Este capítulo é dedicado a apresentação dos programas utilizados para realizar os testes com a geometria do flutuador, bem como os resultados dos testes e conclusões parciais derivadas dos mesmos.
4.1 Modelos geométricos
Serão realizadas duas rodadas de testes, uma sem considerar os chanfros na geometria e outra considerando os chanfros. Conforme descrito no tópico 3.1, a proposta de geometria além dos chanfros possui abas para direcionar o escoamento, entretanto estas não serão consideradas no estudo atual. O motivo é que, como possuem espessura muito pequena, não vão afetar nem o deslocamento nem a área de linha d’água do flutuador, portanto sua presença é desprezível para as análises que serão feitas a seguir.
4.1.1 Modelo para testes sem chanfro
Partindo primeiramente de um modelo geométrico que não se consideram os chanfros no topo do flutuador, nem qualquer parte do flutuador que esteja emersa (obras mortas) tem-se a seguinte geometria:
Figura 3.5: Ilustração do modelo geométrico sem chanfros feita no Rhinoceros
onde:
L: lado da área de linha d’água do flutuador [m]. T: calado do flutuador [m].
𝛼: ângulo da parte lateral do flutuador [graus].
A relação trigonométrica entre estes três parâmetros se torna explícita:
T =L
2∗ tan 𝛼 (35) T → T (L, α) (36)
34 Conclui-se, portanto, que as variáveis geométricas que caracterizam a geometria preliminar do flutuador são três, seriam elas L, T e α. No entanto, levando-se em consideração a relação (36), quem governa a geometria são na verdade, L e α. Estas duas últimas são, desta forma, as variáveis livres do problema, que devem ser manipuladas, sendo T a variável dependente, definida em função das variáveis livres.
4.1.2 Modelo para testes com chanfro
Considerando um modelo geométrico que contenha chanfros nas laterais, mostrando a parte de obras mortas:
Figura 3.6: Ilustração do modelo geométrico com chanfros feita no Rhinoceros. .
Figura 3.7: Outra vista do modelo geométrico com chanfros feita no Rhinoceros. .
35 onde:
𝐿𝑜: lado da parte quadrada superior do flutuador, comprimento de obras mortas [m]. H: altura do flutuador [m].
𝛼: ângulo da parte lateral do flutuador [graus].
𝛼𝑜: ângulo da parte lateral do flutuador no chanfro [graus]. X: comprimento do chanfro [m].
O: ponto de referência da quina do chanfro.
O comprimento do chanfro será definido como uma porcentagem do lado 𝐿𝑜, e o ângulo da parte lateral no chanfro por sua vez é influenciado pelo comprimento do chanfro, portanto:
x → x (L) (37)
𝛼𝑜→ 𝛼𝑜 (x) → 𝛼𝑜 (L) (38)
As outras variáveis geométricas se relacionam conforme demonstrado no tópico 4.1.1.
4.2 Limites geométricos
A primeira coisa a se fazer é adquirir sensibilidade sobre qual será a faixa de comprimentos característicos do flutuador a ser testada. Conforme pode ser visto pela figura 9.1 no Anexo 9.1, a faixa de períodos de onda com maior frequência de ocorrência no sítio é de 5 a 15 segundos, com uma concentração maior nos períodos de 6 e 7 segundos. Vale ressaltar que, para definição da faixa com maior frequência, levou-se em conta os períodos que tinham pelo menos 5% de frequência de ocorrência.
Conforme citado por Falnes e Lillebekken [18], as unidades WEC devem ser relativamente pequenas. Para isto, é interessante que o comprimento característico de dispositivos point absorber seja da ordem de 5 a 10% do comprimento de onda predominante no sítio, de forma que a energia extraída seja maximizada em relação ao custo de construção e operação do dispositivo.
Conforme citado no tópico 3.1, o objetivo é que o dispositivo atue em águas consideradas rasas e intermediárias. Apesar de não haver um consenso na comunidade acadêmica sobre a definição exata dos limites entre essas águas e águas profundas, neste estudo será considerada uma profundidade máxima de 20 metros. A expressão (39) é a relação de dispersão, apresentada por Dean e Dalrymple [9], com a qual é possível se calcular o comprimento de onda em águas intermediárias.
(2𝜋 𝑇𝑜) 2 =2𝜋𝑔 𝜆 𝑡𝑎𝑛ℎ ( 2𝜋𝑑 𝜆 ) (39)
36 onde:
𝑇𝑜: período de ondas [s].
Fazendo o cálculo iterativo para os períodos de 5 e 15 segundos, tem-se que: 𝜆5= 36,5 𝑚
𝜆15= 143,0 𝑚
Levando em conta estes comprimento de onda, o menor comprimento característico do flutuador seria 5% do comprimento de onda para 5 segundos e o maior seria 10% do comprimento de onda para 15 segundos, portanto:
𝐿𝑜5,5%= 1,825 𝑚 𝐿𝑜15,10%= 14,300 𝑚 onde:
𝐿𝑜: comprimento característico do flutuador, conforme modelo geométrico [m].
Entretanto, considerando que os períodos de onda com maior incidência são os de 6 e 7 segundos, e o comprimento do flutuador para estes períodos ficaria por volta de 3 metros, estipulou-se que seriam testados modelos computacionais de 3, 5, 8 e 15 metros, abrangendo de forma satisfatória a faixa estipulada por Falnes e Lillebekken [18], bem como os períodos de onda do sítio.
Além disso, a outra variável livre do modelo geométrico do flutuador é o ângulo da lateral 𝛼, e para tal, foi estipulado que a princípio seriam testados ângulos de 30º, 45º, 60º e 75º.
Decidiu-se que o calado do flutuador seria fixado, de forma a seguir a ideia exposta por Falnes [2] e [12] de que o máximo possível do volume do flutuador de um WEC deve estar submerso, a fim de contribuir para a geração de ondas. Com isto em mente, decidiu-se que o calado seria equivalente a uma borda livre de 5% em relação ao topo do flutuador, uma margem que equivale a alguns poucos centímetros da superfície da água.
Vale ressaltar que, para todos os efeitos, o valor de 𝐿 a ser considerado será o valor do comprimento de linha d’água em águas calmas, com o calado estipulado acima. Apesar de, em uma situação real, devido a dinâmica do movimento do flutuador com as ondas, tanto o calado quanto o comprimento serem grandezas variáveis, assumem-se os valores em águas calmas considerando que estes serão valores médios.
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4.3 Programas Utilizados
Esta seção faz uma breve apresentação sobre os programas utilizados neste trabalho. Um guia detalhado sobre como utilizar os programas e os cuidados a serem tomados pode ser encontrado no Anexo 9.8.
O Rhinoceros [5] é uma ferramenta poderosa de modelagem computacional. Apresenta uma variedade grande de recursos para o usuário, fácil integração com outros programas de CAD e de análise, além de uma interface muito simples, agilizando a edição da modelagem computacional. A manipulação da geometria do flutuador é sempre feita no Rhinoceros e, em seguida, exportada para o Ansys Aqwa para realização das análises.
O pacote Ansys 15 [6], utilizado no presente trabalho, vem com dezenas de módulos que podem ser utilizados, cada módulo possui funções de análise e síntese diferentes. Existem módulos para análises estruturais em elementos finitos, análises dinâmicas e estática, análises térmicas, análises CFD, campos eletromagnéticos, dentre outros. O Ansys Aqwa é uma parte do pacote Ansys que abrange dois módulos de análise, o Hydrodinamic Diffraction e o Hidrodynamic Time Response. O primeiro será melhor apresentado mais adiante, o segundo não será utilizado neste trabalho. Os módulos utilizados neste trabalho são:
Design Modeler (DM) = módulo para síntese de geometrias e edição de geometrias importadas de outros programas CAD. É um aplicativo de modelagem de sólidos com capacidade para desenhos 2D e modelagem de partes 3D, faz parte do pré-processamento das geometrias para análises de engenharia [6].
Aqwa Hydrodinamic Diffraction = faz uso do método dos painéis para permitir a modelação numérica no domínio da frequência, considerando ondas e movimentos no regime linear. Utiliza a teoria potencial, e proporciona um ambiente integrado para desenvolvimento de parâmetros hidrodinâmicos primários, requeridos para análises complexas de movimento e resposta. É possível realizar análises tridimensionais lineares de radiação e difração com múltiplos corpos, levando-se em consideração os efeitos de interação entre eles. Foi criado com ênfase em estruturas flutuantes, entretanto corpos fixos como quebra-mares e estruturas baseadas em gravidade podem ser inclusos. É capaz de calcular efeitos de segunda ordem das ondas em uma série de profundidades e gerar carregamentos de pressão e forças inerciais, além de possuir integração com os módulos de análise estrutural do Ansys [6].
38 Para as análises no Hydrodinamic Diffraction, foram definidas 8 direções de onda com variação de 45º entre elas, e períodos de 0 a 20 segundos, baseado nos período de oscilação predominantes no sítio.
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