Tratamento de Gases
EFICIÊNCIA ISENTRÓPICA
4.6.5 Submodelo do Balanço de Massa e Energia do Lodo Misturado
Neste submodelo foram feitas as considerações e o balanço de massa e energia do lodo úmido preaquecido, lodo recirculado e lodo misturado. A alimentação de dados neste submodelo foi proveniente do Submodelo do Balanço de Massa e Energia do Lodo Úmido e, retroativamente, do Reator de Secagem de Lodo.
As etapas envolvidas neste submodelo permitiram que o lodo úmido no estado 1 fosse misturado com o lodo seco recirculado no estado 4 para produzir, posterior a homogeneização dos materiais, o lodo misturado no estado 2 que foi alimentado no reator de secagem, conforme é apresentado na Figura 39.
Figura 39 – Etapas envolvidas no submodelo de Balanço de Massa e Energia do Lodo Misturado.
Fonte: Produção do próprio autor.
A mistura de lodo, úmido no estado 1 com o recirculado no estado 4, tem por objetivo aumentar o teor de ST da mistura que vai alimentar o reator de secagem, eliminando, assim, as características de plasticidade e aderência que o lodo apresenta para alguns teores de sólidos.
Tal mistura vai permitir o ganho de características de sólido duro ao lodo misturado, além de favorecer, em comparação ao lodo úmido, a maior passagem de ar que decorre em ganho de eficiência sobre a velocidade de evaporação da água durante o processo de secagem.
Apesar do teor de umidade do lodo reduzir com a mistura, a quantidade de água a ser evaporada, em massa, será igual e independente do teor de sólidos que foi definido para o lodo misturado. Da mesma forma ocorre com o balanço de energia global da secagem do lodo que, nas condições deste MTSL, não sofre variação em relação ao aumento ou redução no teor de ST do lodo misturado, desde que o valor de ST definido para o lodo seco produzido seja maior em relação ao lodo misturado.
Ressalta-se, ainda, que este balanço de massa e energia apresenta a importância de contabilizar a parcela de energia térmica que é incorporada ao lodo úmido, reduzindo, assim, o gradiente de temperatura entre o ar e o lodo durante a secagem. As condições consideradas neste submodelo são expostas a seguir:
• A vazão mássica de lodo recirculado é uma variável calculada em função do teor de ST desejado no lodo misturado e do próprio teor de ST do lodo recirculado;
• O teor de ST do lodo misturado foi fixado em 50%, superior ao valor de 40% que apresenta a máxima característica de aderência superficial. A definição de teores de ST diferentes ao definido não influencia no balanço global de massa e energia do MTSL, mas sim no dimensionamento físico dos equipamentos de secagem. No entanto, a avaliação deste último aspecto não faz parte do objetivo deste estudo;
• Conforme nos demais submodelos, as perdas energéticas que poderiam ocorrer em virtude de trocas de calor com a vizinhança pelo sistema termodinâmico, variação de energia cinética e potencial, realização de trabalho ou regime transiente não foram consideradas.
4.6.5.1 Balanço de Massa do Lodo Misturado
O lodo misturado é composto pela união do lodo no estado 2 – saída do regenerador 1 – com o lodo seco recirculado no estado 4 que é proveniente de uma parcela do lodo de saída do reator de secagem, conforme mostra a Equação 77.
(Equação 77)
=
æ+
Û Sendo: : c Jã, á//30 , +, , 4, ./5 , 2 79:= ; æ: c Jã, á//30 , +, , ú 3 , 4, ./5 , 0 − -.2.-ê403 79:= ; Û: c Jã, á//30 , +, , /.0, -.03-06+ , 4, ./5 , 4 79:=.A vazão mássica de lodo recirculado no estado 4 que deve ser misturado ao lodo úmido no estado 1 para atingir o teor de sólidos desejado no lodo misturado foi encontrado com o auxílio da Equação 78 que correlaciona o teor de sólidos desejado no lodo misturado com as características dos demais lodos.
(Equação 78)
C
#=C(ç
"(ç
m− ç
')
'− ç
$)
Sendo: Ä : .,- . À ./. , 4, +, , 3/56- , 4, ./5 , 2 (%); Ä¥: .,- . À , +, , -.03-06+ , 4, ./5 , 4 (%).Para o presente estudo o lodo recirculado no estado 4 foi originado pelo próprio lodo de saída do reator de secagem no estado 3, tornando o teor de sólidos iguais em ambos os materiais (Ä Û = Ä ¥). Desta forma, a alimentação deste dado parte, retroativamente, do Submodelo de Balanço de Massa e Energia da Secagem de Lodo, mostrando, novamente, que o MTSL necessita de elevada interatividade durante a manipulação dos submodelos.
Caso o lodo recirculado apresente outra origem ou passe por algum processo que altere as suas características, o teor de sólidos do lodo recirculado deve ser determinado e utilizado na Equação 80 de forma independente do valor do lodo de saída do reator, pois os teores a principio serão diferentes entre si (Ä Û ≠ Ä ¥).
Foram definidas as vazões mássicas de lodo seco e de água líquida que constituem o lodo misturado, pois as mesmas apresentam propriedades distintas e devem ser modeladas separadamente no balanço de massa e energia.
VAZÃO MÁSSICA DE LODO SECO NO LODO MISTURADO
A parcela que corresponde a massa seca foi estimada com o auxílio da Equação 79.
(Equação 79)
C
'= C
'p"mmrç
' Sendo: Çèé’: c Jã, á//30 X /. /.0 -./.45. 4, +, , 3/56- , 4, ./5 , 2 7 9:= ; Ä : .,- . À 4, +, , 3/56- , 4, ./5 , 2 (%).VAZÃO MÁSSICA DE ÁGUA LÍQUIDA NO LODO MISTURADO
A parcela referente a água líquida no lodo misturado foi estimada em função da diferença entre o teor de ST e a unidade, conforme é representado na Equação 82.
(Equação 80)
C
'áh±F= C
'p" −"mmrç
'Sendo:
áêëÈ: c Jã, á//30 . áG6 +íK63 -./.45. 4, +, , 3/56- , 4, ./5 , 2 7 9:= ;
4.6.5.2 Balanço de Massa e Energia do Lodo Misturado
O lodo recirculado no estado 4 apresenta a temperatura diferente do lodo úmido no estado 1, portanto, foi considerado que a mistura permitiu a transferência de calor entre os materiais até que um novo equilíbrio térmico fosse estabelecido.
Adotando a premissa que o processo ocorre em condições adiabáticas, foi considerado que a quantidade de calor trocado entre os fluxos foram iguais, então:
Desenvolvendo o conceito descrito:
¤ = ¤ + ¤
Û¤ =
ℎ +
Ûℎ
ÛEntretanto, sabendo que o lodo é uma mistura de água e massa seca, as vazões e as entalpias foram desmembradas para contabilizar, dentro do balanço de massa e energia, cada parcela do lodo de forma individual, pois a água e a massa seca do lodo apresentam entalpias específicas distintas e proporções diferentes na mistura. Portanto, o desmembramento das parcelas que envolvem o lodo resultou na Equação 81 que descreve de forma completa a massa seca e a água líquida presentes na mistura. A referida equação também considerou que a vazão mássica entre o estado 0 e o estado 1 do lodo úmido foi conservativa – ou seja – manteve os mesmos valores nos dois estados por não ocorrer transferência de massa.
(Equação 81)
¤ = 7
æÇèé’ℎ
Çèé’+
æáêëÈℎ
áêëÈ= + 7
ÛÇèé’ℎ
ÛÇèé’+
ÛáêëÈℎ
ÛáêëÈ=
Sendo: ℎ ÛÇèé’: Q45 + 3 ./ .0í230 , +, , . X /. /.0 4, ./5 , 4 7 98 9:= ; ℎ ÛáêëÈ: Q45 + 3 ./ .0í230 áG6 +íK63 -./.45. 4, +, , 4, ./5 ,4 7 98 9:=.Rearranjando a equação 81, foi determinada a temperatura de equilíbrio do lodo misturado, posterior a completa homogeneização do material, pela Equação 82.
Desenvolvendo o conceito descrito: C 'D ' = C "D "+ C #D # D ' =C "D "C+ C #D # ' D ' + D 'áh±F = C "D "+ C #D # C "+ C # Ï"#$#?)'− )m@ + $, '(?)"m$ ''− )m'@Ð + 7Dáh±F) '− Dáh±F) m= = D "+CC"D " # + D #+ C #D # C " Ï?"#$#)'"m+ $, '()'$ '@Ð + Dáh±F) '= D"p" +CC " #r + D#p" + C # C "r + Ï ?"#$#)m+ $, '()m'@ "m$ Ð + Dáh±F) m (Equação 82) Ï)'?"#$# + $, '()'@"m$ Ð + Dáh±F) '= D"p" +CC " #r + D#p" + C # C "r + Ï ?"#$#)m+ $, '()m'@ "m$ Ð + Dáh±F) m Sendo: : . .- 56- , +, , 3/56- , 4, ./5 , 2 − / í , 3/56- ,- (° ); ℎá:kOü‘¦: Q45 + 3 áG6 +íK63 4ã, / 56- -./.45. 4, +, , 4, ./5 , 2 79:98=.
A solução da Equação 82 parte do princípio que só existe uma temperatura do lodo seco e entalpia da água líquida não saturada que satisfazem a igualdade da equação, haja vista que todos os termos descritos no lado direito são conhecidos. Ressalta-se, ainda, que as entalpias e vazões mássicas do lodo no estado 1 e no estado 4 devem ser desmembradas nas parcelas que correspondem a massa seca e água líquida de forma semelhante a realizada para o lodo no estado 2, entretanto, tal ação não será realizada neste momento.
O lodo misturado no estado 2 e o ar de secagem no estado 4 constituem, juntos, os dois fluxos de entrada no reator de secagem de lodo. Sendo a modelagem de tal reator detalhada na seguir.