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Aplicação de inteligência computacional em projetos de superfície seletiva em frequência multibanda e/ou banda larga para aplicações comerciais / Francisco Carlos Gurgel da Silva Segundo. - 2018.
142 f.: il.
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica e de Computação. Natal, RN, 2018. Orientador: Prof. Dr. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos.
1. Superfície Seletiva em Frequência Multibanda - Tese. 2. Superfície Seletiva em Frequência Banda larga - Tese. 3. Geometria convolucionada - Tese. 4. Radiofrequência - Tese. 5. Rede neural artificial - Tese. 6. Filtro de frequência - Tese. 7. Inteligência computacional - Tese. I. Campos, Antonio Luiz Pereira de Siqueira. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 621.018.4
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Agradecimentos
A Deus pai todo poderoso, por sempre estar ao meu lado.
Aos meus pais Francisco Sales da Silva Júnior e Geralda Reis Nunes Batista por tudo.
A minha esposa Patrícia Rafaela pelo amor, carinho e dedicação.
Aos meus filhos João Miguel Sabino Gurgel (in memoriam) e Samuel Sabino Gurgel que em tão pouco tempo me deram várias lições de vida.
Ao meu irmão, Francisco Sales da Silva Terceiro, pela amizade e motivação.
Ao meu orientador e amigo Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos pela paciência, sabedoria e crença no meu potencial.
A todos que fazem parte das famílias Nunes, em nome de Severino Batista (in memoriam)/Antonia Nunes (in memoriam) e Gurgel, no nome de Francisco Sales da Silva/Francisca Gurgel Brito da Silva, pela atenção e carinho.
Aos professores Allan de Medeiros Martins e Gutembergue Soares da Silva pelas observações e sugestões de melhorias na qualificação deste trabalho.
A todos os professores que fazem o PPgEEC pelas experiências e conhecimentos transmitidos.
Aos meus colegas da UFERSA e UFRN por toda motivação e ajuda no desenvolvimento deste trabalho e na vida pessoal.
Resumo
As superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surface - FSS) consistem de um arranjo periódico de elementos que possuem a capacidade de filtragem de ondas eletromagnéticas. Nos últimos tempos, estas estruturas possuem papel de destaque na área de telecomunicações em virtude da sua variedade de aplicações. Dentre as aplicações, atualmente busca-se por FSS com características de banda ultra larga (ultrawideband - UWB) e multibanda. Essas características são desejadas devido o desenvolvimento de tecnologias com capacidade de transmissão cada vez mais elevadas e redes de telecomunicações operam em várias bandas de frequência reduzindo os custos operacionais e de implantação do sistema. Para encontrar FSS com tais características, pode-se fazer uso de técnicas de inteligência computacional com a finalidade de obter estruturas ótimas. Dentre as técnicas, tem-se as redes neurais artificiais do tipo RBF, a qual será utilizada como ferramenta com objetivo de obter FSS otimizadas com respostas multibanda e/ou banda larga. Neste trabalho, utilizou-se três geometrias largamente utilizada em relatos científicos e uma inédita na literatura para desenvolvimento de quatro projetos de FSS, sendo: projeto de FSS para banda X que fez uso da geometria espira quadrada; FSS com resposta UWB que fez uso de estruturas cascateadas de espira quadrada dupla e espira quadrada; FSS com operação nas bandas C e Ku que a geometria utilizada foi a cruz de Jerusalém e, por último, foi desenvolvido o projeto de FSS com geometria convolucionada inédita para aplicação nas faixas ISM e UNII. Em todos os projetos, foi realizado estudo de estabilidade angular e de polarização e, protótipos foram confeccionados e em todos os casos, houve concordância entre os resultados simulados no Ansoft DesignerTM e os resultados medidos.
Palavras-Chave: Banda ultra larga; Filtro de frequência; Geometria
Abstract
Frequency Selective Surface (FSS) consists of a periodic elements arrangement that have the capacity to filter electromagnetic waves. In recent times, these structures have a prominent role in telecommunications area due to its variety of applications. Among the applications, currently searching for FSS with ultra-wideband (UWB) and multiband characteristics. These characteristics are desired due to the development of technologies with increasing transmission capacity and telecommunications networks operate in several frequency bands reducing the operational and system deployment costs. In order to find FSS with such characteristics, one can make use of computational intelligence techniques in order to obtain optimal structures. Among the techniques, we have artificial neural networks of the RBF type, which will be used as a tool to obtain optimized FSS with multi band and /or broadband responses. In this work, three geometries were used widely in scientific reports and an unpublished one in the literature for the development of four FSS projects, being: FSS project for band X that made use of the geometric square spiral; FSS with UWB response that made use of cascaded double-square loop and square-loop structures; FSS with operation in the bands C and Ku that the geometry used was the cross of Jerusalem and, finally, was developed the FSS project with convoluted geometry unprecedented for application in the bands ISM and UNII. In all projects, angular stability and polarization studies were carried out, and prototypes were made and in all cases, there was agreement between the results simulated in Ansoft DesignerTM and the results measured.
Keywords: Ultra-wide band; Frequency filter; Convoluted geometry; Radio
i
Sumário
Lista de Figuras ... iii
Lista de Tabelas ... viii
1. Capítulo 1 – Introdução ... 1
2. Capítulo 2 - Superfície Seletiva em Frequência... 4
2.1. Introdução ... 4
2.2. Tipos de elementos ... 5
2.3. Forma dos elementos ... 7
2.4. Técnicas de análise ... 11
2.5. Setup de medição ... 12
2.6. Aplicações de FSS em estruturas multibanda e/ou banda larga ... 13
2.6.1. Superfícies seletivas em frequência banda larga ... 14
2.6.2. Superfície seletiva em frequência multibanda ... 26
2.7. Conclusão ... 31
3. Capítulo 3 – Inteligência Computacional ... 33
3.1. Introdução ... 33
3.2. Fundamentos de redes neurais artificiais (RNA) ... 34
3.2.1. Rede MLP ... 37
3.2.2. Rede RBF ... 43
3.3. Revisão de literatura sobre aplicações de técnicas computacionais em síntese e/ou análise de FSS ... 47
3.4. Conclusão ... 59
4. Capítulo 4 – Descrição das geometrias de superfícies seletivas em frequência e modelagem da rede neural ... 60
4.1. Introdução ... 60
4.2. Espira Quadrada ... 61
4.3. Espira quadrada dupla ... 62
ii
4.5. Geometria convolucionada ... 64
4.6. Criação dos bancos de dados das geometrias ... 67
4.7. Modelagem da rede neural RBF ... 68
4.8. Conclusão ... 70
5. Capítulo 5 – Resultados ... 72
5.1. Introdução ... 72
5.2. Resultados dos treinamentos das redes neurais ... 72
5.2.1. Projeto de FSS para banda X ... 73
5.2.2. Superfície seletiva de frequência com resposta UWB... 77
5.2.3. FSS com operação nas bandas C e Ku ... 85
5.2.4. Projeto de FSS com Geometria Convolucionada para aplicações nas faixas ISM e UNII... 90
5.2.4.1. Análise comportamental das dimensões da geometria convolucionada ... 95
5.8. Conclusão ... 98
6. Capítulo 6 – Conclusão ... 99
Referências Bibliográficas ... 101
Apêndice A – Algoritmos MLP e RBF ... 108
iii
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Superfície seletiva em frequência do tipo patch condutor ... 4
Figura 2.2 - Tipos de Filtros. a) Abertura (passa-faixa) b) Patch condutor (rejeita-faixa) ... 6
Figura 2.3 - Forma dos Elementos mais comuns ... 7
Figura 2.4 - Grupo 1 ... 7
Figura 2.5 - Grupo 2 ... 8
Figura 2.6 - Grupo 3 ... 8
Figura 2.7 - Grupo 4 ... 8
Figura 2.8 – Fractal de Kock. Extraído de [22] ... 9
Figura 2.9 – Elemento Fractal Espiral. Extraído de [23] ... 9
Figura 2.10 - FSS multifractal. a) Curva de Kock nível 1 com Tapete de Sierpinski nível 1 e b) Curva de Kock nível 1 com Tapete de Sierpinski nível 2. Extraído de [24] ... 10
Figura 2.11 - Medição das características de transmissão e reflexão da FSS ... 13
Figura 2.12 - Refletor de FSS com uma antena UWB. Adaptado de [35] ... 14
Figura 2.13 - Ganho teórico e medido da antena UWB com e sem refletor. Adaptado de [35] ... 15
Figura 2.14 - Três camadas de FSS. Extraído de [36] ... 15
Figura 2.15 - Característica de transmissão polarização vertical. Adaptado de [36] ... 16
Figura 2.16 - Característica de transmissão polarização horizontal. Adaptado de [36] . 16 Figura 2.17 - Fractal poeira de Cantor modificada nível 2. Extraído de [38] ... 17
Figura 2.18 - Característica de transmissão para polarização vertical. Adaptado de [38] ... 18
Figura 2.19 - Característica de transmissão para polarização horizontal. Adaptado de [38] ... 18
Figura 2.20 - Estrutura proposta em [39] ... 19
iv
Figura 2.22 – Resultados obtidos para polarização horizontal. Adaptado de [39] ... 20
Figura 2.23 - Disposição dos elementos utilizados em [40] ... 20
Figura 2.24 - Resultados da reflectividade. Adaptado de [40] ... 21
Figura 2.25 - Projeto apresentado em [41] ... 22
Figura 2.26 - Radome no modo de transmissão. Adaptado de [41] ... 23
Figura 2.27 - Radome no modo de recepção. Adaptado de [41] ... 23
Figura 2.28 – Característica de reflexão das estruturas absorvedoras. Extraído de [42] 24 Figura 2.29 - Polarização vertical e horizontal entre os absorvedores originais e fabricado. Extraído de [42] ... 25
Figura 2.30 - Elemento da FSS utilizado em [43] ... 26
Figura 2.31 – Resultados simulados e medidos da FSS. Extraído de [43] ... 27
Figura 2.32 – Resultados da HIS com espiras quadradas concêntricas. Extraído de [44] ... 28
Figura 2.33 - Características de transmissão simulado e medido. Adaptado de [45] ... 28
Figura 2.34 - Estabilidade angular para polarização vertical. Adaptado de [46] ... 29
Figura 2.35 - Estabilidade angular para polarização horizontal. Adaptado de [46] ... 30
Figura 2.36 – Resposta do absorvedor metamaterial. Extraído de [48] ... 31
Figura 3.1 - Representação de um neurônio na RNA ... 35
Figura 3.2 - Funções de Ativação ... 36
Figura 3.3 - Organização em camadas... 36
Figura 3.4 - Modelo de rede neural MLP. Adaptado de [55] ... 37
Figura 3.5 - Descrição do algoritmo de treinamento Backpropagation ... 38
Figura 3.6 - Exemplo de RNA treinada com o algoritmo backpropagation. Adaptado de [58] ... 39
Figura 3.7 - Rede RBF ... 44
Figura 3.8 - Função do tipo gaussiana ... 45
Figura 3.9 - Algoritmo RBF – Treinamento ... 46
Figura 3.10 - Geometria utilizada em [62] ... 48
Figura 3.11 – Estrutura 1: Resultados simulados e medidos da perda por inserção em função da frequência. Adaptado de [62] ... 48
Figura 3.12 - Estrutura 2: Resultados simulados e medidos da perda por inserção em função da frequência. Adaptado de [62] ... 49
Figura 3.13 - Resultados simulados e medidos das estruturas cascateadas. Adaptado de [62] ... 50
v
Figura 3.14 - Geometrias utilizadas e suas dimensões. Extraído de [63] ... 50
Figura 3.15 - Comparativo entre os resultados projetados e medidos. Adaptado de [63] ... 51
Figura 3.16 - Comparativo entre os resultados projetados e medidos. Adaptado de [63] ... 52
Figura 3.17 - Geometria projetada em [64] ... 52
Figura 3.18 - Resultados simulados e medidos. Adaptado de [64] ... 53
Figura 3.19 - Geometria utilizada em [65] ... 54
Figura 3.20 - Característica de transmissão para FSS projetada em 11 GHz. Adaptado de [65] ... 54
Figura 3.21 - Característica de transmissão para FSS projetada em 9 GHz. Adaptado de [65] ... 55
Figura 3.22 - Coeficiente de trasmissão pré-fractal de Vicsek. Adaptado de [66] ... 56
Figura 3.23 - Resultados apresentados em [67] ... 57
Figura 3.24 – Característica de transmissão da FSS. Adaptado de [68] ... 58
Figura 3.25 - Convergência dos algoritmos de busca [68] ... 58
Figura 4.1 - Parâmetros da Espira Quadrada ... 61
Figura 4.2 - Parâmetros da geometria Espira Quadrada Dupla ... 62
Figura 4.3 - Parâmetros da geometria Cruz de Jerusalém ... 63
Figura 4.4 - Geometria convolucionada ... 65
Figura 4.5 - Sequência da inserção dos braços ... 65
Figura 4.6 - Resposta em frequência das FSS apresentas nas figuras 4.1 e 4.2 ... 66
Figura 4.7 - Geometria da FSS utilizada para o banco de dados ... 67
Figura 4.8 - Layout do programa "AnaliseFSS" desenvolvido ... 68
Figura 4.9 - Exemplo do programa "TreinamentoRBFSS" ... 69
Figura 4.10 - Rede RBF utilizada ... 70
Figura 5.1 - Desempenho da RNA para FSS com geometria espira quadrada ... 73
Figura 5.2 - Dimensões da geometria quadrada a partir do resultado da RNA ... 74
Figura 5.3 - Resposta em frequência simulada da FSS espira quadrada para polarização vertical ... 75
Figura 5.4 - Medição da FSS espira quadrada para polarização vertical ... 75
Figura 5.5 - Resposta em frequência simulada da FSS espira quadrada para polarização horizontal ... 76
vi
Figura 5.7 - FSS cascateadas ... 78
Figura 5.8 - Desempenho da RNA para FSS com geometria Espira Quadrada Dupla .. 78
Figura 5.9 - Dimensões das geometrias a partir dos resultados das RNA. a) Espira quadrada dupla; b) Espira quadrada ... 79
Figura 5.10 - Resposta em frequência das FSS separadamente ... 80
Figura 5.11 - Resposta em frequência simulada das FSS em cascata para polarização vertical. ... 81
Figura 5.12 - Resultados medidos para FSS cascateadas com polarização vertical. ... 82
Figura 5.13 - Resposta em frequência simulada das FSS cascateadas para polarização horizontal. ... 83
Figura 5.14 - Resultados medidos para FSS cascateadas com polarização horizontal. .. 84
Figura 5.15 - Desempenho da RNA para FSS com geometria Cruz de Jerusalém ... 85
Figura 5.16 - Dimensões da geometria cruz de Jerusalém a partir dos resultados das RNA ... 86
Figura 5.17 - Resposta em frequência da FSS geometria cruz de Jerusalém para polarização vertical. ... 86
Figura 5.18 - Resultados medidos para FSS projetada para polarização vertical ... 87
Figura 5.19 - Resposta em frequência da FSS geometria cruz de Jerusalém para polarização horizontal... 88
Figura 5.20 - Resultados medidos para FSS projetada para polarização horizontal ... 89
Figura 5.21 – Desempenho da RNA para FSS com geometria Convolucionada ... 90
Figura 5.22 - Dimensões da geometria convolucionada a partir dos resultados das RNA ... 91
Figura 5.23 – Resposta em frequência da FSS com geometria convolucionada para polarização vertical ... 91
Figura 5.24 - Resultados medidos da FSS com geometria convolucionada para polarização vertical ... 92
Figura 5.25 - Resposta em frequência da FSS com geometria convolucionada para polarização horizontal... 93
Figura 5.26 - Resultados medidos da FSS com geometria convolucionada para polarização horizontal... 94
Figura 5.27 - Comportamento de l1 e w2 com relação a variação de fr1 ... 96
Figura 5.28 - Comportamento de l1 e w2 com relação a variação de fr2 ... 96
vii
Figura 5.30 - Comportamento de l1 e w2 com relação a variação de BW2 ... 98
Figura A.0.1 - Algoritmo de treinamento. Adaptado de [58] ... 108
Figura A.0.2 - Algoritmo de operação. Adaptado de [58] ... 109
Figura A.0.3 - Algoritmo de treinamento não-supervisionado. Adaptado de [58] ... 109
Figura A.0.4 - Algoritmo de treinamento supervisionado. Adaptado de [58] ... 110
viii
Lista de Tabelas
Tabela 4.1 - Variação dos parâmetros - Espira Quadrada ... 62
Tabela 4.2 - Variação dos parâmetros - Espira Quadrada Dupla ... 63
Tabela 4.3 - Variação dos parâmetros - Cruz de Jerusalém ... 64
Tabela 4.4 - Variação dos parâmetros - Convolucionada ... 67
Tabela 5.1 - Estabilidade angular da FSS espira quadrada - Polarização vertical... 76
Tabela 5.2 - Estabilidade angular da FSS espira quadrada - Polarização horizontal .... 77
Tabela 5.3 - Valores de frequência de ressonância e largura de banda das FSS ... 81
Tabela 5.4 - Estabilidade angular- FSS cascateadas - Polarização vertical ... 82
Tabela 5.5 - Estabilidade angular - FSS cascateadas - Polarização horizontal ... 84
Tabela 5.6 - Estabilidade angular da FSS cruz de Jerusalém - Polarização vertical ... 87
Tabela 5.7 - Estabilidade angular da FSS cruz de Jerusalém - Polarização horizontal .. 89
Tabela 5.8 - Estabilidade angular da FSS convolucionada - Polarização vertical ... 93
1.
Capítulo 1 – Introdução
Os avanços tecnológicos ocorridos nos últimos anos aliados a busca dos usuários por dispositivos cada vez mais multifuncionais, de baixo peso, custo reduzido e que detenham tecnologias que satisfaçam suas necessidades propiciou uma atenção especial às superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surfaces – FSS).
As FSS são filtros de ondas eletromagnéticas formados basicamente por um arranjo periódico de elementos tipo patch condutor ou abertura, como também, a combinação dos mesmos, depositados sobre uma camada dielétrica [1]. Dependendo do tipo de elemento, as FSS podem obter características de filtros passa-baixa, passa-alta, rejeita-faixa e passa-faixa e podem operar em uma ou mais bandas de frequências. Quando essas estruturas possuem mais de uma frequência de ressonância, são chamadas de FSS multibanda.
A utilização de FSS com característica multibanda tem recebido atenção especial dos pesquisadores em virtude da necessidade de antenas e filtros multifuncionais para comunicação e detecção. Dessa forma, reduz-se os custos operacionais e de implantação do sistema. Estas possuem algumas aplicações entre as quais pode-se destacar os bloqueadores de rede sem fio [2], RFID chipless [3], antenas inteligentes [4], refletores cassegrin [5].
Apesar das vantagens das FSS, a utilização de certas geometrias no projeto de FSS pode tornar a sua análise bastante complexa ao utilizar métodos eletromagnéticos encontrados na literatura, tais como: Método dos Momentos (MoM) [6], Elementos Finitos [7], Circuito Equivalente [8], etc. Dessa forma, uma das alternativas encontradas para contornar essa problemática é fazer uso das redes neurais artificiais (RNA) para projeto de FSS com as especificações desejadas.
Uma rede neural artificial, segundo [9], é um processador paralelamente distribuído de unidades de processamento simples que tem a propensão natural para armazenar conhecimento experimental e torná-lo disponível para o uso.
Essas redes estão sendo bastante utilizadas em diversas áreas do conhecimento seja para otimização, predição, classificação de padrões etc. A utilização dessas redes abrange diversas áreas do conhecimento, tais como: biologia [10], química [11], medicina [12], economia [13], engenharia [14].
Desde o início dos anos 90, a rede neural tem sido utilizada como uma ferramenta numérica flexível para a modelagem de dispositivos micro-ondas. Dentre as vantagens da utilização da RNA pode-se citar a versatilidade, computação eficiente, redução da ocupação de memória, estabilidade dos algoritmos de aprendizagem e generalização dos dados representativos [15].
O propósito deste trabalho é utilizar a rede RBF (Radial Basis Function) como uma ferramenta para síntese de FSS com a finalidade de otimizar suas geometrias. Serão otimizadas três geometrias consagradas na literatura científica: espira quadrada, espira quadrada dupla e cruz de Jerusalem. Além dessas, uma geometria convolucionada desenvolvida neste trabalho.
O trabalho está estruturado da seguinte forma: no Capítulo 2, é apresentada uma descrição sobre as superfícies seletivas em frequência abordando sobre os aspectos históricos envolvendo as FSS, os parâmetros que afetam na resposta em frequência das FSS, as técnicas de análises e o setup medição utilizado neste trabalho, como também um levantamento bibliográfico voltado às aplicações comerciais.
No Capítulo 3, é realizada uma abordagem sobre as redes neurais com enfoque nas redes MLP treinadas com o algoritmo backpropagation e a rede RBF utilizada para desenvolver as otimizações deste trabalho. Neste Capítulo, será apresentado um levantamento bibliográfico sobre a utilização de redes neurais na análise e/ou síntese de FSS.
No Capítulo 4, será apresentada uma análise das geometrias escolhidas para geração dos bancos de dados utilizados para o treinamento e validação das redes neurais. Será realizado um modelamento das redes neurais treinadas.
O Capítulo 5 apresenta os resultados do projeto das redes neurais visando a otimização das geometrias de FSS com aplicação comercial. O capítulo 6 apresenta a conclusão do trabalho e sugestões para sua continuação.
2.
Capítulo 2 - Superfície Seletiva em
Frequência
2.1. Introdução
As superfícies seletivas em frequência são estruturas formadas por arranjos de elementos periódicos tipo patch condutor ou abertura, e em alguns casos, pode-se utilizar a combinação dos dois tipos de elementos com a finalidade de filtragem de ondas eletromagnéticas [1]. Esses elementos são depositados sobre uma ou mais camadas dielétricas. A Figura 2.1 apresenta uma ilustração básica de uma FSS e a representação do seu funcionamento.
Figura 2.1 – Superfície seletiva em frequência do tipo patch condutor
As FSS possuem uma longa história de desenvolvimento que se iniciou a partir de uma simples observação de Francis Hopkinson relatada ao físico David Rittenhouse. Francis percebeu um fenômeno em que, após os estudos de Rittenhouse, se constituiu no
desenvolvimento da grade de difração óptica [16]. Em meados dos anos 60, as superfícies seletivas passaram a ter papel de destaque por causa do grande potencial nos setores militares [17].
Atualmente, busca-se FSS que possuam múltiplas bandas de transmissão independentes e largas respostas em frequência, como também, independência em polarização e ângulo de incidência da onda eletromagnética. FSS com reposta em banda larga são usadas em algumas aplicações como radomes, sistemas de radares, melhoria de largura de banda de antenas, identificadores de RF, comunicações via satélite etc.
No projeto das FSS, alguns aspectos são de suma importância para determinar a sua frequência de ressonância e a largura de banda de operação, tais como: tipo, forma, dimensão e periodicidade dos elementos a serem utilizados, tipo de dielétrico e sua espessura. Isso se deve ao fato destes parâmetros exercerem forte influência no comprimento de onda de ressonância e, consequentemente, na frequência de operação e largura de banda da FSS.
2.2. Tipos de elementos
As FSS com elementos do tipo abertura são conhecidas como FSS indutivas e são utilizadas para fornecer características passa-faixa ou passa-alta. Na medida em que as aberturas entram em ressonância com a frequência da onda incidente, a estrutura vai se tornando “transparente” para essa onda incidente, até que ocorra a transmissão total da onda.
As FSS com elementos do tipo patch condutor são conhecidas como FSS capacitivas e possuem características rejeita-faixa ou passa-baixa, pois à medida que os elementos patches entram em ressonância com a frequência da onda incidente, a estrutura irradia potência incidente na direção de reflexão, dessa forma, quando a estrutura entra totalmente em ressonância, a superfície se comporta como um condutor perfeito refletindo totalmente a onda incidente [17]. A Figura 2.2 apresenta as FSS passa-faixa e rejeita-faixa de acordo com o tipo abertura e patch condutor e a resposta em frequência. A representação em cinza é o dielétrico e o preto é a parte metálica da estrutura.
(a)
(b)
Figura 2.2 - Tipos de Filtros. a) Abertura (passa-faixa) b) Patch condutor (rejeita-faixa)
As FSS ainda podem ser divididas em dois tipos: anteparo fino ou anteparo espesso, dependendo da espessura do elemento. A FSS de anteparo fino são geralmente utilizadas em elementos do tipo circuito impresso, sendo patch condutor ou abertura. As FSS possuem esta característica quando a espessura da camada metalizada é inferior a 0,001!0, em que !0 é o comprimento de onda para frequência a qual o anteparo irá ressoar. Essas FSS são bastante utilizadas devido algumas vantagens como pequeno volume, leve e baixo custo em relação às FSS anteparo espesso.
Já as FSS anteparo espesso possuem uma camada metalizada mais espessa, sendo bastante utilizada em filtros passa-faixa. Sua fabricação é mais cara e requer maior precisão na construção. A vantagem deste tipo de FSS é que a razão da frequência transmitida para a frequência refletida (ft/fr), ou banda de separação, pode ser reduzida
para 1,15; o que é adequado para antenas de satélite com comunicações multifrequenciais [18].
2.3. Forma dos elementos
Algumas formas de elementos são tradicionais e bastante utilizadas em relatos científicos, como: Patch Retangular, Patch Circular, Cruz de Jerusalém, Dipolo Cruzado, Espira Quadrada, Espira Quadrada Dupla etc. Estas formas podem ser visualizadas na Figura 2.3.
Figura 2.3 - Forma dos Elementos mais comuns
De acordo com [19], os elementos das FSS podem ser divididos em quatro grupos. O Grupo 1, representado na Figura 2.4, corresponde aos n-polos conectados pelo centro. As formas mais comuns são: Dipolo Fino, Cruz de Jerusalém, Dipolo Cruzado e o Tripolo.
Figura 2.4 - Grupo 1
O Grupo 2 é representado pelos elementos do tipo espira. As formas mais comuns são: espiras quadradas, quadradas duplas, quadradas com grades e anéis circulares concêntricos. A Figura 2.5 ilustra a forma desses elementos.
Figura 2.5 - Grupo 2
O Grupo 3 é formado pelos elementos do tipo sólido. Os mais comuns são: os patches retangulares, hexagonais e circulares. Esse grupo é representado na Figura 2.6.
Figura 2.6 - Grupo 3
Por último, o Grupo 4 é formado por elementos que surgiram a partir de uma modificação ou combinação dos elementos típicos. A Figura 2.7 exemplifica dois elementos combinados. O primeiro é o resultado da combinação da espira quadrada com dipolo cruzado e o segundo é formado a partir do agrupamento entre o patch circular e o dipolo cruzado.
Figura 2.7 - Grupo 4
Ao longo do tempo, foram surgindo novas formas de elementos. Entre estas, podem-se destacar os elementos fractais. O fractal é uma forma geométrica fragmentada cuja complexidade se eleva com o aumento das repetições de padrões pré-definidos, de
acordo com a geometria utilizada. Essa forma pode ser subdividida em partes, na qual cada parte menor do objeto ou processo fractal se assemelha ao todo, ou seja, possui uma relação de auto similaridade ou auto semelhança [19].
O fractal é gerado através de fórmulas matemáticas, muitas vezes simples, que quando aplicadas de forma iterativa, produzem formas geométricas abstratas, com padrões complexos, que se repetem infinitamente [19].
Segundo Reed em [20], o projeto de uma FSS com elementos fractais é uma solução bastante competitiva, uma vez que as características inerentes à geometria fractal permitem o desenvolvimento de filtros espaciais compactos e com desempenho superior em relação a estruturas convencionais. Na engenharia de micro-ondas, o interesse nas geometrias fractais está na possibilidade de ajuste dos parâmetros eletromagnéticos dos dispositivos de RF/micro-ondas, tais como, frequência de ressonância e largura de banda [21]. Nas Figuras 2.8 e 2.9 podem-se observar alguns elementos fractais utilizados em relatos científicos [22], [23].
Figura 2.8 – Fractal de Kock. Extraído de [22]
Além dos elementos fractais, já se tem relatos científicos utilizando elementos multifractais que consiste na combinação de dois ou mais fractais. Essas estruturas otimizam o projeto de estruturas multibanda já que permitem a construção com diferentes proporções de frequências de ressonâncias [24]. Na Figura 2.10, são apresentadas duas geometrias multifractais.
Figura 2.10 - FSS multifractal. a) Curva de Kock nível 1 com Tapete de Sierpinski nível 1 e b) Curva de Kock nível 1 com Tapete de Sierpinski nível 2. Extraído de [24]
A forma do elemento utilizado em uma FSS influencia fortemente em parâmetros de operação da mesma, como frequência de ressonância e largura de banda de operação. O elemento ressoará quando suas dimensões forem múltiplas do comprimento de onda para geometria patch condutor e meio comprimento de onda para geometria tipo abertura incidente sobre a mesma. Dessa forma, o fenômeno resultante do espalhamento proveniente de cada elemento do arranjo é caracterizado como uma reflexão. Esse fenômeno se mantém para determinadas geometrias mesmo quando o ângulo de incidência não é normal ao plano formado pelo arranjo periódico, uma vez que o atraso observado entre a corrente de superfície induzida, em relação aos elementos vizinhos, faz com que a direção dos campos irradiados mantenha o comportamento de reflexão. Para os demais comprimentos de onda incidentes sobre a estrutura, a superfície seletiva em frequência se comporta como objeto transparente, podendo infligir pequenas atenuações provenientes da permissividade do substrato, sobre o qual os elementos são depositados e a resistividade do material condutor utilizado [18].
2.4. Técnicas de análise
Na literatura, é fácil encontrar métodos de análise dedicados à caracterização de estruturas planares sobre substratos dielétricos utilizando elementos tipo patch condutor e abertura. Essas técnicas podem ser divididas em métodos quase-TEM que são classificados como métodos aproximados e os métodos de onda completa.
Para os métodos aproximados, o mais conhecido e utilizado é o método do circuito equivalente (MCE). Esta técnica é bastante difundida no meio científico, devido ao uso de uma aproximação quase-estática para calcular os componentes do circuito e permite uma rápida resposta computacional. Nesta análise, os vários segmentos de fita condutora que formam os elementos em um arranjo periódico são modelados como componentes indutivos ou capacitivos em uma linha de transmissão. Da solução deste circuito, são encontradas as características de transmissão e reflexão da FSS. Nas frequências de micro-ondas e ondas milimétricas pode ser necessário analisar a estrutura através de uma técnica mais rigorosa [25]. Em [26], um novo método de circuito equivalente utilizando decomposição modal é proposto e usado na análise de FSS multicamadas.
Nos métodos de onda completa, há técnicas para análise de uma FSS entre elas, o método da expansão modal, que permite uma análise rigorosa, fornecendo, dessa forma, resultados precisos e detalhados das estruturas estudadas [27]. Quando este método é utilizado em combinação com o Método dos Momentos (MoM), são obtidos resultados rigorosos.
Outro método que se destaca atualmente é a técnica das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD). Segundo [28],[29], esta técnica possibilita a análise de qualquer tipo de elemento, bem como a análise de perdas dielétricas e/ou magnéticas e a análise de estruturas não homogêneas. Apesar de sua simplicidade, na época que foi proposto, não havia recursos computacionais para a simulação de problemas complexos e isso foi crucial para o retardo dos estudos do método. Além disso, pelo fato do FDTD ser um método que utiliza um algoritmo baseado em equações diferenciais parciais (EDP), ele não requer uma abordagem através de funções de Green, permitindo o estudo da onda em todo o seu espectro de frequências e em ambientes complexos. Para simulações nas quais a região modelada estende-se ao infinito, utilizam-se condições de contorno, tais como planos condutores (magnéticos ou elétricos) perfeitos, como a
camada perfeitamente casada (Perfect Matched Layer – PML) proposta por Berenger, para limitar o domínio computacional [30].
O Método iterativo das ondas (Wave Concept Interative Procedure – WCIP) trata-se de outro método usado na análitrata-se de FSS que apretrata-senta uma redução no esforço computacional, comparado com outros métodos de onda completa, e boa flexibilidade quanto à forma da estrutura planar. Este método é baseado no conceito de ondas eletromagnéticas e no princípio da reflexão e transmissão de ondas em uma interface [31], [32].
Em conjunto com esses métodos, podem ser utilizadas técnicas de inteligência computacional, como algoritmos genéticos ou redes neurais, para análise e/ou síntese de FSS [33], [34].
2.5. Setup de medição
Vários setups podem ser utilizados para medição das propriedades de transmissão e reflexão de uma FSS. Dentre estes, uma técnica muito precisa é ilustrada na Figura 2.11. A medição é realizada utilizando um analisador de redes e antenas de ganho padrão como antena transmissora e receptora. É possível medir as características de transmissão com polarização vertical e polarização horizontal da FSS em teste posicionado no suporte de estruturas entre as duas antenas cornetas, através da alteração da polarização das antenas de vertical para horizontal. Os absorvedores no suporte reduzem as difrações nas bordas da mesma [29].
Figura 2.11 - Medição das características de transmissão e reflexão da FSS
Neste trabalho, será utilizado o setup visto na Figura 2.11 para medição das características de transmissão das FSS projetadas. Foi utilizado o analisador vetorial de redes modelo E5071C da fabricante Agilent e duas antenas corneta da fabricante A. H. Systems, modelo SAS-571 com frequência de operação de 700 MHz a 18 GHz.
Na próxima seção, será apresentado um levantamento bibliográfico sobre aplicações de FSS em estruturas multibanda e/ou banda larga levando em consideração algumas geometrias que possuem estabilidade angular e de polarização, pois FSS com esse tipo de característica está sendo bastante investigado no meio científico.
2.6. Aplicações de FSS em estruturas multibanda e/ou banda larga
As superfícies seletivas em frequência (FSS) estão cada vez mais em evidência devido possuir alguns requisitos tais como: peso reduzido, baixo custo, características multibanda e/ou banda larga. Esses requisitos são de grande importância para melhoria de tecnologias presentes dentre as quais se podem destacar o Bluetooth, WLAN etc. Dentre as inúmeras aplicações de FSS, a seguir serão abordadas algumas encontradas nos relatos científicos.
2.6.1. Superfícies seletivas em frequência banda larga
Para a obtenção de características multibanda e/ou banda larga, na literatura há alguns métodos utilizados, dentre as quais se podem destacar o uso de elementos com geometria fractal, cascateamento (empilhamento) de superfícies seletivas de frequência e elementos convolucionados.
Em [35], Ranga et al apresenta um conjunto de quatro superfícies seletivas em frequência empilhadas que servem como refletor para uma antena com banda ultra larga a fim de obter um ganho constante. A disposição da antena e superfícies seletivas em frequência é vista na Figura 2.12.
Figura 2.12 - Refletor de FSS com uma antena UWB. Adaptado de [35]
Cada FSS possui um papel fundamental a fim de refletir certas frequências. A FSS 1, possui a característica de refletir as frequências mais altas; a FSS 4, as frequências mais baixas e as FSS 2 e 3, as frequências intermediárias.
A partir da Figura 2.13, pode-se perceber que o uso das FSS como refletor fez com que o ganho da antena obtivesse uma variação de apenas ± 0,5 dB além do aumento do ganho que passou a ter uma média de 9,3 dBi o qual anteriormente era de 4 dBi com variações de 2 dB.
Figura 2.13 - Ganho teórico e medido da antena UWB com e sem refletor. Adaptado de [35]
Silva Segundo, Campos e Gomes Neto, em [36], fizeram uso de FSS cascateadas para obter característica UWB. Foi realizado o empilhamento de três FSS, uma FSS com patch retangular, outra com patch retangular e a inserção de uma fenda e na última FSS, foram inseridas duas fendas no patch. A Figura 2.14 apresenta a disposição das FSS.
Figura 2.14 - Três camadas de FSS. Extraído de [36]
As FSS são separadas por um gap de ar com 10 mm de distância. A FSS 1 consiste na geometria retangular com uma fenda, a FSS 2 é o patch retangular e a FSS 3 é a geometria retangular com duas fendas. As Figuras 2.15 e 2.16, apresentam as características de transmissão simuladas e medidas para as polarizações verticais e horizontais.
Figura 2.15 - Característica de transmissão polarização vertical. Adaptado de [36]
Figura 2.16 - Característica de transmissão polarização horizontal. Adaptado de [36]
A partir do valor de 10 dB de atenuação, pode-se perceber que a estrutura entra em ressonância em 4,05 GHz para a polarização vertical e 5,05 GHz para a polarização horizontal, o que mostra que essas estruturas podem ser utilizadas para aplicações em UWB, já que as mesmas estão entre 3,1 e 10,6 GHz, que é o intervalo que compreende a tecnologia UWB.
Sanz-Izquierdo, Robertson e Parker, em [37], apresentam uma FSS a partir de elementos convolucionados para filtrar sinais em aplicações indoor. Esta técnica possibilita filtragem de frequência em uma banda larga como também redução do tamanho do elemento. Sabe-se que atualmente com o aumento no número de dispositivos utilizando tecnologias como GSM, 3G, Wi-Fi leva a uma significante interferência reduzindo a capacidade de transmissão do sistema. Em alguns casos, essa interferência pode ser crucial para o desenvolvimento de algumas atividades. Por isso, cresce o interesse em soluções que permitem a gestão desses sinais nos edifícios. Uma das soluções é a incorporação de FSS nas paredes, portas e janelas.
Atualmente, as pesquisas têm se voltado para projetos de FSS que atenda a alguns requisitos tais como, estabilidade angular e de polarização. Silva Segundo, Campos e Braz, em [38], propõem uma modificação da geometria fractal poeira de cantor para projetar uma FSS com estabilidade angular e de polarização para operação em aplicações UWB. Na Figura 2.17, é apresentada a geometria utilizada no projeto da FSS.
Figura 2.17 - Fractal poeira de Cantor modificada nível 2. Extraído de [38]
As Figuras 2.18 e 2.19 apresentam as características de transmissão para as polarizações verticais e horizontais com a variação do ângulo de incidência a partir da incidência normal até uma inclinação de 30º em relação a incidência normal na FSS.
Figura 2.18 - Característica de transmissão para polarização vertical. Adaptado de [38]
Na Figura 2.18, é visível que, para polarização vertical, houve uma pequena degradação na largura de banda, mas nada que afete o seu funcionamento em UWB. Para polarização horizontal, há um relativo aumento na largura de banda conforme apresentado na Figura 2.19.
Estes resultados foram validados a partir de medições o que atestou que essa FSS pode ser utilizada em aplicações UWB operando com uma largura de banda larga.
Já Lu, Yan e She em [39], apresentam uma FSS cascateada conforme apresentada na Figura 2.20. A FSS apresentada possui a vantagem de possuir uma grande largura de banda e a sua banda passante com poucas flutuações e apresenta respostas estáveis para vários ângulos de incidência (aproximadamente de 0º a 68º).
Figura 2.20 - Estrutura proposta em [39]
A partir dos resultados e conforme enfatizado no relato científico, esta FSS pode ser aplicada na redução do Radar Cross Section (RCS) de antenas. Nas Figuras 2.21 e 2.22, podem-se visualizar os resultados para o estudo de incidência angular e polarização.
Figura 2.22 – Resultados obtidos para polarização horizontal. Adaptado de [39]
Em [40], Kong et al, relatam o projeto de uma superfície seletiva em frequência ativa a qual funciona como absorvedor e refletor para aplicações banda larga. No trabalho, a FSS é projetada para aplicações em sistemas denominados Smart Stealth System (SSS). A geometria utilizada na FSS consiste de dois anéis nos quais são conectados resistências, indutâncias e diodo PIN, Figura 2.23.
Figura 2.23 - Disposição dos elementos utilizados em [40]
Os autores utilizam algoritmo genético para encontrar os parâmetros de resistência e dimensões dos anéis. Já os indutores são utilizados para polarização do diodo PIN e
realizar isolação de ressonâncias vizinhas. A Figura 2.24 apresenta os resultados medidos para os diodos OFF (0 V) e ON (5 V).
Figura 2.24 - Resultados da reflectividade. Adaptado de [40]
A utilização de FSS em radomes é alvo de vastas pesquisas na área. Radome é uma cobertura inserida a frente da antena que protege o elemento radiador das intempéries do meio (ex: chuva, vento, raios ultravioleta). O radome deve ser transparente as ondas eletromagnéticas de interesse da antena protegida sem degradar o desempenho da mesma. O radome também pode ser crucial na redução do RCS. Costa e Monorchio, em [41], apresentam um projeto de um radome que absorve e transmite conforme apresentado na Figura 2.25.
Figura 2.25 - Projeto apresentado em [41]
A estrutura é composta de uma FSS resistiva a fim de realizar a função de absorvedor, um dielétrico e uma FSS passa-banda. No relato, a análise é feita por meio do circuito equivalente e dos softwares HFSS e CST. As Figuras 2.26 e 2.27 apresentam os resultados para o radome no modo de transmissão e recepção, respectivamente.
Figura 2.26 - Radome no modo de transmissão. Adaptado de [41]
Percebe-se pela Figura 2.27 que a reflexão difere do modo de transmissão em virtude da presença do absorvedor.
Figura 2.27 - Radome no modo de recepção. Adaptado de [41]
Fallahi et al em [42] realizaram um procedimento para projeto de um absorvedor de radar de banda larga. Os absorvedores de radar são estruturas que cobrem uma fonte e
minimizam a reflexão de ondas eletromagnéticas e tem atraído a atenção de vários pesquisadores em virtude de seus atributos, dentre os quais pode-se citar a redução do RCS de um objeto, blindagem circuitos eletrônicos e equipamentos de interferência eletromagnética e proteção dos seres vivos da radiação eletromagnética.
No trabalho científico, Fallahi et al utilizam o método dos momentos em conjunto com o método da linha de transmissão para obter as características do absorvedor. E utiliza o procedimento de otimização em busca de estruturas com melhor desempenho em termos de largura de banda na operação como também, estabilidade angular. A otimização foi realizada com diferentes estruturas absorvedoras. A Figura 2.28 apresenta os resultados para a estrutura proposta com elementos perfurados, o absorvedor original sem modificação e a medição realizada com o absorvedor fabricado.
Figura 2.28 – Característica de reflexão das estruturas absorvedoras. Extraído de [42]
Na Figura 2.29, são apresentadas as características a respeito do grau de incidência da onda eletromagnética para as polarizações vertical e horizontal.
2.6.2. Superfície seletiva em frequência multibanda
A FSS multibanda é caracterizada pelas múltiplas bandas de passagem e/ou bandas rejeitadas no intervalo de frequência ao qual são utilizadas. Nas páginas seguintes, serão descritas algumas aplicações de superfície seletiva em frequência com característica multibanda.
Chatterjee et al em [43] apresentam uma estrutura de FSS com característica multibanda que pode ser utilizada em diversas aplicações tais como Wi-Fi, WiMAX, RADAR. A superfície seletiva é apresentada na Figura 2.30.
Figura 2.30 - Elemento da FSS utilizado em [43]
Na Figura 2.31, são apresentados os resultados teóricos e experimentais da superfície seletiva em frequência. A estrutura proposta tem um grande número de aplicações em diferentes campos. A primeira banda com uma frequência de ressonância de 5,1 GHz pode ser usada para IEEE 802.11a, Wi-Fi, ISM, UNII, WiMAX, FWA etc. A segunda banda com 7 GHz é aplicável no domínio da RADAR. A quinta faixa com 17,89 GHz como a frequência de ressonância pode ser aplicada em sensores de micro-ondas passivos, em que, pela NASA a banda de 17,7-17,9 GHz está atribuída como banda passiva para uso em sensores de micro-ondas.
Figura 2.31 – Resultados simulados e medidos da FSS. Extraído de [43]
Em [44], os autores propuseram um absorvedor metamaterial multi-ressonante baseado em superfície de alta impedância (High Impedance Surface - HIS) a ser empregado como transponder para identificação por rádio frequência (RFID – Radio Frequency IDentification).
As HIS compreendem uma superfície seletiva em frequência composta por células unitárias de espiras quadradas concêntricas, as quais cada espira compreende um pico ressonante. Portanto, os autores propõem um identificador de RF sem chip o qual está sendo objeto de estudo em várias pesquisas atualmente. A Figura 2.32 apresenta os resultados para diferentes espiras.
Figura 2.32 – Resultados da HIS com espiras quadradas concêntricas. Extraído de [44]
Em [45], Braz e Campos propõem o uso do multifractal de Cantor como elemento para projetar FSS multibanda que pode ser aplicada na bandas C, que corresponde as frequências de 4 a 6 GHz e na banda X de 8 a 12 GHz. A Figura 2.33 apresenta os resultados obtidos no trabalho.
Os multifractais possuem a flexibilidade no controle da ressonância e na largura de banda. Em Braz e Campos [46], foi proposto o uso de multifractais a partir da junção da curva de Kock com o carpete de Sierpinski e realizado o estudo de estabilidade de polarização e incidência da onda eletromagnética. A estrutura proposta possui aplicações em banda S e banda X, conforme apresentado na Figura 2.34 e 2.35.
Figura 2.34 - Estabilidade angular para polarização vertical. Adaptado de [46]
A Figura 2.34 apresenta a geometria utilizada na superfície seletiva em frequência e mostra que a estrutura apresenta estabilidade angular para as aplicações desejadas. E esta apresenta estabilidade angular para vários ângulos de incidência.
Figura 2.35 - Estabilidade angular para polarização horizontal. Adaptado de [46]
Já na Figura 2.35, pode-se atestar que o dispositivo não se mostra estável para ângulo de incidência acima de 15º e que esta estrutura pode ser aplicada em sistemas com alta diretividade para ambas as polarizações e sistemas com baixa diretividade com polarização vertical.
Além do uso nas frequências de micro-ondas, as FSS estão sendo estudadas na faixa do infravermelho, ou seja, na faixa THz do espectro. Nesta faixa, há aplicações interessantes, como imagens, detecção e comunicação. Portanto, requer estudos, pois surgem algumas adversidades que nos estudos da faixa de micro-ondas não são tão relevantes como a perda ôhmica [47].
Yeo, Nahar e Sertel apresentam em [48] um absorvedor metamaterial com característica multibanda e/ou banda larga. Foi realizado um projeto de um absorvedor para frequência acima do infravermelho utilizando uma FSS com geometria dipolo cruzado com inserção de um elemento parasita, conforme Figura 2.36.
Figura 2.36 – Resposta do absorvedor metamaterial. Extraído de [48]
A estrutura apresentada pode ser utilizada para aplicações de sensoriamento e apresentou estabilidade angular para ambas as polarizações vertical e horizontal com ângulo de incidência de 0 a 60º.
2.7.Conclusão
Neste Capítulo foi apresentada uma introdução sobre as superfícies seletivas em frequência abordando alguns fatores que devem ser levados em consideração no momento de projeto de FSS, tais como: tipo de FSS (abertura ou patch condutor), forma do elemento utilizado, tipo de substrato, periodicidade do elemento etc.
As principais técnicas de análises teóricas de FSS foram abordadas, como: FDTD, WCIP, MoM. Estes métodos são bastante importantes, pois analisam as características de transmissão e reflexão das FSS sem a necessidade de construção e medição das estruturas deixando apenas para o final do projeto quando se tem as características desejadas a partir da análise teórica. O método numérico utilizado neste trabalho é o método dos momentos que é utilizado pelo software Ansoft DesignerTM para caracterização das FSS. Neste Capítulo, também foi apresentado o setup utilizado neste trabalho para a medição dos protótipos construídos. Os resultados apresentados nesta tese mostram que esta
configuração de medição apresenta resultados bastante fidedignos e possuem ótima concordância entre a caracterização numérica e os resultados medidos.
Foram apresentadas várias aplicações de superfícies seletivas de frequência com característica multibanda e/ou banda larga e diversas geometrias. Foram apresentadas novas geometrias recém estudadas em FSS, tais como geometrias multifractais as quais são bastante úteis devido a sua liberdade no ajuste de largura de banda e ressonância.
Diversas aplicações que vão desde refletor, melhoria nas características de radiação de antenas a identificadores de RF sem chip foram apresentadas além do uso de FSS na faixa do infravermelho e além infravermelho.
3.
Capítulo 3 – Inteligência Computacional
3.1. Introdução
Nos últimos anos, os algoritmos computacionais estão sendo bastante utilizados em virtude de sua facilidade na solução de problemas de difícil solução por meio de ferramentas específicas. Diversas áreas do conhecimento se valem dessas técnicas para solução dos seus problemas. Na área de telecomunicações não poderia ser diferente e diversos trabalhos que fazem uso alguma meta-heurística aplicado a FSS mostram-se bons resultados para otimização dessas estruturas. A inteligência computacional tem o objetivo de desenvolver, avaliar e aplicar técnicas na criação de sistemas inteligentes. Estes sistemas imitam aspectos dos seres vivos como o aprendizado, percepção, raciocínio, evolução e adaptação. As técnicas abrangem as redes neurais, algoritmos genéticos, lógica clássica, lógica Fuzzy, sistemas especialistas e inteligência de enxames [49].
A inteligência computacional (IC) é uma área de pesquisa relativamente nova. O seu nascimento é datado de 1956 em uma conferência de verão em Dartmouth College, NH, USA. A proposta foi realizada por John McCarthy, Marvin Minsky, Nathaniel Rochester e Claude Shannon. Kruse et al em [49], afirmam que a inteligência computacional consiste de conceitos, paradigmas, algoritmos e implementações de sistemas que em teoria exibem comportamentos inteligentes em ambientes complexos.
Ou seja, na IC, um conjunto de algoritmos computacionais inspirados na natureza são utilizados para resolver problemas complexos com mais facilidade. Dentre as metodologias utilizadas na inteligência computacional, pode-se destacar: as Redes Neurais Artificiais (RNA) [50], Lógica Fuzzy [51], Métodos Bayesianos [52], Máquinas
de Vetor de Suporte (Support Vector Machine - SVM) [53], Algoritmos Genéticos (AG) [53].
Nos dias atuais, os algoritmos computacionais estão sendo bastante utilizados na análise das FSS em virtude de obter bons resultados, facilidade em realizar a otimização dessas estruturas e otimizar o tempo. A seguir, será apresentado o funcionamento das redes neurais artificiais, como também, será realizado um levantamento bibliográfico a partir da utilização de técnicas de inteligência computacional para análise e projeto de FSS.
3.2. Fundamentos de redes neurais artificiais (RNA)
As redes neurais artificiais tem sido alvo de estudos pelo reconhecimento de que o cérebro humano processa informações de uma forma inteiramente diferente do computador digital convencional.
Segundo [9], o cérebro é um sistema de processamento de informações altamente complexo, não-linear e paralelo os quais são organizados por neurônios de forma a realizar certos processamentos, tais como: reconhecimento de padrões, percepção e controle motor muito rápido. Portanto, uma rede neural é um processador maciçamente paralelamente distribuído de unidades de processamento simples que tem a propensão natural para armazenar conhecimento experimental e torná-lo disponível para o uso. Ele se assemelha ao cérebro em dois aspectos, sendo o primeiro, o conhecimento adquirido pela rede a partir de seu ambiente através de um processo de aprendizagem e o segundo vem das forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos sinápticos que são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido.
Uma RNA é composta por várias unidades de processamento, cujo funcionamento é bastante simples. Essas unidades são conectadas por canais de comunicação que estão associadas a determinado peso. As unidades fazem operações apenas sobre seus dados locais, que são entradas recebidas pelas suas conexões. O comportamento inteligente de uma rede neural artificial vem das interações entre as unidades de processamento da rede. O primeiro modelo neural surgiu com McCulloch e Pitts em 1943 [50]. Neste trabalho, eles descreveram um cálculo lógico das redes neurais que unificava os estudos da
neurofisiologia e da lógica matemática. A Figura 3.1 apresenta o modelo do neurônio proposto e apresenta o seu funcionamento.
Figura 3.1 - Representação de um neurônio na RNA
O neurônio é dividido em duas partes denominadas função de rede e função de ativação. A função de rede é responsável pela determinação das entradas da rede X1, X2
... Xn as quais são combinadas dentro do neurônio por meio de uma combinação linear de
pesos (Wj,1, Wj,2 ... Wj,n) formando a saída u. Essa saída se dá da seguinte forma:
= !" # "$%
&"+ '
O • é chamado de bias e utiliza-o para determinar o limiar de atuação do modelo. A saída y do neurônio está relacionada com u através de uma transformação linear ou não-linear denominada de função de ativação. Dentre estas funções, pode-se destacar a sigmoide, gaussiana, hard-limiter e rampa.
Figura 3.2 - Funções de Ativação
As arquiteturas neurais são tipicamente organizadas em camadas, com unidades que podem estar conectadas às unidades da camada posterior. Essas camadas são classificadas em camada de entrada, camada de saída e camada intermediária, caso haja. A Figura 3.3 apresenta um exemplo dessa arquitetura.
Figura 3.3 - Organização em camadas
Na Figura 3.3, pode-se perceber que a arquitetura possui uma camada de entrada com dois neurônios, duas camadas intermediárias com quatro neurônios cada e uma camada de saída com um neurônio. Na camada de entrada, os padrões são apresentados à
rede. A camada intermediária é o local em que se realiza a maior parte do processamento através de conexões ponderadas e a camada de saída é onde o resultado final é concluído e apresentado. Essa rede apresentada na Figura 3.3 é um exemplo de uma rede feedforward, ou seja, é chamada de rede sem memória ou não recorrente, já que não possui realimentação de suas saídas para as entradas. Dentre as redes não recorrentes, pode-se destacar as redes MLP (Multilayer Perceptron) e RBF (Radial Basis Function).
A seguir, serão apresentadas as redes MLP e RBF, bem como os algoritmos de treinamento utilizado neste trabalho.
3.2.1. Rede MLP
A rede perceptron de múltiplas camadas, do inglês multilayer perceptrons – MLP consiste em um modelo sem realimentação formado por camadas de neurônios perceptron. Conforme apresentado o modelo do perceptron, cada neurônio na rede MLP possui uma função de ativação não-linear continuamente diferenciável. Na Figura 3.4 pode-se visualizar uma rede MLP utilizada para o projeto de uma antena de microfita, conforme apresentado em [55].
Figura 3.4 - Modelo de rede neural MLP. Adaptado de [55]
Essas redes são compostas por uma camada de entrada, as quais não possuem pesos ajustáveis; camadas ocultas, pode ser um ou mais camadas; e uma camada de saída. O sinal na entrada, se propaga para frente até chegar a camada de saída. O treinamento dessa rede é realizado de forma supervisionada e o algoritmo mais famoso é o backpropagation. A partir deste, vários outros foram desenvolvidos, tais como o resilient
backpropagation (RPROP), Quickprop e o Maquardt-Levenberg. A seguir, será apresentado o algoritmo de treinamento de retropropagação do erro, backpropagation.
O algoritmo backpropagation foi introduzido originalmente na década de 70, mas foi em 1986 por meio de um famoso artigo de David Rumelhart, Geoffrey Hinton e Ronald Williams [56] que o algoritmo se tornou um dos principais algoritmos de aprendizagem em redes neurais.
O backpropagation consiste em um algoritmo de treinamento supervisionado em que a rede aprende padrões a partir da figura de um “professor” em que os pesos em todas as camadas são corrigidos partindo da saída até a entrada da rede [57]. Este algoritmo implementa a regra delta generalizada. O processo de treinamento da rede pode ser dividido em duas fases: fase forward (passo para frente) e a fase backward (passo para trás). Na fase forward, conforme representado na Figura 3.5, dados (conjuntos de treinamento) são apresentados à camada de entrada e esses são processados adiante até chegar à camada de saída. Na camada de saída, esses resultados são comparados com os valores desejados e calculado o erro entre o valor calculado e o mesmo desejado. A partir do erro, entra-se na fase backward em que os valores dos pesos sinápticos são ajustados com o objetivo de minimizar o erro entre o valor calculado e o valor desejado.
Figura 3.5 - Descrição do algoritmo de treinamento Backpropagation
Este algoritmo funciona de forma iterativa até que a resposta de saída da rede seja similar a resposta desejada apresentada pelo padrão de entrada da rede. A Figura 3.6 apresenta um exemplo de uma RNA MLP treinada com o algoritmo backpropagation.
Figura 3.6 - Exemplo de RNA treinada com o algoritmo backpropagation. Adaptado de [58]
Conforme [58], para entender o algoritmo, faz-se necessário apresentar alguns parâmetros e variáveis auxiliares. Essas variáveis são descritas conforme exemplo de RNA apresentado na Figura 3.6.
Wij(1) é o peso sináptico conectado do j-ésimo neurônio da 1ª camada escondida ao i-ésimo sinal da camada de entrada.
Wij(2) é o peso sináptico conectado do j-ésimo neurônio da camada de saída ao i-ésimo sinal da 1ª camada escondida.
[X1, X2, ..., Xn] representa os padrões de entrada normalizados.
[1, 2, 3, ..., n2] e [1, ..., n3] representam os neurônios, os quais são representados
conforme Figura 3.6. Ij(L) são vetores cujos elementos denotam a entrada ponderada em relação ao j-ésimo neurônio da camada L. Esses valores de I a partir do exemplo da Figura 3.6, são definidos como:
(!)= " # $, (!). % $&'
-(1)= " #$, (1). %2
$&'
3$(!)+ -(1)= # ,'(1). 3'(!)/ # ,!(1). 3!(!)/ 0 / # ,%(1). 3%2
(!) (3.2)
E a saída de cada camada é calculada conforme fórmula abaixo. g(.) é a função de ativação.
3(!)= 4 5-(!)6 (3.3)
3(1)= 4 5-(1)6 (3.4)
Ao final das respostas produzidas pela rede, é necessário medir o desvio entre as respostas produzidas pelos neurônios em relação aos seus valores desejados. Assim, para medir o desempenho produzido pelas amostras (dados utilizados para o treinamento), utiliza-se a função erro quadrático.
7(8) =9: " ;<(8) > 3(1)(8)?1 %@
&! (3.5)
Ou seja, cada amostra possui a sua resposta desejada e a sua resposta calculada pela rede neural. Dessa forma, calcula-se o erro quadrático para cada amostra. Esse erro é calculado apenas na camada de saída da rede neural. Além desse cálculo, pode-se utilizar o erro médio quadrático, dado por:
7A =9B " 7(8) C
D&! (3.6)
Ao final de cada época (quando todos os dados de treinamento são apresentados à rede), pode-se calcular o erro médio quadrático (3.6) e este pode ser utilizado como critério de parada para o treinamento da rede neural artificial [58]. O valor de p consiste na quantidade de amostra apresentada à rede em uma época.
Conforme é de conhecimento, o treinamento da rede consiste em ajustar os pesos sinápticos a fim de obter uma resposta com menor erro em relação à resposta desejada. Quando a resposta na saída não condiz com a resposta desejada, é necessário realizar o ajuste dos pesos. Esse ajuste é realizado a partir da camada de saída da rede
Utilizando a definição do gradiente e a regra de diferenciação em cadeia, o gradiente do erro da 3ª camada é apresentado a seguir.
F7(1)= G7 G# ,$(1)= G7 G3(1). G3(1) G-(1). G-(1) G# ,$(1) (3.6) Em que G7 G3(1)= > 5< > 3 (1)6 (3.7) G3(1) G-(1) = 4H 5-(1)6 (3.8) G-(1) G# ,$(1)= 3$ (!) (3.9)
Substituindo (3.7), (3.8) e (3.9) em (3.6), a expressão fica
G7
G# ,$(1)= > 5< > 3
(1)6 . 4H5-(1)6 . 3
$(!) (3.10)
Da equação acima, g’(.) é a derivada da função de ativação de cada neurônio.
Com o resultado do gradiente, o ajuste dos pesos Wji(2) deve ser efetuado em direção oposta ao gradiente a fim de minimizar o erro, portanto, o ajuste do peso fica:
H# ,$(1)= >I. F7 F# ,$(1) J H# ,$ (1)= I. K(1). 3 $(!) (3.11) K(1)= 5< > 3(1)6 . 4G5-(1)6 (3.12) Finalmente # ,$(1)(L / 9) = # ,$(1)(L) / I. K(1). 3$(!) (3.13)
Na sequência, é realizado o ajuste dos pesos sinápticos da 1ª camada escondida. Esse processo é realizado a partir do erro entre a saída produzida pela rede em função da retropropagação do erro advindo dos ajustes dos neurônios da camada de saída. Assim, tem-se: "7(!)= F7 F# ,$(!)= F7 F3(!). F3(!) F-(!). F-(!) F# ,$(!) (3.14) F7 F3(!)= % F7 F-D(1). F-D(1) F3(!) &M D'! = % F7 F-D(1). F(N&M #D, (1). D'! 3(!)) F3(!) &M D'! (3.15) F7 F3(!)= % F7 F-D(1). #D, (1) &M D'! (3.16) F7 F3(!)= > % KD (1). # D, (1) &M D'! (3.17) F3(1) F-(1) = 4G 5-(!)6 (3.18) F-(1) F# ,$(1) = O$ (3.19)
Substituindo no gradiente do erro, fica:
F7 F# ,$(!)= > P% KD (1). # D, (1) &M D'! Q. 4G5-(!)6 . O$ (3.20)
Como o ajuste deve ser realizado na direção oposta,
H# ,$(!)= >I. F7 F# ,$(!)J H# ,$ (!)= I. K(!). O $ (3.21) K(!)= P% KD(1). #D, (1) &M D'! Q. 4G5-(!)6 (3.22)
Então,
# ,$(!)(L / 9) = # ,$(!)(L) / I. K(!). O$ (3.23)
Dentre as características inerentes a uma rede MLP, pode-se citar o alto grau de conectividade pelas conexões da rede; uma ou mais camadas ocultas, as quais não fazem parte da camada de entrada nem da camada de saída; Em cada nó da rede, há uma função de ativação que propaga o sinal para frente até a camada de saída. Este tipo de rede é bastante utilizado como referência para comparação dos resultados obtidos com outras técnicas.
3.2.2. Rede RBF
As redes de função de base radial, do inglês Radial Basis Function (RBF), são compostas por uma camada intermediária, nas quais as funções de ativação são do tipo gaussiana, diferentemente da rede perceptron de múltiplas camadas, em que pode-se haver mais de uma camada oculta [58].
A rede RBF é uma arquitetura feedforward de camadas múltiplas. O processo de ajuste dos pesos inicia-se na camada intermediária e depois ajusta-se os pesos neurais da camada de saída [59]. Este tipo de treinamento diferencia-se da MLP treinada com o backpropagation já que nesta rede, os pesos são ajustados primeiro na camada de saída e depois segue para as camadas ocultas. A Figura 3.7 apresenta a rede RBF utilizada neste trabalho, como uma ferramenta, para otimização das superfícies seletivas de frequência.
Os valores de x 1, x 2, x 3, ..., x n representam a camada de entrada o qual os valores normalizados são apresentados à rede. Neste trabalho, os dados inseridos na camada de entrada são os valores das frequências de ressonâncias e largura de banda normalizados (x ), ou seja, x = x/xmáx, xmáx são os valores máximos de cada parâmetro de entrada dentro do banco de dados (Capítulo 4). Na camada de saída, a rede apresentará os valores das dimensões da geometria e a espessura do dielétrico normalizados y . Então, o valor final é y = y .ymáx.
Na fase de ajuste dos pesos, o treinamento pode ser dividido em duas fases. A primeira que consiste no ajuste dos pesos da camada intermediária que ocorre de forma não-supervisionada. Este ajuste depende das características dos dados de entrada está diretamente relacionado com a alocação das funções de bases radiais.
Na segunda parte, na qual ocorre o ajuste dos pesos da camada de saída, os pesos são ajustados conforme a regra delta generalizada apresentado na Seção 3.2.1.
Figura 3.7 - Rede RBF
Na rede RBF, a camada intermediária da rede é constituída de funções de ativação do tipo base radiais tendo a função gaussiana como a mais empregada. A função gaussiana é apresentada conforme Equação (3.24).
!(") = #$ (%$&)'
*+' (3.24)
Em que c é o centro da função gaussiana e 2 é a sua variância, o qual indica o quão disperso está o potencial de ativação u em relação ao seu centro c. Ou seja, quanto maior sua variância, mais larga será a base. A Figura 3.8 ilustra a função gaussiana e suas variáveis [58].
