SISTEMA NEW ENGLAND

8. APLICAÇÃO

Este capítulo apresenta os resultados da aplicação da metologia de seleção de entradas e saídas e sintonia do ESP proposta em sistemas multimáquinas de grande porte. São eles: New England e New England/New York (PAL E CHAUDHURI, 2005) de 68 barras e 16 geradores. Ambos modelos fazem parte da coletânea de benchmark a serem utilizados como sistemas testes em estudos de dinâmica e controle de sistemas elétricos de potência, reunidos pelo IEEE (IEEE, 2015). Abaixo seguem as análises de cada um dos modelos.

8.1. SISTEMA NEW ENGLAND

O Sistema Teste New England tem 39 barras, nove geradores e um gerador equivalente, que representa o sistema New York, que está conectado a ele. Este sistema pode ser representado pelo diagrama unifilar mostrado na figura 28:

Figura 28: Diagrama unifilar do sistema New England. Fonte: IEEE, 2015

82 Os sistemas de excitação aplicados a esse sistema foram do tipo ST1A. Quase todos os modos eletromecânicos deste sistema são locais, com exceção de um modo interárea que representa a oscilação de todos os geradores do sistema contra o gerador equivalente que representa a área de Nova Iorque (gerador 1). O sistema apresentava apenas modos pouco amortecidos e o objetivo deste trabalho, nessa etapa, é selecionar em quais sistemas de excitação serão colocados os ESP e sintonizá-los com o intuito de testar como a metodologia se adapta a sistemas com muitos geradores, para posteriormente aplicar em um sistema de maior porte, já que este intermediário não representa exatamente um desafio de controle de estabilidade.

8.1.1. Seleção de Geradores

Seguindo o procedimento descrito no capítulo 7, a ferramenta utilizada para a seleção foi a Matriz MGR, que mede o grau de Interação entre entradas e saídas do sistema, no estado estacionário (BRISTOL, 1966). A matriz de ganhos relativos, assim como no sistema de 68 barras, foi gerada considerando apenas os geradores pertencentes ao sistema (neste caso, os geradores 2 a 10), pois o objetivo deste trabalho é implementar controladores do tipo ESP de forma descentralizada, onde, nesse caso, os sinais de entrada e saída serão obtidos localmente do gerador associado ao sistema de excitação e ao ESP. Nesse caso, as propriedades da MGR (SKOGESTAD e POSTLETHWAITE, 2005) serão utilizadas como ferramentas para a obtenção de um arranjo adequado ao controle descentralizado e auxiliando na otimização do número de geradores a serem aplicados o ESP. A escolha de uma estrutura descentralizada se dá por questões práticas, pois é adotada amplamente na indústria e na academia para projetos de controle de amortecimento de oscilações (ZANETTA et al 2005, PELLANDA et al, 2006; DILL, 2013; PERES, 2016). Além disso, a estrutura centralizada tem um custo mais alto de implantação relacionado aos canais de comunicação destinados ä transmissão da realimentação remota (BOUKARIM et al, 2000). A matriz MGR é mostrada na Tabela 2:

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Tabela 2: MGR do sistema New England

G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G2 2.56 0.03 -0.13 -0.09 -0.16 -0.13 -0.12 -0.31 -0.66 G3 0.13 2.84 -0.13 -0.11 -0.18 -0.14 -0.14 -0.36 -0.90 G4 -0.13 -0.14 3.15 0.08 -0.15 -0.12 -0.20 -0.42 -1.05 G5 -0.11 -0.11 0.24 2.53 -0.14 -0.11 -0.16 -0.33 -0.81 G6 -0.17 -0.18 -0.12 -0.14 3.61 0.24 -0.26 -0.55 -1.42 G7 -0.14 -0.14 -0.10 -0.11 0.13 3.03 -0.21 -0.42 -1.05 G8 -0.13 -0.14 -0.21 -0.14 -0.24 -0.20 2.53 -0.32 -0.15 G9 -0.37 -0.36 -0.51 -0.31 -0.52 -0.45 -0.39 5.94 -2.03 G10 -0.65 -0.79 -1.18 -0.71 -1.35 -1.12 -0.04 -2.23 9.07

De qualquer maneira ao eliminarmos os pares de entrada e saída que resultaram em interações negativas ou muito próximas de zero na MGR, só restaram as interações na diagonal principal, comprovando que para esse arranjo, o controle descentralizado é o mais indicado. Além disso, o número de condição calculado após a retirada dos pares de entrada e saída menos efetivos foi igual a 2,95, indicando que é possível controlar este sistema, aplicando os controladores aos pares de entradas e saídas selecionados.

8.1.2. Sintonia do controlador

Como foi dito, este sistema apresenta modos pouco amortecidos do tipo Interárea e local. Para amortecer esses modos, será utilizado, em conjunto com reguladores de tensão, controladores do tipo PSS1A (IEEE, 2016), com a seguinte estrutura simplificada:

V

= K

.

(1+sT_w)

.

(1+sT₁₂)

.

(1+sT₂₂)

S

Onde Sm é o escorregamento do Rotor, Tw é a constante de tempo do filtro Washout e Ti1 e Ti2 são as constantes de avanço e atraso, respectivamente.

Como foi visto anteriormente, o objetivo é otimizar a função M (função objetivo), encontrando os valores dos parâmetros do controlador, T’s e K, tal que seja satisfeita a condição de robustez proposto pela equação 5.22.

84 Em que Wo é o limite máximo de incerteza segundo o capítulo 5 e, para o sistema teste, foi definido experimentalmente por:

𝑊𝑜 = ^1𝑠

10𝑠 + 300

Então foram aplicados os três métodos de otimização para seleção dos parâmetros do controlador, seguindo os seguintes critérios: Encontrar o ponto ótimo de M, garantir que todos os autovalores estão no semiplano esquerdo e concentrar o maior número de autovalores dentro do limite dos 5%. Entretanto, para esse sistema, apenas o GA apresentou respostas satisfatórias. Os outros dois, ou chegavam a constantes de tempo muito grandes, ou não satisfaziam um dos critérios.

Foram utilizados controladores idênticos nos geradores G3 a G10 e um controlador diferente no G2, escolhido arbitrariamente para tornar o problema mais geral. O intervalo de busca por esses parâmetros também foi limitado por motivos práticos, como por exemplo, o Tw, cujo espaço de busca foi limitado ao intervalo de 10 e 20s. Constantes Tw acima de 10s são indicados para sistemas com modos interáreas dominantes, pois valores muito baixos resultam em um excesso de compensação em baixa frequência, o que reduzirá o componente de torque sincronizante das frequências interáreas, o que, segundo Kundur et al (2003), colabora para um decremento da estabilidade transitória deste sistema. Além disso, foram definidos limites máximos e mínimos para o sinal de saída do ESP, que correspondem a -0,05Vss e 0,2Vss, respectivamente, seguindo a orientação do IEEE (2016). Os métodos foram aplicados utilizando os mesmos valores para as suas respectivas constantes características, apresentadas no capítulo 7.

A busca dos parâmetros dos controladores resultou nos seguintes valores, mostrados na tabela 3:

Tabela 3: Parâmetros dos ESP no sistema New England

Ks Tw T11 T12 T21 T22

G2 16.40 12.48 0.7397 0.9646 1.6028 0.1283

85 8.1.3. Resultados Obtidos

Com a aplicação do método, foi possível amortecer os modos de oscilação, como mostram os picos de valores singulares máximos, na Figura 29:

Figura 29: Valores singulares do sistema New England.

Traçando-se o valor singular máximo de T em comparação ao limite dado por

H Wo

1

1  , temos como visualizar se os controladores são robustos, segundo os critérios da norma H∞. A Figura 30 mostra os resultados, onde a parte vermelha consiste no limite para T.