Taxas de armadura mínimas e máximas para vigas

A NBR 6118 (ABNT,2014) no item 17.3.5.2, define que para estruturas de concreto, tanto armado quanto protendido, sejam dimensionadas considerando um momento mínimo de cálculo, que é calculado em função do módulo resistente e da resistência a tração do concreto, resultando assim num valor de armadura. Porém, existe uma outra forma de se calcular esta armadura, em função da resistência a compressão característica do concreto e da seção do elemento estudado, conforme tabela a seguir.

Tabela 4 - Taxas de armadura mínima de flexão em vigas em função das resistências do concreto para seções retangulares

Valores de ρmin (As,min/Ac) em %

25 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa 45 MPa 50 MPa 55 MPa

0,15 0,15 0,15 0,164 0,179 0,194 0,208

60 MPa 65 MPa 70 MPa 75 MPa 80 MPa 85 MPa 90 MPa

0,211 0,219 0,226 0,233 0,239 0,245 0,256

Fonte: ABNT (2014).

Da mesma forma, para vigas e lajes limita-se a taxa de armadura total, ou seja, armadura de tração e compressão, em 4% e para pilares em 8% da seção de concreto, conforme itens 17.3.5.2.4 e 17.3.5.3.2 , respectivamente.

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3 METODOLOGIA

A presente pesquisa se dá devido a necessidade de se verificar se há como diminuir os custos de um empreendimento em concreto armado, para que se obtenha o maior lucro das empresas sem que haja a perda da qualidade e da funcionalidade da obra, através da redução das taxas de armadura e do aumento das resistências características do concreto à compressão ( ).

A pesquisa é do tipo qualitativa com método de procedimento bibliográfico e nível exploratório, pautada em conceitos estudados sobre o comportamento das estruturas de concreto armado e propriedades dos materiais e na relação do custo direto com materiais. Buscou-se a verificação dos elementos que com o aumento da resistência do concreto, proporcionam uma maior redução da taxa de aço, tornando (ou não) a estrutura mais viável economicamente, através da cotação dos valores de concreto em centrais dosadoras da região de Tubarão dos valores de aço na mesma região.

O edifício analisado é do tipo Residencial e possui 9 pavimentos com área total de aproximadamente 3300 m², abrigando 14 apartamentos (sendo dois apartamentos por andar).

A estrutura analisada foi dimensionada como laje nervurada, a critério do engenheiro estrutural. A justificativa do uso deste método foi o fato de que o empreendimento foi comercializado com a possibilidade de ter seu layout modificado (posição das paredes), e a escolha deste, deve-se ao fato de que este tipo de laje possui uma rigidez maior, evitando flechas excessivas nas lajes.

A partir dos projetos estruturais fornecidos para análise, e da análise dos elementos foram realizados os orçamentos e análise percentual da redução dos custos significativa para confirmar a viabilidade ou não viabilidade do uso de concretos com resistências distintas.

A avaliação se dará apenas no que se trata da superestrutura (pilares, vigas e lajes), pois para avaliar as taxas de aço das estacas e bloco de coroamento, há a necessidade de se considerar o tipo de solo no qual a estrutura será instalada, sendo que esta influencia diretamente na quantidade de concreto e de aço a ser utilizada.

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4 RESULTADOS E DISCUSÕES

Por meio deste capítulo, discute-se efetivamente sobre o alcance dos objetivos, tanto quanto como a viabilidade de se implementar esta pesquisa no mercado de trabalho.

Como era esperado, através do aumento da resistência a compressão característica do concreto ( ), para uma mesma seção de um elemento, houve uma redução na relação de aço, conforme levantamento realizado pelo software Cypecad® e adaptado em forma de planilha do Excel.

Tabela 5 - Relação de quantidade de aço (kg) por classe de elemento em relação ao fck

C30 C35 C40 C45 C50

Pilares 21690 19060 16789 15732 14823

Vigas 20280 20248 20408 20718 21298

Lajes 38291 37926 37756 37623 37580

Total 80261 77234 74953 74073 73701

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Utilizando a tabela 05, pode-se avaliar a questão da redução percentual das quantidades de aço utilizadas, para cada variação gradual do fck.

Tabela 6 - Variação da quantidade de aço (massa (kg) e %) entre fck

C30 - C35 C35-C40 C40-C45 C45-C50 C30-C50

Massa % Massa % Massa % Massa % Massa %

Pilares -2630 -12,13% -2271 -11,92% -1057 -6,30% -909 -5,78% -6867 -31,66% Vigas -32 -0,16% 160 0,79% 310 1,52% 580 2,80% 1018 5,02% Lajes -365 -0,95% -170 -0,45% -133 -0,35% -43 -0,11% -711 -1,86% Obs.: Os valores negativos representam a redução, e os positivos o aumento da quantidade de armadura. Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

A tabela 5 representa, exatamente, o resultado esperado, pois o aumento da resistência a compressão, tende a afetar os elementos cujo o esforço a compressão é preponderante. A redução é muito mais expressiva quando se avalia os extremos de resistência podendo a chegar a 32% de redução nos pilares. Porém, o mesmo já não pode ser observado nas lajes e nas vigas, já que apenas parte dos elementos trabalham a compressão.

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No caso das vigas, analisando os elementos de forma individual percebemos que devido aos baixos esforços solicitantes, foram adotados os valores de taxa de armadura mínima, conforme especificado na norma NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 130) no item 17.3.5.2.

Realizaram-se cotações quanto aos valores do concreto e do aço na região de Tubarão, onde está sendo feita a pesquisa, e para fins acadêmicos, para o concreto foi trabalhado com a média dos valores cotados, e para o aço por se tratar de um material mais nobre, e por possuir um valor com uma dispersão maior (desvio médio de R$ 0,16) em função do tipo de bitola e a sua variação em função da empresa, será utilizado o maior valor, já que o levantamento do aço foi feito por kg, e não por bitolas, conforme tabela a seguir.

Tabela 7 - Valores de concreto por m³ na região de Tubarão

C30 C35 C40 C45 C50 Empresa A _{R$ 310,00 R$ 325,00 R$ 345,00 R$ 360,00 R$ 385,00} Empresa B _{R$ 280,00 R$ 295,00 R$ 315,00 R$ 350,00 R$ 380,00} Empresa C _{R$ 295,00 R$ 310,00 R$ 335,00 R$ 360,00 R$ 405,00} Média dos Valores R$ 295,00 R$ 310,00 R$ 331,67 R$ 356,67 R$ 390,00

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Tabela 8 - Valores de aço por kg na região de Tubarão

Ø6,3mm Ø8mm Ø10mm Ø12,5mm Ø16mm Ø20mm Ø25mm

Empresa A R$ 4,15 R$ 4,14 R$ 3,95 R$ 3,76 R$ 3,78 R$ 3,76 R$ 3,80 Empresa B R$ 4,02 R$ 4,02 R$ 3,84 R$ 3,65 R$ 3,65 R$ 3,61 R$ 3,61

Desvio Médio R$ 0,16 Maior Valor R$ 4,15

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Após o levantamento dos valores dos materiais, foi levantado o custo de aço e de concreto que foram gastos para esta estrutura em função da resistência do concreto, conforme o apêndice 1.

Já com os valores finais de cada composição, foram comparados os valores mais extremos (C30 x C50), já que são as situações que mais ocorreram redução na taxa de aço.

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Tabela 9 - Comparação C30 e C50

C30 C50 Variação dos Custos

Pilares R$ 117.153,50 R$ 97.395,45 -R$ 19.758,05 Vigas R$ 132.247,00 R$ 151.956,70 R$ 19.709,70 Lajes R$ 278.382,65 R$ 313.907,00 R$ 35.524,35 Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Ao se avaliar as estruturas, temos que as reduções/aumentos entre vigas e pilares, se equivalem, sendo que quando considerado as lajes, ocorre um prejuízo desnecessário para o empreendedor.

Com isso, ao se avaliar a situação, tem-se que trabalhar com os elementos de resistências diferentes de modo a reduzir o custo final do empreendimento.

Tabela 10 - Custo global da estrutura em função do fck

C30 C35 C40 C45 C50

Pilares R$ 117.153,50 R$ 107.619,00 R$ 100.187,68 R$ 98.101,13 R$ 97.395,45 Vigas R$ 132.247,00 R$ 134.559,20 R$ 138.754,87 R$ 144.116,37 R$ 151.956,70 Lajes R$ 278.382,65 R$ 282.942,90 R$ 291.012,40 R$ 300.585,45 R$ 313.907,00 Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Através da tabela acima, temos que a situação ideal na qual ocorre o menor custo é: Pilares – C50, Vigas e Lajes – C30. Analisando também, a relação ideal com os extremos, há uma economia considerável, conforme as tabelas a seguir.

Tabela 11 - Custos por situação

Situação C30 Situação C50 Situação Ideal

Pilares R$ 117.153,50 R$ 97.395,45 R$ 97.395,45 Vigas R$ 132.247,00 R$ 151.956,70 R$ 132.247,00 Lajes R$ 278.382,65 R$ 313.907,00 R$ 278.382,65

Total R$ 527.783,15 R$ 563.259,15 R$ 508.025,10

Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.

Comparando-se o conjunto Ideal com o C30 e o C50, temos a redução percentual do custo da obra toda, conforme tabela a seguir.

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Tabela 12 - Reduções de custo

Redução do Custo (R$) Redução do Custo (%)

Ideal - C30 -R$ 19.758,05 -4%

Ideal - C50 -R$ 55.234,05 -10%

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5 CONCLUSÃO

Como já se é sabido, o aço é o material mais nobre quando se trata de estruturas de concreto armado. Desse modo, de acordo com as bibliografias sobre dimensionamento de estruturas em concreto armado, o aumento da resistência do concreto, influi diretamente na quantidade de aço a ser utilizada, e com isso, o objetivo deste trabalho foi investigar a redução da taxa de armadura de uma estrutura dimensionada com 5 resistências (fck) de concreto diferentes (C30, C35, C40, C45 e C50), e através deles, verificar se houve reduções expressivas no seu custo, e se vale do ponto de vista econômico realizar estas mudanças de resistência.

O custo foi medido através da cotação dos materiais (aço e concreto) com as empresas da região de modo a tornar o resultado gerado pelo software Cypecad® o mais condizente com a realidade e ao mesmo tempo, possuir um valor conservador, de modo a representar uma redução maior em função da bitola escolhida. E a avaliação foi realizada em comparação com os dimensionamentos extremos, já que é onde ocorre a diferença dos custos mais expressiva.

Conforme era esperado na pesquisa, foi identificado que não é viável aumentar a resistência do concreto à compressão para a redução da quantidade de armadura empregada na estrutura como um todo, porém, abre-se uma exceção para os pilares. O efeito desse aumento da resistência se mostra preponderantemente nos pilares, pelo aumento do seu fck, conforme Botelho e Marchetti (2015), já que o aço por possuir maior módulo de elasticidade tende a atrair as tensões quando solicitados juntamente com outros de menor módulo, como no caso do concreto.

Outro detalhe que pode influenciar no custo global da obra, é a redução das seções dos elementos, desde que se tenha o controle preciso das propriedades do concreto fabricado, já que falhas como, por exemplo, no módulo de elasticidade do concreto, podem causar flechas excessivas nas vigas e nas lajes.

Foi considerado o maior valor para o aço, de modo a tornar os resultados da pesquisa mais conservadores, podendo gerar uma redução ainda mais significativa nos custos da estrutura num todo, em função da bitola escolhida pelo projetista, e em função da redução de armadura, pode-se ainda, ter uma maior redução do custo, caso seja considerado uma mão

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de obra terceirizada na montagem da armadura. Com isso, pode-se inferir que os objetivos propostos na presente pesquisa foram alcançados em sua totalidade.

Algumas sugestões para pesquisas futuras seriam:

• A relação do custo de aço para fundações superficiais individuais (sapatas rígidas) dimensionadas em tipos de solos diferentes.

• Análise do custo de uma estrutura em função da vinculação adotada por software computacional

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REFERÊNCIAS

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APÊNDICE A – CUSTO DAS ESTRUTURAS EM CADA RESISTÊNCIA

Pilares 92 R$ 27.140,00 21.690 R$ 90.013,50 R$ 117.153,50 Vigas 163 R$ 48.085,00 20.280 R$ 84.162,00 R$ 132.247,00 Lajes 405 R$ 119.475,00 38.291 R$ 158.907,65 R$ 278.382,65 Total 660 R$ 194.700,00 80.261 R$ 333.083,15 R$ 527.783,15 Concreto C30 4,15 R$ 295,00 R$ Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Quantidade de Aço (Kg) Valor médio do Aço Custo combinado dos elementos Custo total do Aço

(R$)

Fonte: Elaborado pelo autor (2018).

Pilares 92 R$ 28.520,00 19.060 R$ 79.099,00 R$ 107.619,00 Vigas 163 R$ 50.530,00 20.248 R$ 84.029,20 R$ 134.559,20 Lajes 405 R$ 125.550,00 37.926 R$ 157.392,90 R$ 282.942,90 Total 660 R$ 204.600,00 77.234 R$ 320.521,10 R$ 525.121,10 Concreto C35 310,00 R$ R$ 4,15 Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Quantidade de Aço (Kg) Volume de Concreto Valor médio do Aço Custo combinado dos elementos Custo total do Aço

(R$)

Fonte: Elaborado pelo autor (2018).

Pilares 92 R$ 30.513,33 16.789 R$ 69.674,35 R$ 100.187,68 Vigas 163 R$ 54.061,67 20.408 R$ 84.693,20 R$ 138.754,87 Lajes 405 R$ 134.325,00 37.756 R$ 156.687,40 R$ 291.012,40 Total 660 R$ 218.900,00 74.953 R$ 311.054,95 R$ 529.954,95 Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Concreto C40 Quantidade de Aço (Kg) 331,67 R$ R$ 4,15

Custo total do Aço (R$) Valor médio do Aço Custo combinado dos elementos

52 Pilares 92 R$ 32.813,33 15.732 R$ 65.287,80 R$ 98.101,13 Vigas 163 R$ 58.136,67 20.718 R$ 85.979,70 R$ 144.116,37 Lajes 405 R$ 144.450,00 37.623 R$ 156.135,45 R$ 300.585,45 Total 660 R$ 235.400,00 74.073 R$ 307.402,95 R$ 542.802,95 4,15 R$ Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Quantidade de Aço (Kg) Valor médio do Aço

Custo total do Aço

(R$) Custo combinado

dos elementos Concreto C45

356,67 R$

Fonte: Elaborado pelo autor (2018).

Pilares 92 R$ 35.880,00 14.823 R$ 61.515,45 R$ 97.395,45 Vigas 163 R$ 63.570,00 21.298 R$ 88.386,70 R$ 151.956,70 Lajes 405 R$ 157.950,00 37.580 R$ 155.957,00 R$ 313.907,00 Total 660 R$ 257.400,00 73.701 R$ 305.859,15 R$ 563.259,15 Concreto C50 390,00 R$ R$ 4,15 Quantidade de Aço (Kg) Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$)

Custo total do Aço

(R$) Custo combinado

dos elementos Valor

médio do Aço