UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA EDUARDO MARTINS URBANO
COMPARATIVO DE CUSTOS DE ESTRUTURAS DIMENSIONADAS COM CONCRETOS DE DIFERENTES NÍVEIS DE RESISTÊNCIA
Tubarão 2018
EDUARDO MARTINS URBANO
COMPARATIVO DE CUSTOS DE ESTRUTURAS DIMENSIONADAS COM CONCRETOS DE DIFERENTES NÍVEIS DE RESISTÊNCIA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. Charles Mendes de Souza, Esp.
Tubarão 2018
Dedico esta pesquisa, primeiramente, a Deus, por me proporcionar a vida e me possibilitar a oportunidade de estar concluindo esta graduação.
AGRADECIMENTOS
A minha mãe, Raquel, e meus pais, Valter (biológico) e Anselmo (padrasto), por se preocuparem com a minha felicidade e por sempre me apoiarem em todas as decisões, além de serem tão importantes na minha vida. As minhas primas-irmãs, Karla e Karine, por sempre me incentivarem ao estudo e me mostrarem o quão incrível pode ser impactar a vida das pessoas por meio do nosso conhecimento. Ao meu orientador, Charles, pelo apoio em ter topado mais este desafio na minha jornada pela academia e pelos “puxões de orelha”, quando necessário. À Fundação Bradesco de Laguna - SC, pelos ensinamentos durante a minha passagem pelo ensino fundamental e médio, e por me incentivarem a sempre dar o melhor de mim. E aos professores Sandro Amorim de Souza, por me fazer despertar o amor pelos números, e Maurício Alberto Büchele Motta, por sempre sanar as dúvidas que me ocorreram e por me fazer tomar gosto pela área de Engenharia de Estruturas.
“Eu não tenho ídolos. Tenho admiração por trabalho, dedicação e competência.” (Ayrton Senna).
RESUMO
Numa sociedade onde as construtoras visam ao lucro e ao menor custo para suas obras, tem-se a necessidade de pesquisar métodos para que essas visões alcancem o resultado esperado por elas. Com isso, existem diversas opções construtivas que podem ser utilizadas, mas devido à mão de obra pouco capacitada, acaba-se optando pelo uso do concreto armado, por manter um desempenho aceitável mesmo sem um elevado controle de qualidade, além de apresentar uma melhor relação custo-benefício quando em comparação com estruturas propostas com outros materiais, como aço e madeira. A presente pesquisa tem como proposta definir quais elementos de uma estrutura de concreto armado podem ser melhor dimensionados com as mudanças das resistências características à compressão (fck), podendo, assim, acarretar redução das taxas de armadura e proporcionar menor custo com os materiais.
ABSTRACT
In a society where the construction companies aim to the profit and to the lowest cost for their works, there is a need to research methods for that these visions reach the result expected by them. Thereby, there are several constructive options that can be used, but due to the poorly trained workforce, one ends up opting for the use of reinforced concrete, to maintain an acceptable performance even without a high-quality control, besides presenting a better cost-benefit ratio when compared to proposed structures with other materials, such as steel and wood. The present research proposes to define which elements of a reinforced concrete structure can be better dimensioned with the changes of the characteristic resistance to the compression (fck), being able, therefore, to reduce the armature rates and to provide lower cost with the materials.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Relação tensão-deformação entre diferentes tipos de aço ... 21
Figura 2 - Diagrama tensão-deformação (aço de laminação a quente) ... 27
Figura 3 - Diagrama tensão-deformação (aço de laminação a frio) ... 27
Figura 4 - Fluxograma: resumo ... 28
Figura 5 - Representação dos tipos de apoios... 33
Figura 6 - Relação de apoios ... 34
Figura 7 - Relação de esforços cortantes ... 34
Figura 8 - Relação de momentos fletores ... 35
Figura 9 - Domínios do concreto armado na ruínade acordo à flexão ... 36
Figura 10 - Representação do domínio 3 ... 37
Figura 11 - Representação do domínio 4 ... 38
Figura 12 - Representação do domínio 4a ... 39
Figura 13 - Representação do domínio 5 ... 39
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e a qualidade do
concreto ... 17
Tabela 2 - Proporções típicas para os materiais do concreto de diferentes resistências ... 18
Tabela 3 - Valores estimados de módulo de resistência em função do . ... 23
Tabela 4 - Taxas de armadura mínima de flexão em vigas. ... 40
Tabela 5 - Relação de quantidade de aço (kg) por classe de elemento em relação ao fck. ... 42
Tabela 6 - Variação da quantidade de aço (massa e percentual) entre fck ... 42
Tabela 7 - Valores de concreto por m³ na região de Tubarão ... 43
Tabela 8 - Valores de concreto por kg na região de Tubarão ... 43
Tabela 9 - Comparação C30 e C50 ... 44
Tabela 10 - Custo global da estrutura em função do fck. ... 44
Tabela 11 - Custos por situação ... 44
LISTA DE SIGLAS
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas CA - Concreto Armado
CAA - Classe de Agressividade Ambiental CP - Concreto Protendido
ELS - Estado Limite de Serviço ELU - Estado Limite Último EPS - Poliestireno Expandido MPa - Mega Pascal (
LISTA DE SÍMBOLOS
Ac - Área da seção transversal de concreto
As - Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração
As,min - Área mínima da seção transversal da armadura longitudinal de tração
- Parâmetro em função da natureza do agregado que influencia o módulo de elasticidade - Módulo de elasticidade inicial do concreto
-Módulo de elasticidade secante do concreto -Deformação específica do concreto (mm/m)
-Deformação específica do aço da armadura passiva - Deformação específica do aço na ruptura
- Deformação específica do escoamento de aço - Resistência à compressão do concreto
- Resistência à compressão de cálculo do concreto - Resistência à compressão do concreto em j dias -Resistência característica à compressão do concreto - Resistência do concreto à tração direta
- Resistência à tração do aço de armadura passiva - Resistência ao escoamento do aço de armadura passiva k1 e k2 - Coeficientes empíricos da Lei de Abrams
- Tensão
x - Altura da linha neutra
- Coeficiente de minoração da resistência do concreto - Coeficiente de minoração da resistência do aço
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 - Módulo de elasticidade inicial para concretos classe I (fck < 50MPa) ... 22
Equação 2 - Módulo de elasticidade inicial para concretos classe II (fck > 50MPa) ... 22
Equação 3 - Módulo de elasticidade secante ... 22
Equação 4 - Resistência do concreto em função do fator a/c (Lei de Abrams) ... 25
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 15 1.1 JUSTIFICATIVA E PROBLEMÁTICA ... 15 1.2 OBJETIVO ... 16 1.2.1 Objetivo geral ... 16 1.2.2 Objetivos específicos ... 16 2 REVISÃO DE LITERATURA ... 17
2.1 PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO ... 17
2.2 CONCRETO ... 18
2.2.1 Propriedades mecânicas do concreto endurecido ... 19
2.2.1.1 Resistência a tração do concreto... 19
2.2.1.2 Resistência à compressão simples ... 20
2.2.1.3 Módulo de elasticidade do concreto ... 20
2.2.2 Materiais componentes ... 23
2.2.2.1 Cimento Portland ... 23
2.2.2.2 Agregados ... 24
2.2.2.2.1 Agregado miúdo ... 24
2.2.2.2.2 Agregado graúdo ... 25
2.2.2.3 Fator água/cimento e sua importância ... 25
2.3 ARMADURAS PARA CONCRETO ARMADO ... 26
2.3.1 Escoamento da armadura ... 26
2.3.2 Caracterização do aço para concreto armado ... 28
2.4 CONCRETO ARMADO ... 29
2.4.1 Histórico do concreto armado ... 29
2.4.2 Elementos estruturais de concreto armado ... 30
2.4.3 Estados limites ... 32
2.4.4 Análise estrutural ... 32
2.4.4.1 Tipos de apoios ... 33
2.4.5 Considerações para o dimensionamento dos elementos em concreto armado ... 35
2.4.5.1 Domínios do concreto armado. ... 35
2.4.5.2 Taxas de armadura mínimas e máximas para vigas. ... 40
3 METODOLOGIA ... 41
5 CONCLUSÃO ... 46
REFERÊNCIAS ... 48
APÊNDICES ... 50
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1 INTRODUÇÃO
Nos dias de hoje, com o grande avanço tecnológico, surgem inúmeros materiais para se dimensionar estruturas, cada uma com metodologia distinta, e entre estes materiais, encontra-se o concreto armado, composto pelo conjunto de concreto, aço e aderência entre os materiais, sendo este de vasta utilização na construção civil, pela facilidade de mão de obra, capacidade de se moldar em formatos diversos, e alta resistência à compressão.
De acordo com Pelli (apud Santos 2006),
O uso tão amplo, diverso e por vezes indiscriminado do concreto armado em nossas cidades parece resultar daquilo que se denomina “tecnologia formal adaptada”, isto é, uma tecnologia que importa materiais, procedimentos, normas e tipologias dos países centrais, porém aplica-os de modo apenas parcial e incompleto (Cf. PELLI, 1989).
Quando se trata de custos, a estrutura tem uma enorme relevância, chegando a custar 25% de todo o conjunto de uma edificação. Então, há certo interesse da indústria da construção civil em mensurar o quanto utilizar concretos de níveis de resistência mais altos reduziria as taxas de armadura em edificação habitacionais e comerciais.
1.1 JUSTIFICATIVA E PROBLEMÁTICA
Mesmo com estes pontos fortes, existe um ponto que faz com que seja necessário a utilização do aço em conjunto com o concreto, que seria a baixa resistência à tração do concreto, aproximadamente 8 a 15% da sua resistência à compressão. Por se tratar do uso conjunto dos materiais, tem se a necessidade de se equilibrar o uso do aço juntamente com o concreto, pois erros nesta etapa, podem causar superdimensionamentos assim como subdimensionamentos, que por sua vez, tornam-se inviáveis economicamente, e podem causar um efeito indesejado na estrutura, como por exemplo, a ruptura sem aviso prévio, ou a ruptura pela escassez de armadura, respectivamente.
A quantidade de aço utilizada em uma estrutura, depende de vários fatores, como carregamento, dimensões geométricas da peça e resistência à compressão do concreto, entre outros fatores. Com o aumento da resistência à compressão do concreto, tem-se uma redução
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na área de aço necessária (taxa de armadura), com isso surge o questionamento, seria financeiramente atrativo usar concretos de maior resistência para reduzir a quantidade efetiva de aço na estrutura?
Com isso, quais são os principais efeitos no custo pela redução da taxa de armadura de uma obra de grande porte, quando dimensionado com concretos de diferentes resistências.
1.2 OBJETIVO
Neste tópico serão abordados quais são os objetivos principais do trabalho, juntamente de como será feito para chegarmos ao resultado.
1.2.1 Objetivo geral
Investigar a influência das resistências características à compressão (fck) do concreto nas taxas de armadura em um edifício dimensionado com 5 níveis de resistências diferentes.
1.2.2 Objetivos específicos
a) Comparar as taxas de armadura de uma mesma estrutura dimensionada com concretos de resistências características a compressão (fck) diferentes.
b) Especificar quais parâmetros e/ou propriedades do concreto que causam as diferenças nas taxas de armadura.
c) Realizar o levantamento de custos em função da redução na taxa de armadura.
d) Identificar os tipos de elementos estruturais que com a mudança de resistência de concreto, sofram a maior redução da taxa de armadura e consequentemente maior redução de custos.
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2 REVISÃO DE LITERATURA
Neste capítulo, serão apresentadas algumas considerações já publicadas, referentes aos temas principais da pesquisa.
2.1 PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO
A principal propriedade mecânica do concreto endurecido para realização de estruturas de concreto armado é a resistência à compressão ( ). Para empreendimentos de pequeno/médio porte em geral são utilizadas resistências em torno de 20 a 40 MPa (MEHTA; MONTEIRO, 1994). Sendo que as resistências mínimas solicitadas para realização de estruturas se encontram na NBR 6118 (ABNT, 2014, p.18), conforme apresentado na tabela 1.
Tabela 1 - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e a qualidade do concreto
Concreto Tipo Classe de Agressividade Ambiental
I II III IV
Relação água/cimento em massa CA ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45 CP ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45 Classe do Concreto (ABNT 8953) CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40 CP ≥ C25 ≥ C30 ≥ C35 ≥ C40 Fonte: ABNT (2014, p. 18).
A resistência mínima varia com a Classe de Agressividade Ambiental (CAA) na qual se encontra a estrutura. A resistência do concreto endurecido varia em proporção dos materiais utilizados para sua fabricação, sendo como fatores principais para o aumento dessa resistência, o aumento do consumo de cimento e redução do fator a/c.
Algumas considerações podem ser feitas em relação à tabela 2 a seguir em função da resistência do concreto.
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Tabela 2 - Proporções típicas para os materiais do concreto de diferentes resistências
Baixa Resistência Média Resistência Alta Resistência
Cimento 255 kg/m³ 356 kg/m³ 510 kg/m³ Água 178 kg/m³ 178 kg/m³ 178 kg/m³ Agregado Miúdo 801 kg/m³ 848 kg/m³ 890 kg/m³ Agregado Graúdo 1169 kg/m³ 1032 kg/m³ 872 kg/m³ Proporção de Pasta % em massa 18,0% 22,1% 28,1% % em volume 26,0% 29,3% 34,3% Fator água/cimento 0,7 0,5 0,35
Resistência 18 MPa 30 MPa 60 MPa
Fonte: Mehta e Monteiro (1994, p.11).
Através desta tabela pode-se concluir que concretos de alta resistência quando comparado com os de baixa resistência para cada metro cúbico, apresentam uma proporção em massa de cimento muito maiores, aumento na massa de agregados miúdos e diminuição da massa dos agregados graúdos, consequentemente, uma proporção de pasta (água e cimento) maior, tanto em massa quanto em volume e uma redução da proporção de água/cimento, que é um dos principais aspectos para redução da resistência final do concreto a compressão.
Um dos pontos fracos do concreto endurecido é sua baixa resistência a tração , em torno de 8 a 15% da resistência a compressão (MACGREGOR, 1997 apud BASTOS,2006). De acordo com Almeida (2002, p.18), “A resistência à tração depende de vários fatores, principalmente da aderência dos grãos dos agregados com a argamassa.”.
2.2 CONCRETO
De acordo com a NBR 12655 (ABNT, 2006), concreto é o nome dado à mistura entre cimento e agregados, miúdos e graúdos, e água, com ou sem adição de aditivos, sendo o aditivo plastificante um dos aditivos mais aplicados na composição do concreto voltado a elementos estruturais.
O concreto é um dos materiais mais importantes para construção civil, sendo ele empregado em obras tanto de pequeno, quanto grande porte, devido sua facilitada execução (mão de obra comum), e grande abundância de matéria prima. De acordo com Neville e
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Brooks (2013), existem dois tipos de concreto, o bom e o ruim, mas ambos são produzidos com o mesmo material, tendo como principal diferença, o método de preparo deles, e com isso, o concreto adquire propriedades físicas diferentes. O que difere os concretos entre o bom e o ruim, são suas propriedades no estado endurecido e no estado fresco, sendo todas estas de extrema importância para que as resistências alcançadas estejam previstas em projeto.
2.2.1 Propriedades mecânicas do concreto endurecido
Neste tópico foi tratado sobre as principais propriedades do concreto que influenciam diretamente e indiretamente no dimensionamento das estruturas.
2.2.1.1 Resistência à tração do concreto
Existem 3 tipos de ensaios para se a determinar a resistência do concreto à tração, sendo eles: tração direta, compressão diametral (splittest) e ensaio de flexão. O ensaio de tração direta, é um ensaio na qual um corpo de prova de formato desejado, sem padrão definido, recebe um esforço que tende a afastar os extremos do objeto estudado, causando assim, um alongamento na peça.
Este ensaio é pouco realizado pela grande variabilidade de resultados que se pode obter, em função da não homogeneidade do material, causando variações imprevistas ao se utilizar esta máquina de ensaio. Já o ensaio por compressão diametral, se dá colocando o corpo de prova com a seção longitudinal da peça à compressão, que devido aos planos de tensões, geram tensões perpendiculares ao diâmetro da peça. E por fim, mas não menos importante, o ensaio de tração a flexão, na qual uma peça de seção quadrada com lado com tamanho a aproximadamente 1/3 do vão, é submetido a flexão, sendo o carregamento aplicado em dois pontos equidistantes do centro do vão, e assim gerando flexão pura, ou seja, tração na fibra inferior, e compressão na fibra superior, entre os pontos. Este ensaio foi o mais utilizado para definir as propriedades de tração do concreto, antes do surgimento do splittest. De acordo com Almeida (2002, p.21), a resistência testada experimentalmente é aproximadamente o dobro da resistência obtida pelo ensaio de tração simples, pelo “fato de que na ruptura da viga de concreto simples, não é verdadeira a hipótese de distribuição linear de tensões (Principio
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de Navier)”. A hipótese de Navier se pauta em duas situações, quando solicitada a esforços de flexão, a seção transversal da peça se mantém de forma retangular, e a outra situação, seria quando a peça é solicitada a esforços cisalhantes, a peça recebe um empenamento de forma uniforme (MARTHA, 2010).
2.2.1.2 Resistência à compressão simples
As resistências de compressão do concreto, são determinadas através de ensaios utilizando-se de corpos de prova cilíndricos de 15 cm de diâmetro por 30 cm de altura, podendo variar em função do tipo de concreto (Concretos Classe II de fck > 50 MPa) devido às limitações dos equipamentos que medem esta resistência. (FUSCO, 2013). Consoante com NBR 6118 (ABNT, 2014), a resistência característica a compressão do concreto se dá aos 28 dias.
Para o dimensionamento das estruturas em concreto armado, considera-se um fator de minoração de resistência ( = 1,4), para situações rotineiras, sendo a resistência a compressão de cálculo . De acordo com Fusco (2013), este fator se dá em função das
propriedades intrínsecas do concreto, do processo de fabricação in loco ser diferente do processo de produção dos corpos de prova, e ainda corrigir pequenos defeitos localizados. Existe ainda mais uma consideração para minoração da resistência do concreto para os estados limites últimos: Efeito Rüsch, que leva em consideração os efeitos das cargas de longa duração, e com isso há mais uma redução da resistência final do concreto em 15% ( . 0,85 . Este coeficiente se dá por três fatores, o aumento da resistência do concreto após os 28 dias ( , a superestimação da resistência do concreto no corpo de prova, devido a redução do atrito entre os pratos de ensaio e o material ensaiado ( ) e as cargas de longa duração ( Com isso temos que
.
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Para os materiais homogêneos e isotrópicos, aqueles que possuem as mesmas propriedades em toda a extensão do corpo, o módulo de elasticidade de um material se dá pela relação entre tensão e deformação, apresentando-se para uma gama dos materiais de engenharia através de uma relação linear em quase toda sua extensão, conforme figura a seguir (HIBBELER, 2010).
Para estruturas de concreto armado, essa propriedade se dá importância devido ao fato de que ao se trabalhar com um material composto, e por serem materiais diferentes, ao serem solicitados a um carregamento, eles se deformam de forma diferente. Devido a isso, existe uma consideração que deve ser feita ao se realizar o dimensionamento de estruturas em concreto armado, que seriam o cálculo das flechas.
Figura 1- Relação tensão-deformação entre diferentes tipos de aço
Fonte: Hibbeler (2010, p.63).
Porém para materiais que não se enquadram em isotrópicos, como é o caso do concreto, tem-se algumas correlações em função do material constituinte para a determinação deste módulo quando não se há realização de ensaios para o módulo de elasticidade inicial e secante conforme a NBR nº 6118 (ABNT, 2014).
Os valores estimados para módulo de Elasticidade inicial, dá-se pelas equações 1 e 2:
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Equação 1 – Módulo de elasticidade inicial para concretos classe I (fck< 50MPa)
para 20 ≤ ≤ 50 MPa (1)
Equação 2 – Módulo de elasticidade inicial para concretos classe II (fck> 50MPa)
para 55 ≤ ≤ 90 MPa (2)
Onde:
• : Coeficiente em função do tipo de agregado (1,2 para basalto e diabásio, 1,0 para gnaisse, 0,9 para calcário e 0,7 para arenito).
E para o módulo de elasticidade secante ( , conforme a equação 3, uma outra
relação, tendo em função dela, o módulo de elasticidade inicial ( .
Equação 3 – Módulo de elasticidade secante
(3)
Onde: •
Na mesma norma, já se tem valores estimados para estes valores, considerando o agregado usado como granito, conforme tabela 3.
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Tabela 3 - Valores estimados de módulo de resistência em função do .
Classe de Resistência C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C60 C70 C80 C90
Eci (GPa) 25 28 31 33 35 38 40 42 43 45 47
Ecs (GPa) 21 24 27 29 32 34 37 40 42 45 47
αi (GPa) 0,85 0,86 0,88 0,89 0,90 0,91 0,93 0,95 0,98 1,00 1,00 Fonte: ABNT (2014, p.25).
Algumas outras propriedades dos materiais, ou das condições onde o material se encontra, podem ser fatores que causam variações do módulo de elasticidade do concreto, como por exemplo, umidade do corpo de prova e volume de agregado (NEVILLE; BROOKS, 2013). E consoante com o mesmo autor, tem-se outros métodos de cálculo do módulo de elasticidade do material, que levam em conta a resistência do concreto, massa específica do concreto, valores estes que são normatizados pela BS 8110 (British Standard for the
Structural Use of Concrete). No Brasil, a norma vigente que trata sobre o módulo de
elasticidade é a NBR nº 8522 (ABNT, 2008).
2.2.2 Materiais componentes
Por se tratar de concreto, um material composto, este parágrafo trata dos seus materiais componentes, produção e uso.
2.2.2.1 Cimento Portland
Conforme especificado na NBR nº 16697 (ABNT,2018), cimento é um aglutinante hidráulico resultante da mistura homogênea de clínquer Portland, gesso e adições normatizadas finamente moídas, sendo este composto por grande parte de silicatos de cálcio ( e tendo materiais compostos de alumínio e ferro como secundários, corroborantes para adquirir certas propriedades do concreto a ser fabricado. Os tipos de cimentos utilizados
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no Brasil estão normatizados de acordo com a NBR 16697 (ABNT, 2018) são eles: CPI, CPI-S, CPII - E, CPII - F, CPII – Z,CPIII, CP IV, CP V e os CPB.
O cimento CP I, é utilizado quando não se tem nenhum tipo de restrição/preferência para o concreto a ser produzido. O cimento do CP I-S, difere-se do CP I, pela presença de material carbonático (entre 6 a 10%), e não necessidade de escórias de alto-forno e material pozolânico. O cimento tipo CPII e seus variantes (CP II - E, CP II - F, CP II – Z), diferem-se entre si, pela redução da presença de clínquer e sulfatos de cálcio e adição respectiva de escória de alto-forno, material carbonático e material pozolânico. Já o CP III e CP IV, diferentemente dos CP I e II, possuem teores predominantes de escória e de escória de alto-forno, em torno dos 50%. E por fim, o CP V, que é utilizado quando se pretende ter uma alta resistência inicial, podendo alcançar uma resistência a compressão de 34 MPa, aos 7 dias.
2.2.2.2 Agregados
De acordo com Mehta e Monteiro (1994), os agregados são materiais sem forma e volume definido e possuem características variadas em função do tipo de concreto a ser produzido,em um geral, o conjunto entre agregados graúdos e miúdos, ocupam cerca de 60 a 80% do volume do concreto produzido. Os agregados são de grande importância quando se trata do custo e de trabalhabilidade, pois são elementos fundamentais para que o material final possua a resistência adequada, e possui um baixo custo, quando comparado com o cimento. Além disto, devemos considerar a origem dos agregados, pois, se os mesmos tiverem um alto índice de impurezas, poderão reduzir significantemente a vida útil da estrutura.
2.2.2.2.1 Agregado miúdo
De acordo com a NBR 7211 (ABNT, 2005, p.7), a definição de agregado miúdo se dá por “agregado cujos grãos passam pela peneira com abertura de malha de 4,75 mm e ficam retidos na peneira com abertura de malha de 150 µm”, e tem como objetivo ocupar os vazios entre os agregados graúdos e a pasta de cimento (cimento + água), juntamente com o agregado graúdo, por reduzir o volume de vazios, reduz consequentemente o volume de água, melhorando a trabalhabilidade.
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2.2.2.2.2 Agregado graúdo
De acordo com a NBR 7211 (ABNT, 2005, p.7), a definição de agregado graúdo se dá por “agregado cujos grãos passam pela peneira com abertura de malha de 75 mm e ficam retidos na peneira com abertura de malha de 4,75 mm”, é um dos principais fatores determinantes na resistência a compressão do concreto. Para estruturas de concreto armado, como, por exemplo, em vigas, devemos limitar as dimensões dos agregados graúdos, com a finalidade de permitir o espaçamento mínimo para realizar o adensamento do concreto dentro da fôrma.
2.2.2.3 Fator água/cimento e sua importância
A água é de extrema importância para o concreto, pois juntamente com o cimento, forma a matriz resistente, aglutina os agregados e possibilita as reações de hidratação, assegurando as propriedades de resistência do concreto (BASTOS, 2006). O Fator água/cimento é um valor obtido da razão entre massas de água pela massa de cimento, onde quanto mais próximo de 1, o concreto se apresenta mais trabalhável, porém menos resistente, e do mesmo modo, quanto mais próximo de 0, o concreto se apresenta menos trabalhável, mas mais resistente. Conforme Mehta e Monteiro (1994), a Lei de Abrams, equação 4, define de forma experimental que a resistência do concreto em j dias, é inversamente proporcional ao fator água – cimento.
Equação 4 – Resistência do concreto em função do fator a/c (Lei de Abrams)
(4)
Onde:
• é a resistência do concreto a compressão em j dias, e são constantes empíricas.
26
De acordo com Paulo Helene e Terzian (1993, p.232), “definida uma relação água-cimento e certos materiais, a resistência e durabilidade do concreto passam a ser únicas”. Dito isso temos a importância deste fator para a produção do concreto estrutural, sua resistência a compressão, sendo esta propriedade a base do dimensionamento de qualquer elemento de concreto estrutural. Conforme Mehta e Monteiro (1994), a explicação para a queda de resistência do concreto se dá pelo enfraquecimento da matriz, causado pelo aumento da porosidade do material.
2.3 ARMADURAS PARA CONCRETO ARMADO
Conforme a NBR 7480 (ABNT,2017), podem-se classificar as armaduras para concreto armado como barras e fios, tendo como variantes os métodos de fabricação e os diâmetros de produção.
As barras são aquelas que são produzidas pelo processo de laminação a quente e que possuem diâmetros mínimos de 6,3mm. Já os fios, diferem-se das barras por ser feito por laminação a frio, e pela presença de um diâmetro máximo de até 10mm o que de certa forma limita o uso para situações onde não envolvam grandes esforços, que por sua vez exigem pouco aço para o seu dimensionamento, ou para produção de estribos para vigas e pilares (armadura de cisalhamento e flambagem respectivamente).
2.3.1 Escoamento da armadura
Ainda sobre as características das armaduras, temos uma diferença que impacta diretamente na escolha no tipo que deve ser escolhida: Diagrama tensão – deformação.
De acordo com Araújo (2010, p. 42), “as barras obtidas exclusivamente por laminação a quente, apresentam um patamar de escoamento no diagrama tensão – deformação.”.
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Figura 2 - Diagrama tensão-deformação (aço de laminação a quente)
Fonte: Araújo (2010, p.42).
O escoamento é um processo no qual o aço se deforma continuamente para uma tensão constante, com poucas variações. Após a deformação de escoamento, o aço sofre um fenômeno chamado de estricção, que é quando o aço sofre uma redução da sua seção transversal em função dos esforços de tração, sendo a estricção um processo diretamente ligado com o coeficiente de Poisson do material.
Já os aços produzidos por laminação a frio, não possuem um patamar de escoamento, e juntamente com isso, eles não sofrem estricção, eles rompem após atingirem a tensão limite, conforme figura 3 a seguir.
Figura 3 - Diagrama tensão-deformação (aço de laminação a frio)
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Para a situação acima, em que não possui um patamar de escoamento, a tensão é correspondente a uma deformação de 2 mm/m ou 0,2% (ARAÚJO, 2010).
2.3.2 Caracterização do aço para concreto armado
Para o aço utilizado na construção civil, tem-se como classificação o 25, CA-50, e CA-60. Onde o prefixo CA, indica o uso do material, o concreto armado, e a numeração após, indica a tensão de escoamento em kN/cm². Os aços da classe CA-25 e CA-50, são as barras, enquanto o aço CA-60, são os fios.
De forma geral, podemos sintetizar as informações sobre o aço em forma de um fluxograma, conforme a seguir.
Figura 4 – Fluxograma: resumo
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
De modo geral, as armaduras para concreto armado se dividem em função do uso. De acordo com Fusco (2013), elas se classificam em: armaduras de equilíbrio geral, armaduras auxiliares, e armaduras de equilíbrio local. As armaduras de equilíbrio geral, são as armaduras longitudinais (utilizadas para exercer a resistência a tração na peça de concreto armado) e as armaduras transversais (utilizadas para colaborar com o concreto em relação ao esforço cortante). Outro ponto que tem que ser avaliado é que o aço atrai de certa forma grande parte dos esforços provindos dos outros elementos estruturais, relativo a isso, Botelho
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(2015), cita uma situação hipotética de um pilar armado, e nele diz de forma sucinta que “pelo fato de o aço ter maior Módulo de Elasticidade do que o concreto, a tensão de compressão será 10x (valor esse provindo da relação entre tensões admissíveis entre aço e concreto), ou seja, a parte menos elástica ficou com uma maior tensão”. Isso ocorre, já que ambos os materiais tendem a se deformar na mesma medida por estarem consolidados, e possuírem módulos de elasticidades diferentes.
E para fins de avaliação de custos e quantitativos desta pesquisa, apenas serão consideradas as armaduras longitudinais dos elementos.
2.4 CONCRETO ARMADO
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014, p.4) que trata sobre procedimentos para execução de estruturas de concreto, os elementos pertencentes a uma estrutura de concreto armado são “aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência”, diferenciando-se assim, dos elementos de concreto protendido, na qual as cordoalhas recebem uma tensão de protensão (alongamento prévio, armadura define-se como ativa), para após o travamento da peça, a peça estar submetida as tensões prévias de compressão, reduzindo assim, as quantidades de fissuras no elemento dimensionado.
2.4.1 Histórico do concreto armado
O uso de metais juntamente com a argamassa pozolânica surgiu na época dos romanos, mas foi reconhecido a partir de 1849 a partir da montagem de um barco pelo francês Lambot, com uma malha de ferro fina e preenchida com argamassa (BASTOS, 2006). E após essa façanha, em 1861, um paisagista chamado Mounier, fabricou vários vasos de flores e foi aumentando suas ideias, dando vida a reservatórios de até 200m³, até uma ponte de 16,5m de vão. Alguns anos antes, um americano chamado Hyatt, fez alguns estudos sobre a função das armaduras no concreto, porém não teve a visibilidade necessária por falta de publicação.
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Conforme fala Vasconcelos (1985, apud BASTOS,2006), após Hyatt, Hennebique foi o primeiro a identificar as propriedades da armadura no concreto armado:
Percebeu a necessidade de dispor outras armaduras além da armadura reta de tração. Imaginou armaduras dobradas, prolongadas em diagonal e ancoradas na zona de compressão. Foi o primeiro a colocar estribos com a finalidade de absorver tensões oriundas da força cortante e o criador das vigas T, levando em conta a colaboração da laje como mesa de compressão.
Diante de todos estes estudos, cerca de 50 anos depois, E. Mörsch, professor de engenharia da Universidade de Stuttgard, após uma publicação sobre hipóteses do comportamento do concreto armado, desencadeou uma série de experimentos, que deram início as primeiras normas para dimensionamento de estruturas de concreto armado.
2.4.2 Elementos estruturais de concreto armado
De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2007), as estruturas dos edifícios dividem-se em: lajes, vigas, pilares e fundação.
As placas são os elementos estruturais que recebem as cargas perpendiculares ao plano de maior dimensão (largura e comprimento), as lajes de concreto armado são exemplos de placas responsáveis a receber as cargas permanentes e de ocupação e transmitirem para as vigas, e o esforço predominante neste tipo de estrutura é a flexão. Existem diversos tipos de lajes, onde as mesmas variam em função do modo que irá trabalhar, por exemplo, lajes nervuradas, na qual o concreto na zona tracionada é retirado de modo a diminuir o peso próprio do elemento e os vazios são preenchidos com EPS (Poliestireno Expandido) através do uso de cubetas plásticas para delimitar o volume, e com isto, há uma redução de desperdício de material e ajuda num melhor rendimento da mão de obra. Este tipo de laje, possibilita vencer grandes vãos, devido uma altura maior em relação as lajes maciças, aumentando o momento de inércia, e diminuindo as tensões, corroborando assim para redução de aço (ATEX, 2017). E algumas considerações devem ser feitas para tal, como por exemplo, as larguras das nervuras devem ser maiores que 5 cm em situações que possuam apenas armadura de tração e procurar evitar o uso de engastes e balanços, pois como a compressão age na face inferior, onde há redução do volume de concreto (PINHEIRO, RAZENTE, 2003).
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Temos também as lajes maciças, o exemplo mais comum de laje e utilizado em pequenos empreendimentos.
Já as vigas, de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014, p.83), “são elementos lineares onde a flexão é preponderante”, e a principal função dela nos edifícios é transmitir as cargas das lajes para os pilares e fundações posteriormente. Quando há a ligação entre pilares e vigas, há a formação de pórticos, que atuam na estrutura resistindo as ações do vento e outros esforços horizontais. Por ser um elemento com flexão preponderante, o concreto na zona tracionada das vigas é desprezado para fins de cálculo, considerando-se apenas que o concreto irá proteger o aço de possíveis intempéries (REBELLO, 2000).
Os pilares são barras, geralmente verticais, cuja finalidade é transmitir as cargas das lajes (laje “reforçada” para não haver punção da laje) ou vigas, diretamente para a fundação, ou para um elemento intermediário, no caso de pilares que nascem sobre vigas, sendo estes pilares dimensionados para resistir a flexo-compressão, que é quando há uma carga normal ao eixo da peça com um adicional de momento fletor devido à excentricidade do carregamento (PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2007).
Os pilares recebem classificações em função da sua posição dentro de um edifício, podendo ser: pilares de centro, onde teoricamente recebe apenas esforço de compressão, pilares de borda, no qual a carga é aplicada sobre um dos eixos coordenados do pilar, gerando assim momento em uma direção (flexo-compressão simples), e os pilares de canto, aqueles que recebem momento num ponto externo aos eixos coordenados (flexo-compressão oblíqua).
De acordo com a NBR nº 6118 (ABNT, 2014) (item 15.8.1), restringem-se o dimensionamento de pilares com valores de esbeltez (relação entre altura livre da peça e sua seção transversal) (λ) para valores abaixo de 200, salvo casos em que as cargas não ultrapassem um valor de 0,10 .
As fundações são os elementos cuja finalidade é distribuir os esforços dos pilares diretamente pro solo, de modo a não o romper. De acordo com a norma NBR 6122 (ABNT, 2010), que trata sobre projeto e execução de fundações, as fundações se dividem em duas classes distintas, fundações rasas/superficiais e fundações profundas.
As fundações rasas, são aquelas cujo os esforços provenientes dos pilares são distribuídos ao solo através da sua base e na qual a profundidade de assentamento é inferior a
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2x a menor dimensão da sapata. Algumas fundações rasas comumente conhecidas são: Sapatas e suas variantes, como sapatas isoladas, associadas, etc., e radiers.
Já as fundações profundas são aquelas cujos os esforços se propagam ao solo, através da resistência de ponta ou resistência lateral (resistência de fuste), ou uma combinação de ambos, e cuja profundidade de locação deve ser maior do que 2x a menor dimensão do elemento em planta, sendo no mínimo 3m de profundidade. Nesta classe, encontram-se: Estacas e suas variantes (estaca strauss, estaca franki, Pré-moldada, etc) e tubulões.
2.4.3 Estados limites
Estados limites são alguns dos critérios estabelecidos pela NBR 8681 (ABNT, 2003) e NBR 6118 (ABNT, 2014), que define uma situação na qual a partir dela, a estrutura esteja com seu desempenho comprometido para o qual ela foi projetada.
De acordo com as mesmas, os estados limites se dividem em dois, são eles: Estado Limite Ultimo (ELU) e Estado Limite de Serviço (ELS). Relativo ao ELU, uma das situações que podem ocorrer é quando a capacidade resistente da estrutura é esgotada, quando isto ocorrer a estrutura, é necessário que haja uma paralisação do uso da construção, como por exemplo ocorre quando há o uso inadequado da edificação projetada como escritório, sendo utilizada como uma biblioteca, ou depósito de livros. Já quanto ao ELS, são os estados relativos ao conforto do usuário, e que comprometam a durabilidade da estrutura, como por exemplo flechas excessivas e abertura de fissuras.
2.4.4 Análise estrutural
Para fins didáticos e práticos, existem algumas considerações a serem tomadas em função dos esforços nas estruturas, para que a estrutura seja dimensionada de forma ideal, como por exemplo, as situações de apoio-engastamento, com isso surge a necessidade deste tópico.
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2.4.4.1 Tipos de apoios
De acordo com Hibbeler (2013), para os fins de análise estrutural, existem 3 tipos de apoios ideais, diferenciando-se em função da possibilidade de restrição de movimento de um elemento estrutural. São estes: apoios de pino ou apoios de primeiro gênero, apoios com articulação ou apoios de segundo gênero e apoios fixos ou apoios de terceiro gênero. Os apoios de primeiro gênero possuem como variável, apenas uma das reações e esta reação se dá em forma de força aplicada no sentido oposto ao da carga aplicada, e é aplicada perpendicular à superfície do plano de contato. Os apoios de segundo gênero possuem como variável, duas de suas reações em forma de força, e são aplicadas perpendicular e paralelamente a superfície do plano de contato. E por fim, os apoios fixos (engastes ou terceiro gênero), que possuem 3 reações, e restringem movimentos de rotação em torno do apoio, e movimentação nos sentidos verticais e horizontais.
Figura 5- Representação dos tipos de apoios
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Para realização dos dimensionamentos de estruturas, precisamos fazer algumas considerações, como por exemplo de que modo que a peça estará ligada aos outros elementos. Existem 3 formas comuns de ligações, Apoio – Apoio 2º gênero (situação isostática), Engaste – Apoio, e Engaste – Engaste (situações hiperstáticas) conforme figura 2, a seguir, e através do software gratuito FTool, irei mostrar uma situação hipotética, como se distribuem os esforços de cisalhamento (esforço cortante), conforme figura 3, e esforços de flexão (momento fletor), conforme figura 4, numa estrutura hipotética de concreto armado. Todos os dados utilizados nas peças são as mesmas (seção, material, vão, etc.), exceto as relações de apoios.
Figura 6 - Relação de apoios
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Figura 7- Relação de esforços cortantes
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Figura 8- Relação de momentos fletores
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Como a relação principal desta pesquisa é o estudo da taxa de aço para uma estrutura de concreto armado, iremos trabalhar com as situações de apoio constantes e de modo a conseguir o atuar de maneira mais próxima à realidade, os modos de vinculação escolhidos são de vinculações semi-rígidas entre as vigas e os pilares, e para as lajes, as considerações serão com relação a presença ou não de lajes adjacentes.
2.4.5 Considerações para o dimensionamento dos elementos em concreto armado
Para a realização do dimensionamento de elementos em concreto armado, devemos levar em consideração alguns conceitos relativos ao comportamento do concreto armado frente às ações. Neste tópico falarei sobre os fatores que devem ser avaliados para o dimensionamento de estruturas e sobre o Estado Limite Ultimo (ELU) e taxa de armadura mínima.
2.4.5.1 Domínios do concreto armado
As estruturas em concreto armado devem obedecer aos estados limites de serviço, estados limites últimos e outras condições. Os estados limites de serviço, são aqueles referentes ao aparecimento de fissuras exageradas e o aparecimento de grandes deformações nos elementos (flechas); a estrutura tem que ser viável economicamente, ser durável e apresentar condições de se manter em pleno funcionamento nos ambientes agressivos para os
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quais foram dimensionados, ou seja, possuir cobrimentos adequados. Já sobre o Estado Limite Último (ELU), este limite é o que define a pior situação possível para o dimensionamento (BOTELHO; MARCHETTI, 2015).
Conforme NBR6118 (ABNT, 2014, p.4), o ELU é o “estado-limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura”, o limite é alcançado, quando o alongamento do aço é igual a 1,0%, ou quando o encurtamento do concreto é de 0,35% ou 0,2% para flexão e para compressão respectivamente (PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2007).
Dito isso, entraremos num outro conceito importante, que são os domínios de tensão.
Figura 9 - Domínios do concreto armado na ruína à flexão
Fonte: ABNT (2014, p. 122).
De forma simplificada, os domínios representam o ponto relativo a altura na qual a linha neutra passa, sendo esta, onde não há nem tensões de tração nem de compressão. Os domínios existentes para concreto armado são: 1, 2, 3, 4, 4a, 5, onde em ordem crescente de classificação, a linha neutra está mais próxima da seção comprimida. A posição da linha neutra deve estar localizada entre o 0 até d, de modo a trabalhar com ambos os materiais de forma conjunta, já que valores acima do 0, a peça estará trabalhando totalmente a tração, e valores abaixo de d, a peça estará totalmente comprimida (PINHEIRO, 2003).
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Para o domínio 1 de tensões, a peça está totalmente tracionada, não ocorrendo a influência do concreto no trabalho conjunto. No domínio 2, o concreto é pouco solicitado, já que o valor de deformação específica a compressão é menor do que o valor limite ( , mas armadura está trabalhando a deformação a tração no seu valor limite ( , para esta situação, a posição relativa da linha neutra ( , está entre 0 e 0,259d.
Já para o domínio 3, tanto o concreto quanto o aço, estão trabalhando simultaneamente em valores próximos aos seus limites: para a compressão no concreto e para valores maiores que o escoamento, mas menores que o limite de ruptura no aço: , por esta situação ocorrer, utilizamos este domínio para o dimensionamento das vigas de concreto, já que esta situação acarreta num aviso prévio de ruptura da peça (ruína dúctil). Para esta situação, a posição relativa da linha neutra ( , está entre 0,259d e , onde , se dá pelo estabelecido na equação 5, que define o valor limite para altura relativa da linha neutra para os domínios 3-4:
Equação 5 – Relação x/d limite entre domínios 3 e 4
(5)
Figura 10 - Representação do domínio 3
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Já no domínio 4, temos a pior situação possível para dimensionamento de vigas, pois neste domínio, a viga se apresenta com a pior das situações para o concreto e para o aço, já que para o concreto, a sua deformação específica atinge seu limite ( ), enquanto no aço, os valores de deformação se encontram entre o 0 e o , que indica que o aço não entra em escoamento, ou seja, ele praticamente não tem ação estrutural. Já que o aço não se deforma de forma significativa, a ruptura do elemento, é do tipo frágil (um exemplo simples de rompimento frágil, é a quebra de um giz entre os dedos). Por ser uma ruptura do tipo frágil, sem nenhum tipo de aviso, este domínio não é utilizado para dimensionamento de vigas. Uma aplicação prática de que não se deve usar este domínio é uma pergunta que fazem aos engenheiros, “Mais aço melhora a resistência do concreto armado?”. A resposta para esta pergunta é não, pois a adição de mais aço, desloca a linha neutra para valores mais próximos ao domínio 4, e causando efeitos indesejáveis como citado acima.
Figura 11 - Representação do domínio 4
Fonte: Pinheiro, Muzardo e Santos (2007).
Ainda se tratando do domínio 4, temos uma subdivisão deste domínio em 4, e 4a. Diferentemente do domínio 4, o domínio 4a, ambas as armaduras são comprimidas, e a armadura inferior, por não possuir uma deformação considerável, entende-se que ela não está trabalhando com um rendimento esperado. Uma outra característica é que esta situação, ocorre apenas em situação de flexo-compressão.
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Figura 12 - Representação do domínio 4ª
Fonte: Pinheiro, Muzardo e Santos (2007).
Já no domínio 5, é quando a linha neutra do elemento estudado, se encontra abaixo da altura da peça (x > h), e o elemento possui uma deformação de 0,2% na referência de 3h/7, do lado mais próximo da seção comprimida, conforme mostrado a seguir.
Figura 13 - Representação do domínio 5
Fonte: Pinheiro, Muzardo e Santos (2007).
E, por fim, a reta b, que tem este nome devido ao formato do diagrama de esforços, tendo como valores limites de encurtamento 0,2% em toda a extensão do elemento, quando a linha neutra ultrapassa a altura em grande quantidade (x >> h).
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Figura 14 - Representação da "reta b"
Fonte: Pinheiro, Muzardo e Santos (2007).
2.4.5.2 Taxas de armadura mínimas e máximas para vigas
A NBR 6118 (ABNT,2014) no item 17.3.5.2, define que para estruturas de concreto, tanto armado quanto protendido, sejam dimensionadas considerando um momento mínimo de cálculo, que é calculado em função do módulo resistente e da resistência a tração do concreto, resultando assim num valor de armadura. Porém, existe uma outra forma de se calcular esta armadura, em função da resistência a compressão característica do concreto e da seção do elemento estudado, conforme tabela a seguir.
Tabela 4 - Taxas de armadura mínima de flexão em vigas em função das resistências do concreto para seções retangulares
Valores de ρmin (As,min/Ac) em %
25 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa 45 MPa 50 MPa 55 MPa
0,15 0,15 0,15 0,164 0,179 0,194 0,208
60 MPa 65 MPa 70 MPa 75 MPa 80 MPa 85 MPa 90 MPa
0,211 0,219 0,226 0,233 0,239 0,245 0,256
Fonte: ABNT (2014).
Da mesma forma, para vigas e lajes limita-se a taxa de armadura total, ou seja, armadura de tração e compressão, em 4% e para pilares em 8% da seção de concreto, conforme itens 17.3.5.2.4 e 17.3.5.3.2 , respectivamente.
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3 METODOLOGIA
A presente pesquisa se dá devido a necessidade de se verificar se há como diminuir os custos de um empreendimento em concreto armado, para que se obtenha o maior lucro das empresas sem que haja a perda da qualidade e da funcionalidade da obra, através da redução das taxas de armadura e do aumento das resistências características do concreto à compressão ( ).
A pesquisa é do tipo qualitativa com método de procedimento bibliográfico e nível exploratório, pautada em conceitos estudados sobre o comportamento das estruturas de concreto armado e propriedades dos materiais e na relação do custo direto com materiais. Buscou-se a verificação dos elementos que com o aumento da resistência do concreto, proporcionam uma maior redução da taxa de aço, tornando (ou não) a estrutura mais viável economicamente, através da cotação dos valores de concreto em centrais dosadoras da região de Tubarão dos valores de aço na mesma região.
O edifício analisado é do tipo Residencial e possui 9 pavimentos com área total de aproximadamente 3300 m², abrigando 14 apartamentos (sendo dois apartamentos por andar).
A estrutura analisada foi dimensionada como laje nervurada, a critério do engenheiro estrutural. A justificativa do uso deste método foi o fato de que o empreendimento foi comercializado com a possibilidade de ter seu layout modificado (posição das paredes), e a escolha deste, deve-se ao fato de que este tipo de laje possui uma rigidez maior, evitando flechas excessivas nas lajes.
A partir dos projetos estruturais fornecidos para análise, e da análise dos elementos foram realizados os orçamentos e análise percentual da redução dos custos significativa para confirmar a viabilidade ou não viabilidade do uso de concretos com resistências distintas.
A avaliação se dará apenas no que se trata da superestrutura (pilares, vigas e lajes), pois para avaliar as taxas de aço das estacas e bloco de coroamento, há a necessidade de se considerar o tipo de solo no qual a estrutura será instalada, sendo que esta influencia diretamente na quantidade de concreto e de aço a ser utilizada.
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4 RESULTADOS E DISCUSÕES
Por meio deste capítulo, discute-se efetivamente sobre o alcance dos objetivos, tanto quanto como a viabilidade de se implementar esta pesquisa no mercado de trabalho.
Como era esperado, através do aumento da resistência a compressão característica do concreto ( ), para uma mesma seção de um elemento, houve uma redução na relação de aço, conforme levantamento realizado pelo software Cypecad® e adaptado em forma de planilha do Excel.
Tabela 5 - Relação de quantidade de aço (kg) por classe de elemento em relação ao fck
C30 C35 C40 C45 C50
Pilares 21690 19060 16789 15732 14823
Vigas 20280 20248 20408 20718 21298
Lajes 38291 37926 37756 37623 37580
Total 80261 77234 74953 74073 73701
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Utilizando a tabela 05, pode-se avaliar a questão da redução percentual das quantidades de aço utilizadas, para cada variação gradual do fck.
Tabela 6 - Variação da quantidade de aço (massa (kg) e %) entre fck
C30 - C35 C35-C40 C40-C45 C45-C50 C30-C50
Massa % Massa % Massa % Massa % Massa %
Pilares -2630 -12,13% -2271 -11,92% -1057 -6,30% -909 -5,78% -6867 -31,66% Vigas -32 -0,16% 160 0,79% 310 1,52% 580 2,80% 1018 5,02% Lajes -365 -0,95% -170 -0,45% -133 -0,35% -43 -0,11% -711 -1,86% Obs.: Os valores negativos representam a redução, e os positivos o aumento da quantidade de armadura. Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
A tabela 5 representa, exatamente, o resultado esperado, pois o aumento da resistência a compressão, tende a afetar os elementos cujo o esforço a compressão é preponderante. A redução é muito mais expressiva quando se avalia os extremos de resistência podendo a chegar a 32% de redução nos pilares. Porém, o mesmo já não pode ser observado nas lajes e nas vigas, já que apenas parte dos elementos trabalham a compressão.
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No caso das vigas, analisando os elementos de forma individual percebemos que devido aos baixos esforços solicitantes, foram adotados os valores de taxa de armadura mínima, conforme especificado na norma NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 130) no item 17.3.5.2.
Realizaram-se cotações quanto aos valores do concreto e do aço na região de Tubarão, onde está sendo feita a pesquisa, e para fins acadêmicos, para o concreto foi trabalhado com a média dos valores cotados, e para o aço por se tratar de um material mais nobre, e por possuir um valor com uma dispersão maior (desvio médio de R$ 0,16) em função do tipo de bitola e a sua variação em função da empresa, será utilizado o maior valor, já que o levantamento do aço foi feito por kg, e não por bitolas, conforme tabela a seguir.
Tabela 7 - Valores de concreto por m³ na região de Tubarão
C30 C35 C40 C45 C50 Empresa A R$ 310,00 R$ 325,00 R$ 345,00 R$ 360,00 R$ 385,00 Empresa B R$ 280,00 R$ 295,00 R$ 315,00 R$ 350,00 R$ 380,00 Empresa C R$ 295,00 R$ 310,00 R$ 335,00 R$ 360,00 R$ 405,00 Média dos Valores R$ 295,00 R$ 310,00 R$ 331,67 R$ 356,67 R$ 390,00
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Tabela 8 - Valores de aço por kg na região de Tubarão
Ø6,3mm Ø8mm Ø10mm Ø12,5mm Ø16mm Ø20mm Ø25mm
Empresa A R$ 4,15 R$ 4,14 R$ 3,95 R$ 3,76 R$ 3,78 R$ 3,76 R$ 3,80 Empresa B R$ 4,02 R$ 4,02 R$ 3,84 R$ 3,65 R$ 3,65 R$ 3,61 R$ 3,61
Desvio Médio R$ 0,16 Maior Valor R$ 4,15
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Após o levantamento dos valores dos materiais, foi levantado o custo de aço e de concreto que foram gastos para esta estrutura em função da resistência do concreto, conforme o apêndice 1.
Já com os valores finais de cada composição, foram comparados os valores mais extremos (C30 x C50), já que são as situações que mais ocorreram redução na taxa de aço.
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Tabela 9 - Comparação C30 e C50
C30 C50 Variação dos Custos
Pilares R$ 117.153,50 R$ 97.395,45 -R$ 19.758,05 Vigas R$ 132.247,00 R$ 151.956,70 R$ 19.709,70 Lajes R$ 278.382,65 R$ 313.907,00 R$ 35.524,35 Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Ao se avaliar as estruturas, temos que as reduções/aumentos entre vigas e pilares, se equivalem, sendo que quando considerado as lajes, ocorre um prejuízo desnecessário para o empreendedor.
Com isso, ao se avaliar a situação, tem-se que trabalhar com os elementos de resistências diferentes de modo a reduzir o custo final do empreendimento.
Tabela 10 - Custo global da estrutura em função do fck
C30 C35 C40 C45 C50
Pilares R$ 117.153,50 R$ 107.619,00 R$ 100.187,68 R$ 98.101,13 R$ 97.395,45 Vigas R$ 132.247,00 R$ 134.559,20 R$ 138.754,87 R$ 144.116,37 R$ 151.956,70 Lajes R$ 278.382,65 R$ 282.942,90 R$ 291.012,40 R$ 300.585,45 R$ 313.907,00 Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Através da tabela acima, temos que a situação ideal na qual ocorre o menor custo é: Pilares – C50, Vigas e Lajes – C30. Analisando também, a relação ideal com os extremos, há uma economia considerável, conforme as tabelas a seguir.
Tabela 11 - Custos por situação
Situação C30 Situação C50 Situação Ideal
Pilares R$ 117.153,50 R$ 97.395,45 R$ 97.395,45 Vigas R$ 132.247,00 R$ 151.956,70 R$ 132.247,00 Lajes R$ 278.382,65 R$ 313.907,00 R$ 278.382,65
Total R$ 527.783,15 R$ 563.259,15 R$ 508.025,10
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Comparando-se o conjunto Ideal com o C30 e o C50, temos a redução percentual do custo da obra toda, conforme tabela a seguir.
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Tabela 12 - Reduções de custo
Redução do Custo (R$) Redução do Custo (%)
Ideal - C30 -R$ 19.758,05 -4%
Ideal - C50 -R$ 55.234,05 -10%
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5 CONCLUSÃO
Como já se é sabido, o aço é o material mais nobre quando se trata de estruturas de concreto armado. Desse modo, de acordo com as bibliografias sobre dimensionamento de estruturas em concreto armado, o aumento da resistência do concreto, influi diretamente na quantidade de aço a ser utilizada, e com isso, o objetivo deste trabalho foi investigar a redução da taxa de armadura de uma estrutura dimensionada com 5 resistências (fck) de concreto diferentes (C30, C35, C40, C45 e C50), e através deles, verificar se houve reduções expressivas no seu custo, e se vale do ponto de vista econômico realizar estas mudanças de resistência.
O custo foi medido através da cotação dos materiais (aço e concreto) com as empresas da região de modo a tornar o resultado gerado pelo software Cypecad® o mais condizente com a realidade e ao mesmo tempo, possuir um valor conservador, de modo a representar uma redução maior em função da bitola escolhida. E a avaliação foi realizada em comparação com os dimensionamentos extremos, já que é onde ocorre a diferença dos custos mais expressiva.
Conforme era esperado na pesquisa, foi identificado que não é viável aumentar a resistência do concreto à compressão para a redução da quantidade de armadura empregada na estrutura como um todo, porém, abre-se uma exceção para os pilares. O efeito desse aumento da resistência se mostra preponderantemente nos pilares, pelo aumento do seu fck, conforme Botelho e Marchetti (2015), já que o aço por possuir maior módulo de elasticidade tende a atrair as tensões quando solicitados juntamente com outros de menor módulo, como no caso do concreto.
Outro detalhe que pode influenciar no custo global da obra, é a redução das seções dos elementos, desde que se tenha o controle preciso das propriedades do concreto fabricado, já que falhas como, por exemplo, no módulo de elasticidade do concreto, podem causar flechas excessivas nas vigas e nas lajes.
Foi considerado o maior valor para o aço, de modo a tornar os resultados da pesquisa mais conservadores, podendo gerar uma redução ainda mais significativa nos custos da estrutura num todo, em função da bitola escolhida pelo projetista, e em função da redução de armadura, pode-se ainda, ter uma maior redução do custo, caso seja considerado uma mão
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de obra terceirizada na montagem da armadura. Com isso, pode-se inferir que os objetivos propostos na presente pesquisa foram alcançados em sua totalidade.
Algumas sugestões para pesquisas futuras seriam:
• A relação do custo de aço para fundações superficiais individuais (sapatas rígidas) dimensionadas em tipos de solos diferentes.
• Análise do custo de uma estrutura em função da vinculação adotada por software computacional
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REFERÊNCIAS
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APÊNDICE A – CUSTO DAS ESTRUTURAS EM CADA RESISTÊNCIA
Pilares 92 R$ 27.140,00 21.690 R$ 90.013,50 R$ 117.153,50 Vigas 163 R$ 48.085,00 20.280 R$ 84.162,00 R$ 132.247,00 Lajes 405 R$ 119.475,00 38.291 R$ 158.907,65 R$ 278.382,65 Total 660 R$ 194.700,00 80.261 R$ 333.083,15 R$ 527.783,15 Concreto C30 4,15 R$ 295,00 R$ Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Quantidade de Aço (Kg) Valor médio do Aço Custo combinado dos elementos Custo total do Aço
(R$)
Fonte: Elaborado pelo autor (2018).
Pilares 92 R$ 28.520,00 19.060 R$ 79.099,00 R$ 107.619,00 Vigas 163 R$ 50.530,00 20.248 R$ 84.029,20 R$ 134.559,20 Lajes 405 R$ 125.550,00 37.926 R$ 157.392,90 R$ 282.942,90 Total 660 R$ 204.600,00 77.234 R$ 320.521,10 R$ 525.121,10 Concreto C35 310,00 R$ R$ 4,15 Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Quantidade de Aço (Kg) Volume de Concreto Valor médio do Aço Custo combinado dos elementos Custo total do Aço
(R$)
Fonte: Elaborado pelo autor (2018).
Pilares 92 R$ 30.513,33 16.789 R$ 69.674,35 R$ 100.187,68 Vigas 163 R$ 54.061,67 20.408 R$ 84.693,20 R$ 138.754,87 Lajes 405 R$ 134.325,00 37.756 R$ 156.687,40 R$ 291.012,40 Total 660 R$ 218.900,00 74.953 R$ 311.054,95 R$ 529.954,95 Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Concreto C40 Quantidade de Aço (Kg) 331,67 R$ R$ 4,15
Custo total do Aço (R$) Valor médio do Aço Custo combinado dos elementos
52 Pilares 92 R$ 32.813,33 15.732 R$ 65.287,80 R$ 98.101,13 Vigas 163 R$ 58.136,67 20.718 R$ 85.979,70 R$ 144.116,37 Lajes 405 R$ 144.450,00 37.623 R$ 156.135,45 R$ 300.585,45 Total 660 R$ 235.400,00 74.073 R$ 307.402,95 R$ 542.802,95 4,15 R$ Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$) Quantidade de Aço (Kg) Valor médio do Aço
Custo total do Aço
(R$) Custo combinado
dos elementos Concreto C45
356,67 R$
Fonte: Elaborado pelo autor (2018).
Pilares 92 R$ 35.880,00 14.823 R$ 61.515,45 R$ 97.395,45 Vigas 163 R$ 63.570,00 21.298 R$ 88.386,70 R$ 151.956,70 Lajes 405 R$ 157.950,00 37.580 R$ 155.957,00 R$ 313.907,00 Total 660 R$ 257.400,00 73.701 R$ 305.859,15 R$ 563.259,15 Concreto C50 390,00 R$ R$ 4,15 Quantidade de Aço (Kg) Volume de Concreto Valor médio do Concreto (R$/m³) Custo total do Concreto (R$)
Custo total do Aço
(R$) Custo combinado
dos elementos Valor
médio do Aço
