados numéricos aqui evidenciados, é razoável perceber ser possível estender as ideias presentes na fronteira eficiente de Markowitz para gerenciar portfólios com múltiplos objetivos. Particularmente, observa-se que os ganhos da diversificação na alocação também podem ser utilizados para reduzir os riscos associados aos efeitos pretendidos com programas socioambientais.