Para controlar as comutações e consequentemente o sinal de saída do inversor é necessário implementar uma técnica de modulação.
Existem várias técnicas de modulação e cada uma delas apresenta as suas vantagens e desvantagens e, como tal, existem diversas formas de gerar os sinais de controlo dos interruptores do inversor.
De seguida são apresentadas as técnicas de modulação mais conceituadas no controlo de inversores.
Modulação por Largura de Pulso (PWM)
A modulação por largura de pulso ou PWM (Pulse-width Modulation) permite obter um sinal modulado em alta frequência, que pode ser obtido através de um onda quadrada com período constante, mas duty-cycle variável, ou seja, a relação entre o tempo ligado e o tempo desligado é variável, alterando o valor médio do sinal que se pretende gerar.
Pode-se observar na Figura 3.6 um PWM com diferentes valores de duty-cycle. Este é dado pela relação entre o tempo ligado (pulso) e o período, ou seja, para ter um duty-
cycle de 10% é necessário ter o PWM ligado durante o tempo que corresponde a 10% do
período total e desligado durante o restante tempo (90% do período).
Figura 3.6 – Exemplo de PWM com diferentes valores de duty-cycle.
No caso dos sinais de controlo para semicondutores, o sinal modulado de alta frequência é proveniente da comparação de dois sinais de controlo: uma onda moduladora (de referência) e uma onda portadora. A onda moduladora, ou de referência, consiste no sinal que se pretende modular, ou seja, é a onda que estabelece a frequência fundamental do sinal de saída do inversor e tem, por isso, a função de modular o duty-cycle da comutação. A onda portadora normalmente consiste numa onda triangular com uma frequência elevada, que define a frequência de comutação do inversor.
Quanto maior for a frequência da onda portadora em relação à onda moduladora, mais preciso será o sinal de saída proveniente da comparação da onda moduladora com a onda portadora. É portanto utilizado um controlo digital que liga ou desliga os interruptores totalmente controláveis do inversor de acordo com o resultado da comparação da onda portadora com a onda moduladora, obtendo um sinal de saída com um duty-cycle variável. Quando o valor da onda portadora é superior ao valor da onda
moduladora o sinal digital de saída é “0” e quando o valor da onda moduladora é superior ao valor da onda portadora, então o sinal digital de saída é “1”.
Na Figura 3.7 pode-se observar um PWM resultante da comparação de uma onda sinusoidal (onda moduladora) com uma onda triangular (onda portadora).
Figura 3.7 – PWM obtido a parir da comparação de uma onda portadora triangular com uma onda moduladora sinusoidal.
O PWM representado na Figura 3.7 é chamado SPWM (Sinusoidal Pulse Width
Modulation), no entanto existem diversas outras técnicas baseadas nos mesmos princípios
(Trapezoidal PWM, Space Vector Modulation, etc.) [35]-[38], mas com pequenas diferenças na onda moduladora ou na onda portadora, devendo ser escolhida a técnica que melhor se adapte a cada sistema, de forma a obter os melhores resultados.
Modulação de Espaço de Vetores
A modulação de espaço de vetores ou Space-Vector Modulation (SVM) é uma técnica de modulação bastante utilizada devido à sua precisão do controlo, apesar da sua complexidade ser superior a outras técnicas.
O objetivo da modulação de espaço de vetores é gerar um sinal de saída, de acordo com o valor de referência (vetor calculado), a partir da alteração entre os diferentes estados representados por vetores válidos.
Graças aos progressos da tecnologia é possível utilizar microprocessadores capazes de aplicar a modulação de espaço de vetores, ou seja, selecionar o estado de operação do conversor e ativar os respetivos semicondutores, a cada período de amostragem [33][36].
No caso do inversor fonte de corrente trifásico, existem nove estados válidos de operação, dos quais três correspondem a correntes de saída zero nas três linhas.
Os seis estados de operação do CSI que permitem obter correntes de linha diferentes
de zero correspondem aos seis vetores ativos da modulação de espaço de vetores (𝐼⃗⃗ a 𝐼1 ⃗⃗⃗ ) 6
e os outros três estados correspondem aos três vetores nulos da modulação de espaço de vetores (𝐼⃗⃗⃗ a 𝐼7 ⃗⃗ ). 9
Cada vetor corresponde a ligar dois semicondutores do CSI trifásico, de acordo com a Tabela 3.5 [37].
Tabela 3.5 – Vetores válidos na modulação de espaço de vetores e respetivos semicondutores ativos de um inversor fonte de corrente trifásico.
Vetor S1 S2 S3 S4 S5 S6
𝑰𝟏
⃗⃗ ON ON OFF OFF OFF OFF
𝑰𝟐
⃗⃗ OFF ON ON OFF OFF OFF
𝑰𝟑
⃗⃗ OFF OFF ON ON OFF OFF
𝑰𝟒
⃗⃗ OFF OFF OFF ON ON OFF
𝑰𝟓
⃗⃗ ON OFF OFF OFF ON ON
𝑰𝟔
⃗⃗ ON OFF OFF OFF OFF ON
𝑰𝟕
⃗⃗ ON OFF OFF ON OFF OFF
𝑰𝟖
⃗⃗ OFF OFF ON OFF OFF ON
𝑰𝟗
⃗⃗ OFF ON OFF OFF ON OFF
Os vários vetores podem ser representados num plano, no qual os vetores ativos formam um hexágono e os vetores nulos são representados no centro do hexágono [38]. A representação do espaço vetorial de um CSI encontra-se na Figura 3.8.
O vetor de referência 𝐼⃗⃗ é dado a partir dos valores de corrente de linha após 𝑐 conversão para coordenadas α e β, através da transformada de Clarke das correntes, de acordo com a equação (3.1).
[iiα β] = 2 3[ 1 -1 2⁄ -1 2⁄ 0 √3 2⁄ -√3 2⁄ ] ∙ [ ia ib ic ] (3.1)
Comparador com Histerese
O comparador com histerese baseia-se na definição dos limites máximo e mínimo para a corrente ou tensão e a comutação dos semicondutores faz-se em função destes limites estabelecidos. Desta forma, o valor instantâneo da corrente ou tensão (medida) mantem-se dentro dos valores desejados, sem ultrapassar a margem de histerese.
O circuito equivalente da técnica do comparador com histerese encontra-se representado na Figura 3.9. O comparador compara o valor da corrente (ou tensão) instantânea de saída com a respetiva variável de referência e, de acordo com os limites de histerese definidos, obtém-se na saída do comparador o sinal digital de controlo “0” ou “1”, conseguindo-se desta forma um sistema em malha fechada. O sinal de controlo deve ser ligado ao interruptor controlável do inversor de acordo com o tipo de comutação que se pretende.
Figura 3.9 – Circuito equivalente do comparador com histerese (adaptado de [22]).
Na Figura 3.10 encontra-se representado o sinal de PWM gerado pelo comparador
com histerese, tendo em conta uma referência de corrente definida (ireferência) e os
respetivos limites (máximo e mínimo). É também apresentado o valor da corrente de linha (ilinha), onde se pode observar que não existe uma frequência de comutação fixa, à semelhança do sinal de PWM gerado. Apesar de terem sido considerados sinais de corrente, o comparador de histerese funcionaria da mesma forma para sinais de tensão.
Para representar o correto funcionamento desta técnica de modulação é necessário um comparador com histerese para cada fase que se pretende controlar e gerar o respetivo sinal de controlo.
Figura 3.10 – Sinal de saída (PWM) do comparador com histerese, considerando o sinal de referência (ireferência), o sinal de medido (ilinha) e os limites (adaptado de [39]).
Como apresenta uma implementação simples, esta técnica de modulação tem sido bastante utilizada, mas apresenta como desvantagem o facto de não ter uma frequência de comutação fixa, sendo esta difícil de determinar com precisão, o que aumenta as perdas no inversor [33].
Amostragem Periódica
A amostragem periódica ou periodic-sampling é uma técnica de modulação semelhante ao comparador com histerese na medida em que também utiliza um comparador para comparar o valor da corrente (ou tensão) instantânea com a respetiva variável de referência, mas no caso da amostragem periódica não existem limites para a comparação. Neste caso existe um sinal de clock que consiste numa onda quadrada que permite definir os intervalos de tempo em que é feita a comparação, ou seja, define a frequência de amostragem.
O circuito equivalente da técnica de amostragem periódica encontra-se representado na Figura 3.11.
Para representar o correto funcionamento desta técnica de modulação é necessário um comparador e um flip-flop do tipo D (com o objetivo de limitar a frequência máxima de comutação) para cada fase que se pretende controlar e gerar o respetivo sinal de controlo.
Em termos práticos, na amostragem periódica, compara-se o valor instantâneo da corrente (ou tensão) de saída com o respetivo valor de referência e se o valor medido for maior do que o valor de referência é atribuído o valor “0” à saída do flip-flop e se o valor medido for menor do que o valor de referência é atribuído o valor “1” à saída do flip-flop. Na prática, quando o valor medido é menor do que a referência, devem-se ligar os interruptores do inversor capazes de fazer descer a variável medida e vice-versa.
Esta técnica de modulação é de implementação simples, tendo como principal vantagem o facto de garantir o tempo mínimo entre as comutações dos interruptores do inversor, que é limitado pela frequência do clock (frequência de amostragem). Apesar disto a frequência de comutação não está definida [33]. Como desvantagem desta técnica de modulação, o THD de corrente é superior ao THD de corrente de outras técnicas de modulação [40].