A SPECTOS ADICIONAIS DA BUSCA INTERATIVA NO DOMÍNIO VISUAL

Um algoritmo genético que, de alguma forma, recorre à participação do usuário na determinação do fitness é chamado um algoritmo genético interativo (AGI), em referência à existência de uma interface para entrada e saída de dados. Esta interface tipicamente promove a apresentação dos indivíduos que compõem a população corrente para que o mentor humano possa julgá-los. Como o fitness normalmente representa uma medida da qualidade relativa de um indivíduo frente aos demais da mesma população, a apresentação simultânea de todos os indivíduos é recomendada, por permitir uma comparação mais efetiva.

Seja, por exemplo, o famoso quadro de MALEVICH (1913), O Quadrado, apresentado na figura 6.1. Kasimir Malevich foi o artista que mais encarnou um novo segmento da arte moderna, o Suprematismo (SILVA, 2003). A geometria de Malevich tinha como ponto de partida a linha reta, forma elementar suprema que simbolizava a ascendência do homem sobre as não-linearidades da natureza. O quadrado, que nunca se encontra na natureza, era o elemento suprematista básico: o fecundador de todas as outras formas suprematistas.

o ArtLab, decidisse gerar um quadrado preto sobre um fundo branco. Boas chances ele teria de obter um resultado como o apresentado na figura 6.2, após ter selecionado os valores (Square, White, 1, Black, Solid) para os controles (Format, Back_Color, Object_Number, Object_Color, Object_Style), seguido da opção New Box.

Figura 6.1 – O Elemento Suprematista Básico: O Quadrado (MALEVICH, 1913)

O ArtLab tem opções para desenhar retângulos, e o quadrado é um caso particular do retângulo, com os lados iguais. Após cerca de 50 interações, ele poderá estar apresentando na tela do computador os resultados mostrados na figura 6.3.

Figura 6.2 – Figuras resultantes da ativação da opção New Box no ambiente ArtLab, com os parâmetros (Format, Back_Color, Object_Number, Object_Color, Object_Style) inicializados

Figura 6.3 – Resultados obtidos após cerca de 50 interações no ambiente ArtLab 6.3.1 SOLUÇÃO AUTOMÁTICA VIA ALGORITMOS GENÉTICOS

Uma descrição aproximada para uma composição tal como “O Quadrado” de Malevich poderia ser: um quadro de formato quadrado, de fundo branco, com um quadrado negro de cerca de 80% do tamanho do quadro disposto no centro, que podemos chamar de “composição Malevich”. Ora, o sistema gerativo do ArtLab permite a seleção de um formato quadrado, um fundo branco, uma população de um objeto de cor negra, sólida, do tipo box (caixa preenchida). O conjunto de possibilidades que resulta dessa escolha de parâmetros contém todos os retângulos pretos, sólidos, sobre quadros brancos de formato quadrado, e esse conjunto certamente contém a “composição Malevich”. Mas o sistema falhou nas cinqüenta primeiras tentativas, apesar de ter se aproximado bastante do objetivo. Quantas interações seriam necessárias para se alcançar a “composição Malevich” apenas atribuindo-se notas às propostas apresentadas na tela do computador?

Neste caso específico, a interação poderia se dar de uma forma mais intensa, pois se tem uma noção precisa do que se quer ver manifestado, ou seja, do que deve ser imposto

Após estas constatações, torna-se necessário avaliar o significado efetivo de uma sessão interativa no ambiente ArtLab. Viu-se, no capítulo 3, que Computação Evolutiva é uma ferramenta computacional projetada de modo a apresentar bons desempenhos em tarefas de busca em espaços contendo um número enorme de candidatos. Viu-se também, na seção 5.1.1, uma estimativa da cardinalidade do espaço de possibilidades do método Line, por volta de 1048. Este método é também usado para objetos do tipo box. Assim, ao selecionar os valores (Square, White, 1, Black, Solid) para os controles (Format, Back_Color, Object_Number, Object_Color, Object_Style), o usuário está reduzindo o espaço onde será efetuada a busca. Usando o mesmo raciocínio, uma estimativa grosseira da cardinalidade do conjunto de “caixas pretas” seria da ordem de 1036, o que não é um número pequeno. Ao atribuir notas aos quadros apresentados, o usuário está dando pistas ao sistema sobre o quão próximo ele está da região desejada no espaço. Assim considerando, talvez cinqüenta interações não seja um número tão grande para percorrer um espaço tão amplo e usando como guia apenas notas atribuídas aos candidatos já apresentados, ou seja, informação de ordem 0. Não está sendo fornecida ao computador, por exemplo, em que direção ele deveria prosseguir na busca, a partir de um determinado ponto do espaço, para melhorar a qualidade dos candidatos a serem propostos, o que representa uma informação de ordem 1.

O ambiente ArtLab, genérico, não privilegia especificamente a evolução de uma composição tal como a “composição Malevich”. A taxa de mutação no ArtLab é definida pelo usuário e, uma vez aplicada, há 13 parâmetros que podem ser modificados (tipo do objeto, cor da borda, cor do preenchimento, estilo, coordenadas x1, y1, x2, y2, etc.).

Desde que a “composição Malevich” foi descrita acima como um quadro de formato quadrado, de fundo branco, com um quadrado negro de cerca de 80% do tamanho do quadro disposto no centro, é possível enfocar mais o processo de busca. Para tanto, a função de mutação foi alterada para atuar especificamente na modificação do valor das coordenadas x1, y1, x2, y2 e, para avaliar automaticamente os indivíduos, a função de fitness

foi programada considerando três aspectos: a distância do centro do retângulo ao centro do quadro, a forma do retângulo e a área do retângulo em relação ao quadro.

Foi dada igual importância a cada um dos três termos na composição do fitness, e o valor máximo do fitness é 9,9, de acordo com as expressões matemáticas adotadas.

Tomando apenas 4 indivíduos na população a cada geração, foi obtido um resultado com fitness de 9,74 em 18 iterações. Mas, para atingir o fitness máximo foram necessárias 1789 iterações. Numa segunda execução, menos de 1000 iterações e em outra simulação mais de 6000 iterações. Nos resultados mostrados na figura 6.4, o fitness 9,9 foi atingido em 175 iterações.

Apesar da função de fitness considerar a centralização da figura na avaliação, ou seja, haver uma pressão seletiva quanto à centralização da figura, não há no cromossomo de cada composição nenhuma informação quanto à centralização, ou simetria. Ou seja, o resultado acaba sendo atingido, sem que o objeto contenha em si o código genético específico, a ser transmitido aos seus descendentes. A aferição para a seleção foi feita sobre o fenótipo e o resultado emergiu, se aproximando do objetivo, devido simplesmente à pressão seletiva, indicando assim uma atuação indireta sobre o genótipo.

Figura 6.4 – Resultado da simulação, após 175 iterações. Acima a população inicial, de quatro quadros. Abaixo a população final. O quadro à esquerda, abaixo, obteve um fitness

contempla a geração de retângulos pretos sobre fundo branco, mas os quatro lados de mesmo comprimento e a disposição central são um caso particular. De acordo com a autora, uma idéia meramente nova é aquela que pode ser descrita e/ou produzida pelo mesmo conjunto de regras gerativas como são outras idéias familiares. Uma idéia original ou criativa é uma que não pode. Nesse contexto, talvez a “composição Malevich”, ao surgir e ser reconhecida, seja um exemplo de criatividade-H. De fato, é um caso particular dos retângulos negros sobre fundo branco, ou seja, da criatividade-P, o caso mais genérico (seção 2.2). Nesse caso, foi a pressão seletiva a responsável pelo surgimento de uma “nova idéia”.

Alguns talvez sintam alguma resistência em tratar um quadrado preto como um caso de criatividade-H, mas cabe aqui lembrar que a composição “O Quadrado”, de Malevich, quando apresentada ao mundo, foi julgada por um campo de especialistas que reconheceram e validaram a inovação.

Pode-se verificar a conclusão da seção 2.5: o computador pode fazer coisas que não lhe foram ordenadas diretamente e também podem falhar na realização de tarefas que acreditava-se terem sido especificadas em instruções.

6.3.2 SOLUÇÃO AUTOMÁTICA VIA ALGORITMOS MEMÉTICOS

Mas, uma vez identificado o que pode ser feito para aumentar o fitness de um dado indivíduo da população, o problema pode ser resolvido de forma extremamente elementar. Ao invés de aumentar o diálogo com o computador na função de fitness, introduz-se novos operadores de busca local. No caso acima, possíveis operadores de transformação poderiam ser, por exemplo:

• Simétrico: transforma um retângulo/elipse num quadrado/círculo regular;

• Centraliza: os objetos da figura são centralizados;

• Aumenta/Diminue: os objetos são aumentados/reduzidos.

É importante notar que, no caso acima, o operador atuaria no nível do genótipo. Esta solução híbrida caracteriza um algoritmo memético. Há ganho de ambas as partes: do usuário, reconhecendo uma oportunidade e realizando uma busca local numa região que foi alcançada por uma busca populacional; e do sistema, adquirindo robustez.

6.3.3 EXPLORAÇÃO OU TRANSFORMAÇÃO?

É interessante notar, na figura 6.5, os resultados obtidos a partir da evolução dos quadros acima, à esquerda. O quadro Pop23, à esquerda foi gerado através da opção New/Circle. O quadro Pop7, a seguir, mais antigo, foi gerado a partir da opção New/Fun. Os quadros EvP3 e EvP1 abaixo, à esquerda, resultados da evolução dos quadros Pop23 e Pop7, apresentam “circunferências gordas” em suas composições. Tal tipo de objeto não é possível de ser gerado através de nenhuma da opções do ArtLab, ou seja, é um objeto “estranho” aos inicialmente existentes no espaço conceitual do ArtLab, que emergiu da combinação dos atributos. Como classificar isso, como uma exploração ou como uma transformação? Como dito com referência à figura 5.5 (seção 5.1.2), depende do espaço conceitual considerado.

Figura 6.5 – Objetos estranhos às possibilidades do ArtLab surgiram durante experimento

Ainda, os quadros da figura 6.5, gerados experimentalmente por uma profissional da área de editoração interagindo com o ArtLab, apresentam propriedades estéticas interessantes, tais como os círculos azul e verde com simetria em sua colocação, “ligados” pelo arco rosa, que conduz o olhar do observador de um para outro. É desse tipo de recurso que os artistas geralmente tiram partido, e nada foi programado no ArtLab para que isso