Este sistema é uma mistura é uma mistura de dois outros sistemas de amortização, o Francês e o
SAC. 50% do saldo devedor inicial é amortizado pela Tabela Price e 50% pelo SAC. Dividindo o saldo devedor em duas partes, faremos independentemente um e outro, Tabela Price e SAC. Cada prestação será a soma das prestações obtidas com cada um desses sistemas de amortização.
Exemplo: Um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 será liquidado através do Sistema Misto de
Amortização, em quatro prestações anuais postecipadas a uma taxa de juros de 10% ao ano. Determine o valor de cada prestação, os juros a amortização e o saldo devedor em cada uma delas.
OBS.:
No mercado financeiro, existem ainda outros sistemas de amortização. Um desses constitui-se de um
período de carência antes do início dos pagamentos por algum dos sistemas anteriores, sendo que os juros são acrescidos ao saldo devedor. Outro caso é quando desse período de carência paga-se apenas os juros que são cobrados nesse período.
1) (MPU) Nascimento tomou emprestado junto ao Banco Crescente S.A. a quantidade de R$ 50.000,00 para comprar sua primeira casa. O sistema de amortização contratado foi o sistema Francês, a uma taxa de juros de 10% a.a., com pagamento de 5 parcelas anuais. Determine o valor das parcelas.
2)(CEAL) Um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 foi contratado para ser pago através de 5 prestações mensais iguais, vencendo a primeira dois meses após a data em que foi realizado o empréstimo. Considerando o sistema Francês com 24% a.a. de juros, capitalizados mensalmente, qual o valor das prestações?
3)(ANS) Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser liquidado por meio de 36
prestações mensais iguais e consecutivas,
vencendo a primeira um mês após a data em que foi realizado o empréstimo. Foi adotado o sistema de Amortização Francês, a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, com o valor de cada prestação igual a R$ 4.580,00. Qual o saldo devedor imediatamente após o pagamento da primeira prestação?
4)(TCE-MG) Um empresário financiou R$ 180.000,00 em um banco para pagar dívidas de sua empresa. Ele pagará em 60 parcelas mensais de R$ 6.503,93, sempre ao final de cada mês, a uma taxa de juros de 3% ao mês. Se o financiamento foi feito pela Tabela Price, qual o saldo devedor, imediatamente após o pagamento da segunda prestação?
5)(TCE-MG) Um estudante faz um empréstimo bancário de R$ 15.000,00 para pagar dívidas com sua faculdade. Ele pagará o empréstimo em 24 parcelas mensais consecutivas, vencendo a primeira ao completar um mês do empréstimo. Foi utilizado o sistema francês de amortização com taxa de 5% o mês. Qual o valor das prestações?
6) (TER-PB) Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deverá ser liquidado em 18 prestações mensais. Adotou-se a Tabela Price com taxa de juros de 2% ao mês, obtendo o Fator de
Recuperação de Capital FRC=0,0667. Dessa
forma quais são o valor da amortização e dos juros que compões a segunda prestação?
7) (CEF) Um industrial, pretendendo ampliar as instalações de sua empresa, solicita R$ 200.000,00 emprestado a um banco. O empréstimo será quitado em 4 prestações a 10% de juros capitalizados mensalmente pelo Sistema de Amortização Constante. Qual o valor da terceira prestação?
8)(CEF) Quais os juros totais a serem pagos por esse empréstimo?
9)(CEF) Uma dívida no valor de R$ 3600,00 foi amortizada em 8 parcelas mensais, com taxa de 4% ao mês pelo sistema Constante de Amortização. Qual o saldo devedor logo após o pagamento da quarta prestação?
10)(ICMS) Um plano de pagamentos referentes à quitação de um imóvel foi elaborado com base no Sistema de Amortização Misto e corresponde a um empréstimo no valor de R$ 120.000,00 a uma taxa de 2% ao mês, a ser liquidado em 60 prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo. Para uma taxa de juros de 2% ao mês, qual o valor da 30ª prestação?
11)(TRE) Um empréstimo de R$ 270.000,00 deverá ser devolvido em 30 prestações mensais pelo SAC. Sabendo-se que a taxa de juros contratada foi de 2% ao mês, qual o valor da 21ª Prestação?
12)(CEF) Um capital de R$ 36.000,00 foi financiado através do SAC em 152 prestações mensais, a uma taxa de juros de 5% ao mês. Qual o valor da sexta prestação?
Respostas
1) R$ 13.189,83 2) R$ 4.328,00 3) R$ 98420 4) R$ 177.759 5) R$ 1.087,07
6) R$ 4.763,40 e R$ 1906,60 7) R$ 50.000,00 8) R$ 50.000,00 9) R$ 1800,00
Na matemática financeira, uma das questões mais relevantes, consiste na avaliação econômica de um projeto. Um investimento deve ser efetuado quando o retorno obtido no futuro for maior do que o custo de oportunidade, ou seja, quando a taxa de retorno for superior a taxa de mercado.
Para analisar a viabilidade de um investimento verificamos dois dos mais importantes métodos
utilizados: o método do Valor Presente Líquido (VPL) e o da Taxa Interna de Retorno (TIR). MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO
Este método é o processo que se constitui da determinação do valor presente de pagamentos que
serão efetuados futuramente, descontando-se a taxa de juros apropriada e o custo do investimento inicial. Seja Pv o valor presente na data focal zero dos recebimentos PMT, conhecendo-se a taxa de desconto i, também conhecida como taxa de atratividade. Temos que o valor presente Pv será:
.
O valor presente líquido VPL será a diferença entre o valor presente Pv e o investimento inicial I:
Este valor pode levar a três conclusões:
VPL > 0, significa que a sua expectativa de retorno foi superada e que o negócio é atrativo;
VPL = 0, significa que a sua expectativa de retorno foi igualada ao investimento e que o negócio é
indiferente;
VPL < 0, significa que a sua expectativa de retorno não foi superada e que o negócio não é atrativo;
Exemplo 1 – Determine Uma empresa vai investir R$ 15.000,00, com uma previsão de lucro de R$ 7.500,00
no 1º ano, R$ 6.000,00 no 2º ano e R$ 7.500,00 no 3º ano, com uma taxa de atratividade de 9 % a.a.. Calcule o VPL e analise a atratividade. VPL=Pv-I
(
) (
11) (
22)
33(
)
nn PMT PMT PMT PMT Pv ... 1 i 1 i 1 i 1 i = + + + + + + + +Exemplo 2 – Uma pessoa dispões de uma aplicação de R$ 130.000,00 numa Caderneta de Poupança, que
remunera a uma taxa de 10% ao ano. Apresenta-se uma oportunidade de investimento em um negócio que necessita de um investimento inicial de R$ 150.000,00 que gera retornos de R$ 45.000,00 ao ano, durante 4 anos. Deve essa pessoa investir no negócio ou deixar o dinheiro aplicado na Caderneta de Poupança?
Exemplo 3 – Pedro pretende se aposentar nos próximos anos e quer juntar suas economias para investir na
compra de uma máquina que faça sacolas plásticas. Pretende contratar um funcionário para trabalhar nessa máquina nos próximos 5 anos. As informações que ele dispõe são as seguintes: uma máquina nova custa R$ 30.000,00. As despesas de manutenção da máquina estão estimadas em R$ 5.000,00 no primeiro ano e estima-se um aumento de R$ 1500,00 a cada novo ano. Pedro pretende pagar para o funcionário R$ 5.000,00 no primeiro ano com um aumento salarial de 10% a cada ano, e o faturamento anual previsto é de R$ 25.000,00. Após os 5 anos, Pedro pretende vender a máquina por R$ 10.000,00. Considerando que o investimento seja aceito e render pelo menos 16% ao ano, determinar o valor presente líquido.