Separação das Séries e Cálculo da Tendência das

Após o preenchimento das falhas, a série de maré deve ser separada em séries longas, que irão possibilitar o cálculo das componentes harmônicas com maior precisão. Por série longa, entende-se um valor mínimo de extensão de 18,61 anos, obtendo assim componentes sem a influência nodal e sem a necessidade de serem corrigidas por essa influência.

Como é incomum a disponibilidade de marégrafos com mais de 50 anos de dados no Brasil, foi utilizado um artifício para a criação de um número maior de séries longas. Deve ser realizado o deslocamento da janela da série longa, ano a ano, como mostra o exemplo da Figura 5.4 (Passo 6).

ANOS PRESENTES NA SÉRIE NOME DA SERIE ANO BASE 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1966 1957 1967 1958 1968 1959 1969 1960

Figura 5.4. Anos iniciais das séries utilizadas no método de previsão para Cananeia (SP). Fonte: Autor.

Separadas as séries longas, realiza-se análise harmônica para extração das componentes de maré em cada uma das séries longas (Passo 7).

Será obtido um conjunto de componentes para cada série. É possível avaliar, ao longo do tempo, a tendência de cada uma das componentes obtidas nas análises. Caso seja verificada uma mudança significativa nos valores de amplitude e fase para uma previsão futura, os valores das componentes devem ser adaptados para refletir de maneira mais fiel a sua tendência. Cabe a quem aplica a metodologia avaliar se e como as componentes estão se modificando ao longo do tempo para extrapolar essas tendências para o período futuro que se pretende modelar a maré (Passos 8 e 9).

5.2.3. Seleção das componentes e aplicação em previsão (Passos 10 e 11)

Em ensaios preliminares, foi observada que a precisão do método era menor devido à ausência das componentes de longo período e de águas rasas para a previsão final, pois foram utilizadas inicialmente para previsão somente as componentes mais energéticas encontradas nas análises. Componentes de águas rasas e de longo período devem ser utilizadas na previsão para aumentar a sua precisão, especialmente devido à dificuldade de se obter as tendências dessas componentes – as de águas rasas, devido à sua natureza dependente da bacia oceânica, passível de modificação ao longo dos anos, e as de longo período, devido à necessidade de séries de dados com grandes extensões. Assim, a adição das mesmas no conjunto de componentes utilizadas para análise pode ser feita considerando valores médios da série (Passo 10).

Após a seleção do conjunto de componentes a serem utilizadas, é possível fazer a previsão da maré para o ano pretendido (Passo 11).

5.3. Aplicação aos dados do Marégrafo De Cananeia (SP)

O método proposto foi aplicado utilizando-se os dados obtidos pelo marégrafo de Cananeia (SP). O novo marégrafo a radar instalado em 2011 (KALESTO) possui registro detalhado de alturas de maré para o ano de 2014, o qual não apresenta registro no marégrafo antigo. Ao comparar os valores previstos com os dados do marégrafo antigo aos registros observados no

64 KALESTO, seria possível a validação do método de aplicação de tendência das componentes harmônicas de maré em previsões futuras.

Foi obtida a série de dados de maré no marégrafo de Cananeia (SP) para os anos de 1957 a 2004. Como o registro possuía falhas, inicialmente foram aplicados os passos 2 a 5 da Metodologia.

Com os erros grosseiros preenchidos, foram separados em planilhas diferentes as séries anuais de maré de 1957 a 2004, cada uma contendo 8760 valores horários de altura de maré (8784 nos anos bissextos). Essas planilhas foram utilizadas para gerar as componentes harmônicas de maré para séries de um ano.

As séries anuais foram então concatenadas ano a ano até a formação de 31 séries de 18,69 anos de dados. Além desse artifício criar um maior número de séries de longa duração, ele também criou a sobreposição de valores entre séries subsequentes, já que um valor de altura de maré pode estar presente em diversas séries, amortizando os valores com maior desvio em relação à média (Passo 6).

Para cada série de 18,69 anos, o ano médio da série foi apontado como ano de referência. Deste modo, os valores das componentes obtidas por essas séries seriam utilizados para o ano central, apesar dessas componentes representarem a série inteira.

Realizando a análise harmônica deslocando a janela de dados de ano em ano, nas séries de 18.69 anos foi possível criar uma sequência de valores das componentes calculadas (Passo 7) e verificar qual foi a mudança em amplitude e fase das componentes calculadas ano a ano, considerando o ano central da série de 18,69 anos.

Como cada série de 18,69 anos de alturas horárias tem suas imprecisões e desvios causados por motivos meteorológicos e outros, a cada análise harmônica realizada o PACMARÉ consegue identificar diferentes conjuntos de frequências de componentes específicas. As componentes mais energéticas, como a principal lunar e a principal solar, sempre estarão presentes. Entretanto, as componentes de menor amplitude, principalmente aquelas com frequências muito próximas de componentes de maior relevância,

algumas vezes não conseguirão ser identificadas dentro da precisão determinada para a rejeição de pequenas componentes (95%).

Para que nessas análises harmônicas os valores dessas componentes não fossem nulos, calculou-se o valor de amplitude e fase da componente mesmo rejeitada, já que se observou que os valores foram muito próximos aos obtidos nas análises onde as componentes eram aceitas. Por terem pequena amplitude, assumiu-se que esse valor que foi rejeitado pela análise não afetaria significativamente nas outras componentes que não foram rejeitadas. Buscou- se utilizar essas componentes em análise posterior, sem levar em consideração a tendência das mesmas devido às suas imprecisões.

Foram obtidas, para cada componente de maré, a amplitude e a fase, ano a ano, para as análises realizadas nas séries de 18,69 anos. Deste modo, foram obtidos 31 conjuntos de componentes harmônicas de maré oceânica.

Montando diversas séries de altura de maré com extensão anual, foi possível proceder a análise harmônica das mesmas, de modo a obter um conjunto de componentes harmônicas de maré a cada ano, totalizando 48 conjuntos de componentes de séries anuais. A tendência de modificação das componentes principais também foi verificada nesses conjuntos de componentes anuais, do mesmo modo que realizado por Ray (2006), Shaw e Tsimplis (2010) e Woodworth (2010) em seus estudos. As tendências das componentes obtidas por esse método foram comparadas com os conjuntos de componentes obtidas pelo método proposto, utilizando séries de 18,69 anos.

Para o conjunto de componentes das séries de 18,69 anos e para o conjunto de componentes das séries anuais, foi utilizada regressão linear para obter uma reta de tendência da amplitude e da fase de cada componente, tornando possível a extrapolação de valores para uma data futura (Passo 8).

Não seria viável comparar diretamente as componentes obtidas pela análise harmônica de séries curtas com as obtidas pela análise harmônica de séries longas, visto que as componentes calculadas pelo módulo ANHAMA contam com desvios significativos como consequência das correções perinodais, o que não ocorre nas componentes calculadas pelo módulo

66 satélites e de longo período (FRANCO, 1988). Também foram adicionadas ao arquivo de componentes a ser utilizado na previsão de 2014 componentes que não necessariamente foram identificadas em todas as análises, mas foram incluídas para a previsão final ser mais precisa.

A comparação das curvas dos valores das componentes ao longo do tempo para séries de 18,69 anos e para séries anuais pode ser feita para fins de previsão de mudança da componente e também tentando observar possíveis desvios nas curvas de componentes obtidas, mas não para os valores de amplitude e fase de cada componente obtida em cada ano devido às correções perinodais.

As alturas de maré para um cenário futuro puderam ser previstas utilizando as componentes extrapoladas para o ano (Passo 9), com as tendências observadas no passo anterior para cada componente. A extrapolação foi realizada nas séries de 18,69 anos de extensão para utilização das componentes equivalentes ao ano de 2014.

A Figura 5.5 mostra o arquivo de componentes utilizado para a previsão, com um total de 105 componentes de maré utilizadas, segundo o Passo 10.

Figura 5.5. Arquivo de componentes harmônicas previstas originalmente, com seus valores de amplitude e fase para 2014, para ser utilizado em previsão.

Fonte: Autor

Com as componentes para 2014 calculadas, foi possível realizar as previsões da maré astronômica para aquele ano (Passo 11). A comparação entre várias séries de alturas de maré pode ser realizada:

1- (OBS): Os valores registrados no marégrafo KALESTO;

2- (KAL): Uma retrovisão de maré, com as componentes do KALESTO, na data do próprio registro do KALESTO, ou seja, filtragem da maré meteorológica;

3- (2004): Previsão utilizando componentes calculadas no ano de 2004; 4- (18_87): Previsão utilizando componentes calculadas na última série de

18,69 anos, com início em 1987;

5- (T): Previsão em que se utilizaram as diversas séries de 18,69 anos para extrair as componentes mais energéticas e prever a sua tendência para o ano de 2014;

68 6- (TM): Previsão em que se utilizaram as diversas séries de 18,69 anos para extrair as componentes mais energéticas e prever a sua tendência para o ano de 2014, adicionando em seguida as componentes de longo período e de águas rasas menos energéticas.

Para definir a precisão dos métodos comparados, é proposto um índice de comparação k, que possui como valor de base os erros da previsão para 2014, utilizando os dados do marégrafo KALESTO, sobre os próprios dados. Supõe-se que a previsão do próprio período analisado irá realizar a filtragem da maré meteorológica e desvios não-astronômicos, restando apenas a maré astronômica para ser comparada com as outras previsões (Oliveira, 2011, Franco, 1988). O valor do índice k proposto para mensurar a precisão das previsões é definido por:

(15)

Na equação (15), tem-se:

 Pi: valor da altura de maré prevista em um instante i;

 Oi: valor da altura de maré observada pelo marégrafo Kalesto em um

instante i;

 Ki o valor da altura de maré prevista utilizando as componentes

calculadas no marégrafo KALESTO, ou seja, a maré astronômica de referência prevista.

O valor do índice k proposto para verificar a precisão da previsão de altura de maré será mais próximo de 1 quanto maior for a proximidade entre os valores previstos e a maré astronômica real obtida no marégrafo KALESTO.