Simulação com o Método de Monte Carlo

Uma vez determinada que a conformação zwiteriônica é a mais adequada para descrever o triptofano em meio aquoso, foi realizada uma simulação de MC, com o software Dice [37], para avaliar a interação soluto-solvente.

A estrutura do W utilizada anteriormente no cálculo da Energia livre foi em- pregada para se obter quânticamente, a nível de cálculo MP2/aug-cc-pvdz, as cargas eletrônicas a serem usadas na simulação. Nessa etapa a água foi descrita pelo modelo contínuo do solvente (PCM) e foi feito o ajuste eletrostático com o procedimento ChelpG sendo o valor de dipolo elétrico obtido igual a 11.3 D. O único resultado experimental encontrado para o aminoácido em solução indica dipolo de 13.4 D [54], essa diferença pode ser atribuída a ausência de interações específicas - como ligações de hidrogênio - no PCM, além do fato de que devido a flexibilidade molecular do triptofano, em uma situação onde esse fator é con- siderado (como será visto na seção da simulação com DM), se observa que as diferentes configurações apresentarão diferentes momentos de dipolo, de acordo com a geometria espacial da molécula. Os parâmetros de Lennard-Jones foram definidos a partir do campo de força OPLS-AA. O conjunto de parâmetros uti- lizados está esquematizado na tabela 3.2, o modelo de solvente utilizado foi o SPC. A numeração atômica corresponde à mesma da figura3.5

57 3.1. Triptofano

Tabela 3.2: Coordenadas cartesianas da geometria otimizada, cargas atômicas, e parâmetros de Lennard-Jones para a molécula de Triptofano (zw)

Átomo Coordenadas cartesianasa _Cargab _{parâmetros OPLS}c

x(Å) y(Å) z(Å) q(e) 𝜖(kcal∖𝑚𝑜𝑙) 𝜎(Å)

H1 -3.341 1.774 0.884 0.351 0.170 3.25 H2 -3.520 2.030 -0.774 0.380 0.066 3.50 H3 -3.509 0.464 -0.084 0.385 0.105 3.75 N4 -3.116 1.406 -0.079 -0.624 0.210 2.96 O5 -2.254 1.801 2.180 -0.800 0.066 3.50 O6 -0.106 0.998 1.889 -0.815 0.030 2.50 C7 -1.221 1.420 1.525 0.735 0.030 2.50 H8 -1.279 0.426 -0.452 -0.066 0.070 3.55 C9 -1.583 1.369 0.011 0.408 0.070 3.55 C10 -1.026 2.607 -0.690 0.315 0.170 3.25 H11 -1.083 3.483 -0.031 -0.065 0.030 2.42 H12 -1.639 2.852 -1.568 -0.075 0.070 3.55 C13 0.380 2.434 -1.168 -0.328 0.070 3.55 C14 1.507 2.947 -0.560 0.022 0.070 3.55 H15 1.624 3.531 0.345 0.134 0.030 2.42 N16 2.604 2.551 -1.275 -0.469 0.070 3.55 H17 3.561 2.762 -1.034 0.379 0.030 2.42 C18 2.216 1.799 -2.359 0.264 0.070 3.55 C19 0.824 1.706 -2.321 0.137 0.030 2.42 C20 0.174 0.965 -3.330 -0.302 0.070 3.55 H21 -0.905 0.865 -3.338 0.171 0.030 2.42 C22 0.935 0.346 -4.330 -0.095 0.000 0.00 H23 0.437 -0.232 -5.105 0.089 0.030 2.50 C24 2.322 0.459 -4.339 -0.092 0.000 0.00 H25 2.897 -0.032 -5.121 0.088 0.170 3.00 C26 2.991 1.189 -3.354 -0.277 0.000 0.00 H27 4.073 1.272 -3.359 0.150 0.030 2.42

a Geometria otimizada com MP2/6-311+G*

b Carga obtida com cálculo B3LYP/aug-cc-pvdz/PCM(water)/ChelpG c Valores obtidos do campo de força OPLS-AA [39]

Capítulo 3. Resultados 58

Figura 3.5: Estrutura do triptofano zwiteriônico utilizada na simulação

condições ambiente 2_{. A molécula do aminoácido foi imersa em 1000 moléculas}

de água em uma caixa cúbica de aresta 31.2 Å. O raio de corte corresponde a metade da largura dessa caixa. A etapa de termalização envolveu 25000 passos de MC, enquanto a de simulação teve 100000 passos. A figura 3.6 mostra a função de distribuição de mínima distância3 _{entre o soluto e as moléculas de água. A}

ocorrência de picos a curtas distâncias é um indicativo da presença de ligações de hidrogênio. Integrando a região abaixo da curva até o fim do primeiro pico, até 1.4 Å, se obtém cerca de 3.3 moléculas de 𝐻2𝑂, enquanto que fazendo esse

mesmo procedimento até o fim do pico mais largo, em 4.4 Å, que define a primeira camada de solvatação, se obtém 45.2 moléculas de água.

Outra análise realizada se refere ao estudo da função de distribuição radial- G(r)

2_{Pressão = 1 atm e Temperatura = 298,15 K}

3_{Nessa função ao invés de se considerar a distribuição do solvente em torno do soluto a}

partir dos centros de massa moleculares, como na G(r) definida na seção 2.2.1, se considera a menor distância entre qualquer par de átomos das moléculas de soluto e solvente.

59 3.1. Triptofano

Figura 3.6: Função de distribuição de mínima distância soluto-solvente.

- entre os átomos eletronegativos do soluto (N4, O5, O6, N16) com os átomos das moléculas de água (o subescrito w mais adiante se refere aos átomos das moléculas de água). Na figura 3.7 essa função é plotada para os nitrogênios. Nota-se que para o N4 o primeiro pico da função 𝐺N4−Hw(𝑟) se posiciona a uma distância

maior do que a distância na curva de 𝐺N4−Ow(𝑟)onde se iniciam seus valores não

nulos, o que indica que provavelmente esse nitrogênio não é aceitador de ligações de hidrogênio da água. Isso pode ser compreendido pelo fato desse átomo estar “blindado” por seus próprios hidrogênios, como pode-se verificar na figura 3.5. Para o N16 se percebe um pequeno pico para 𝐺N16−Hw(𝑟)a uma distância menor

do que aquela na qual iniciam os valores não nulos de 𝐺N16−Ow(𝑟), o que sugere

Capítulo 3. Resultados 60

Figura 3.7: Funções de distribuição de radial de pares soluto-solvente para os átomos de N do W

Com relação aos átomos de oxigênio da molécula, se observa claramente na figura

3.8 a presença de picos acentuados da 𝐺O−HW(𝑟) anteriormente aos picos de

𝐺O−OW(𝑟), tanto para O5 quanto para O6. Dado que os oxigênios não estão

obstruidos por outros átomos, como é o caso do N4, e que na forma zwiteriônica a região da carboxila fica carregada negativamente, é de se esperar a presença de ligações de hidrogênio com a participação de O5 e O6.

Em termos quantitativos (ver tabela3.3), adotando como medida para formação de ligações de hidrogênio critérios geométricos e energéticos, que se assemelham a valores encontrados na literatura [55][56][57], pode-se verificar a validade das inferências feitas a partir das G(r). É interessante notar também o fato de que o N16 atua como doador de seu hidrogênio em 60% das configurações amostradas

61 3.1. Triptofano

Figura 3.8: Funções de distribuição de radial de pares soluto-solvente para os átomos de O do W.

na simulação. Essa característica também foi notada por Black e colaboradores [58] e é bastante peculiar, dada a natureza hidrofóbica do anel indol.

Critérios adotados:

❼ Distância entre átomo eletronegativo do soluto e O da água: 𝑅N O ≤ 3.8 Å.

❼ Ângulo entre o átomo eletronegativo do soluto, O da água e o átomo de hidrogênio doado: ΘAD−H ≤ 40o.

Capítulo 3. Resultados 62

Tabela 3.3: Estatística das ligações de hidrogênio

N4...Hw-Ow N16...Hw-Ow O5...Hw-Ow O6...Hw-Ow N16-H17..Ow valores médios 𝑁ode ligações de H 0.0 0.1 2.0 3.0 0.6 𝑅N O(Å) - 3.55 ±0.19 3.05 ±0.31 2.36 ±0.48 3.48 ±0.18 ΘAD₋H(o)a - 30.29 ±9.16 20.61 ±11.78 9.14 ±8.86 29.10 ±7.54 Energia(kcal/mol) - -2.27 ±0.88 -8.78 ±5.80 -17.91 ±5.38 -2.33 ±0.79 𝑅x−H(Å)b - 2.75 ±0.23 2.17 ±0.39 1.40 ±0.53 2.65 ±0.18

a Onde AD-H representa ângulo entre átomo eletronegativo do soluto - A - O da água e H da ligação de hidrogênio b Onde x-H é a distância do átomo eletronegativo que atrai o H da ligação de hidrogênio