Proposta de Solução
5.3 Simulações para Mão Antropomórfica Kanguera
O protótipo da mão robótica antropomórfica Kanguera desenvolvido pelo Laboratório de Meca- trônica – EESC/USP apresenta desafios diferenciados dos manipuladores robóticos na área de geração de trajetórias de estados e estratégias de controle (Caurin et al.,2005). A Figura (5.21) mostra o protótipo e um esquema genérico de um dedo articulado.
Figura 5.21 Articulações da mão robótica e esquema genérico de um dedo. (Caurin et al.,2004).
Para o domínio das mãos robóticas, o maior desafio consiste em pegar (grasp) e manipular objetos (reposicionar os dedos – regrasp) de modo ágil, em que a sincronia dos movimentos é essencial para o sucesso da tarefa (Borst et al.,2003a).
Nas seções seguintes serão apresentadas duas simulações que foram feitas utilizando-se o modelo STRAGEN-OFF para mostrar o movimento sincronizado dos dedos. Para treinar o modelo STRAGEN, a equipe da EESC/USP desenvolvedora do protótipo gentilmente gerou e enviou para o autor deste trabalho duas bases de dados com o espaço de estados da mão (a primeira com L5= 1000 e a segunda com L6= 2000 pontos para treinamento). Em um trabalho conjunto com esta equipe, após o treinamento e a geração de trajetórias de estados pelo
STRAGEN, tais trajetórias foram reenviadas para serem testadas diretamente no protótipo, e o resultado do movimento é apresentado a seguir.
5.3.1 Configuração do STRAGEN
De posse da base de dados, e conhecendo a dimensão do vetor de pesos bem como a ordem em que as informações estão agrupadas, o primeiro passo é configurar o vetor peso e seus grupos homogêneos. A mão Kanguera contém 20 graus de liberdade nos dedos e 2 no pulso. Para estas simulações o pulso foi mantido imóvel, movendo-se apenas os dedos. As informações do posicionamento dos dedos, dos ângulos das juntas e dos torques foi dividida em um vetor wi∈ RDde dimensão D = 55 tal que:
wi= [XAYAZAXB . . . ZE θA1θA2θA3 θA4 θB1 . . . θE4τA1τA2 τA3 τA4 τB1 . . . τE4]
T
As informações de diferentes categorias foram agrupadas em m = 3 grupos homogêneos, subdivididos por dedos e por grupos de juntas:
V1= h [XAYAZA]T1 [XBYBZB]T2 . . . [XEYE ZE]T5 iT V2= h [θA1 θA2θA3θA4] T 1 [θB1 . . . ] T 2 . . . [θE1 . . . ] T 5 i V3= h [τA1τA2τA3 τA4 ] T 1 [τB1 . . . ] T 2 [τE1 . . . ] T 5 iT
onde as dimesões são D1= 15 (e D1,i= 3, 1 ≤ i ≤ 5), D2= 20 (e D2,i= 4, 1 ≤ i ≤ 5), D3= 20 (e D3,i= 4, 1 ≤ i ≤ 5), e ∑mj=1Dj= D = 55. Os índices de A a E representam os dedos mínimo, anular, médio, indicador e polegar, nesta ordem. Note-se que nesta base de dados somente a posição da ponta dos dedos está disponível. Os sub-índices dos índices dos dedos, de 1 a 4, representam as juntas entre: (1) metacarpo-falange proximal, (2) falange proximal-falange medial, (3) falange medial-falange distal, (4) ponta da falange distal (ou ponta do dedo).
5.3.2 Resultados do STRAGEN
Para a primeira simulação, a base de dados B5contém L5= 1000 pontos igualmente espaçados no intervalo de possíveis movimentos desde uma configuração de mão fechada até uma confi- guração de mão aberta, com configurações de dedos fechando individualmente. Como padrão
das outras simulações, a taxa de aprendizado inicial foi de εb= 0, 2, o taxa final de aprendizado de αf = 0, 1, o número de candidatos do Balbuciamento Motor Q = 10, e o número estimado de disparos por nodo σf = 6, apesar de que o algoritmo mostra boa estabilidade quando esses parâmetros são variados. O grupo de atividades e o critério de vizinhança foi Vζ = Vη = [V1], que define a posição espacial da ponta dos dedos para minimização na representação topológica do espaço de estados a ser criado. Esta seleção do critério de vizinhança que define como o STRAGEN conectará os nodos e criará caminhos que minimizam o critério escolhido. O limiar ¯a de ativação de um nodo foi, como nas simulações anteriores, definido como P = 1%. Este percentual muda o raio de ação de um nodo, de modo que quanto maior, mais representativo (e menos preciso) um nodo é, e quanto menor, mais especializado o nodo (implicando que o STRAGEN precisa criar mais nodos para cobrir a área não representada).
No primeiro experimento a base de dados foi apresentada à rede por 3 vezes (tmax= 3000 = 3 · L) com 0, 1% de ruído nas amostras. O número de iterações para a fase de poda e para a validação foi I = 3000.
Após o treinamento realizado, foi proposto ao STRAGEN como ponto de partida o ponto que representa a configuração de uma mão fechada, e o alvo a configuração da mão aberta, conforme mostra a Figura (5.22).
Figura 5.22 STRAGEN-OFF, Simulação 1: Trajetória de mão fechada até mão aberta, movendo dedos individualmente; Mapa com 425 nodos; Trajetória com 360 pontos; Base com L5= 1000 amostras.
STRAGEN gerou uma trajetória com 360 nodos de comprimento, que foi transferida para a mão robótica para realizar o movimento indicado. O erro de validação do mapa topológico treinado foi de 0, 046118.
Figura 5.23 STRAGEN-OFF, Simulação 2: Trajetória de mão aberta até mão fechada, movendo dedos simultaneamente; Mapa com 600 nodos; Trajetória com 597 pontos; Base com L6= 2000 amostras.
configurações igualmente distribuídas no espaço de trabalho do robô Kanguera. A porcentagem P do raio de atividade que um nodo responde foi modificada para P = 0, 3%. Com isto, o STRAGEN criou mais nodos no mapa topológico para representar as amostras da base de dados. A mesma trajetória foi testada, invertida a ordem do ponto inicial e final, conforme mostra a Figura (5.23).
Na primeira simulação, a base de dados continha padrões em que a mão se configurava em posições em que os dedos se abriam de modo independente. Com isso, o STRAGEN gerou uma trajetória que abre a mão um dedo por vez. Como visto na Seção5.2, uma outra maneira de se conseguir delinear os movimentos é utilizando trajetórias via-pontos. Na segunda simulação, a base de dados continha amostras de configurações da mão fechando os dedos em paralelo. Isto permitiu que o STRAGEN escolhesse um caminho mais curto para seu objetivo, fechando toda a mão simultaneamente. A característica de fechar os dedos simultaneamente, independente da distância angular ou distância espacial envolvida no movimento, terminando a trajetória de cada dedo independente simultaneamente aos outros dedos é chamada de equifinalidade temporal, conforme visto no Capítulo2.
Por causa da menor porcentagem de atividade, e maior quantidade de pontos na base de da- dos, a trajetória gerada pelo STRAGEN continha mais pontos (precisamente 597). Isto refletiu um mapa mais denso criado pelo STRAGEN, com 600 nodos na segunda simulação, e apenas 425 nodos na primeira. Este simples parâmetro P, medido em porcentagem do espaço de esta- dos, pode ser modificado à vontade para se escolher uma melhor precisão para um determinado domínio de problema, caso o padrão de 1% não apresente bom resultado. O erro de validação
para a segunda simulação foi de 0, 008248.
Após o treinamento, a rede representou bem os ângulos das juntas aprendidos, com erro por junta menor que 0, 0002%. A posição dos dedos para cada configuração aprendida teve uma variação máxima menor que 5, 93178%.