SISTEMAS DE MODULAÇÃO

O propósito de um sistema de informação é o de transmitir informações através de um meio ou canal de comunicação que separa o transmissor do receptor. A informação é frequentemente representada como um sinal de banda base, isto é, um sinal cujo espectro se estende de 0 a uma frequência máxima bem definida. A utilização apropriada do canal de comunicação frequentemente exige um deslocamento na faixa de frequência da banda base para outra faixa de frequência adequada à transmissão, bem como um retorno correspondente à faixa de frequência original após a recepção (HAYKIN; MOHER, 2011). Sendo assim, alguma forma e deslocamento de banda deve ser empregada para que o sistema de comunicação opere satisfatoriamente.

Um deslocamento da faixa de frequência de um sinal é realizado utilizando-se a modulação, que é definida como o processo pelo qual alguma característica de uma portadora varia de acordo com uma onde modulante (sinal). Uma forma comum de portadora é uma onda senoidal. O sinal em banda base é definido como a onda modulante. O resultado do processo de modulação é identificado como onda modulada (CARVALHO, 2009).

31 A modulação é realizada nas etapas finais do processo de transmissão. Ao final da recepção, geralmente é requerido o sinal de banda base original restaurado, para isto, realiza-se o processo denominado de demodulação, que é o reverso da modulação (HAYKIN; MOHER, 2011).

2.4.1. Modulação em Amplitude (AM)

Para a onda de rádio transportar os sinais elétricos da informação (voz, música, imagem ou dados), procede-se a modulação da onda portadora de rádio frequência. Como a onda portadora e o sinal que leva a informação são do tipo analógico, a modulação é dita analógica. O circuito eletrônico encarregado de modular a onda denomina-se modulador. O sinal que modula a onda portadora é o sinal modulante ou modulador e a onda resultante é a onda modulada (MEDEIROS, 2012).

A frequência do sinal modulante é dita e a frequência da onda portadora é . Para

modular analogicamente a portadora de amplitude e fase , a condição necessária é que

. Sendo a equação 3 a expressão que descreve a onda portadora, tem-se :

Quando se tem somente variações de amplitude na onda modulada por ação do sinal modulante, permanecendo-se constante a frequência e fase da onda portadora, a modulação é dite em amplitude ou AM. O estudo matemático da modulação consiste, inicialmente, na determinação das expressões matemáticas da portadora e do sinal modulante para se chegar à expressão da onda modulada. Sendo o sinal modulante

Sendo o índice de modulação, a expressão para o sinal modulado em amplitude é:

32 O primeiro termo da equação 6 corresponde à onda portadora pura e os outros dois termos, às bandas laterais, uma superior (BLS) e uma inferior (BLI), respectivamente. A potência das duas bandas laterais somadas equivalem a potência do sinal modulador . (CARVALHO, 2009).

A Figura 10 apresenta as formas de onda no domínio do tempo da onda portadora (b), sinal modulador (a) e onda modulada (c). Para a forma de onda (c) Onda Modulada, observa-se a envoltória característica deste tipo de modulação. A Figura 11 demonstra as formas para a representação no domínio da frequência para a modulação AM. Nota-se que para este tipo de

modulação, em amplitude, conhecida como AM-DSB (Double Side Band), as componentes de

frequência das duas bandas laterais e da onda portadora são transmitidas, BLI, BLS e , respectivamente. Observa-se espectro de frequência ocupadas pela AM-DSB, centrado em

e com uma banda total igual a .

Figura 10 - Formas de onda para Modulação em Amplitude.

Fonte: HAYKIN; MOHER, 2011.

Figura 11 - Representação no domínio da frequência para Modulação AM.

33 A modulação em amplitude se caracteriza por ser um processo que desperdiça potência e espectro de frequência, uma vez que a onda portadora é completamente independente do sinal de banda base portador da informação, logo, a transmissão da onda portadora representa um desperdício de potência e espectro (HAYKIN; MOHER, 2011). Existem certas arquiteturas

para moduladores AM que diminuem estes desperdícios, como AM-SSB (Single Side Band) e

AM-VSB (Vestigial Side Band).

2.4.2. Modulação em Frequência (FM)

A modulação em frequência (FM) é feita quando o sinal modulante altera para mais e

para menos a frequência da onda portadora , permanecendo inalterada sua amplitude

e fase sem mudanças abruptas. Este é um tipo de modulação angular. Em função do índice de modulação, pode haver um sinal de faixa estreita (FMPE) ou faixa larga (FMFL), Narrowband e Wideband, respectivamente. (CARVALHO, 2009).

Considerando um sinal modulante senoidal definido pela equação 7, a frequência

instantânea do sinal FM resultante é descrita na equação A quantidade é definida como o desvio de frequência, e representa o afastamento máximo da frequência instantânea do sinal FM da frequência da portadora . Uma característica importante de um sinal FM é que o é proporcional a amplitude, , do sinal modulante e independente da frequência deste (HAYKIN; MOHER, 2011).

34 O índice de modulação FM, , é definido como a razão entre o desvio de frequência e a frequência do sinal modulante. A equação 9 descreve o sinal FM. Com base no valor de , é possível distinguir os dois casos para modulação FM:

Faixa/Banda Estreita: suficientemente pequeno em relação a 1 rad; Faixa/Banda Larga:

A Figura 12 apresenta as formas de onda no domínio do tempo para a modulação em frequência. A primeira (a) demonstra uma forma de onda senoidal portadora, (b) é a onda modulante, também senoidal, e (c) é a forma de onda do sinal FM.

Figura 12 - Formas de onda para Modulação em Frequência.

Fonte: CARVALHO, 2009.

A representação no domínio da frequência é apresentada na Figura 13. Nota-se que as amplitudes de cada uma das componentes, dependentes de e (frequência da onda portadora e modulante, respectivamente), são proporcionais a índices . Estes índices compõem a Função de Bessel de primeira espécie de n-ésima ordem. As suas formas são expostas na Figura 14.

35 Figura 13 - Representação FM no domínio da frequência.

Fonte: CARVALHO, 2009.

Figura 14 - Função de Bessel de n-ésima ordem.

Fonte: CARVALHO, 2009.

Na geração do sinal FM, a frequência instantânea da onda portadora varia diretamente em conformidade com o sinal de mensagem por meio de um dispositivo conhecido como Oscilador Controlado por Tensão (HAYKIN; MOHER, 2011).

36 2.4.3. Modulação em Fase (PM)

Conhecida pela sigla PM (do inglês, Phase Modulation), modulação é o sistema de modulação angular no qual o desvio de instantâneo de fase é diretamente proporcional ao

sinal modulador . Como descreve a equação 11. (CARVALHO, 2009).

A constante de proporcionalidade (rad/V) é denominada constante de modulação de fase ou sensibilidade do modulador PM. O sinal modulado em fase (PM) é descrito segundo a equação 12.

Sendo a amplitude e frequência, respectivamente, da onda portadora senoidal. A

frequência instantânea (em Hz) do sinal modulado em fase é dado na equação 13.

A modulação em fase é bastante semelhante a FM, entretanto algumas diferenças devem ser ressaltadas. Uma das principais diferenças é que a frequência do sinal FM é diretamente proporcional a amplitude do sinal modulante, como mostra a . Já a modulação PM,

implementa um sinal cuja frequência é proporcional a derivada do sinal modulante ( ),

levando-se em conta também o sinal da derivação. Como mostra a Figura 15, em vermelho o sinal modulante, em azul a onda modulada em fase.

Figura 15 - Formas de onda para Modulação em Fase.

37 Para o domínio da frequência, a modulação FM e PM são bastante semelhantes, pois afetam a frequência da onda portadora de modo similar, como mostra a Erro! Autoreferência de indicador não válida.. Nota-se as componentes de frequência cujas magnitudes dependem do coeficiente dado pela Função de Bessel, assim como na modulação FM.

Figura 16 - Modulação PM no domínio da frequência.

Fonte: MEDEIROS, 2012. 2.4.4. Esquemas de Modulação Digital

O canal de comunicação utilizado para transmissão passa-faixa pode se apresentar como um link sem fio em uma rede de área local, um canal de satélite, ou similares. De qualquer forma, o processo de modulação que torna a transmissão possível envolve, de alguma maneira, a comutação (ou chaveamento) de amplitude (ASK), chaveamento de frequência (FSK) e chaveamento de fase (PSK), que podem ser vistos como casos especiais de modulação em amplitude, frequência e fase, respectivamente. Uma característica distinta dos sinais FSK e PSK é que, idealmente, ambos apresentam uma envoltória constante. Esta característica os torna insensíveis a não linearidades de amplitude comumente encontradas em links de rádio e canais de satélite. Por esta razão, os sinais FSK e PSK são mais comumente utilizados em comparação com o ASK. (HAYKIN; MOHER, 2011).

38 Uma característica importante para o processe de comunicação passa-faixa é a presença do detector de sinal, que depende de como a codificação do sinal é realizada (CARVALHO, 2009). Existem dois casos no que se refere a detecção do sinal modulado, são eles:

Detecção Coerente: O receptor está sincronizado temporalmente com o transmissor, ou seja, o receptor reconhece os instantes de tempo em que a modulação muda de estado. Na prática, o receptor deve incluir um circuito de recuperação de temporização. Em alguns casos, também se assume que o receptor está sincronizado em fase com o transmissor;

Detecção Não Coerente: Quando há nenhum tipo de sincronismo entre o transmissor e o receptor. No geral, envolve circuitos de mais complexos;

Figura 17 - Forma de onda para modulação ASK - On-Off.

Fonte: CARVALHO, 2009.

O ASK (Amplitude Shift Keying), ou chaveamento por desvio de amplitude, consiste em alterar a amplitude da onda portadora com a fixação de dois ou mais níveis de amplitude. Para o caso de modulação binária, o bit 1 representa um nível de amplitude e o bit 0 um segundo nível, mantendo-se constantes a frequência e a continuidade da fase (MEDEIROS, 2012). O tipo mais simples é o chaveamento On-Off OOK, como pode ser visualizado na Figura 17. A Figura 18 apresenta um esquema genérico de modulação ASK.

Na modulação FSK (Frequency Shift Keying), bastante utilizado em sistemas de rádio, o chaveamento altera a frequência da onda portadora, mantendo-se constante a amplitude e a continuidade da fase. Assim, a portadora assume dois valores de frequências, um para o bit 1 e outro para o bit 0. Como mostra a Figura 19, que apresenta as formas de onda para a modulação FSK e um esquema genérico para esta. A largura de banda para este tipo de modulação é diretamente proporcional ao número de frequências e bits que se modula. (MEDEIROS, 2012).

39 Figura 18 - Arquitetura genérica para o modulador ASK.

Fonte: CARVALHO, 2009.

Figura 19 - Esquema para um Modulador FSK genérico e sua a forma de onda FSK.

Fonte: MEDEIROS, 2012.

A modulação PSK (Phase Shift Keying) consiste no chaveamento de modo a alterar a

fase da portadora senoidal em um ou mais pontos do período da senide ( ), mantendo-se

constantes a amplitude e a frequência da onda modulada. Como exemplo, a Figura 20 apresenta a forma de onda de um sinal PSK cuja modulação apresenta chaveamento em

e , pelos bits 1 e 0 respectivamente. (MEDEIROS, 2012). A Figura 21 traz um

esquema genérico para um modulador PSK.

Figura 20 - Forma de onda para um sinal PSK.

40 Figura 21 - Modulador PSK genérico.

Fonte: MEDEIROS, 2012.

Nos sistemas de transmissão de dados binários considerados anteriormente, pode-se enviar apenas um de dois tipos de sinais possíveis para cada intervalo de bit. Entretanto, em sistemas de transmissão de dados M-ários, pode ser realizado a transmissão de vários bits para cada formato de sinal modulado (HAYKIN; MOHER, 2011). A Figura 22 apresenta algumas representações para esquemas de modulação M-árias demonstrando a quantidade bits (pontos) que podem ser modulados a cada representação.

Figura 22 - Representação para Modulações M-árias. (a) ASK, (b) PSK, (c) 4-ASK, (d) 16-QAM, (e) 4-16-QAM, (f) 8-PSK.

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