Superfície seletiva de frequência com resposta UWB

A geometria espira quadrada dupla será utilizada para projetar uma FSS para utilização na tecnologia Ultra Wideband (UWB) que consiste do intervalo de frequência

que vai de 3,1 GHz a 10,6 GHz. Para obter o bloqueio da faixa de frequência que compreende a tecnologia UWB, serão utilizadas duas FSS cascateadas, conforme apresentado na Figura 5.6.

Figura 5.7 - FSS cascateadas

A FSS 1 utiliza a geometria espira quadrada dupla e a FSS 2, a geometria espira quadrada. Conforme apresentado anteriormente, a espira quadrada possui característica de possuir uma banda de frequência de ressonância e a espira quadrada dupla, característica dual-band.

A RNA foi treinada com as características da geometria espira quadrada dupla, a partir das características extraídas das amostras apresentadas no Capítulo 4. Na Figura 5.8 são vistos os desempenhos da rede na fase de treinamento e validação até a época 100. O resultado apresentado até a época 100 é para efeito de melhor visualização do desempenho da rede.

Para obter o desempenho visto na Figura 5.8, foram inseridos 4 neurônios na camada de entrada que correspondem às frequências de ressonância e larguras de banda, 40 neurônios na camada oculta e 6 neurônios na camada de saída que correspondem aos parâmetros construtivos da geometria espira quadrada (h, p, d1, d2,w1,w2). A taxa de

aprendizado foi de 0,1 e o erro médio quadrático a ser atingido foi igual a 0,05. O resultado foi atingido na época 13950.

Para o projeto da FSS 1, foram inseridos na RNA treinada com as características dessa geometria os valores da frequência de ressonância 1 (fr1) igual a 3 GHz e largura

de banda (BW1) igual a 1,5 GHz; frequência de ressonância 2 (fr2) igual a 9 GHz e largura

de banda (BW2) igual a 3 GHz. Os parâmetros de saída foram: h igual a 1,2 mm; p igual

a 12,67 mm; d1 igual a 12,17 mm; d2 igual a 8,44 mm; w1 igual a 0,43 mm e w2 igual a

1,11 mm.

No projeto da FSS 2, foram inseridos na RNA treinada com as características da geometria espira quadrada os valores de frequência de ressonância e largura de banda iguais a 5,5 GHz e 3 GHz, respectivamente. Os parâmetros de saída foram: h igual a 1,2 mm; p igual a 12,67 mm; d igual a 11,09 mm e w igual a 1,29 mm. Na Figura 5.9 pode- se visualizar as geometrias e suas respectivas medidas.

(a) (b)

Figura 5.9 - Dimensões das geometrias a partir dos resultados das RNA. a) Espira quadrada dupla; b) Espira quadrada

Após estes resultados, foram simuladas no Ansoft DesignerTM as estruturas com os parâmetros das RNA separadamente e, depois, as estruturas cascateadas com gap de ar de 5 mm. Este valor do gap foi obtido a partir da variação do gap de 0 a 30 mm e, percebeu-se que, o valor de 5 mm para as FSS projetadas, estas bloquearam todo intervalo

de frequência que compreende a tecnologia UWB. Na Figura 5.10 são apresentadas as respostas em frequência, simuladas e medidas, das estruturas separadamente.

Figura 5.10 - Resposta em frequência das FSS separadamente

A partir da Figura 5.10, percebe-se um pequeno erro relativo entre os valores inseridos na entrada das redes neurais e os resultados obtidos da simulação. Na Tabela 5.3 são apresentados os valores de frequência de ressonância e largura de banda das estruturas projetadas.

Analisando os resultados simulados encontrados para a FSS 1, calculou-se o erro relativo às frequências de projeto de 0,083 e 0,167 para a primeira frequência de ressonância e a sua largura de banda, respectivamente. Já para os valores referentes à segunda banda de rejeição, os erros relativos são iguais a 0 e 0,167 para a frequência de ressonância e largura de banda, respectivamente. Para a FSS 2, os valores dos erros relativos calculados foram iguais a 0,091 e 0,083 frequência de ressonância e largura de banda, respectivamente.

Os resultados medidos para a FSS 1 foram 3,4 GHz e 9,45 GHz, conforme pode ser visualizado na Tabela 5.3.

Entre os resultados simulados e medidos, pode-se constatar um erro médio relativo aos valores simulados para as frequências de ressonâncias e larguras de banda da FSS 1 de: 0,048 e 0,154, respectivamente.

Tabela 5.3 - Valores de frequência de ressonância e largura de banda das FSS Simulado Medido fr (GHz) BW (GHz) fr (GHz) BW (GHz) FSS 1 3,25 9,00 1,25 2,50 3,40 9,45 1,11 2,99 FSS 2 6,00 2,75 6,26 3,91

Na Figura 5.11 é apresentada a resposta em frequência das FSS cascateadas para polarização vertical. Percebe-se que o cascateamento das duas estruturas proporcionou uma rejeição de toda a banda que compreende a faixa UWB.

Figura 5.11 - Resposta em frequência simulada das FSS em cascata para polarização vertical.

A partir da Figura 5.11 percebe-se que com o resultado do estudo da estabilidade angular, as estruturas projetadas comportam-se com estabilidade angular para polarização vertical. Na Figura 5.12, é realizada a validação da simulação a partir dos resultados medidos.

Figura 5.12 - Resultados medidos para FSS cascateadas com polarização vertical.

Na Figura 5.12, percebe-se uma boa concordância entre os resultados simulados e medidos que pode ser atestada na Tabela 5.4.

Tabela 5.4 - Estabilidade angular- FSS cascateadas - Polarização vertical

Simulado Medido • _{fr1 (GHz) – fr2 (GHz) BW (GHz) fr1 (GHz) – fr2 (GHz) BW (GHz)} 0º 3,10 – 10,60 7,50 3,15 – 11,28 8,13 10º 3,10 - 10,70 7,60 3,07 – 11,19 8,12 20º 3,10 - 10,70 7,60 3,16 – 11,22 8,06 30º 3,10 - 10,80 7,70 3,15 – 11,18 8,03

Na Tabela 5.4, fr1 e fr2 representam os valores inferior e superior do bloqueio das

frequências. A partir dos resultados medidos, confirma-se que a estrutura projetada consegue cobrir todo intervalo de frequência que compreende a tecnologia UWB.

Na Figura 5.13 pode-se visualizar os resultados simulados do estudo de estabilidade angular para polarização horizontal.

Figura 5.13 - Resposta em frequência simulada das FSS cascateadas para polarização horizontal.

Com os resultados apresentados na Figura 5.13 percebe-se que as estruturas cascateadas também possuem estabilidade angular para a polarização horizontal. Os resultados apresentados na Figura 5.13, são validados nos resultados medidos apresentados na Figura 5.14.

Figura 5.14 - Resultados medidos para FSS cascateadas com polarização horizontal.

Na Tabela 5.5, pode-se verificar os valores iniciais e finais da frequência de bloqueio e a largura de banda para os resultados simulados e medidos.

Tabela 5.5 - Estabilidade angular - FSS cascateadas - Polarização horizontal

Simulado Medido • _{fr1 (GHz) – fr2 (GHz) BW (GHz) fr1 (GHz) – fr2 (GHz) BW (GHz)} 0º 3,10 – 10,60 7,5 3,00 – 11,64 8,64 10º 3,10 - 10,60 7,5 3,03 – 11,53 8,50 20º 3,10 - 10,60 7,5 3,13 – 11,5 8,37 30º 3,10 - 10,60 7,5 3,14 – 11,00 7,86

A partir dos resultados, percebe-se que as FSS cascateadas possuem estabilidade tanto angular quanto de polarização para o intervalo de frequência de interesse. Os resultados apresentados neste projeto possuem enorme contribuição em virtude de, pelo conhecimento dos autores, não haver nenhum relato científico até o presente que trata de superfície seletiva de frequência voltada à tecnologia UWB com resposta em frequência independente tanto de polarização quanto incidência de onda eletromagnética.

A seguir, serão apresentados os resultados para o projeto de FSS com geometria cruz de Jerusalém.