Segundo Talbi (2015), o uso de uma taxonomia justifica-se pela necessidade de prover um mecanismo para permitir a comparação de algoritmos híbridos sob um ponto de vista qualitativo. O esquema geral da taxonomia de Talbi (2002) é mostrado pela Figura 3.
Figura 3 – Taxonomia de Talbi (2002)
Adaptado de Talbi (2002)
A taxonomia aqui estudada é dividida em duas abordagens: a hierárquica e a horizontal. Na primeira, quatro classes de hibridização são esquematizadas em diferentes níveis. Na segunda, por sua vez, as classes estão num mesmo nível e qualificam as classes da primeira abordagem.
1 Sistemas imunológicos artificiais constituem uma promissa linha de pesquisa da Inteligência Artificial, cuja principal inspiração é o sistema imunológico humano, e uma das principais características é clonagem (reprodução assexuada) de anticorpos
Conforme a abordagem hierárquica, meta-heurísticas híbridas podem ser dividias em duas sub-classes: de baixo ou alto nível. Na hibridização de baixo nível, um procedimento específico de uma meta-heurística (mais externa) é realizado por outra meta-heurística (mais interna), estabelecendo uma relação de composição. Na classe alto nível, não há esta relação direta de composição entre as meta-heurísticas. Estas são, portanto, autônomas. No terceiro nível da abordagem hierárquica, tem-se duas novas sub-classes: revezamento e co- evolucionária. Na primeira, duas ou mais meta-heurísticas são aplicadas sequencialmente, cada uma utilizando como entrada a saída da anterior; na segunda, por outro lado, tem-se duas ou mais meta-heurísticas executando em paralelo, caracterizando-se como agentes cooperativos, onde cada agente efetua sua própria busca no espaço solução. Um exemplo especial de hibridização co-evolucionária é a arquitetura multiagente multi-objetivo de Silva et al. (2017). Portanto, a abordagem hierárquica especifica quatro classes de hibridização, listadas a seguir.
(I) Baixo nível por revezamento: esta classe compreende os algoritmos nos quais uma meta-heurística, geralmente de busca, é inserida numa outra meta-heu- rística (mais externa), geralmente não populacional. Estas meta-heurísticas são executadas em sequência, onde uma utiliza como entrada a saída da outra. Talbi (2015) afirmou que poucas hibridizações multiobjetivo integram esta classe, pois a combinação de algoritmos não populacionais com algoritmos de busca geralmente não obtém boas aproximações da fronteira de Pareto. Toda- via, esta dissertação aponta que a hibridização multiobjetivo entre GRASP e o Path Relinking, proposta por Martí et al. (2015), se enquadra nessa classe. De fato, o Path Relinking é inserido no GRASP e executa a cada intervalo pré-definido de iterações deste último. O Path Relinking é capaz de traçar trajetórias entre as soluções encontradas pelo GRASP. Não obstante a pre- visão de Talbi (2015) sobre a baixa eficácia desta classe de algoritmos, esta pesquisa, como será detalhado no Capítulo 5, optou por implementar uma versão do algoritmo proposto por Martí et al. (2015) a fim de avaliar seu desempenho face às demais classes investigadas.
(II) Baixo nível co-evolucionária: nesta classe também há uma meta-heurística mais externa na qual é embutida uma outra meta-heurística. Contudo, neste caso, a meta-heurística externa é populacional, enquanto a interna pode ser de busca. Exemplos clássicos desta classe compreendem os algoritmos evolucionários que embutem um procedimento de busca, seja substituindo um de seus operadores, seja executando após estes. Talbi (2015) exemplificou vários algoritmos evolucionários híbridos multiobjetivo desta classe, os quais são capazes de combinar exploração (efetuada pela parte evolucionária) e explotação (efetuada pela parte da busca).
(III) Alto nível por revezamento: os algoritmos desta classe resultam da combina- ção de pelo menos duas meta-heurísticas autônomas (sem relação direta de composição) e que executam necessariamente em sequência, uma fornecendo entrada à outra. Nesta classe, o exemplo mais importante fornecido por Talbi (2015) é o algoritmo que utiliza uma meta-heurística de busca em trajetória a fim de intensificar a posteriori o conjunto aproximativo obtido por uma meta-heurística populacional. Um algoritmo de busca em trajetória é capaz de aproximar, por exemplo, o conjunto obtido pelo algoritmo populacional em direção à fronteira de Pareto.
(IV) Alto nível co-evolucionária: as hibridizações desta classe envolvem duas ou mais meta-heurísticas autônomas que executam necessariamente em paralelo. As meta-heurísticas podem cooperar entre si, mas cada uma executa sua busca particular no espaço solução. Assim, algoritmos desta classe se assemelham a procedimentos multiagentes.
A segunda abordagem de classificação relatada por Talbi (2002) e observada na Figura 3 é a horizontal. As classes definidas por esta abordagem são adjetivos que qualificam variados pontos de vista das hibridizações, inclusive aquelas da abordagem hierárquica. Uma hibridização é dita homogênea se todas as partes envolvidas utilizam a mesma meta-heurística, mesmo que com parâmetros distintos, conforme lembrou Souza (2013). Se as meta-heurísticas envolvidas forem diferentes, diz-se que a hibridização é heterogênea. De um outro ponto de vista, pode-se classificar uma hibridização como global ou parcial: a primeira refere-se às hibridizações nas quais todas as partes exploram todo o espaço de busca; a segunda, por sua vez, refere-se às hibridizações onde o problema é decomposto em sub-problemas com espaço de busca distintos e cada um é otimizado por uma meta-heurística diferente. Note, entretanto, que a decomposição em sub-problemas não cria problemas de otimização diferentes do original, mas apenas problemas menores. Por fim, distingue-se ainda a classe geral e a especialista: na primeira, todas as meta- heurísticas resolvem o mesmo problema de otimização; na segunda, as meta-heurísticas resolvem problemas de otimização com formulações distintas.
4 O Problema da Árvore Geradora Mul-
tiobjetivo
Este capítulo disserta sobre a Árvore Geradora Bi-objetivo baseada em dominância de Pareto (AG-Bi) e sobre a Árvore Geradora Multiobjetivo baseada no operador OWA (AG-OWA).
A seção 4.1 apresenta os conceitos fundamentais da Árvore Geradora Mínima (AGM ), a seção 4.2 apresenta a definição formal da AG-Bi, a seção 4.3 define a AG-OWA,
a seção 4.4 revisa a literatura da AGMO e a seção 4.5 revisa a literatura da AG-OWA.