O terceiro resultado apresentado engloba as fases de aquecimento e resfriamento de forma sequencialmente acoplada. O objetivo é mostrar uma sequência completa do procedimento de simulação, aplicada a um caso simples de um cilindro, onde as malhas são mais facilmente controladas. Foi simulada a têmpera de um cilindro de aço SAE 1080, aquecido por indução eletromagnética e resfriado por imersão em água. O cilindro possui 18mm de diâmetro e 76mm de comprimento, mas devido à simetria, foi modelado apenas 38mm de comprimento, conforme mostrado na Figura 4.14. As dimensões da malha de ar que envolve o cilindro são duas vezes maior longitudinalmente e duas vezes e meia maior radialmente do que as dimensões do cilindro, para evitar a influência das condições de contorno no problema (Drobenko et al., 2007).
O indutor foi modelado considerando 8 fios de cobre envolvendo o cilindro e colocado no plano de simetria. Foi considerado que o ângulo entre as espiras é muito pequeno e por isso pode ser negligenciado, sendo assim possível a modelagem do problema como axissimétrico. O modelo pode ser visto na Figura 4.14, onde a área cinza representa o cilindro, a azul o ar e as áreas laranjas os fios do indutor.
Figura 4.15: Expansão axissimétrica em ¾ do modelo, representando apenas o indutor e o cilindro.
Na Figura 4.15 foi feita uma expansão axissimétrica em ¾ do modelo do cilindro e das espiras, lembrando que ele é simétrico com relação ao plano 𝑥𝑧, mas que essa simetria não foi expandida nesta representação. Além disso, para facilitar a visualização, a malha de ar não está exposta.
A malha do cilindro utilizada nessa simulação possui 55 elementos ao longo do comprimento e 28 ao longo do raio. Os elementos próximos à superfície do cilindro são mais finos dos que os próximos ao eixo, como pode ser visualizado na Figura 4.15. Esse tipo de refinamento é necessário devido à baixa profundidade de penetração da onda eletromagnética
e ao decréscimo da potência dissipada em uma razão de 𝑒−2 por profundidade de penetração, o que conduz a camadas de baixa espessura onde o calor é concentrado, e por conseguinte, as transformações metalúrgicas do material. Tipicamente a camada endurecida atinge poucos milímetros.
Utilizou-se uma corrente de 1500 𝐴 e 𝑓=1000 𝐻𝑧 em cada um dos fios do indutor, que possuem um raio de 1,2mm. O diâmetro do indutor é 46mm e a distância entre os fios do mesmo é de 5mm. Por simplicidade, o calor gerado nos fios da espira por efeito joule foi desprezado.
O cilindro, inicialmente a 20°C, é aquecido por 20s, utilizando-se um passo de tempo de 1s durante todo o aquecimento. Na Figura 4.16, é mostrado o campo de temperaturas, em Kelvin, ao final do aquecimento.
Figura 4.16: Campo de temperaturas em Kelvin obtido após 20 segundos de aquecimento.
Para fins de simplificação e diminuição do tempo de processamento, o tempo de transformação durante a fase de aquecimento foi negligenciada, dessa forma os elementos com temperatura acima da temperatura de austenitização do aço 1080 (996 K) foram considerados como 100% austenita, e os elementos com temperatura abaixo da temperatura de austenitização como sendo 100% perlita. Pode-se observar na Figura 4.16 que apenas uma
parte do cilindro ultrapassa tal temperatura, ou seja, somente essa porção estará sujeita a transformação microestrutural durante o resfriamento.
Durante a fase de aquecimento as propriedades eletromagnéticas (condutividade elétrica e curva de magnetização) e as propriedades térmicas (calor específico e condutibilidade térmica) do aço são funções da temperatura, conforme mostrado nas tabelas 4.3 a 4.7. É importante salientar que acima da Temperatura de Curie, que neste caso vale Tcurie= 1043 K a permeabilidade magnética do aço não é obtida a partir da curva de magnetização, em vez disso, ela se torna constante μ = μ0 = 4π10−7 N
A2.
O calor perdido por convecção durante o período de aquecimento foi negligenciado por ser considerado pequeno quando comparado à perda de calor por radiação. Já durante o resfriamento, apenas o calor perdido por convecção é considerado, utilizando-se o coeficiente convectivo mostrado na Figura 4.2, que corresponde ao caso de imersão em água.
Nesse modelo foi adotado um valor constante de dureza para cada fase. Foi adotado 39 Rockwell C para a perlita e 66 RC para a martensita e austenita retida (Woodard et al., 1999). A dureza da bainita foi assumida como 43 RC, de acordo com a escala de dureza do diagrama TTT do aço SAE 1080.
A dureza da austenita retida é a mesma da martensita, pois ao final da simulação, todos os elementos estão em uma temperatura abaixo da temperatura de início da transformação martensítica (aproximadamente 220°C). Assim, como a transformação austenita-martensita depende apenas da temperatura e a temperatura de final de transformação martensítica é maior que a temperatura ambiente para o aço em questão, toda a austenita retida irá se transformar em martensita tão logo a temperatura do componente mecânico se aproxime da temperatura ambiente. Por isso, a fim de se diminuir o tempo de processamento, não é necessário que a simulação se estenda até o cilindro atingir temperaturas próximas à temperatura ambiente.
O perfil da microestrutura e de dureza no plano de simetria após 120s de resfriamento estão mostrados nas figuras 4.17 e 4.18, respectivamente. Na Figura 4.19 está mostrado um mapa de cores da dureza pós-têmpera.
Pode-se observar que houve um acréscimo de dureza apenas em aproximadamente 3,5mm de espessura. Percebe-se, também, uma porcentagem muita baixa de bainita formada, podendo ser associada à forma da curva TTT, que não favorece esse tipo de transformação, e
à pequena região aquecida, que está sujeita a uma alta taxa de extração de calor, favorecendo a formação de martensita.
Comparando a Figura 4.17 com a 4.18, notamos que apesar de termos apenas aproximadamente 80% de martensita na superfície do cilindro, a dureza da mesma é de 66 RC. Isso acontece em razão de a simulação não ter sido realizada até o resfriamento do cilindro a uma temperatura abaixo da temperatura de final de transformação martensítica do aço 1080, restando, ainda, uma porcentagem de austenita retida, cuja dureza adotada é a mesma da martensita.
Figura 4.17: Perfil microestrutural pós-têmpera para o caso do cilindro.
Figura 4.19: Mapa de cores da dureza em RC pós-têmpera para o caso do cilindro.
Não foi possível a realização de toda a simulação apenas com as propriedades do aço 1080 devido à dificuldade de obtenção de tais dados. Todavia, entende-se que as propriedades usadas são representativas deste tipo de problema, e portanto, os fenômenos principais do processo foram resguardados neste modelo. Dessa forma, a curva de magnetização utilizada foi a do aço AISI 1045, as propriedades elétricas e térmicas utilizadas durante a fase de aquecimento são do aço SAE 1080 e todas as propriedades térmicas dependentes da microestrutura usadas na fase de resfiramento são do aço SAE 1080.
De forma geral, pode-se observar que o processo de simulação é representativo e que a espessura da camada endurecida está coerente com os valores normalmente praticados pela indústria.